劉妍瓊+許滌龍

摘 要：通過選取利率、匯率、房價和股價等方面的指標，利用VAR廣義脈沖響應模型賦權來構建中國金融狀況指數，并運用馬爾科夫區(qū)制轉移模型對其進行時間演化特征分析。結果表明：中國金融狀況指數具有非線性、周期性和兩階段動態(tài)變化特征，且在擴張階段和緊縮階段表現出相互變遷的結構性突變。同時，中國金融狀況指數在各區(qū)制內的平滑概率值較大，均接近于1，說明各區(qū)制具有一定的持續(xù)性。

關鍵詞： 金融狀況指數（FCI）；VAR模型；馬爾科夫區(qū)制轉移模型

中圖分類號： F830 文獻標識碼： A 文章編號：1003-7217（2014）06-0018-06

一、引言

近年來，面對資產價格的劇烈波動，越來越多的學者關注貨幣政策、資產價格以及通貨膨脹之間的關系。但是，貨幣政策能否以及在多大程度上對資產價格做出反應，迄今為止，學術界尚未達成共識。Bernanke and Gertler（1999）認為資產價格并不能為貨幣政策提供充足信息，只有當資產價格的變化引起人們對物價上漲或下跌的恐慌時，才可以作為貨幣政策調整的關注對象[1]。而Goodhart and Hofmann（2002）認為資產價格是決定總需求的一個非常重要的因素，故當資產價格劇烈波動的時候，貨幣政策應根據其波動情況做出相應的反應[2]。不過，對資產價格與通貨膨脹之間的關系，絕大部分學者都能達成一致認識，認為資產價格通過資產負債表效應及財富效應對實體經濟產生影響，而且包含了通貨膨脹的有用信息。因此，構造金融狀況指數來預測通貨膨脹是非常有必要的。然而，金融狀況指數在發(fā)展過程中，會受到很多不確定因素和不穩(wěn)定因素的影響，并呈現出一定程度的周期性變化特征。它不僅能反映整體金融狀況的松緊，又是貨幣政策的指示器，要想科學地反映金融整體狀況、預測經濟走勢、有效地反映貨幣政策的執(zhí)行情況，就需要對FCI本身特征以及其變化規(guī)律進行深入的研究。二、文獻綜述

20世紀90年代初期，不少機構意識到利率和匯率在推進經濟發(fā)展和金融深化過程中可以發(fā)揮重要作用，在此基礎上加拿大中央銀行通過組合這兩個變量來研究貨幣政策的制定依據，編制了貨幣狀況指數（Monetary Condition Index，MCI）。Goodhart and Hofmann（2000，2001）認為，資產價格變量在貨幣政策執(zhí)行方面提供了更多的參考信息，因而在MCI的基礎上納入房地產價格和股票價格等變量構建了一種新的指數金融狀況指數（Financial Condition Index，FCI），并對G7國家開展了編制研究[3，4]。隨后，金融狀況指數引起了廣泛的關注。Swiston（2008）、Beaton（2009）、Hatzius（2010）、Brave（2011）、Ye Wang and Bo Wang（2012）在對Goodhart and Hofmann（2000，2001）改進的基礎上構建了新的金融狀況指數[5-9]。國內王玉寶（2005）等人的研究成果是國內對MCI和FCI較早的研究探索[10]。接下來有封北麟（2006）、陸軍和梁靜瑜（2007）、戴國強和張建華（2009）、廖信林和封思賢等（2012）、許滌龍和劉妍瓊等（2014）等構建了FCI[11-15]。從上述的文獻可以看出，國內外對FCI的研究主要不同是在兩個方面：一是指標選擇上，主要采用利率、匯率、房價、股價、貨幣供應量或其變形（如缺口、離差、均值）指標。二是在賦權方法上，主要采用經典賦權法，如因子分析法、卡爾曼濾波法、主成分分析法等，以及經濟模型法，如向量自回歸模型、總需求方程縮減式、向量誤差修正模型、聯立方程模型和結構向量自回歸模型等。雖然都采用不同的指標，不同的賦權方法，但均發(fā)現構建的FCI可以測度金融狀況，為實體經濟提供預測信息?？偟膩碚f，這些文獻都是研究FCI構建的指標選擇及方法選取，卻沒有對金融狀況指數本身的一些特征進行分析。

金融狀況指數在發(fā)展過程中會受到很多不確定因素和不穩(wěn)定因素的影響，呈現出一定程度的周期性變化特征。我們把這種在一定周期內發(fā)生的規(guī)律性運動稱為金融狀況指數的周期。整體金融狀況可以通過金融狀況指數的周期性規(guī)律而體現出來，且貨幣政策可以根據整體金融狀況而進行調整。但是，目前還沒有發(fā)現學者對金融狀況指數的時間序列問題進行實證研究，因此，本文重點是對金融狀況指數的動態(tài)變化過程進行分析，研究金融狀況指數的時間演化特征。

有關周期的研究中，研究最多的是經濟周期的研究，經濟周期主流的研究方法主要是非線性計量方法。Hamilton （1989）最先采用Markov模型研究了美國實際產出增長的波動，很好地描述了美國經濟波動中的非對稱性和非線性[16]； Tong和Lim（1980）使用門限自回歸（TAR）方法對經濟周期的不同動態(tài)機制進行了分析研究[17]；Chauvet Potter（2009）利用probit模型對美國經濟周期中的衰退成分進行分析[18]；王成勇和艾春榮（2010）選取了STAR模型、MRSTAR模型和LSTAR探討了我國經濟周期階段的劃分，同時對經濟周期波動的非對稱性及持續(xù)性做了全面分析[19]。

財經理論與實踐（雙月刊）2014年第6期2014年第6期（總第192期）劉妍瓊，許滌龍：中國金融狀況指數的構建及其時間演化特征

以下借鑒Hamilton （1989）的研究思路與方法，對我國的金融狀況指數的周期性特征進行研究。

三、FCI指數的構建

通過選取利率、匯率、房價和股價等方面的指標，利用VAR廣義脈沖響應模型賦權來構建FCI指數，計算方法如下：

FCI=∑vi（sit-it）/it （1）

式（1）中，i是變量符號，t表示時間，sit和it分別表示變量值和對應的長期趨勢， vi表示變量i在FCI指數中的權重，顯然FCI是變量相對缺口的加權組合。

vi=zi/∑n1zi （2）

式（2）中，zi是第i個變量在遭遇一個單位的信息沖擊之后對CPI的累積脈沖響應效果。

（一）數據選取與處理

選取2000年1月～2013年6月的月度數據，采用以2000年1月為基期的定基CPI，以消除變量價格的影響，各指標的具體說明如下：

1.通貨膨脹率。選取以2000年1月為基期的CPI定基月度數據，CPI定基月度數據可以通過2000年1月開始的環(huán)比數據運算得到，數據來自中經網。

2.利率。根據利率機制，選取同業(yè)拆借利率代表市場利率。以7天期銀行同業(yè)拆借利率為基礎，在經定基CPI調整后得到實際利率，數據來自中經網。

3.匯率。選取國家外匯管理局公布的實際有效匯率指數來表示。

4.房地產價格。選取國房景氣指數來反映房地產市場價格，實際房價用國房景氣指數除以定基CPI來表示，數據來自中經網。

5.股票價格。選取上證綜合指數月末收盤價來反映股票市場價格，實際股票價格用上證綜合指數月末收盤價除以定基CPI來表示，數據來自中經網。

借鑒Goodhart and Hofmann（2002）計算變量缺口的方法，使用HP濾波方法來計算以上各變量的長期趨勢值，各變量的缺口均為（變量實際值-變量趨勢值）/變量趨勢值。對以上5個變量進行處理，用llgap表示實際利率缺口，hlgap表示實際匯率缺口，gjgap表示實際股票價格缺口，fjgap表示實際房地產價格缺口。

（二）單位根檢驗

時間序列的平穩(wěn)性是模型估計有效性的保證，因此，需事先對時間序列進行平穩(wěn)性檢驗。表1中ADF檢驗的結果表明，cpigap、 llgap、hlgap、gjgap以及fjgap序列均平穩(wěn)。

表1 變量的ADF檢驗

檢驗形式

ADF

P值

通脹率缺口（cpigap）

（c，t，1）

-4.777645

0.0008

利率缺口（llgap）

（c，t，1）

-8.166397

0.0000

匯率缺口（hlgap）

（c，0，1）

-3.486405

0.0096

房地產價格缺口（fjgap）

（c，t，3）

-4.031236

0.0016

股票價格缺口（gjgap）

（c，0，1）

-2.703783

0.0756

（三）利用VAR模型，構建FCI指數

利用Goodhart and Hofmann（2002）的方法，對通貨膨脹率（cpigap）、實際利率（llgap）、實際匯率（hlgap）、實際股票價格（fjgap）、實際房地產價格（gjgap）五個變量建立VAR模型，基于廣義脈沖響應分析，在實際利率（llgap）、實際匯率（hlgap）、實際股票價格（fjgap）、實際房地產價格（gjgap）的沖擊下，得到cpigap的累積響應，根據公式（2）得到各變量缺口的權重系數。

表2 變量的累積方差與權重值

預測期

llgap

hlgap

fjgap

gjgap

1

-0.00453

0.000949

-0.00474

-0.00021

2

-0.00438

0.000514

-0.00528

-0.00092

3

-0.00296

0.000503

-0.00418

-0.00049

4

-0.00149

0.00046

-0.00269

0.000195

5

-0.00063

0.000354

-0.00156

0.000828

6

-0.00025

0.000149

-0.00081

0.001297

7

-7.68E05

-8.68E05

-0.00032

0.001627

8

4.34E05

-0.00029

4.50E05

0.001861

9

0.000172

-0.00044

0.000334

0.002026

10

0.00031

-0.00052

0.000568

0.002131

11

0.000439

-0.00056

0.000743

0.002176

12

0.000542

-0.00055

0.000858

0.002158

13

0.000611

-0.0005

0.000911

0.00208

14

0.000645

-0.00043

0.000907

0.001946

15

0.000646

-0.00034

0.000854

0.001765

16

0.000618

-0.00023

0.000762

0.001547

17

0.000566

-0.00012

0.000642

0.001305

18

0.000496

-3.64E06

0.000503

0.001049

19

0.000413

0.000104

0.000354

0.000791

20

0.000322

0.000202

0.000204

0.00054

21

0.000228

0.000285

5.93E05

0.000305

22

0.000136

0.000351

-7.31E05

9.21E05

23

4.78E05

0.0004

-0.00019

-9.22E05

24

-3.17E05

0.000429

-0.00029

-0.00025

25

-0.0001

0.000441

-0.00036

-0.00036

26

-0.00016

0.000435

-0.00041

-0.00045

27

-0.0002

0.000415

-0.00044

-0.0005

28

-0.00023

0.000381

-0.00045

-0.00052

29

-0.00025

0.000338

-0.00043

-0.00051

30

-0.00025

0.000287

-0.00041

-0.00048

vi=zi/∑n1zi

-0.19346

0.06106

-0.30955

0.435935

根據表2可得到各金融變量的權重，計算FCI為：

FCI=-0.19346×llgap+0.06106×hlgap-

0.30955×fjgap+0.43593×gjgap（3）

由式（3）可知，房地產價格和股票價格在FCI的指數構建中，所占權重較大，分別為0.30955，0.435935，說明資產價格在金融狀況指數中占重要地位。

四、金融狀況指數的馬爾科夫分析

（一）FCI指數序列的基本統(tǒng)計檢驗

采用eviews對金融狀況指數序列進行基本統(tǒng)計檢驗，如表3所示，可知金融狀況指數序列偏度S=0.156688，K=3.840666，由此可知，金融狀況指數序列呈現出尖峰厚尾的分布形態(tài)。

表3 金融狀況指數FCI序列的基本統(tǒng)計檢驗

Mean

Std.Deviation

Minimum

Maximum

Skewness

Kurtosis

Statistics

-0.00289

0.10649

-0.30024

0.3828

0.1567

3.8407

接下來采用BDS檢驗統(tǒng)計量確定金融狀況指數FCI序列是否拒絕獨立正態(tài)同分布的假設。BDS檢驗的結果如表4所示，在1%的顯著性水平下BDS統(tǒng)計量拒絕獨立正態(tài)同分布的假設，這充分說明了金融狀況指數序列存在非線性依賴關系。

表4 金融狀況指數FCI序列的BDS檢驗結果

Dimension

BDS Statistic

Std.Error

zStatistic

Prob

2

0.058732

0.005848

10.04237

0.0000

3

0.102088

0.009303

10.97326

0.0000

4

0.128788

0.011087

11.61583

0.0000

5

0.144589

0.011565

12.50273

0.0000

6

0.146686

0.01160

13.14339

0.0000

（二）馬爾科夫模型的建立

使用馬爾科夫區(qū)制轉換模型（Hamilton，1989）對上述估計出來的金融狀況指數的特征進行分析。根據需要設定模型為：

Ft=ust+∑Nsi=1vi，StFt-i+εt

εt～N（0，σ2St） （4）

其中，ust為St狀態(tài)時的常數項，σ2St為St狀態(tài)時的方差，vi，St為解釋變量i在St時的自回歸項系數，εt為模型殘差，服從正態(tài)分布，St為時間t的狀態(tài)，St=1，…，m，m是狀態(tài)數量。

經過Hamilton等眾多學者的研究，馬爾科夫轉換模型的迭代算法現在很成熟，以下稍微簡單地描述下馬爾科夫模型的算法。馬爾科夫轉換模型的最基本的假設就是所處的狀態(tài)是不可以直接觀察到的，每個時期的某一狀態(tài)只能根據前一個時期的已有的經濟數據做出概率估計，故該模型稱此概率為條件概率，即：

ηit=P（St=iΩ，ω），i=1，…，k（5）

其中，Ωt={Ft，Ft-1，…，F0}為在t時間所觀察到的一系列的經濟數據，ω={μSt，vSt，σSt，Pij}為參數向量。在估計條件概率ηjt時，把參數ω視為已知，在實際的計算過程中，對參數向量ω賦初值，求出似然值，最后，找出使似然值最大的參數向量。

每個時期的每個狀態(tài)都對應一個條件概率，如果總的觀察時期為T，那么，模型就有T×k個條件概率。模型最為關鍵的地方是從t-1期到t 期所建立的條件概率的迭代算法。因此，當殘差服從正態(tài)分布時，得到在每一種狀態(tài)下的概率密度函數為：

δjt=f（Ftst，Ωt-1，ω）=

12πσSt×exp （Ft-uSt-∑Nsi=1vi，stFt-i）22σ2St （6）

結合條件概率密度函數和概率轉換方程，模型的條件概率為：

f（FtΩt-1，ω）=∑ki=1∑kj=1pijηi，t-iδji （7）

用狀態(tài)j下的密度除以所有狀態(tài)下的密度的總和可以得到狀態(tài)j的條件概率，即：

ηjt=∑ki=1pijηi，t-iδjif（FtΩt-1，ω） （8）

通過計算t-1期和t期的各種狀態(tài)下的概率密度函數δjt，以及條件概率函數，由此可以算出每個時期的密度函數似然值。對每個時期的似然值的加總就是似然估計法的最大化對象，即：

log f（F1，…，FTF0，ω）=∑Ft=1logf（FtΩt-1，ω） （9）

因此，似然函數值可以用模型參數的函數來表示，再利用數值優(yōu)化方法對參數進行估計。

（三）基于馬爾科夫區(qū)制轉換模型的FCI指數的實證檢驗

在構建了2000年1月～2013年6月金融狀況指數之后，對其進行定量探討，在考慮金融狀況指數可能處于擴張階段或收縮階段這兩種情形的基礎上，運用兩階段馬爾科夫區(qū)制轉移模型來刻畫我國金融狀況指數的階段性的復雜動態(tài)變化過程，通過測度我國金融狀況指數在擴張階段和收縮階段相互轉變的轉移概率，來準確了解我國金融狀況在什么時候處于擴張階段，又在什么時候處于收縮階段，以及在擴張階段和收縮階段相互變遷的概率又是多少。這有助于判斷金融狀況周期擴張階段與收縮階段的轉折點。

首先，利用上述已經編制好的FCI指數，對其進行簡單的分析。圖1勾勒出我國金融狀況指數的時間變化路徑。一般來說，金融狀況指數大于零表示金融狀況處于擴張階段，經濟情況較為良好，金融狀況指數小于零表示金融狀況處于收縮階段，經濟情況較為惡化。通過圖1可以發(fā)現，在所研究的區(qū)間內，我國金融狀況指數圍繞零值上下浮動，具有一定的周期特征。圖2刻畫了我國金融狀況指數的趨勢成分和周期成分。其中，金融狀況指數的趨勢成分由HP濾波技術計算得出。圖1和圖2能夠初步顯示出我國金融狀況指數的動態(tài)變化特征，但是尚無法進一步準確地刻畫出金融狀況指數具體在什么情況下以及在什么時候發(fā)生了結構性的動態(tài)變化。

圖1 金融狀況指數的時間動態(tài)軌跡

圖2 FCI的趨勢成分和周期成分

參考Perlin（2010）[20，21]的matlab程序，對金融狀況指數序列是matlab編程進行估計，以期獲得關于我國金融狀況指數動態(tài)過程分析的重要經濟學實證結果。從表5可以發(fā)現，對于我國金融狀況指數而言，在不同區(qū)制下同一參數的估計結果會產生較大差異，且均值和方差的估計結果均十分顯著。由此可以看出，我國金融狀況指數的雙階段動態(tài)變化特征可以由本文所構建的兩階段馬爾科夫區(qū)制轉換模型來準確地刻畫。

具體而言，我國金融狀況指數處于擴張時的維持概率為P11=0.9589，而處于收縮時的維持概率為P22=0.8854，根據馬爾科夫模型原理可知，可以通過區(qū)制狀態(tài)變量St的維持概率值計算出金融狀況指數處于狀態(tài)St的平均持續(xù)期DSt，即D[St（i）]=E[St=i]=1/（1-Pii），i=1，2。因此，相對應地，我國金融狀況指數處于擴張時的平均持續(xù)時期約為24.33個月（D[St]=1/（1-Pii）=1/（1-0.9589）=24.33），而處于收縮的平均持續(xù)期為8.726月（D[St]=1/（1-Pii）=1/（1-0.8854）=8.726）。這意味著，我國金融狀況指數處于擴張的持續(xù)性顯著強于處于收縮的持續(xù)性，平均持續(xù)時間大約相差為16個月。

此外，觀察表5的具體估計結果還發(fā)現，處于擴張階段時均值為0.036491，方差（σ1=0.007364），而處于收縮時均值為-0.117059，方差（σ2=0.005174）。由此可以看出，我國金融狀況在收縮階段和擴張階段是非對稱的，且收縮程度要遠大于擴張的程度，但是波動上比較相似，沒有明顯的差異。

表5 馬爾科夫模型參數估計結果

參數

參數估計值

標準差

P值

μ1

0.036941

0.01005

0.0003

μ2

-0.117059

0.016701

0.0000

σ1

0.007364

0.001047

0.0000

σ2

0.005174

0.001415

0.0003

轉移概率矩陣

P=0.95890.11460.04110.8854

最大似然值

153.0901

金融狀況指數在t=1，2，…，T時所處狀態(tài)發(fā)生轉移的概率可以通過平滑概率進行描述，因此，利用雙階段馬爾科夫區(qū)制轉移模型來研究區(qū)制狀態(tài)變量St在所處區(qū)制內的平滑概率。圖3清晰地刻畫了我國金融狀況處于擴張階段（St=1）和收縮階段（St=2）時的平滑概率。一般而言，當區(qū)制狀態(tài)變量St的概率值Pr （St=i）>0.5，i=1，2時，發(fā)生區(qū)制轉移，此時處于i階段（i=1，2），若概率值Pr 越大，

圖3 我國金融狀況指數擴張階段

（St=1）和收縮階段（St=2）

說明金融狀況指數處于i階段的可能性也越大。由圖3看出近年來我國金融狀況基本處于擴張與收縮的不斷變化中，我國金融狀況指數在2000年1月～2000年3月，2000年7月～2005年2月，2006年12月～2008年3月，2009年1月～2011年5月，2011年12月～2013年6月處于擴張階段。我國金融狀況指數在2000年4月～2000年6月，2005年3月～2006年11月，2008年4月～2008年12月，2011年6月～2011年11月處于收縮階段?？傮w來說，我國金融狀況指數處于擴張階段的平滑概率值相對穩(wěn)定，并基本上保持上1.0左右，即其在未來具有相對較大的可能性仍處于擴張階段。

五、基本結論

以上在構建了2000年1月～2013年6月金融狀況指數之后，對其進行了定量探討，且考慮了金融狀況指數可能出于擴張階段或收縮階段這兩種情形的基礎上，運用兩階段馬爾科夫區(qū)制轉移模型來刻畫我國金融狀況指數階段性的復雜動態(tài)變化過程，并測量了我國金融狀況指數在不同階段之間相互變遷的轉移概率，最終得到如下重要結論：

1.通過對我國金融狀況指數的簡單描述分析，可以得到我國金融狀況指數呈非線性特征，圍繞零值上下浮動，具有周期特征。

2.為了進一步準確地刻畫出我國金融狀況指數具體在何時、并在何種條件下發(fā)生了結構性的動態(tài)突變。運用兩階段馬爾科夫轉移模型對我國金融狀況指數進行實證研究發(fā)現，同一參數在不同區(qū)制下的估計結果有很大的差異，且均值和方差的估計結果十分顯著，由此可以看出，我國金融狀況指數的雙階段動態(tài)變化特征可以由構建的兩階段馬爾科夫區(qū)制轉換模型來準確刻畫。

3.結合表5的狀態(tài)變量的平滑概率估計結果以及圖3可以進一步分析我國金融狀況。隨著經濟的不斷發(fā)展，我國金融狀況指數序列出現擴張階段和緊縮階段的相互變化，發(fā)生了顯著的結構性突變。我國金融狀況指數在2000年1月～2000年3月，2000年7月～2005年2月，2006年12月～2008年3月，2009年1月～2011年5月，2011年12月～2013年6月處于擴張階段。我國金融狀況指數在2000年4月～2000年6月，2005年3月～2006年11月，2008年4月～2008年12月，2011年6月～2011年11月處于收縮階段。此外，我國金融狀況指數處于擴張階段的平滑概率值基本上趨近1.0，處于相對穩(wěn)定狀況，因此，我國未來金融狀況具有相對較大的可能性仍處于擴張階段。

參考文獻：

[1]Bernanke B and Gertler，M. Monetary policy and asset price volatility[J].Economic Review of Federal Reserve Bank of Kansas City，1999：17-51.

[2]Goodhart， C. and B.Hofmann.Asset prices and the conduct of monetary policy[R].Royal Economic Society Annual Conference. March，2002：1-20.

[3]Goodhart C，Hofmann B.Financial variables and the conduct of monetary policy[R].Sveriges Riksbank Working Paper Series，2000：1-23.

[4]Goodhart C， Hofmann B. Asset prices， financial conditions， and the transmission of monetary policy[C]conference on Asset Prices， Exchange Rates， and Monetary Policy， Stanford University. 2001： 1-33.

[5]Andrew Swiston. A U.S. Financial conditions index： putting credit Where credit is due[R]. IMF Working Paper， 2008.

[6]Beaton K， Lalonde R， Luu C. A financial conditions index for the united states[J].Bank of Canada Discussion Paper， 2009：1-33.

[7]Hatzius.Jan，et al.Financial conditions indexes： a fresh look after the financial crisis[C].National Bureau of EconomicResearch，2010：1-56.

[8]Brave S， Butters R A. Monitoring financial stability： A financial conditions index approach[J].Federal Reserve Bank of Chicago， Economic Perspectives Q， 2011，（1）：22-43.

[9]Wang Y， Wang B， Zhang X. A new application of the support vector regression on the construction of financial conditions index to CPI prediction[J]. Procedia Computer Science， 2012，（9）：1263-1272.

[10]王玉寶.金融形勢指數（ FCI）的中國實證[ J].上海金融， 2005，（8）：29- 32.

[11]封北麟， 王貴民. 貨幣政策與金融形勢指數FCI基于VAR的實證分析[J]. 數量經濟技術經濟研究， 2006，（11）：142-150.

[12]陸軍， 梁靜瑜.中國金融狀況指數的構建[J]. 世界經濟， 2007，（4）：13-24.

[13]戴國強，張建華.中國金融狀況指數對貨幣政策傳導作用研究[J].財經研究，2009，35（7）：52-62.

[14]廖信林，封思賢，謝啟超. 金融狀況指數對通貨膨脹的動態(tài)時變預測基于馬爾科夫機制轉換視角[J]. 現代財經， 2012，（8）：13-22.

[15]許滌龍，劉妍瓊，郭堯琦.金融狀況指數的FAVAR模型構建及效用檢驗[J].中南大學學報（社會科學版），2014，32（4）：36-40.

[16]Hamilton J D. A new approach to the economic analysis of nonstationary time series and the business cycle[J]. Econometrica： Journal of the Econometric Society， 1989： 357-384.

[17]Tong H， Lim K S. Threshold autoregression， limit cycles and cyclical data[J]. Journal of the Royal Statistical Society. Series B （Methodological）， 1980： 245-292.

[18]Chauvet M， Potter S. Monitoring business cycles with structural breaks[R]. University Library of Munich， Germany， 2009：1-27.

[19]王成勇，艾春榮.中國經濟周期階段的非線性平滑轉換[ J].經濟研究，2010，（3）：78-90.

[20]羅忠洲，屈小粲.納入資產價格的我國通貨膨脹指數研究[J].財經理論與實踐，2012，（2）：14-20.

[21]Perlin， M. MS Regressthe MATLAB package for markov regime switching models[R].August 9，2010.

（責任編輯：王鐵軍）