李 寧，司 偉，馬 骉，周雪艷，田宇翔

（長(zhǎng)安大學(xué)特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710064）

凍融循環(huán)對(duì)高寒地區(qū)瀝青混合料彎拉性能的影響

李 寧，司 偉，馬 骉，周雪艷，田宇翔

（長(zhǎng)安大學(xué)特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710064）

為準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)凍融循環(huán)作用對(duì)高原寒冷地區(qū)瀝青路面的服務(wù)水平和使用壽命影響，在瀝青混合料凍融循環(huán)彎曲試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分析了凍融循環(huán)次數(shù)對(duì)混合料彎拉性能的影響，利用指數(shù)模型進(jìn)行了擬合；應(yīng)用方差分析檢驗(yàn)了凍融循環(huán)影響的顯著性；采用損失率模型，通過(guò)Logistic模型評(píng)價(jià)了混合料在凍融作用下的衰減特性.結(jié)果表明：瀝青混合料的彎拉強(qiáng)度、彎拉應(yīng)變隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加呈減小趨勢(shì)，初期凍融循環(huán)作用下混合料性能衰減較快，經(jīng)歷15～21次凍融循環(huán)后彎拉性能衰減趨于平緩.方差分析表明：凍融循環(huán)對(duì)混合料的彎拉性能影響顯著；彎拉性能損失模型較好地反映了凍融循環(huán)作用的影響.

瀝青混合料；彎拉性能；凍融循環(huán)試驗(yàn)；損失率模型；Logistic模型

青藏高原寒冷地區(qū)地處我國(guó)西南內(nèi)陸，平均海拔4 000 m以上，年平均氣溫低，日夜溫差大，持續(xù)低溫、驟然降溫等比較常見(jiàn)，路面瀝青混合料遭受凍融循環(huán)頻繁、劇烈，瀝青路面病害與其特殊條件下的性能衰變相關(guān)［1］.

瀝青路面遭受的凍融循環(huán)過(guò)程，就是溫度與水分對(duì)路面的反復(fù)作用，研究表明溫度與水分是影響瀝青路面性能最為主要的2個(gè)氣候環(huán)境因素；其次，進(jìn)入路面空隙中的水分在行車(chē)荷載重復(fù)作用下，將產(chǎn)生動(dòng)水壓力或真空負(fù)壓抽吸，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，最終導(dǎo)致瀝青混合料凍融后內(nèi)部空隙體積增大、承載力下降，而最初瀝青混合料內(nèi)部的微損傷也逐漸發(fā)展為混合料的松散、開(kāi)裂等結(jié)構(gòu)性能破壞［2］.凍融作用不僅使高原寒冷地區(qū)瀝青路面發(fā)生早期病害，也影響其長(zhǎng)期性能，嚴(yán)重影響了瀝青路面的服務(wù)水平和使用壽命，而瀝青混合料的彎拉性能是表征其耐久性的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，因此如何準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)凍融循環(huán)作用對(duì)瀝青混合料彎拉性能的影響是目前亟待解決的問(wèn)題.

由于區(qū)域差異，使已有的凍融循環(huán)研究不具有普遍性及代表性［2-6］.且利用相關(guān)數(shù)值模型并結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)凍融循環(huán)下混合料彎拉性能的定量研究較少，而這恰好是科學(xué)試驗(yàn)研究與工程實(shí)踐的紐帶.為此，本研究采用小梁低溫彎曲試驗(yàn)，利用指數(shù)模型、方差分析方法、損失率模型和Logistic模型，研究?jī)鋈谘h(huán)作用對(duì)瀝青混合料彎拉性能的影響，以期為提高瀝青混合料的抗低溫開(kāi)裂能力和疲勞性能、完善現(xiàn)行瀝青路面設(shè)計(jì)方法中的材料參數(shù)取值提供依據(jù).

1 材料與方法

試驗(yàn)采用SBR成品改性瀝青，其技術(shù)性能指標(biāo)如下：25℃針入度（0.1 mm）為123.1，軟化點(diǎn)為47.6℃，5℃延度大于150 cm，密度為1.023 g· cm-3，閃點(diǎn)大于260℃，溶解度為99.6％；經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)薄膜烘箱（RTOFT）老化后，瀝青的質(zhì)量損失為0.2％，25℃殘留針入度比為58.1％，5℃延度大于150 cm.集料取自青藏公路沿線料場(chǎng)，以石灰?guī)r為主；礦粉為石灰?guī)r礦粉，表觀密度為2.71 g·cm-3.瀝青混合料為AC-13，級(jí)配組成采用JTG D50—2006《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦中值.在標(biāo)準(zhǔn)馬歇爾試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，兼顧西藏地區(qū)特殊的氣候條件與交通狀況，確定最佳油石質(zhì)量比為5.5％.試件采用長(zhǎng)250 mm、寬30 mm、高35 mm的棱柱小梁.

AASHTO凍融循環(huán)試驗(yàn)中，真空飽水試件用塑料薄膜包裹，密封在裝有（10.0±0.5）mL水的塑料袋中，將這些試件放到（-18.0±3.0）℃下凍結(jié)24 h；然后轉(zhuǎn)移到（60.0±1.0）℃水浴中模擬融化24 h；最終將試件放到（25.0±0.5）℃的水浴中（120± 10）min，以達(dá)到室溫而進(jìn)行試驗(yàn)［2］.國(guó)內(nèi)典型凍融循環(huán)試驗(yàn)中，試件首先真空飽水15 min，然后進(jìn)行8個(gè)連續(xù)的凍融循環(huán)試驗(yàn)，凍結(jié)過(guò)程為-20℃持續(xù)8 h，然后放置于60℃的水浴中融化4 h［5］.

在參考國(guó)內(nèi)相關(guān)凍融循環(huán)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，依據(jù)青藏高寒地區(qū)實(shí)際自行制定試驗(yàn)方法.氣象統(tǒng)計(jì)資料［6］表明：青藏公路沿線最大晝夜溫差可達(dá)26℃，年平均最低氣溫-17.4℃，年平均最高氣溫8.1℃，降溫與升溫速率快.為此，在凍融循環(huán)試驗(yàn)中，利用低溫環(huán)境箱與恒溫水浴模擬凍融作用；利用塑料袋將試件密封，并在塑料袋中注水30 mL，凍結(jié)時(shí)將試件放入低溫環(huán)境箱，凍結(jié)溫度（-25.0± 1.0）℃，凍結(jié)時(shí)間12 h；融化時(shí)將試件從塑料袋取出，放入恒溫水浴，融化溫度（25.0±1.0）℃，融化時(shí)間12 h［4-5］.試件為30 mm×35 mm×250 mm的小梁.利用電子萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，計(jì)算機(jī)自動(dòng)采集數(shù)據(jù)，溫度控制裝置為環(huán)境箱，溫控精度±0.1℃.試驗(yàn)加載時(shí)，試驗(yàn)溫度為-10.0℃，加載速率為50 mm·min-1.

2 結(jié)果分析

2.1 凍融循環(huán)次數(shù)對(duì)彎拉性能的影響

瀝青混合料經(jīng)歷不同的凍融循環(huán)作用次數(shù)后，試件破壞時(shí)的彎拉強(qiáng)度與彎拉應(yīng)變結(jié)果如圖1所示［7］.

圖1 彎拉性能與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系

圖1表明瀝青混合料的彎拉強(qiáng)度與彎拉應(yīng)變隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加呈減小趨勢(shì).在初期凍融循環(huán)試驗(yàn)中，彎拉性能衰減較快；約9次凍融循環(huán)作用后，衰減趨勢(shì)變得較為平緩；經(jīng)歷15～20次凍融循環(huán)作用后，衰減趨勢(shì)逐漸趨于穩(wěn)定.30次凍融循環(huán)作用后，與未凍融試件相比，彎拉強(qiáng)度減小了約4 MPa，衰減了27％，彎拉應(yīng)變衰減了約12.6％.

混合料內(nèi)部孔隙隨凍融循環(huán)作用次數(shù)的增加而變大，試件將變得松散且集料顆粒易掉落，使水分更容易進(jìn)入混合料內(nèi)部孔隙與瀝青膜內(nèi)部，減弱瀝青膜與集料的黏結(jié)力［4，7-8］.反復(fù)的凍融循環(huán)作用加速了瀝青與集料黏結(jié)力的衰減.當(dāng)試件經(jīng)歷9次凍融循環(huán)后，彎拉強(qiáng)度衰減趨勢(shì)逐漸趨于平緩，反映了初期的凍融循環(huán)作用對(duì)瀝青混合料的彎拉性能影響較大，這也與實(shí)際情況中高原寒冷地區(qū)瀝青路面的嚴(yán)重早期破壞相一致.

圖1還反映出混合料彎拉性能隨凍融循環(huán)次數(shù)呈非線性變化，利用指數(shù)形式可以較好地模擬其變化趨勢(shì).為此，本研究利用非線性指數(shù)模型對(duì)混合料凍融循環(huán)作用下的性能進(jìn)行分析，其指數(shù)模型如下所示［9］：

式中：y為因變量，代表彎拉強(qiáng)度（或彎拉應(yīng)變）；a為參數(shù)，代表彎拉強(qiáng)度（或彎拉應(yīng)變）的初值；b為參數(shù)，代表了性能衰減的速率；c為參數(shù)，代表方程的曲率；x為解釋變量，代表凍融循環(huán)次數(shù)；ε為誤差項(xiàng).模型中假設(shè)隨機(jī)變量ε的均值為0，方差具有齊次性，并與因變量不相關(guān)，且服從正態(tài)分布.參數(shù)估計(jì)采用最小二乘法，利用χ2值評(píng)價(jià)擬合參數(shù)的有效性［9］，即

式中：wi為權(quán)重系數(shù)，暫不考慮權(quán)重系數(shù)對(duì)模型的影響，取值都為1；yi為試驗(yàn)值為估計(jì)值；n為凍融循環(huán)次數(shù).通常利用R2評(píng)價(jià)模型質(zhì)量，由于R2將隨著模型額外參數(shù)的增多而增大，為此選擇校正的評(píng)價(jià)模型質(zhì)量.

計(jì)算結(jié)果表明利用指數(shù)模型可以較好地反映混合料彎拉性能隨凍融循環(huán)的變化.彎拉強(qiáng)度與彎拉應(yīng)變的分別為0.866和0.823，擬合結(jié)果見(jiàn)表1.利用方差分析指數(shù)模型擬合的顯著性，F(xiàn)的概率值分別為6.04×10-8和3.13×10-9，遠(yuǎn)小于置信度水平0.05，說(shuō)明該曲線擬合在統(tǒng)計(jì)學(xué)上是顯著的，模型符合試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化，即試驗(yàn)數(shù)據(jù)與回歸方程具有很好的相關(guān)性.

表1 指數(shù)模型的擬合結(jié)果

2.2 凍融循環(huán)次數(shù)顯著性分析

通過(guò)凍融循環(huán)試驗(yàn)可知，凍融循環(huán)次數(shù)對(duì)混合料彎拉性能有一定的影響，但沒(méi)有量化其影響的顯著性.利用方差分析方法，5％的顯著性水平下從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度說(shuō)明凍融循環(huán)次數(shù)對(duì)其性能的影響.凍融循環(huán)次數(shù)及混合料性能被看作為相互獨(dú)立的變量.

利用單因素方差分析凍融循環(huán)次數(shù)與混合料彎拉性能的顯著性.對(duì)于凍融循環(huán)因素有8個(gè)水平，分別為0（無(wú)凍融循環(huán)），3，7，9，15，20，25和30次凍融循環(huán)作用.單因素方差分析結(jié)果見(jiàn)表2.

表2 凍融循環(huán)作用單因素方差分析

表2表明：凍融循環(huán)次數(shù)對(duì)混合料的彎拉強(qiáng)度和彎拉應(yīng)變具有極其顯著的影響，對(duì)彎拉強(qiáng)度的影響要大于對(duì)彎拉應(yīng)變.Huang Y.H.［10］研究表明：寒冷地區(qū)新建瀝青路面在未通車(chē)的條件下經(jīng)歷一個(gè)寒冬后，路面會(huì)出現(xiàn)橫向間距較為均勻的橫向裂縫，而這類(lèi)裂縫恰是低溫作用下瀝青路面發(fā)生的溫縮裂縫.本研究利用凍融循環(huán)試驗(yàn)較好地模擬了溫度疲勞裂縫的形成過(guò)程，這也從另一方面說(shuō)明了在高原寒冷地區(qū)瀝青混合料設(shè)計(jì)以及瀝青路面建設(shè)中，應(yīng)特別注重外界氣候環(huán)境對(duì)其材料性能的影響.

2.3 彎拉性能的損失率模型

道路和材料性能隨時(shí)間、荷載和作用次數(shù)的增加呈衰減趨勢(shì)，利用遞歸循環(huán)模型也能較好地反映其性能的當(dāng)前變化，式（3）為典型損失率計(jì)算模型，式（4）為典型的遞歸循環(huán)性能模型［11］：

式中：gt為無(wú)量綱的損失參數(shù)；p0初始性能；pt當(dāng)前性能（隨時(shí)間、作用次數(shù)或荷載變化）；pf末期性能，也就是臨界破壞性能；Ns為初期性能衰減程度；ΔNs+1為性能衰減增長(zhǎng)率；α，σ為被需要估計(jì)的參數(shù)或方程.

考慮已知參數(shù)，結(jié)合以上性能評(píng)價(jià)模型，首先利用損失率模型評(píng)價(jià)混合料彎拉性能的衰減趨勢(shì).模型如下：

式中：Li為彎拉強(qiáng)度或彎拉應(yīng)變的損失率；y0為未遭受凍融循環(huán)作用的混合料彎拉性能；yi為遭受凍融循環(huán)作用后的混合料彎拉性能；下標(biāo)i代表凍融循環(huán)作用次數(shù)，該模型中i=0～30，與實(shí)際凍融循環(huán)試驗(yàn)次數(shù)相同.

在彎拉性能損失率模型中，yi可以利用前面已得到的指數(shù)模型直接計(jì)算.彎拉強(qiáng)度和彎拉應(yīng)變的損失率變化如圖2所示，圖2中的散點(diǎn)值為將試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式（5）的計(jì)算值.

由圖2可知：損失率隨凍融循環(huán)作用次數(shù)的增加呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，初期的損失率最高，經(jīng)歷10次凍融循環(huán)后損失率逐漸變得緩和；彎拉強(qiáng)度的損失率要高于彎拉應(yīng)變，說(shuō)明在凍融循環(huán)作用下瀝青混合料的彎拉強(qiáng)度比彎拉應(yīng)變更加敏感，更易受到凍融循環(huán)的影響而加速衰減.

圖2 損失率與凍融循環(huán)作用次數(shù)的關(guān)系

考慮到混合料彎拉性能的損失率隨凍融循環(huán)次數(shù)的增長(zhǎng)與Logistic模型具有很好的相關(guān)性，初期增長(zhǎng)速率很快，隨后增長(zhǎng)速率逐漸趨于穩(wěn)定［9］.為此，選擇生長(zhǎng)曲線（S曲線）Logistic模型對(duì)彎拉強(qiáng)度損失率進(jìn)行回歸［9］，即

式中：y為混合料彎拉性能損失率；x為凍融循環(huán)次數(shù)；x0，a′，b′和p為待估參數(shù)，其中x0為中心值，a′為初始值，b′為終值，p為冪值且大于0.與求解指數(shù)模型相同，利用χ2最小化方法使殘差和達(dá)到最小.

Logistic模型擬合結(jié)果見(jiàn)表3.由表3可知，與彎拉應(yīng)變相比，彎拉強(qiáng)度具有更好的擬合優(yōu)度.整體來(lái)講，利用Logistic模型可以較好地反映彎拉性能的損失率變化趨勢(shì).

表3 Logistic模型的擬合結(jié)果

方差分析表明：試驗(yàn)數(shù)據(jù)與回歸方程在0.05的顯著性水平下具有很好的相關(guān)性.利用Logistic模型可以較好地反映瀝青混合料彎拉性能的損失率，通過(guò)該模型得出的經(jīng)驗(yàn)公式可以預(yù)測(cè)瀝青混合料經(jīng)歷凍融循環(huán)后的損失率變化，可以在實(shí)際工程應(yīng)用中指導(dǎo)瀝青混合料的設(shè)計(jì).

3 結(jié) 論

1）凍融循環(huán)作用次數(shù)對(duì)瀝青混合料彎拉強(qiáng)度與彎拉應(yīng)變影響極其顯著，彎拉性能隨其作用次數(shù)的增加呈減小趨勢(shì)；初期性能衰減較快，經(jīng)歷15～21次凍融循環(huán)后，混合料性能衰減趨于平緩.

2）從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來(lái)講，指數(shù)模型能夠較好地反映瀝青混合料性能隨凍融循環(huán)作用次數(shù)的衰減趨勢(shì)；損失率模型與Logistic模型較好反映瀝青混合料經(jīng)歷凍融循環(huán)作用后的性能損失，該模型可以直接應(yīng)用到工程實(shí)際中以指導(dǎo)瀝青混合料設(shè)計(jì).

3）高原寒冷地區(qū)凍融循環(huán)作用對(duì)瀝青混合料性能影響顯著，在工程實(shí)際中應(yīng)重視其危害作用，以延長(zhǎng)其道路使用壽命.

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（責(zé)任編輯 趙 鷗）

Impact of freeze-thaw cycles on flexural tensile characteristics of asphalt mixture in cold plateau regions

Li Ning，SiWei，Ma Biao，Zhou Xueyan，Tian Yuxiang
（Key Laboratory of Special Area Highway Engineering of Ministry of Education，Chang′an University，Xi′an，Shaanxi710064，China）

To accurately evaluate the effects of freeze-thaw（F-T）cycle on service level and service life of asphalt pavement in cold plateau regions，the bending test was applied to analyze the flexural tensile characteristics of asphaltmixture under F-T cycles.Exponentialmodel and ANOVA were used to analyze the variation and significance of flexural tensile characteristics under F-T cycles，respectively.Loss ratio model and Logisticsmodel were used to evaluate the deterioration of flexural tensile strength and strain under F-T cycles.The experimental results show that the flexural tensile strength and strain are declined with the increasing of F-T cycles.The deterioration of flexural tensile properties is decreased sharply during initial F-T cycles with gentle change after 15 to 21 F-T cycles.ANOVA shows that F-T cycle has obvious influence on flexural tensile characteristics.Loss ratiomodel of flexural tensile characteristics can well reflect the impact of F-T cycles.

asphaltmixture；flexural characteristics；freeze thaw cycle test；loss ratiomodel；Logistics model

U414

A

1671-7775（2015）05-0610-05

李 寧，司 偉，馬 骉，等.凍融循環(huán)對(duì)高寒地區(qū)瀝青混合料彎拉性能的影響［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015，36（5）：610-614.

10.3969/j.issn.1671-7775.2015.05.021

2014-08-17

“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2014BAG05B04）；交通運(yùn)輸部建設(shè)科技項(xiàng)目（2013318490010）

李 寧（1989—），男，陜西商南人，博士研究生（lining-sn@163.com），主要從事路面結(jié)構(gòu)與材料的研究.

司 偉（1989—），男，甘肅會(huì)寧人，講師（siwei26@utexas.edu），主要從事路面結(jié)構(gòu)與材料的研究.