韋德泉

(棗莊學院光電工程學院，山東棗莊277160)

材料特性對球殼顆粒LSPR特性影響

韋德泉

(棗莊學院光電工程學院，山東棗莊277160)

本文基于偶極近似理論，利用計算機模擬仿真了在準靜態(tài)條件下的金屬納米球殼結(jié)構(gòu)的局域表面等離激元強度最強時滿足的條件，分析了增益介質(zhì)的介電函數(shù)實部和虛部值與共振波長間的關(guān)系.

偶極近似;納米結(jié)構(gòu);球殼;局域表面等離激元共振①

0 引言

當物質(zhì)的尺度為納米量級時，表面原子占物質(zhì)總原子數(shù)的比例增大，引起了許多新的效應(yīng)，如小尺寸效應(yīng)、表面效應(yīng)、量子尺寸效應(yīng)和宏觀量子隧道效應(yīng)等，宏觀上呈現(xiàn)出體相材料所沒有的新奇的物理和化學特性，尤其是表現(xiàn)出來的光學特性吸引了眾多研究者的關(guān)注.隨著納米技術(shù)的發(fā)展，納米結(jié)構(gòu)已應(yīng)用于眾多領(lǐng)域，如高效光源、光子器件、光學成像、生化傳感、醫(yī)學診斷與治療等，其光學性質(zhì)的可控性及其應(yīng)用的研究已成為當今納米光子學的研究熱點［1］.研究表明，納米結(jié)構(gòu)局域表面等離激元共振(Localized Surface Plasmon Resonance，LSPR)特性與材料、形狀、尺寸、間距以及周圍環(huán)境等因素有關(guān)［2］.通過改變上述幾個因素，就可以有目的的對LSPR的頻率及強度等特性進行調(diào)控，以滿足在實際應(yīng)用中的需求.一般，納米結(jié)構(gòu)的LSPR波長與周圍環(huán)境的介電函數(shù)的實部有關(guān)，而其強度特性則與環(huán)境介電函數(shù)的虛部有關(guān).因此，當納米核殼顆粒的內(nèi)核材料為增益介質(zhì)并且其虛部滿足一定的條件時，顆粒的LSPR強度將得到極大的增強［3］.本文主要討論顆粒形狀為球殼時的納米顆粒的LSPR強度最強時需滿足的條件.

1 模型

金屬納米球殼顆粒為同心結(jié)構(gòu)，內(nèi)、外半徑分別為r1、r2，殼層厚度d=r2-r1，內(nèi)核、殼層材料及周圍環(huán)境的介電常數(shù)分別為ε1、ε2和ε3.顆粒的光學性質(zhì)采用偶極近似理論進行模擬，其中顆粒的金屬材料為金，其介電函數(shù)值取自文獻［4］.選取的納米球殼結(jié)構(gòu)為兩類，分別為金屬殼層增益介質(zhì)內(nèi)核和金屬內(nèi)核增益介質(zhì)殼層顆粒，顆粒尺寸遠比入射波長小.因此，通過對內(nèi)核及外殼的表面分別應(yīng)用電磁場邊界條件，可得內(nèi)核、殼層及環(huán)境中的電場分別為［5］

其中，εa、εb的表達式為

2 結(jié)果與討論

當納米球殼顆粒的內(nèi)核材料為增益介質(zhì)且其所占的體積分數(shù)為0.5時，所需增益介質(zhì)的介電函數(shù)實部和虛部值與共振波長間的關(guān)系分別如圖1(a)、1(b)所示.其中，顆粒周圍的環(huán)境設(shè)為空氣，殼層的金屬材料為金.由圖1(a)可見，隨著共振波長的紅移，所需顆粒內(nèi)核材料的介電常數(shù)實部值也隨著增大，在小于540nm時，其值為負值，而在大于540nm時，其值迅速增大且為正值，在同一共振波長處的增益介質(zhì)介電函數(shù)值一般小于金屬的介電函數(shù)實部絕對值.由圖1(b)可見，處于共振波長時，顆粒所需內(nèi)核介電函數(shù)的虛部值為負值，且其絕對值隨著共振波長的增大經(jīng)歷了一個先減小后增大的過程，其曲線與金屬介電函數(shù)的曲線基本呈對稱分布，并且內(nèi)核材料的介電函數(shù)虛部絕對值要稍小于金屬的介電函數(shù)值.

圖1 金納米球殼顆粒LSPR強度最大時所需的內(nèi)核材料介電函數(shù)值隨共振波長間的變化關(guān)系(a)實部，(b)虛部

圖2(a)、2(b)給出了當球殼顆粒的殼層材料所占的體積分數(shù)變化時，其內(nèi)核增益介質(zhì)的介電函數(shù)的實部和虛部值與共振波長間的關(guān)系.由圖可見，在同一共振波長處，當顆粒的殼層材料所占的體積分數(shù)增大時，所需內(nèi)核材料的介電常數(shù)實部和虛部絕對值均隨著增大.內(nèi)核材料介電常數(shù)隨殼層體積分數(shù)的變化趨勢可這樣解釋，因為金屬的介電常數(shù)的實部一般為負值，所以，當顆粒的殼層體積分數(shù)增大時，顆粒的總的介電常數(shù)的實部值將減小，而為了保持共振波長的不變化，則需要增大內(nèi)核材料的介電常數(shù)實部值才能保證顆?？偟慕殡姵?shù)實部值不發(fā)生變化.對于內(nèi)核材料虛部隨殼層體積分數(shù)的變化關(guān)系也可以這樣解釋，但此時內(nèi)核材料的介電常數(shù)虛部為負值，需要減小其值才能保證顆?？偟慕殡姵?shù)的虛部值不隨體積分數(shù)增大而變化.

圖2 LSPR強度最大時的顆粒所需內(nèi)核材料介電函數(shù)隨殼層金材料所占的體積分數(shù)的變化(a)實部，(b)虛部

當球殼顆粒的內(nèi)核材料為金、殼層材料為增益介質(zhì)時，要滿足LSPR強度最大時的增益介質(zhì)的介電常數(shù)值與殼層材料體積分數(shù)的變化關(guān)系如圖3、4所示.從圖3(a)和(b)中可以看出，當顆粒的LSPR波長處于約600nm的長波段時，所需增益介質(zhì)的介電函數(shù)實部值為正、虛部值為負，且隨著殼層體積分數(shù)的增加，所需增益介質(zhì)的介電函數(shù)實部值將減小，虛部值將增大.這一變化趨勢可這樣分析，因為所需增益介質(zhì)的介電函數(shù)實部值為正值，所以，當殼層材料體積分數(shù)增大時，顆?？偟慕殡姾瘮?shù)實部值將增大，而為了維持共振波長不變化，增益介質(zhì)介電函數(shù)的實部值必須減小才能保持顆?？偟慕殡姵?shù)的實部值不變;而由于增益介質(zhì)的虛部值為負值，因而當殼層體積分數(shù)增大時，其虛部值需增大才能保持總介電函數(shù)虛部值不變.

圖3 殼層材料為增益介質(zhì)的納米球殼顆粒LSPR強度最大時的所需的材料介電常數(shù)實部與虛部的關(guān)系

當滿足LSPR強度最大時，納米球殼顆粒的殼層材料也可以有另一種選擇，其介電函數(shù)特性如圖4(a)和(b)所示.由圖可見，對于處于某一共振狀態(tài)的顆粒，殼層材料介電函數(shù)的實部與虛部值均為負值，且其絕對值相對較小，并隨著共振波長的增大而緩慢增大;當殼層材料的體積分數(shù)增大時，增益介質(zhì)的介電函數(shù)值將減小.比較圖3、4可知，對于內(nèi)核材料為金屬、殼層材料為增益介質(zhì)的納米球殼顆粒，要使得其產(chǎn)生的LSPR強度最大，增益介質(zhì)可以有兩種選擇，一為選擇介電函數(shù)實部為正、虛部為負值且其絕對值相對較大的材料，另一種為介電函數(shù)實部為負、虛部也為負且其絕對值相對較小的材料，后者介電函數(shù)極小的變化可能導(dǎo)致共振波長極大的移動.

圖4 殼層材料為增益介質(zhì)的納米球殼顆粒LSPR強度最大時的所需的材料介電常數(shù)實部與虛部的關(guān)系

3 結(jié)論

本文利用偶極近似理論，計算和模擬了在準靜態(tài)條件下的兩種金屬納米球殼結(jié)構(gòu)LSPR共振最強時滿足的條件，分析了共振時球殼介質(zhì)材料的介電常數(shù)與共振波長的關(guān)系.結(jié)果表明，當納米球殼顆粒的內(nèi)核材料為增益介質(zhì)時，所需增益介質(zhì)的介電函數(shù)實部和虛部曲線與金屬介電函數(shù)的曲線基本呈對稱分布，并且內(nèi)核材料的介電函數(shù)絕對值要稍小于金屬的介電函數(shù)值，隨體積分數(shù)增大而絕對值增大;當球殼顆粒的內(nèi)核材料為金、殼層材料為增益介質(zhì)時，要滿足LSPR強度最大時的增益介質(zhì)的介電常數(shù)絕對值隨殼層材料體積分數(shù)增大而減小.

［1］W.A.Murray and W.L.Barnes，Plasmonic Materials［J］.Adv.Mater.，2007，19，3771-3782.

［2］V.M.Agranovich，D.L.Mills，Surface Polaritons，Amsterdam:North-Holland，1982.

［3］Z.Li，Y.Xia，Metal Nanoparticles with Gain toward Single-Molecule Detection by Surface-Enhanced Raman Scattering［J］.Nano Lett.，2010，10(1):243-249.

［4］P.B.Johnson and R.W.Christy，Optical constants of the noble metals［J］.Phys.Rev.B，1972，6(12):4370-4379.

［5］A.E.Neeves and M.H.Birnboim，Composite structures for the enhancement of nonlinear-optical susceptibility［J］.J.Opt.Soc.Am.B，1989，6(4):787-796.

［責任編輯:閆昕］

Effect of Materials Properties on Nanoshell LSPR Strength

WEI De-quan
(Department of opto-electrical engineering，Zaozhuang University，Zaozhuang 277160，China)

Core and shell materials properties on the LSPR strength for nanoshell particles are calculated based on the quasistatic functions.The results show that forparticles with the metallic shell and gained core，the desired real and imaginary parts of dielectric function are positive and negative respectively，and both the absolute values increase as the volume fraction of shell material increases while the LSPR strength is strongest.

dipole approximation;nano structure;spherical shell.local surface，etc.from the primary resonance

04.33

A

1004-7077(2015)02-0009-04

2015-01-03

國家自然科學基金項目(項目編號:41101263);山東省科技發(fā)展計劃項目(項目編號:2013GGA04021);棗莊學院“光電科學與技術(shù)”科研創(chuàng)新團隊研究成果.

韋德泉(1964-)，男，山東棗莊人，棗莊學院光電工程學院教授，主要從事納米光學方面的研究.