趙鐵英，劉俊領(lǐng)

(a．河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院;b．河南理工大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

不同接入方式下限流電抗器參數(shù)計(jì)算方法研究

趙鐵英，劉俊領(lǐng)

(a．河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院;b．河南理工大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

為了限制短路電流水平，電力系統(tǒng)中多采用線路中串聯(lián)限流電抗器的方法來(lái)限制短路電流，限流電抗的參數(shù)直接影響到短路電流水平。通過(guò)計(jì)算系統(tǒng)需要接入的電抗值，選擇合適的電抗器參數(shù)，可以使短路電流保持在供電系統(tǒng)能夠接受的范圍。針對(duì)電力系統(tǒng)中限流電抗器的兩種不同接入方式，對(duì)包含限流電抗器的配電網(wǎng)短路過(guò)程進(jìn)行分析，根據(jù)不同接入方式下系統(tǒng)短路暫態(tài)過(guò)程中電流變化規(guī)律，結(jié)合故障時(shí)系統(tǒng)能夠承受的最大電流水平，計(jì)算出限流電抗器需要提供的阻抗值，推導(dǎo)出限流電抗器參數(shù)阻抗值選擇計(jì)算方法。結(jié)果表明在不同接入方式下，所需接入的電抗值不同，經(jīng)故障限流器接入時(shí)，電抗器接入系統(tǒng)時(shí)間滯后于短路發(fā)生時(shí)間，因此為了獲得相同的限流效果，需要選擇阻抗值更高的限流電抗器。

電力系統(tǒng);短路;限流電抗器;接入方式

0 引言

限流電抗器有較高的阻抗值，常串接在電力線路中，增大系統(tǒng)短路故障時(shí)短路阻抗，限流電抗器阻抗值的大小與限流后故障電流的幅值有直接關(guān)系。系統(tǒng)短路時(shí)故障電流流過(guò)限流電抗器，短路電流水平得到限制，同時(shí)可以使供電系統(tǒng)故障時(shí)母線殘壓維持在一定的水平，使電壓不至于很快降落，電網(wǎng)中正常部分可以繼續(xù)工作，故障范圍不至于擴(kuò)大［1～3］。因此，選擇合適的限流電抗器參數(shù)既可以保證故障時(shí)電流不至于過(guò)大，又可以維持一定的系統(tǒng)電壓水平，這對(duì)于保證電力系統(tǒng)的安全有著重要的作用。

1 限流電抗器及接入方式分析

限流電抗器是電抗器的一種［4～7］，根據(jù)磁路結(jié)構(gòu)的不同，限流用電抗器一般選擇空心電抗器，串聯(lián)在線路中使用。目前已有空心限流電抗器應(yīng)用于電力系統(tǒng)故障限流的實(shí)例，國(guó)際上，已有巴西、加拿大［8，9］等國(guó)應(yīng)用了這項(xiàng)技術(shù)，取得了良好的效果;國(guó)內(nèi)的一些工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域、在配電網(wǎng)中也應(yīng)用了這項(xiàng)技術(shù)［10－12］。

1.1 不同接入方式下短路電流對(duì)比

限流電抗器在電力系統(tǒng)中的接入方式一般有兩種:直接接入和故障限流器FCL方式接入。

直接接入方式中，電抗器工作方式不可控，限流電抗器直接串聯(lián)在供電電纜線路中［13］，如圖1所示。限流電抗器接在供電線路上，由于限流電抗器阻抗值一般較大，故障時(shí)電流可以受到限制不至于過(guò)高;這種接入方式簡(jiǎn)單清楚，線路接線、安裝較容易。

圖1 限流電抗器直接接入時(shí)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

但是，由于系統(tǒng)正常時(shí)限流電抗器也一直接在系統(tǒng)中，正常時(shí)電抗器兩端壓降較大，電能損耗問(wèn)題較嚴(yán)重，因此在某些高電壓、大電流的場(chǎng)合下，可以在限流電抗器的兩端并聯(lián)上開(kāi)關(guān)控制電路，構(gòu)成故障限流器來(lái)使用，這是故障限流器方式，限流電抗器工作在可控狀態(tài)［14，15］，如圖 2所示。系統(tǒng)正常時(shí)，限流電抗器被開(kāi)關(guān)電路短接，沒(méi)有接入到電路中去;當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，開(kāi)關(guān)電路斷開(kāi)迅速將限流電抗器接入系統(tǒng)，利用限流電抗器的高阻抗來(lái)增大系統(tǒng)短路時(shí)總阻抗值，達(dá)到減小短路電流的目的。采用可控方式時(shí)，故障限流器只在故障時(shí)接入到系統(tǒng)中去，系統(tǒng)正常時(shí)電抗器無(wú)電流流過(guò)，因而不會(huì)產(chǎn)生多余的電能損耗和電壓降落，經(jīng)濟(jì)性較高，缺點(diǎn)就是構(gòu)成故障限流器后開(kāi)關(guān)控制電路較復(fù)雜。

圖2 故障限流器方式下配電系統(tǒng)網(wǎng)圖

1.2 不同接入方式下短路電流對(duì)比

故障限流器中限流電抗器工作性質(zhì)與直接連在供電系統(tǒng)中的限流電抗器不同，后者一直連在系統(tǒng)中，故障時(shí)限流電抗器阻抗直接計(jì)入系統(tǒng)短路阻抗中;故障限流器中限流電抗器開(kāi)始并未接入系統(tǒng)，只在故障發(fā)生后一個(gè)極短的時(shí)間后才接入系統(tǒng)，而短路故障發(fā)生到限流電抗器接入這一時(shí)間段內(nèi)，系統(tǒng)短路阻抗不包括限流電抗器阻抗，因此，故障限流器中限流電抗器阻抗值計(jì)算方法與傳統(tǒng)直接連在供電系統(tǒng)中的限流電抗器阻抗值計(jì)算方法不同。

1.2.1 限流電抗器直接接入時(shí)短路電流

電力系統(tǒng)電網(wǎng)中直接接故障限流器后，此時(shí)電抗器一直接在供電系統(tǒng)中，為不可控工作方式。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障時(shí)可以只對(duì)其中的一相進(jìn)行分析［16］。設(shè)圖1中 Ua=Umsin(ω +α)，短路前電流為Im(0)，短路后電流為i1。

1.2.2 故障限流器方式接入

由文獻(xiàn)可知［17，18］，限流電抗器通過(guò)故障限流器接入電網(wǎng)時(shí)，電網(wǎng)短路要經(jīng)歷2個(gè)暫態(tài)過(guò)程，即短路和限流過(guò)程。短路發(fā)生一段時(shí)間后，故障限流器才能夠動(dòng)作將限流電抗器接入電路中，此時(shí)電路進(jìn)入限流過(guò)程。因此流過(guò)限流電抗器的短路電流為第2個(gè)暫態(tài)過(guò)程即限流過(guò)程中電流i2。設(shè)故障限流器動(dòng)作時(shí)間為t1，則有

所以，電抗器直接接入、故障限流器方式，系統(tǒng)短路電流分別為i1，i2

對(duì)比以上2式可以看出，這兩個(gè)電流波形完全不同，幅值不同，相位也不同，并且i2中含有2個(gè)衰減震蕩的部分。

1.2.3 電流仿真

現(xiàn)以10 kV電網(wǎng)為例，采用MATLAB繪出不同工作方式下短路電流波形，如圖3所示。供電系統(tǒng)參數(shù)如下:三相電源，A相電壓為Ua=10sin(ωt+α)kV;B 相電壓 Ub=10sin(ωt+α－120°)kV;C 相電壓 Uc=10sin(ωt+α +120°)kV。每相中 R =0.15 Ω，L=5 mH，Lx=2 mH，R'=50 Ω，L'=150 mH。圖3中作出了三種情況下高壓電網(wǎng)短路時(shí)電流變化波形，圖中電流依次為:系統(tǒng)中無(wú)限流裝置、故障限流器FCL方式下短路電流、限流電抗器直接接入時(shí)短路電流。

圖3 短路電流波形對(duì)比

從圖3中可以看出，三種情況下電流幅值有明顯不同，由于所接的限流電抗器阻抗值較小，所以限流電抗器的電流移相作用不明顯，電流相位差別不大。由此可以看出，限流電抗器采用不同的接入方式，短路電流幅值明顯不同，因此，為了達(dá)到同樣的限流效果，即限流后電流幅值相同，所需要的限流電抗器阻抗值不同，這就需要根據(jù)不同的接入方式對(duì)需要接入系統(tǒng)的阻抗值進(jìn)行分別計(jì)算。

2 不同接入方式下限流電抗器參數(shù)計(jì)算

2.1 限流電抗器主要參數(shù)

描述電抗器特性的主要參數(shù)有:額定電壓、額定電流、電抗率、單相容量、額定損耗等，其中，電抗器的電抗率表示的是電抗器的電抗值，電抗率越高阻抗值也越高。因此選擇限流電抗器時(shí)，首先根據(jù)電力系統(tǒng)中電氣參數(shù)，選擇電抗器額定電壓、電流滿(mǎn)足系統(tǒng)要求;然后從故障限流結(jié)果出發(fā)，對(duì)所需電抗器阻抗值進(jìn)行分析計(jì)算，得到需要接入系統(tǒng)的阻抗值，換算成電抗器的電抗率參數(shù)。

受到線路、設(shè)備參數(shù)、斷路器最大開(kāi)斷電流等因素的限制，線路上可以流過(guò)的最大短路電流值Isc為一定值。當(dāng)短路故障時(shí)，短路電流將超過(guò)系統(tǒng)允許的最大短路電流值Isc，需要將短路電流限制在Isc以下，這就需要在線路上串接一定的阻抗值，文中以Isc為限制條件計(jì)算需要接入的電抗器阻抗值。

2.2 限流電抗器直接接入

電抗器直接接入時(shí)系統(tǒng)短路電流為i1，

短路電流的最大值將出現(xiàn)在約短路后半個(gè)周期t=0.01 s，則i1max可表示為

選擇合適的限流電抗器阻抗值Lx，帶入式(3)，使i1max值位于式 (3)范圍內(nèi)，即可滿(mǎn)足系統(tǒng)限流要求。

2.3 故障限流器方式下電抗值計(jì)算

考慮到故障限流器接入方式下，電網(wǎng)中短路過(guò)程中將出現(xiàn)兩個(gè)暫態(tài)過(guò)程，電路電流變化規(guī)律不同，由暫態(tài)過(guò)程中電流變化可以推導(dǎo)出所需的限流阻抗值大小，結(jié)合系統(tǒng)故障時(shí)母線殘壓水平要求，可以綜合考慮限流電抗器阻抗值的要求。

電網(wǎng)短路過(guò)程中，電路接入FCL后，短路電流按照i2規(guī)律變化，電流最大值i2max將出現(xiàn)在t=0.01 s時(shí)。FCL動(dòng)作時(shí)間不同會(huì)引起i2max值的變化，考慮到目前FCL一般動(dòng)作時(shí)間在4～8 ms，這里取t1=5 ms。所以i2的一個(gè)最大值將出現(xiàn)在t=0.01 s、t1=5 ms=0.005 s時(shí)。將以上各參數(shù)代入式 (2)，使得

由文獻(xiàn)可知，短路前電路空載時(shí)，短路電流i1沖擊值最大，相應(yīng)第2個(gè)暫態(tài)過(guò)程中i2起始值也最大，所以這里取Im'(0)=0，α=0。一般在電路回路中，電抗值比電阻值大許多，可以近似認(rèn)為φ″=φ'≈，故式 (4)可以簡(jiǎn)化為

要求供電系統(tǒng)在短路時(shí)最大短路電流，即短路電流沖擊值i2max小于系統(tǒng)允許流過(guò)的最大電流Isc，即

選擇合適的限流電抗器阻抗值Lx，帶入式(8)，使I″m值位于式(8)范圍內(nèi)，即可滿(mǎn)足系統(tǒng)限流要求。

2.4 實(shí)例分析

針對(duì)圖1、圖2中電路，各元件參數(shù)設(shè)置一致，取A相各元件參數(shù)為:Ua= 10sin(ωt+α)kV，R=0．15 Ω，L=5 mH，Lx=2 mH，R'=50 Ω，L'=150 mH，Isc=10 kA，圖2中故障限流器動(dòng)作時(shí)間t1=0.005 s。

(1)如果電網(wǎng)中不采取限流措施時(shí)，短路電流最大值為

可以看出，不采取限流措施時(shí)，短路電流幅值將達(dá)到11kA，超過(guò)了系統(tǒng)可以接受的最大電流值，所以需要采取限流措施以減小短路電流。

(2)直接接入方式，采用Lx=1 mH的電抗器，帶入式 (3)計(jì)算可得

采用電抗器直接接入方式下，需要接入的電抗值為1mH就可以滿(mǎn)足限流的要求。但此時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)正常時(shí)，電抗器兩端的壓降為

由以上計(jì)算可以看出，系統(tǒng)直接接入電抗器，可以有效限制短路電流水平，但是，系統(tǒng)正常狀態(tài)下電抗器兩端的壓降不容忽視，電抗器消耗的電能則更大。

(3)故障限流器方式中，如果仍然采用Lx=1 mH的電抗器，帶入式 (8)計(jì)算得

經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)如果仍然選用1 mH的電抗器，電流將不能滿(mǎn)足式 (8)，說(shuō)明與直接接入方式相比，經(jīng)故障限流器方式接入時(shí)，限流電抗在短路發(fā)生后一段時(shí)間才接入到系統(tǒng)，限流電抗限流作用時(shí)間短，無(wú)法滿(mǎn)足限流要求。為了達(dá)到需要的限流效果，需要選擇阻抗值更大的限流電抗器。

增大電抗器阻抗值，選擇Lx=2 mH的電抗器，帶入 (式8)計(jì)算得

滿(mǎn)足式 (8)，所選限流電抗器電抗值可以達(dá)到限流要求。

將Lx=2 mH代入式 (2)計(jì)算短路電流，對(duì)所選的限流電抗器進(jìn)行短路電流驗(yàn)證計(jì)算可知

i2(Lx=2 mH)=9.575 5 kA≤Isc

計(jì)算表明選擇此參數(shù)的電抗器后，短路電流幅值被大大減小，降到了10 kA以下，可以滿(mǎn)足供電系統(tǒng)的限流要求，同時(shí)系統(tǒng)正常時(shí)電抗器由故障限流器短接，電抗器兩端電壓降落很小，不會(huì)影響系統(tǒng)正常電壓水平。

3 結(jié)論

電抗器有較大的阻抗值，通過(guò)在供電網(wǎng)絡(luò)中接入電抗器，可以增加系統(tǒng)短路時(shí)等效阻抗，降低短路電流水平。電網(wǎng)中，電抗器有兩種接入方式:(1)直接串接在電纜線路上;(2)經(jīng)故障限流器接入系統(tǒng)。系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，兩種接入方式中電抗器接入系統(tǒng)時(shí)間不同。針對(duì)短路過(guò)程中電流變化規(guī)律進(jìn)行分析，本文提出了不同接入方式下，系統(tǒng)需要接入的電抗器阻抗值計(jì)算方法，并通過(guò)實(shí)例經(jīng)行了驗(yàn)證。

實(shí)例分析表明，在不可控方式下，電抗器直接接在系統(tǒng)中，短路發(fā)生瞬間即開(kāi)始限流作用，需要接入的限流電抗器阻抗值較小;電抗器經(jīng)故障限流器接入時(shí)，短路發(fā)生瞬間，電抗器未接入系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)很短的時(shí)間后，故障限流器動(dòng)作將電抗器接入系統(tǒng)，電抗器接入系統(tǒng)時(shí)間滯后于短路發(fā)生時(shí)間，因此為了獲得相同的限流效果，需要選擇阻抗值更高的限流電抗器。

［1］Morandi A．Fault Current Limiter:An Enabler for Increasing Safety and Power Quality of Distribution Networks ［J］．IEEE Transactions On Applied Superconductivity，2013，23(6)，1051－8223．

［2］ Escobar A，Balda J C，Bourne J，et al．Enhancing Power Quality on Distribution Systems with Fault-Current Limiters［C］．Washington，DC:2012 IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies，2012:1 －5．

［3］Shimizu H，Matsumura T．A study on effect of fault current limiter on bus voltage sag during short-circuit fault［J］．Transactions on Power and Energy，2008，128(2):486－492．

［4］周靜華．變電站低壓側(cè)限流電抗器電抗值的選擇［J］．供用電，2009，26(3):48－49．

［5］陳水明，許偉，王振興，等．500 kV限流電抗器對(duì)瞬態(tài)電壓的影響及限制措施［J］．華北電力技術(shù)，2008，(1):11－15．

［6］楊帆．干式空心限流電抗器技術(shù)特點(diǎn)［J］．華東電力，2005，33(5):38－40．

［7］殷自力，羅彥青．VSC-HVDC系統(tǒng)換流電抗器參數(shù)設(shè)計(jì)［J］．電力科學(xué)與工程，2008，24(2):40－42．

［8］Amon J F，F(xiàn)ernandez P C，Rose E H，et al．巴西在將限流電抗器用于短路電流限制方面取得的成功經(jīng)驗(yàn)［J］．電氣應(yīng)用，2006，25(1):4－8．

［9］Bellei T A，Camm E H，Ransom G．Current-limiting inductors used in capacitor bank applications and their impact on fault current interruption［C］．Atlanta:2001 IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exposi-tion，2001，1:603－607．

［10］楊振宇，陳曙，李茹．500 kV故障限流器對(duì)保護(hù)的影響及解決方案 ［J］．電工電氣，2011，(6):38－42．

［11］郭萌，查申森，衛(wèi)銀忠．220 kV變電站限流電抗器配置方案研究 ［J］．電力勘測(cè)設(shè)計(jì)，2013，(1):60－64．

［12］李津，黃維晨．高溫超導(dǎo)限流電抗器亮相天津 ［N］．國(guó)家電網(wǎng)報(bào)，2011－12－7(2)．

［13］王彥文，趙鐵英，馬楓林．煤礦下井電纜短路故障限流方法研究［J］．煤炭科學(xué)技術(shù)，2012，40(6):81－85．

［14］趙鐵英．基于SSCB的煤礦下井電纜快速故障限流器研究［D］．北京:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2013．

［15］劉洪順，李慶民，婁杰，等．電感型FCL對(duì)斷路器恢復(fù)電壓上升率的影響 ［J］．電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，22(12):84－91．

［16］夏道止．電力系統(tǒng)分析 ［M］．北京:中國(guó)電力出版社，2004．

［17］王彥文，趙鐵英．含電感型故障限流器的煤礦電網(wǎng)短路暫態(tài)過(guò)程研究 ［J］．煤炭學(xué)報(bào)，2013，38(7):1293－1298．

［18］ Zhao T Y，Wang Y W．Current limiting reactor’s reactance value selection based on short-circuit transient analysis［J］．Advanced Materrals Research，2013，722:223－227．

Research on Reactor Parameters Calculation for Current Limiting in Different Access

Zhao Tieying，Liu Junling
(a．School of Electrical and Engineering and Automation，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China;b．School of Energy Science and Egineering，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China)

Current limiting reactor has higher resistance value，so it is widely used in power system in order to limit short circuit current．Current limiting reactor is involved in whole process in short circuit fault，which affects short circuit current level directly．Through calculating reactor impedance the system needed，we can choose current limiting reactor with proper impedance value and maintain short-circuit current at an acceptable range during the fault．In accordance with two different access ways connecting to the electrical power system，this paper analyzed short circuit transient process of a distributing network with current limiting reactor，focused on current changing law in short circuit process，combined with the maximum current system can sustain in fault，concluded a method to calculate current limiting reactor resistance needed．The results show that the impedance needed to connect to the system is different in different access ways．In fault current limiter access way，limiting reactor will connect to the system shortly after the fault occurs，so we need to choose a higher impedance reactor in order to get the same current limiting effect．

power system;short circuit;current limiting reactor;access way

TM47

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2015.03.008

2014－11－30。

河南理工大學(xué)博士基金 (60807/008)。

趙鐵英 (1977-)，女，講師，研究方向是電力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)控及故障限流技術(shù)，E-mail:hnjzzty@163．com。