舒鵬云

(南京科瑞達電子裝備有限責任公司，南京 211100)

減少重頻分頻的最大公約數(shù)算法

舒鵬云

(南京科瑞達電子裝備有限責任公司，南京 211100)

摘要：信號分選是雷達偵察告警設備信號處理的一個關鍵環(huán)節(jié)，隨著信號環(huán)境的日益復雜，雷達偵察告警設備接收雷達信號時出現(xiàn)了大量的脈沖丟失，使得傳統(tǒng)的累積差值直方圖和序列差值直方圖信號分選方法容易出現(xiàn)重頻分頻信號，降低了信號分選的正確率。分析了直方圖法的分選過程，使用2個分頻信號重復間隔的最大公約數(shù)引導分選，減少了分頻現(xiàn)象并提高了分選正確率，試驗證實了該方法的有效性。對最大公約數(shù)的求取算法進行完善，即可進行工程應用。

關鍵詞：雷達信號分選；直方圖分選法；重頻分頻;最大公約數(shù)

0引言

直方圖法(包括累積差值直方圖和序列差值直方圖)是常用的信號分選方法，但是在多信號環(huán)境中，該方法經常無法分選出雷達信號的真實重頻，而是出現(xiàn)雷達信號重頻分頻情況，即雷達的重復間隔為TPRI，偵察告警設備截獲處理后獲得的雷達信號重復間隔為n倍TPRI(n為大于1的整數(shù))。重復間隔是描述雷達特征的重要參數(shù)，如果分選獲得的重復間隔參數(shù)不準確，則雷達信號識別、告警等措施會產生錯誤的結果。信號分選出現(xiàn)參數(shù)錯誤的情況分為多種，重頻分頻是其中較為常見的情況。結合工程實踐，本文提出完善直方圖分選算法的措施，減少重頻固定類型雷達信號的分頻現(xiàn)象。

1直方圖分選算法的缺陷

在多信號環(huán)境中，脈沖同時到達的概率增大，某些類型的接收機(如瞬時測頻接收機、晶體視頻接收機等)無法對重疊脈沖進行編碼，造成重疊脈沖的丟失[1]。當脈沖丟失較多時，基于直方圖的分選算法就會輸出重頻分頻信號[2]。

直方圖分選算法中，首先對脈沖數(shù)據(jù)流進行到達時間多級差值統(tǒng)計，獲得以重復間隔為橫坐標、脈沖個數(shù)為縱坐標的直方圖，當直方圖中某個重復間隔值TPRI對應的脈沖個數(shù)超過設定的門限時，則認為可能存在以TPRI為重復間隔的雷達信號，在脈沖數(shù)據(jù)流中以該重復間隔值進行脈沖串提取[3]。少量的脈沖丟失對該算法的影響不大，當存在少量脈沖丟失時，直方圖中真實重復間隔值TPRI對應的脈沖個數(shù)仍然可能超過設定的門限，因此真實雷達信號的脈沖串仍有獲得被提取的機會，丟失的脈沖可以在提取脈沖串過程中通過補脈沖的方法得到解決。當丟失脈沖較多時，直方圖中雷達信號的真實重復間隔值TPRI對應的脈沖個數(shù)很難超過設定的門限值，在正常的處理流程中就無法以TPRI作為重復間隔值來引導提取脈沖串。此時，如果直方圖橫坐標上n倍TPRI值所對應的脈沖個數(shù)超過設定的門限值，則將會以(nTPRI)作為重復間隔值在脈沖數(shù)據(jù)流中進行脈沖串提取，從而出現(xiàn)重頻分頻信號。

圖1給出了雷達脈沖丟失及分頻信號脈沖串示意，雷達的重復間隔為100μs，實線表示接收機正確截獲的脈沖，虛線表示由于同時到達而造成的該雷達畸變或丟失的脈沖，經過分選后得到重復間隔分別為400μs的四分頻信號和700μs的七分頻信號，以及部分剩余脈沖。

圖1　分頻信號示意圖

2工程應用中的解決措施

2.1　最大公約數(shù)法

觀察圖1可以看出，2個分頻信號重復間隔值的最大公約數(shù)即是真實的重復間隔值。大量的試驗和工程實踐表明，最常見的分頻情況是1次分選輸出中有某雷達的多個分頻信號，這些分頻信號重復間隔值的最大公約數(shù)即為真實的重復間隔值。偶爾出現(xiàn)1次分選輸出中只有該雷達的1個分頻信號的情況。理論上存在1次分選輸出中出現(xiàn)多個分頻信號且其最大公約數(shù)仍為分頻值的情況，比如100 μs的信號，出現(xiàn)四分頻和六分頻信號，但是其出現(xiàn)概率非常小，所以工程中可以忽略。即使出現(xiàn)這種情況，通過最大公約數(shù)法處理也可以減少分頻信號造成的信號增批現(xiàn)象。

因此在工程實踐中，求取2個或多個重頻分頻信號的最大公約數(shù)，使用最大公約數(shù)作為重復間隔值引導脈沖串的提取，能夠明顯減少分頻信號。

由于任意2個數(shù)都存在最大公約數(shù)，因此工程應用中需要判斷求得的最大公約數(shù)是否可以作為可能的重復間隔來引導提取脈沖串。例如，互質的2個數(shù)的最大公約數(shù)為1，2個偶數(shù)肯定存在公約數(shù)2，顯然不能以1或2作為重復間隔來引導提取。在工程中可行的方法是通過試驗來設定分頻數(shù)的上限，例如，設定最大分頻數(shù)為16，2個重復間隔值分別為516和932，它們的最大公約數(shù)是4，516對于4的分頻數(shù)為129，932對于4的分頻數(shù)為233，由于129和233都大于設定的分頻數(shù)16，所以不使用最大公約數(shù)4作為可能的重復間隔值來引導提取脈沖串。設定最大分頻數(shù)的做法是符合實際情況的，重復間隔為4 μs的脈沖串由于脈沖丟失而被分選出重復間隔為516 μs或932 μs的分頻信號幾乎是不可能的，脈沖丟失原因不可想象。

采用最大公約數(shù)法改進分選算法，需要在原直方圖分選流程中增加如圖2所示的處理步驟。增加這一處理環(huán)節(jié)，相當于在原直方圖分選處理流程中補充了重復間隔值引導提取的條件，使得由于丟失脈沖造成的重復間隔峰值不能過門限的真實信號脈沖串得到了提取的機會。

圖2　增加的處理流程

2.2　基頻信號重復間隔求取

2.2.1經典算法應用要點

在多種計算最大公約數(shù)的算法中，歐幾里德算法[4]比較適合計算機編程。在工程中應用這些現(xiàn)成的算法需要注意2點：第一，計算最大公約數(shù)的2個重復間隔值必須以整數(shù)形式表示；第二，必須考慮重復間隔參數(shù)的測量誤差。

大多數(shù)雷達偵察告警設備對重復間隔的測量都以μs為單位并可以精確到小數(shù)，但是設備中對脈沖到達時間的編碼都是采用整數(shù)形式，在分選后輸出雷達信號重復間隔時再將碼值轉換成真值。通常定義一個單位的整數(shù)碼值對應著測量分辨率，比如，設備的到達時間測量分辨率為0.2 μs，則重復間隔碼值1 501對應的真值為1 501×0.2，即300.2 μs。在計算2個信號重復間隔最大公約數(shù)時，應使用重復間隔的碼值以整數(shù)形式進行處理。

由于存在參數(shù)測量誤差，在工程應用中計算2個PRI值的最大公約數(shù)必須考慮容差。編碼電路本身性能的不足或時間參數(shù)測量分辨率不夠，使得測量的碼值經常存在正負一個分辨率單元的誤差。如果分選出重復間隔碼值為299和700的2個信號，則很可能是重復間隔碼值為100的信號產生的

2個分頻信號。所以，計算2個重復間隔值的最大公約數(shù)就必須考慮這種誤差。工程中可以采用如下方法解決：對于2個待計算的重復間隔值T1和T2，分別對T1和(T2-1)、T1和T2、T1和(T2+1)、T1和(T2-1)、T1和T2、T1和(T2+1)等6種情況計算最大公約數(shù)，如果其中某種情況的最大公約數(shù)滿足設定的分頻數(shù)門限要求，則以該最大公約數(shù)作為可能的重復間隔值重新引導分選。

2.2.2實用算法

上述算法需要計算6種情況的最大公約數(shù)，并且只能針對測量誤差為正負一個碼值的情況進行處理，當需要考慮較大容差時就無能為力，因此使用上受到一些限制。針對上述問題，提出一種更實用的算法，下面結合例子對算法進行描述。仍然采用圖1的數(shù)據(jù)，雷達偵察告警設備對脈沖到達時間的測量分辨率為0.2 μs，雷達的重復間隔為100 μs，則碼值為500。由于脈沖重疊及測量誤差等原因，分選輸出了碼值為1 999和3 500的四分頻和七分頻信號，即T1為1 999，T2為3 500。假定分選設定的最大分頻數(shù)Nmax為16，則分頻數(shù)N從1開始直到16，分別以T1和T2作為被除數(shù)，分頻數(shù)N作為除數(shù)，采用四舍五入的原則，獲得如表1所示的商，在T1/N和T2/N對應的2行中，相等的數(shù)值500即是所求的最大公約數(shù)。

表1　不同分頻數(shù)對應的重復間隔值

工程應用中為了提高處理速度，采用折半查找算法[5]來搜尋2個相同數(shù)。由于需要考慮容差，因此對折半查找算法中查找成功的條件做些改進：如果某T1/N和某T2/M兩數(shù)之差的絕對值小于給定的容差，則認為兩數(shù)相等，該數(shù)即為所求的最大公約數(shù)，此時查找成功并終止查找。計算最大公約數(shù)的處理流程圖如圖3所示。

圖3　計算最大公約數(shù)流程圖

3結束語

本文所述的處理思路已在實驗室環(huán)境中進行了試驗，試驗結果證明了其有效性，在多信號環(huán)境中能夠顯著減少信號重頻分頻現(xiàn)象。在此基礎上，還有兩方面的工作可以繼續(xù)深入地開展：一是探索最大公約數(shù)在信號跟蹤處理中去除分頻信號的應用；二

是探討處理重頻抖動信號分頻問題時，能否通過選擇合適的容差而應用該處理思路。

參考文獻

[1]趙國慶.雷達對抗原理[M].西安：西安電子科技大學出版社，1999.

[2]楊學永，宋國棟，錢軼，等.現(xiàn)代雷達信號分選跟蹤的幾種方法[J].現(xiàn)代雷達,2014,36(3):43-48.

[3]韋偉，萬福，劉俊起.基于FPGA 的雷達脈沖信號分選預處理研究[J].艦船電子對抗，2013，36(1):30-33.

[4]Mark Allen Weiss.數(shù)據(jù)結構與算法分析——C語言描述[M].北京:機械工業(yè)出版社，2004.

[5]嚴蔚敏，吳偉民.數(shù)據(jù)結構(C語言版)[M].北京：清華大學出版社，2007.

GCD Algorithm Reducing PRF Division

SHU Peng-yun

(Nanjing CORAD Electronic Equipment Co.,Ltd.,Nanjing 211100,China)

Abstract:Signal sorting is a key link of signal processing in radar reconnaissance and warning equipments.With the signal environment becomes more and more complex,a large number of pulses will lose in the radar reconnaissance and warning equipments when the radar signals are received,which makes the traditional signal sorting methods of cumulative difference histogram (CDIF) and sequential difference histogram (SDIF) generate pulse repetition frequency (PRF) division signals,decrease the accuracy of signal sorting.This paper analyzes the sorting process of histogram methods,uses the greatest common divisor (GCD) for repetition interval of two frequency division signals to induce sorting,decreases frequency division phenomenon and improves the correct rate of signal sorting.The test validates that the method is effective.Improving the calculating algorithm of GCD,it can be applied to the engineering.

Key words:radar signal sorting;histogram sorting algorithm;pulse repetition frequency division;greatest common divisor

收稿日期:2015-03-31

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.03.001

中圖分類號：TN971.1

文獻標識碼：A

文章編號：CN32-1413(2015)03-0001-03