佘　忱，張　磊

(中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州225001)

非固定比例干涉儀測向算法

佘忱，張磊

(中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州225001)

摘要：干涉儀測向技術(shù)具有原理簡單、測向精度高、實時性好等優(yōu)點，但是該技術(shù)在測向時存在相位模糊的問題。針對這個問題提出了幾種利用多基線干涉儀對相位差進行解模糊的辦法，并給出這幾種算法的比較，對實際工程應(yīng)用有一定參考意義。

關(guān)鍵詞：線性干涉儀；解模糊；測向

0引言

干涉儀測向[1]具有系統(tǒng)體積小、測向精度高的優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于無源電子對抗中的偵察和引導(dǎo)領(lǐng)域。線性干涉儀主要采用虛擬基線法[2]和參差基線法[3]來解決測量無模糊視角和測向精度之間的矛盾，但是這2種方法在實際應(yīng)用中受安裝平臺物理空間的限制，影響測向精度；而非固定比例基線法有效利用了短基線的視角和長基線的精度。本文對上述解模糊的方法原理進行了闡述并給出了比較，便于針對不同測量環(huán)境的選擇。

1干涉儀測向原理

干涉儀測向機理如圖1所示，當(dāng)輻射源距天線陣元足夠遠時，到達陣元的電磁波可以看做平行波。

圖1　干涉儀測向原理圖

平面電磁波沿與天線軸向成θ角度入射時，2個天線接收到的來波的相位差為：

(1)

(2)

式中：λ為波長；d為天線間距。

對式(1)求偏導(dǎo)，得到干涉儀相位誤差公式：

(3)

實際應(yīng)用中測頻精度和機械誤差均很小，所以上式中波長誤差Δλ和基線距離誤差Δd可以忽略，則：

(4)

入射波相位以2π為周期，實際應(yīng)用中以天線軸向為對稱的入射波相位范圍為 (-π，+π)，若超出了這個范圍，就會出現(xiàn)相位模糊。為了確保不出現(xiàn)相位模糊，要求單基線干涉儀單元天線間距d≤λ/2，相應(yīng)的不模糊視角為：

(5)

由式(4)可知：測角誤差主要來源于相位誤差Δψ，誤差大小和θ相關(guān)，在天線視軸方向的誤差最小，沿基線方向的誤差最大，因此一般單基線干涉儀測角范圍選擇±45°。

測向誤差與d/λ有關(guān)，d/λ越大，測向誤差越小，但是相應(yīng)的不模糊視角越小。

考慮單基線相位干涉儀中測向模糊和測向精度之間的矛盾，應(yīng)用中多采用長短基線結(jié)合的方法，即用短基線解相位模糊，長基線保證測向精度。考慮到實際應(yīng)用情況下，λmin對應(yīng)系統(tǒng)偵收頻段的短基線很小，而干涉儀單元偵收天線的尺寸又要兼顧低頻段，這種情況下用小口徑天線不能保證系統(tǒng)的靈敏度，這使得在半波長空間內(nèi)難以布置2個偵收天線，或者單元天線間距離過近引起的互耦比較嚴(yán)重。因此，在實際的應(yīng)用中采用大于半波長的多組基線配置，并通過一些算法來解決相位模糊問題。

2干涉儀測向解模糊辦法

2.1　虛擬基線干涉儀解模糊

虛擬基線法解模糊是利用2個不同基線的相位差相減，得到對應(yīng)短基線(如圖2中d1′)長度的相位差。其中設(shè)計的短基線等效尺寸應(yīng)該小于寬帶信號最高頻率的半波長，這樣就能得到無模糊的測向結(jié)果，然后利用此短基線所得的無模糊測向結(jié)果依次解較長基線的模糊來保證測向精度的要求，虛擬基線和長短基線解模糊的原理基本一致。

圖2　虛擬基線數(shù)字干涉儀原理圖

虛擬基線干涉儀解模糊的步驟如下：

(2) 用ψ1解ψ2的模糊：

(6)

由ψ2計算模糊數(shù)k：

(7)

(3) 由k得到較長基線的精測值ψ2″：

(8)

(4) 比較ψ2′和ψ2″，確定k的正確性：

如果-π<ψ2′-ψ2″<π，則k′=k；

如果ψ2′-ψ2″>π，則k′=k+1；

如果ψ2′-ψ2″<-π，則k′=k-1。

依次用如上方法利用短基線解長基線的模糊，直到滿足系統(tǒng)測角精度的要求。

在實際應(yīng)用中，用短基線解長基線的相位模糊需要考慮干涉儀系統(tǒng)的相位容差。較長基線的相位由2π的整數(shù)倍k和相位差主值、相位誤差值Δψ構(gòu)成，即：

(9)

理論上的相速比為：

(10)

由上面兩式可得：

(11)

2.2　參差基線干涉儀解模糊

為了解決最短天線間距受偵收頻帶內(nèi)最高頻率波長限制的問題，參考剩余定理設(shè)計參差基線干涉儀，典型的參差三基線數(shù)字干涉儀如圖3所示。其中d1

圖3　參差三基線數(shù)字干涉儀原理圖

干涉儀測向模糊數(shù)的影響可由下式表示：

(12)

參差基線法干涉儀受最長基線d3的限制，在測向精度上不如虛擬基線法。

2.3　非固定比例基線干涉儀解模糊

參差基線干涉儀天線陣元的設(shè)置要求基線長度互質(zhì)，在實際應(yīng)用中缺乏靈活性。在長短基線干涉儀解模糊算法中只用到了短基線的視角和長基線的精度，因此考慮設(shè)計一種天線陣列，在算法中同時利用短基線和長基線的視角信息和精度信息，達到正確解模糊的效果。

假設(shè)單元天線依照圖3所示基線布置，基線間不要求互質(zhì)，長度分別為d1，d2，d3和d4，其中d4=d1+d2+d3。該算法基于這樣的原理：單基線相位差最優(yōu)解的一定是d1、d2、d3、d4基線相應(yīng)解中最靠近的，解模糊算法如下：

(13)

計算出d4基線的m4個單基線相位值、d1基線的m1個單基線相位值、d2基線的m2個單基線相位值、d3基線的m3個單基線相位值：

(14)

對d4基線的m4個單基線相位值中的每個值，和d1基線對應(yīng)m1個單基線相位值做差得到ωn1，同理求得和d2、d3基線對應(yīng)相位差值ωn2、ωn3，最后將它們以一定的權(quán)重加起來：

(15)

在n1、n2、n3中做三維搜索，其中ε最小的一個表示它們是最靠近的，即為最優(yōu)的解，最后可以求解出入射角θ。

3算法仿真

以四單元線陣干涉儀為例，對3種算法進行仿真對比。仿真條件為：入射信號頻率為6GHz；入射角度范圍(-30°,30°)；信噪比10dB時，通道之間的相位誤差為15°。3種算法的測向誤差仿真結(jié)果如圖4～圖6所示。

由3幅圖可以看出，非固定比基線法解模糊后的測向結(jié)果優(yōu)于其他2種方法。

4結(jié)束語

在寬帶測向中，高頻信號的波長通常較短，在實際工程應(yīng)用中由于天線尺寸的原因，通常很難實現(xiàn)在小于最短半波長間距內(nèi)布置短基線，所以限制了長短基線法在寬帶測向中的應(yīng)用。參差基線法和虛擬基線法可以解決中高端波長對短基線布置的限制問題。

圖4　虛擬基線法測向平均值

圖5　參差基線法測向平均值

但是參差基線法要求各基線長度互質(zhì)，在空間上對天線陣元位置的選擇有要求，并且精度受最長

基線制約；虛擬基線法由于虛擬短基線測量相位誤差較大而限制次長基線不能太長，否則會出現(xiàn)解模糊錯誤，長基線越長則需越多的過渡基線輔助解模糊，增加了系統(tǒng)的成本并且給測量通道的一致性提出了更高的要求。

圖6　非固定比基線法測向平均值

非固定比例基線法與長短基線法相比，相位容差適應(yīng)能力較強，即對通道的相位一致性要求較為寬松，在實際運用中易于實現(xiàn)；與參差基線法相比，對基線長度的限制要求較低，在設(shè)備實際安裝時更易于實現(xiàn)。

參考文獻

[1]趙國慶.雷達對抗原理[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社，1999.

[2]李建軍.多基線干涉儀測向的基線設(shè)計[J].電子對抗，2005(3):8-11.

[3]周亞強，孫軍，李劍.一種數(shù)字式多基線干涉儀測向方法及其性能分析 [J].宇航學(xué)報，2007(28):32-36.

Direction Finding Algorithm of Interferometer without A Fixed Proportion

SHE Chen,ZHANG Lei

(The 723 Institute of CSIC，Yangzhou 225001，China)

Abstract:Interferometer direction finding technology is provided with the advantages such as simple principle,good direction finding accuracy and real time,etc.,but the phase ambiguity is existed during direction finding.Aiming at the problem,this paper puts forward several methods using multi-baseline interferometer to solve ambiguity for phase difference,and gives the comparison of these algorithms,which has definite reference meaning for actual engineering application.

Key words:linearity interferometer;ambiguity resolution;direction finding

收稿日期:2015-02-27

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.03.002

中圖分類號：TN971.1

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：CN32-1413(2015)03-0004-04