高　山，劉建華

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410114)

含分布式電源配電網(wǎng)重構(gòu)的研究

高山，劉建華

(長(zhǎng)沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410114)

摘要：為全面反映含分布式電源的配電網(wǎng)重構(gòu)問(wèn)題，建立負(fù)荷均衡度、系統(tǒng)網(wǎng)損及電壓質(zhì)量協(xié)調(diào)最優(yōu)的含分布式電源配電網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化模型，在此基礎(chǔ)上，利用模糊理論，將含DG配電網(wǎng)多目標(biāo)重構(gòu)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。鑒于傳統(tǒng)蝙蝠群體易聚集于局部極值，導(dǎo)致早熟，將混沌優(yōu)化以及自適應(yīng)調(diào)整策略融入到蝙蝠優(yōu)化算法，提出了一種改進(jìn)型多目標(biāo)蝙蝠優(yōu)化算法，并提出利用其對(duì)含分布式電源配電網(wǎng)重構(gòu)模型進(jìn)行求解，選取IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行仿真，通過(guò)算例驗(yàn)證所提算法的良好實(shí)用性和適應(yīng)性，并且驗(yàn)證所提模型的實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞：分布式電源；配電網(wǎng)重構(gòu)；改進(jìn)蝙蝠算法；模糊理論

中圖分類號(hào)：TM 614

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.03.010

收稿日期：2015-01-07。

作者簡(jiǎn)介：高山(1988-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度，E-mail:849348971@qq.com。

Abstract：In order to reflect distribution network reconfiguration with distributed power problem, this paper proposes a novel model which can deal with network loss，load balance and optimal voltage quality. Based on this, through fuzzy set theory, the multiple-objective optimization problem has been transformed to single objective .In order to overcome disadvantages that bat algorithm tends to fall into the local optimal solution, this paper uses the chaos optimization and a novel self-tuned meta-heuristic algorithm to adjust the bat algorithm parameters，and a new improved multiple-objective bat algorithm was proposed to solve distributed power distribution network reconfiguration model.Finally, taking IEEE-33 nodes distribution network as an example,the effectiveness of the proposed algorithm and the actual significance of the proposed model are illustrated by experiments.

Keywords：distributed generation; distribution network reconfiguration; improved bat algorithm; fuzzy theory

0引言

分布式發(fā)電(DG)作為智能電網(wǎng)的重要組成部分，近年來(lái)受到廣泛關(guān)注[1]。但是，DG接入配電網(wǎng)后，對(duì)于配電網(wǎng)重構(gòu)產(chǎn)生重要影響[2]。目前國(guó)內(nèi)外的許多學(xué)者在這個(gè)領(lǐng)域做了大量研究。

文獻(xiàn)[3]提出了使用中醫(yī)思想的蟻群算法求解配電網(wǎng)重構(gòu)，建立以有功網(wǎng)損為目標(biāo)函數(shù)的含分布式電源的配電網(wǎng)重構(gòu)，并且通過(guò)算例研究了算法的有效性。文獻(xiàn)[4]指出含DG的配電網(wǎng)重構(gòu)可以利用重構(gòu)過(guò)程中目標(biāo)函數(shù)的約束,有效提高配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性、可靠性,這對(duì)分布式電源發(fā)展和配電網(wǎng)可靠性的運(yùn)行都有重要意義。文獻(xiàn)[5]指出DG的啟停和出力變化還可能造成配電網(wǎng)絡(luò)的電壓波動(dòng)甚至越限,從而使配電網(wǎng)重構(gòu)變得更加復(fù)雜。文獻(xiàn)[6]指出DG接入配電網(wǎng)以后，對(duì)系統(tǒng)網(wǎng)損以及重構(gòu)開(kāi)關(guān)狀態(tài)有重要影響，因此該文以負(fù)荷均衡度作為目標(biāo)函數(shù)的配電網(wǎng)重構(gòu)模型，利用免疫遺傳算法對(duì)含有分布式電源的配電網(wǎng)重構(gòu)進(jìn)行研究，驗(yàn)證了DG對(duì)負(fù)荷均衡度具有重要的影響。文獻(xiàn)[7]考慮DG出力的不確定性以及間歇性，然后依據(jù)概率密度函數(shù)，對(duì)不可控DG和負(fù)荷建立了多狀態(tài)模型。以系統(tǒng)的有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，在滿足相關(guān)約束條件下，建立了含多種DG的配電網(wǎng)重構(gòu)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[8]提出基于模糊理論多目標(biāo)優(yōu)化求解問(wèn)題，并且通過(guò)算例研究所提模型的實(shí)用性和有效性。文獻(xiàn)[9，10]提出基本蝙蝠算法及將差分算法與蝙蝠算法相結(jié)合，提高算法的全局搜索能力，將其應(yīng)用于數(shù)值積分中的應(yīng)用研究。最后，通過(guò)算例表明改進(jìn)算法比MPSO具有一定優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[11]將模擬退火算法與蝙蝠算法相結(jié)合，提出改進(jìn)的蝙蝠算法，最后通過(guò)20 個(gè)典型的基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)中，將結(jié)果與改進(jìn)PSO 算法以及人工魚群算法相比較，驗(yàn)證該算法優(yōu)越性，但是改進(jìn)的算法編程復(fù)雜，參數(shù)較多，運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)。

基于上述考慮，建立含分布式電源配電網(wǎng)重構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并且應(yīng)用模糊理論轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上，提出改進(jìn)的蝙蝠算法應(yīng)用在含分布式電源的配電網(wǎng)重構(gòu)問(wèn)題上，并通過(guò)算例驗(yàn)證該選址模型和算法的可行性和有效性。

1配電網(wǎng)重構(gòu)數(shù)學(xué)模型

本文以網(wǎng)絡(luò)損耗、負(fù)荷均衡化和節(jié)點(diǎn)電壓偏差作為綜合目標(biāo)函數(shù)，在相關(guān)約束條件下，進(jìn)行含有分布式電源的配電網(wǎng)重構(gòu)的研究。

1.1　網(wǎng)損最小目標(biāo)函數(shù)

以牛頓拉夫遜潮流公式為基本，結(jié)合分布式電源的節(jié)點(diǎn)注入功率，給出網(wǎng)損計(jì)算公式[12]

(1)

式中：Nb為線路的節(jié)點(diǎn)，線路的阻抗Zij=Rij+jXij，Vi∠δi節(jié)點(diǎn)電壓，Pi,Qi分別為節(jié)點(diǎn)i的注入有功功率和無(wú)功功率；Kij表示支路的開(kāi)關(guān)的狀態(tài)變量。

1.2　負(fù)荷均衡化目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)負(fù)荷的均衡化對(duì)于降低系統(tǒng)網(wǎng)損、提高系統(tǒng)電能質(zhì)量和安全性具有重要意義[13]。配電網(wǎng)中支路負(fù)荷越均衡，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度越高，線路的承載能力越強(qiáng).負(fù)荷均衡度的目標(biāo)函數(shù)為：

(2)

式中：Si，SiN分別表示線路i的視在容量和額定容量。

1.3　電壓偏差

電力系統(tǒng)電能質(zhì)量是系統(tǒng)穩(wěn)定的一個(gè)關(guān)鍵參考因素，電壓的質(zhì)量對(duì)于用戶具有重要的影響。電壓偏差公式：

(3)

式中：n為配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)；Uis，UiN分別是節(jié)點(diǎn)i的實(shí)際電壓和額定電壓。

1.4　約束條件

(1)節(jié)點(diǎn)功率平衡約束

(4)

式中：Pi，Qi為節(jié)點(diǎn)i的注入有功功率和無(wú)功功率；ei和fi為節(jié)點(diǎn)i電壓的實(shí)部和虛部；N為節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Gij，Bij分別為節(jié)點(diǎn)i、j之間的電導(dǎo)、電納。

(2)節(jié)點(diǎn)電壓約束

(5)

式中：Uimax，Uimin分別為節(jié)點(diǎn)電壓的上下限值。

(3)輸電線路的極限傳輸功率約束為

(6)

式中：Pij是節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的傳輸功率。

(4)DG安裝總?cè)萘肯拗?/p>

(7)

式中：η為0.25，P為系統(tǒng)負(fù)荷總?cè)萘俊?/p>

2模糊理論

2.1　模糊理論應(yīng)用

為解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，引入模糊理論將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題[14，15]。 本文采用模糊理論對(duì)單目標(biāo)函數(shù)的非劣解進(jìn)行模糊化，并利用隸屬度代表對(duì)每個(gè)目標(biāo)的滿意度。根據(jù)優(yōu)化調(diào)度模型極小化型和極大化型的特點(diǎn)，選用降半直線形為有功網(wǎng)損和電壓偏差、負(fù)荷均衡化的隸屬度函數(shù)

(8)

式中：Ploss為網(wǎng)損單目標(biāo)函數(shù)；u1(Ploss)為單目標(biāo)函數(shù)滿意度。

模糊理論對(duì)每一個(gè)單目標(biāo)函數(shù)，都有一個(gè)隸屬度函數(shù)。電壓偏差和電壓穩(wěn)定裕度的隸屬度函數(shù)為：

(9)

(10)

式中：ΔVmax，ΔVmin電壓偏差的最大值和最小值；Smax，Smin是電壓穩(wěn)定裕度的最大值和最小值；u1(ΔV)，u1(ΔS)，分別是電壓偏差和電壓穩(wěn)定裕度的隸屬度函數(shù)。隸屬度函數(shù)的變化曲線如圖1所示。

極小型是一種應(yīng)用比較廣泛的方法，這種方法的元素應(yīng)該是各個(gè)函數(shù)的隸屬度而不是函數(shù)本身，因此依據(jù)模糊理論和最大滿意度法，定義為各隸屬函數(shù)u1(ΔPloss)u1(ΔV)u1(ΔS)中最小的隸屬變量，稱為滿意度，即

圖1　極小型

(11)

模糊多目標(biāo)最優(yōu)點(diǎn)集f在求解裕的隸屬度求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題嚴(yán)格單調(diào)遞增[16]，則可以就轉(zhuǎn)化為求解隸屬度函數(shù)最大滿意度問(wèn)題，即

max{f}

(12)

2.2　綜合目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題中，將約束條件采用懲罰函數(shù)的形式加入到目標(biāo)函數(shù)中，綜合目標(biāo)函數(shù)為：

(13)

Pv,Pi,Pl為節(jié)點(diǎn)電壓、線路電流以及安裝總?cè)萘科x運(yùn)行極限的懲罰因子，一般取一個(gè)很大的正常數(shù),本文的這三個(gè)參數(shù)取值為50。

3蝙蝠優(yōu)化算法的基本原理

3.1　BA優(yōu)化機(jī)理

蝙蝠算法是由劍橋?qū)W者楊新社(Yang Xin-she)于2010年提出的一種啟發(fā)式智能優(yōu)化算法[17]。該算法通過(guò)模擬自然界蝙蝠的捕食行為來(lái)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化問(wèn)題的求解[18]。

主要有兩個(gè)因素影響蝙蝠尋找食物速度和精確度，即蝙蝠個(gè)體的脈沖音強(qiáng)和脈沖頻度。迭代剛開(kāi)始個(gè)體采用較強(qiáng)的音強(qiáng)和較小的頻度，一旦撲捉到食物(當(dāng)前最優(yōu)解)，則不斷的增大個(gè)體頻度，且不斷的減小個(gè)體的音強(qiáng)，個(gè)體之間的相互比較，使處于適應(yīng)度值較劣的個(gè)體不斷向空間位置較優(yōu)的蝙蝠移動(dòng)，這樣多次的迭代之后，全部的個(gè)體都匯集在食物藏身之處(最優(yōu)位置)。此時(shí)，將蝙蝠個(gè)體作為問(wèn)題求解空間分布點(diǎn)，將問(wèn)題尋優(yōu)過(guò)程轉(zhuǎn)化為蝙蝠個(gè)體捕捉食物和位置更新的過(guò)程，將目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度值的好壞變成蝙蝠所處空間位置的優(yōu)劣，在每一次的迭代中，蝙蝠個(gè)體位置在不斷更新，使得問(wèn)題的求解在每一次更新中得到優(yōu)化。

3.2　BA算法數(shù)學(xué)描述

主要有三個(gè)參數(shù)決定蝙蝠算法尋優(yōu)速度和精度，分別是：頻率和音強(qiáng)以及脈沖發(fā)射頻度[13]。下面從數(shù)學(xué)角度定義算法的尋優(yōu)機(jī)制。

定義1：蝙蝠的脈沖頻率

(14)

式中：fi表示蝙蝠個(gè)體的脈沖頻率；[fminfmax]為頻率的范圍。rand是一個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)，在[0,1]上服從均勻分布。

定義2：蝙蝠的飛行速度

(15)

式中：x代表蝙蝠在i次迭代的空間位置；x*為當(dāng)前空間最優(yōu)位置。

定義3：蝙蝠i在被吸引向蝙蝠j的位置每一次迭代更新中，遵循下列公式

(16)

定義4：脈沖強(qiáng)度和頻度的更新公式

蝙蝠算法局部搜索和全局搜索主要是依靠脈沖發(fā)射速率決定ri，當(dāng)rand>ri，便進(jìn)行局部尋優(yōu)，蝙蝠在當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體集中選擇一個(gè)最優(yōu)解，然后在其附近隨機(jī)的飛行(產(chǎn)生新的解集)，其更新公式為：

(17)

式中：At是當(dāng)前迭代時(shí)所有蝙蝠平均發(fā)射脈沖的音強(qiáng)；ε是在[0 1]上的隨機(jī)數(shù)。

3.3　BA算法改進(jìn)

基本蝙蝠算法中以參數(shù)設(shè)置較少等優(yōu)點(diǎn)，在很多領(lǐng)域已經(jīng)得到應(yīng)用，但是基本蝙蝠算法存在著種群過(guò)早收斂等缺點(diǎn)。

(1)自適應(yīng)慣性調(diào)整的方法。

蝙蝠算法關(guān)鍵優(yōu)勢(shì)是探索過(guò)程(全局最優(yōu)值能力)轉(zhuǎn)換開(kāi)發(fā)(局部最優(yōu)值能力)解空間的速度較快，然而如果智能優(yōu)化算法轉(zhuǎn)換的開(kāi)發(fā)階段速度較快，會(huì)使得算法易于陷入局部最優(yōu)解。因此本文提出利用自適應(yīng)調(diào)整因子調(diào)整從探索到開(kāi)發(fā)的過(guò)程。

(18)

(19)

式中：g是當(dāng)前的迭代次數(shù)；G是最大的迭代次數(shù)；w是慣性權(quán)重因子。

上述自適應(yīng)權(quán)重公式是經(jīng)過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)得到的，在算法的早期，當(dāng)w值較大,算法趨近于全局最優(yōu)值(相當(dāng)于算法探索階段)，而當(dāng)算法后期w值較小，算法趨近于局部最優(yōu)值(算法的開(kāi)發(fā)階段)。這樣既照顧全局探索能力又照顧算法的局部開(kāi)發(fā)能力。

(2)混沌搜索策略。

基本思想:將控制變量通過(guò)self-logical mapping函數(shù)來(lái)產(chǎn)生混沌序列的取值區(qū)間，采用混沌搜索的隨機(jī)性和遍歷性以及規(guī)律性尋優(yōu)搜索，然后將優(yōu)化解線性轉(zhuǎn)化到解空間中[19]。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(20)

(21)

(22)

式中：n=0,1…N；s=0,1….d；y(n),s∈(-1,0)∪(0,1)；d是解空間的搜索維度；N是混沌序列的最大迭代次數(shù)；bi,s,ai,s分別是xi,s最大值和最小值。

(3)應(yīng)用產(chǎn)生混沌序列的三個(gè)步驟：(a)將位于D解空間的第i個(gè)蝙蝠個(gè)體，根據(jù)映射函數(shù)利用公式(14)映射到[-1,1]上；(b)然后利用公式(13)產(chǎn)生新的混沌序列y(n+1),s；(c)最后根據(jù)公式(15)得到新的xi,s個(gè)體，帶入目標(biāo)函數(shù)求取適應(yīng)度值。

在混沌序列產(chǎn)生中，如果尋找到更高質(zhì)量的解，則將其代替原始蝙蝠i個(gè)體的原先位置；否則，繼續(xù)進(jìn)行混沌搜索，直到達(dá)到最大的迭代次數(shù)。

3.4　基于改進(jìn)蝙蝠搜索算法的配電網(wǎng)重構(gòu)

(1)輸入網(wǎng)絡(luò)信息，設(shè)置蝙蝠算法種群大小為m，迭代次數(shù)為N，初始化算法的相關(guān)參數(shù)。一個(gè)優(yōu)化變量代表一個(gè)等效支路的集合。維度等于環(huán)路數(shù)，個(gè)體種群的每一維表示1個(gè)等效的支路集合，每維取值(0/1)表示支路開(kāi)斷情況。

(2)調(diào)用潮流計(jì)算可行解xi的適應(yīng)度值將其作為當(dāng)前個(gè)體粒子的個(gè)體歷史最優(yōu)解Pbest,i，此時(shí)g，k=1。

(3)將控制變量通過(guò)self-logical mapping函數(shù)來(lái)產(chǎn)生混沌序列的取值區(qū)間內(nèi)，提高種群的利用率。

(4)對(duì)于蝙蝠算法相關(guān)參數(shù)進(jìn)行更新，然后對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行潮流計(jì)算并計(jì)算更新開(kāi)關(guān)位置狀態(tài)后的適應(yīng)度值。

(5)判斷g是否等于最大迭代次數(shù)，是返回步驟，否返回步驟(3)。

(6)判斷k是否等于最大的迭代次數(shù)，否則繼續(xù)步驟(3)，是則結(jié)束循環(huán).。

4算例分析

本文以IEEE-33節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)為算例進(jìn)行分析[20]，如圖2所示該標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)擁有38條支路和33個(gè)節(jié)點(diǎn)，5個(gè)常開(kāi)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，即支路8-2、19-15、12-22、18-33、25-29上，電壓額定值為12.66 kV，總負(fù)荷為3802+j2694 kVA。

在沒(méi)有接入分布式電源之前，只以有功網(wǎng)損作為目標(biāo)函數(shù)，應(yīng)用本文算法的優(yōu)化結(jié)果與采用基于改進(jìn)的群蟻算法、改進(jìn)的分布估計(jì)算法比較，結(jié)果如表1所示。由表1可知，3 種算法的重構(gòu)結(jié)構(gòu)一致，與采用基于改進(jìn)的群蟻算法相比，采用本文算法將電壓水平標(biāo)幺值提高至0.933 5 p.u.，略高于文獻(xiàn)[3]的重構(gòu)結(jié)果。

圖2　IEEE-33節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)

表1　不含DG配網(wǎng)重構(gòu)結(jié)果

圖3采用改進(jìn)蝙蝠算法和原始BA、改進(jìn)的PSO對(duì)以有功網(wǎng)損為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行的獨(dú)立優(yōu)化20次的最優(yōu)情況下的收斂特性曲線。

從圖中可以看出，原始BA,改進(jìn)的PSO算法，并且容易陷入局部最小值，且搜索精度不高，但是，改進(jìn)蝙蝠算法算法能夠跳出局部最優(yōu)解，找到更高質(zhì)量的優(yōu)化解，并且收斂速度和精度均優(yōu)越與前兩種算法。

系統(tǒng)增加DG之后的優(yōu)化結(jié)果如表2所示。本文假設(shè)分布式電源安裝在3，6，24，29節(jié)點(diǎn)[17]；DG的安裝的容量為50，100，200，100，功率因數(shù)為0.8，0.9，0.9，1.0，DG接入系統(tǒng)之后，改變了系統(tǒng)潮流和功率流動(dòng)反方向，因此重構(gòu)產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)發(fā)生變化。

圖3　三種算法收斂曲線對(duì)比圖

表2　DG加入前后IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的重構(gòu)結(jié)果

DG接入IEEE-33節(jié)點(diǎn)之后相對(duì)于沒(méi)有DG系統(tǒng)重構(gòu)之前系統(tǒng)網(wǎng)損、負(fù)荷均衡度以及系統(tǒng)的電壓偏差分別減少46.92%，51.31%，72.6%；最低電壓提升了5.3%，相對(duì)于沒(méi)有接入DG的系統(tǒng)重構(gòu)之后，在網(wǎng)損、均衡度、電壓偏差、最低電壓提升了21.56%；26.58%；41.95%；3.44%。通過(guò)分析可知，DG的配電網(wǎng)重構(gòu)，有效減少了系統(tǒng)網(wǎng)損，提高了電壓質(zhì)量。

5結(jié)論

本文所建立的含有分布電源的配電網(wǎng)重構(gòu)模型的數(shù)學(xué)模型，考慮到了系統(tǒng)網(wǎng)損以及電壓偏差和負(fù)荷均衡度多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型，比較科學(xué)全面地反映了配電網(wǎng)重構(gòu)問(wèn)題，并采用模糊理論，把多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題。

對(duì)于原始的蝙蝠算法，引入混沌理論提高算法的初始種群利用率，然后利用自適應(yīng)調(diào)整策略對(duì)于控制參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，能夠顯著提高算法尋優(yōu)的速度。

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Research on the Distribution Network Reconfiguration with the Distributed Generation

Gao Shan, Liu Jianhua(College of Electrical and Information Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China)