田富竟，尹自強(qiáng)，李圣怡

(1.國(guó)防科技大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙　410073；

2.超精密加工技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙　410073)

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音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)的快刀伺服系統(tǒng)性能測(cè)試*

田富竟1,2，尹自強(qiáng)1,2，李圣怡1,2

(1.國(guó)防科技大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙410073；

2.超精密加工技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙410073)

摘要：研發(fā)了一種新的音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)的超精密快刀伺服系統(tǒng)，行程達(dá)到30mm，最大加速度為920m/s2。通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段獲得系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)模型，用于控制器的設(shè)計(jì)。針對(duì)一類典型的光學(xué)復(fù)雜結(jié)構(gòu)曲面-微小透鏡陣列進(jìn)行加工，并對(duì)加工結(jié)果進(jìn)行測(cè)試與分析。測(cè)試結(jié)果表明，所研發(fā)的快刀伺服系統(tǒng)達(dá)到了加工技術(shù)要求，為該系統(tǒng)在實(shí)際加工中更廣泛的應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：音圈電機(jī)；快刀伺服系統(tǒng)；超精密金剛石車削；微小透鏡陣列

光學(xué)微結(jié)構(gòu)元件具有可以顯著提高光學(xué)利用率、減少光學(xué)系統(tǒng)中光學(xué)元件的數(shù)量以及減小安裝尺寸等優(yōu)點(diǎn)，在國(guó)防、交通、能源以及航空航天等領(lǐng)域中有著廣闊的應(yīng)用前景。目前一些光學(xué)成像系統(tǒng)和照明系統(tǒng)，如數(shù)碼攝像鏡頭、車燈的反射鏡和燈罩、平面顯示器的導(dǎo)光板、激光打印機(jī)掃描儀鏡頭、衍射光學(xué)器件、背投電視的后反射鏡等，已經(jīng)廣泛使用了自由曲面，其市場(chǎng)需求十分巨大，并且仍在迅猛增長(zhǎng)中[1]。

光學(xué)復(fù)雜結(jié)構(gòu)曲面的復(fù)雜性主要體現(xiàn)在各領(lǐng)域的光學(xué)系統(tǒng)對(duì)其光學(xué)元件的曲面形狀有很高的精度要求，以達(dá)到某些數(shù)學(xué)特征為目的。在現(xiàn)代社會(huì)中，人們?cè)谧⒅禺a(chǎn)品性能的同時(shí)，對(duì)產(chǎn)品的外觀造型也提出了越來(lái)越高的要求。因此，進(jìn)一步提高光學(xué)復(fù)雜結(jié)構(gòu)曲面的設(shè)計(jì)和加工水平成了國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)問題。

近年來(lái)，隨著超精密加工技術(shù)的發(fā)展，基于刀具伺服的超精密金剛石車削加工技術(shù)成為光學(xué)復(fù)雜結(jié)構(gòu)曲面的重要加工手段之一，可以獲得較好的面形精度和表面粗糙度，具有更高的效率和更低的成本。其中，快刀伺服技術(shù)(Fast Tool Servo, FTS)起源于20 世紀(jì) 80 年代，由美國(guó)勞倫斯·利弗莫爾國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(Lawrence Livermore National Laboratory，LLNL)[2]首先研制出來(lái)，之后引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界和工程界的廣泛關(guān)注。由于其在自由曲面加工方面具有很多優(yōu)勢(shì)，近年來(lái)在光學(xué)元件加工中得到了廣泛的應(yīng)用和推廣[3-6]。FTS的工作原理如圖1所示，機(jī)床主軸帶動(dòng)工件做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)TS控制系統(tǒng)根據(jù)工件的徑向r和周向位置θ，驅(qū)動(dòng)金剛石刀具做快速往復(fù)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)被加工工件不同深度的切削，獲得所需的光學(xué)微結(jié)構(gòu)面形。由于FTS可以實(shí)現(xiàn)幾百甚至幾千赫茲的工作頻率，機(jī)床主軸具有較高的轉(zhuǎn)速，從而獲得比其他加工方法更高的加工效率。

圖1　快刀伺服加工原理圖Fig.1　Principle of fast tool servo

美國(guó)橡樹嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的Douglas于1983年首次提出將直線電機(jī)和氣體軸承導(dǎo)軌應(yīng)用于刀具伺服系統(tǒng)[7]，用于實(shí)現(xiàn)離軸拋物鏡的在軸加工。美國(guó)伊利諾伊大學(xué)香檳分校Alter等研制的音圈電機(jī)(Voice Coil Motor,VCM)驅(qū)動(dòng)的FTS系統(tǒng)的峰值推力達(dá)到了1600N，工作頻率達(dá)到100Hz，最大行程達(dá)到25mm，跟蹤精度為±20μm[8-9]。美國(guó)北卡羅來(lái)納州立大學(xué)的Stefan研制的超長(zhǎng)行程FTS，其驅(qū)動(dòng)器為音圈電機(jī)，采用能夠?qū)崿F(xiàn)大變形的拱形鉸鏈作為導(dǎo)向機(jī)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)2mm的行程、140Hz的工作頻率和25nm的跟蹤精度[10]。美國(guó)麻省理工學(xué)院的Byl和Trumper開發(fā)了一種長(zhǎng)行程刀具伺服裝置，采用直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)多孔質(zhì)氣體靜壓軸承，在幅值為2mm，工作頻率為20Hz的正弦曲線跟蹤測(cè)試中，其跟蹤精度達(dá)±1μm[11]。美國(guó)北卡羅來(lái)納州立大學(xué)的Thomas Dow教授領(lǐng)導(dǎo)的科研小組開發(fā)了長(zhǎng)行程執(zhí)行器(Fast Long Range Actuator，F(xiàn)LORA)技術(shù)[12-14]。在4mm的工作行程上得到20Hz的頻響，他們最近改進(jìn)的第二代實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)一步減小了封裝尺寸和重量以提高其性能，但是目前的FLORA II仍然不能滿足工件加工表面質(zhì)量的要求。

慢刀伺服技術(shù)(Slow Slide Servo, SSS)的工作原理為直接驅(qū)動(dòng)Z軸溜板做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)C，X，Z三軸聯(lián)動(dòng)來(lái)加工光學(xué)自由曲面元件?，F(xiàn)有的慢刀伺服加工由于Z軸溜板的驅(qū)動(dòng)質(zhì)量較大，其頻率響應(yīng)能力有限(幾十赫茲)，這也限制了主軸轉(zhuǎn)速的提高。一般慢刀伺服其主軸轉(zhuǎn)速限制為每分鐘數(shù)百轉(zhuǎn)，這導(dǎo)致加工需時(shí)較長(zhǎng)，表面粗糙度較普通車削時(shí)有所增大[15]。另外有大量光學(xué)自由曲面，其表面高低差在毫米量級(jí)，采用傳統(tǒng)的快刀伺服技術(shù)難以滿足加工行程要求，而慢刀伺服技術(shù)的加工效率較低，并且容易受到環(huán)境因素(溫度等)的影響。

1FTS系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于音圈電機(jī)的FTS系統(tǒng)設(shè)計(jì)示意圖如圖2所示。系統(tǒng)選用音圈電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)元件，機(jī)械部分為氣浮導(dǎo)軌，最大加速度可達(dá)到920m/s2，總行程為30mm。系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)器的位置反饋來(lái)自于Heidenhain直線光柵反饋，經(jīng)過(guò)細(xì)分模塊，理論分辨率可達(dá)到0.12nm。

圖2　FTS系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2　Structure schematic diagram of the FTS

2FTS系統(tǒng)模型辨識(shí)

系統(tǒng)辨識(shí)通常是指通過(guò)觀測(cè)系統(tǒng)過(guò)程的輸入與輸出，建立兩者之間的關(guān)系，采用相應(yīng)的模型結(jié)構(gòu)，確定系統(tǒng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。為了設(shè)計(jì)出一個(gè)性能良好的控制系統(tǒng)，要求準(zhǔn)確地掌握辨識(shí)出的系統(tǒng)模型。所辨識(shí)出的系統(tǒng)模型是一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式，其清楚地描述了系統(tǒng)輸入與輸出之間所對(duì)應(yīng)的關(guān)系。為了得到這個(gè)模型，可以提供各種信號(hào)輸入給系統(tǒng)，觀測(cè)其響應(yīng)情況，采集輸出信號(hào)；然后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，獲得相應(yīng)的模型。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行正弦掃頻實(shí)驗(yàn)獲取輸入輸出數(shù)據(jù)，如表1所示。用于系統(tǒng)辨識(shí)的實(shí)驗(yàn)輸出位移數(shù)據(jù)如圖3(a)所示，圖3(b)為局部放大圖。

運(yùn)用MATLAB中的系統(tǒng)辨識(shí)工具箱可以得到系統(tǒng)辨識(shí)出的模型開環(huán)傳遞函數(shù)如式(1)所示。圖4所示為理論開環(huán)傳遞函數(shù)的頻率響應(yīng)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比圖。

(1)

(a) 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(a) Experimental data

(b) 數(shù)據(jù)放大圖(b) Enlarged drawing of data圖3　用于系統(tǒng)辨識(shí)的輸出位移數(shù)據(jù)Fig.3　Output displacement data for system identification

圖4　FTS系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)傳遞函數(shù)與近似模型對(duì)比圖Fig.4　Experimental transfer function versus approximated model for the FTS system

3FTS系統(tǒng)閉環(huán)特性測(cè)試

3.1　階躍響應(yīng)測(cè)試

系統(tǒng)采用傳統(tǒng)的比例(Proportion)、積分(Integration)、微分(Differentiation)控制器，即PID控制器，圖5所示為基于音圈電機(jī)的FTS系統(tǒng)10μm的階躍響應(yīng)曲線，從圖中可以看出，系統(tǒng)的上升時(shí)間為1.45ms，穩(wěn)定時(shí)間為2.51ms，超調(diào)量得以消除，可見系統(tǒng)具有良好的控制特性。

(a) 階躍響應(yīng)圖(a) Step response

(b) 數(shù)據(jù)放大圖(b) Enlarged drawing of data圖5　FTS系統(tǒng)位置階躍響應(yīng)Fig.5　Step response of the FTS system position

3.2　位置保持測(cè)試

為了測(cè)試基于音圈電機(jī)的FTS系統(tǒng)的伺服能力，針對(duì)兩種不同的工況(即空載狀態(tài)和加工狀態(tài))，對(duì)系統(tǒng)在某一位置的靜止跟蹤誤差進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6　空載時(shí)FTS的實(shí)測(cè)跟蹤誤差Fig.6　Measured following error of the FTS without cutting

圖7　加工時(shí)FTS的實(shí)測(cè)跟蹤誤差Fig.7　Measured following error of the FTS with cutting

從圖6中可以看出，系統(tǒng)空載時(shí)，位置跟蹤誤差PV值為13.9nm(RMS值為4.3nm)，系統(tǒng)處于加工狀態(tài)時(shí)，位置跟蹤誤差PV值為26.1nm(RMS值為4.6nm)，結(jié)果表明受切削力的影響，系統(tǒng)位置誤差有所增大。

4加工實(shí)驗(yàn)

4.1　微小透鏡的快刀伺服加工

采用所研制的超精密快刀伺服系統(tǒng)對(duì)所設(shè)計(jì)的微小透鏡陣列仿真面形圖(如圖8所示)進(jìn)行加工實(shí)驗(yàn)。基于音圈電機(jī)的FTS系統(tǒng)安裝在T形布置的超精密車床上，工件材料選定為硬鋁，刀具為天然單晶金剛石車刀，加工工藝參數(shù)如表2所示。

圖8　微小透鏡陣列仿真面形Fig.8　Simulated surface of micro-lens array

表2　微小透鏡陣列加工參數(shù)

4.2　加工結(jié)果分析

圖9所示為加工得到的微小透鏡試件，使用Taylor Hobson輪廓儀(PGI 1240)測(cè)量了加工工件的面形精度，4個(gè)透鏡的面形精度如圖10(a)所示，圖10(b)為4號(hào)透鏡的誤差放大圖?？梢缘玫矫嫘蜳V值為0.764μm，說(shuō)明加工系統(tǒng)可以獲得亞微米的加工精度。用美國(guó)ZYGO公司的白光干涉儀對(duì)工件的表面粗糙度進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖11所示的Ra28.9nm，這是由于快刀伺服系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)的反作用力影響了機(jī)床Z軸導(dǎo)軌的動(dòng)態(tài)性能，對(duì)加工工件的表面粗糙度產(chǎn)生了影響。圖12所示為基于音圈電機(jī)的FTS系統(tǒng)加工微小透鏡陣列時(shí)，Z軸導(dǎo)軌的位置誤差PV值為500nm，與表面粗糙度測(cè)量結(jié)果的PV值524nm大概相等，驗(yàn)證了之前的分析。這個(gè)問題需要在以后的研究中予以解決，主要方法有研制專用的加工機(jī)床以及反作用力平衡裝置等。

圖9　加工的微小透鏡陣列Fig.9　A photo of a fabricated micro-lens array

(a)測(cè)量數(shù)據(jù)(a)Measured data

(b)誤差放大圖(b)Enlarged drawing of error圖10　微小透鏡陣列面形精度測(cè)量結(jié)果Fig.10　Measurement of micro-lens array form accuracy

圖11　微小透鏡表面粗糙度的測(cè)量結(jié)果Fig.11　Measurement of micro-lens array surface roughness

圖12　FTS加工時(shí)Z軸導(dǎo)軌的位置Fig.12　Position of the Z-axis of the diamond turning machine with the FTS performing a micro-lens array cut

5結(jié)論

對(duì)一種新的音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)的超精密快刀伺服系統(tǒng)進(jìn)行相關(guān)的性能測(cè)試與分析，并進(jìn)行超精密切加工實(shí)驗(yàn)。通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)獲得系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)模型，階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)曲線說(shuō)明系統(tǒng)具有較快的響應(yīng)速度。運(yùn)用系統(tǒng)加工了一類典型的光學(xué)復(fù)雜結(jié)構(gòu)曲面-微小透鏡陣列，并對(duì)加工結(jié)果進(jìn)行測(cè)試與分析。測(cè)試結(jié)果表明，所研制的快刀伺服系統(tǒng)可以獲得納米量級(jí)的表面質(zhì)量和亞微米量級(jí)的面形精度，但為提高面形精度和表面質(zhì)量，仍需對(duì)系統(tǒng)的控制以及運(yùn)用平臺(tái)做深入研究。

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http://journal.nudt.edu.cn

Performance testing of a fast tool servo system driven by a voice coil motor

TIANFujing1,2,YINZiqiang1,2,LIShengyi1,2

(1. School of Mechatronics Engineering and Automation, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China;

2. Hunan Key Laboratory of Ultra-precision Machining Technology, Changsha 410073, China)

Abstract：A novel fast tool servo system driven by a voice coil motor has been developed，which has the total stroke of 30mm and the maximum acceleration of 920m/s2. The system model was obtained by the experimental process, which was used to design the controller. The micro-lens array, a typical optical surface with complex structure, which was machined, and the experimental results were tested and analyzed. Experimental results indicate that the performances of the developed fast tool servo system satisfy the machining requirements. A good foundation for future application was built in real manufacture.

Key words：voice coil motor; fast tool servo; ultra-precision diamond turning; micro-lens array

中圖分類號(hào)：TP394.1；TH691.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-2486(2015)06-012-05

作者簡(jiǎn)介：田富竟(1987—)，男，湖南張家界人，博士研究生，E-mail：tianfujingnudt@163.com；李圣怡(通信作者)，男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，E-mail：13787063892@163.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51075393)

收稿日期：*2015-07-16

doi:10.11887/j.cn.201506003