曹 輝，楊小聰，王 賀，于世波

（1.北京科技大學土木與環(huán)境工程學院，北京100083；2.北京礦冶研究總院，北京 100160）

自然崩落法可崩性研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢

曹 輝1，2，楊小聰2，王 賀2，于世波2

（1.北京科技大學土木與環(huán)境工程學院，北京100083；2.北京礦冶研究總院，北京 100160）

自然崩落法礦山礦巖可崩性預測的準確性直接決定著礦山開采的成敗，本文通過對國內(nèi)外相關文獻的查閱整理，明確了可崩性研究應綜合考慮礦巖是否可崩落、崩落面積合理性、崩落塊度適宜性等問題，并進一步總結(jié)了國內(nèi)外此類問題研究方法的優(yōu)勢和不足，對其發(fā)展趨勢進行了分析，得到以下主要結(jié)論：應進一步收集已實施礦山案例指標對現(xiàn)有經(jīng)驗法則補充完善；應重點關注物理模型試驗中對節(jié)理面性質(zhì)的模擬研究；可利用不同數(shù)值分析方法間的耦合分析技術手段對礦巖崩落特性進行分析預測，相關結(jié)論能夠為從事該研究的科研工作者及采礦技術人員提供有益借鑒。

自然崩落法；可崩性；崩落圖；數(shù)值模擬

自然崩落法指的是僅依靠拉底與放礦即可實現(xiàn)礦石的可控性持續(xù)崩落的地下采礦方法［1］。在漏斗間距、漏斗尺寸以及出礦設備協(xié)調(diào)一致、漏斗水平使用壽命滿足生產(chǎn)要求的前提下，崩落法是成本最低的地下采礦方法之一。作為一種技術要求高、大規(guī)模開采方法，其生成能力甚至可以媲美露天采礦法，是目前及可預見的未來開采低品位、深埋硬巖礦石的最理想方法之一［2］。

在自然崩落法采礦設計階段評估持續(xù)崩落拉底面積時，巖體的可崩性預測尤為重要。大多數(shù)自然崩落法礦山開采工藝的成功與否很大程度上取決于拉底面積的預測是否可靠。隨著硬巖礦山中崩落法適用性關注度的不斷提高，可靠的巖體可崩性研究預測技術水平也亟需不斷提升。因此，通過總結(jié)目前可崩性預測研究現(xiàn)狀，可為該項研究思路的拓展延伸提供有益借鑒和參考。

本文通過梳理自然崩落法應用現(xiàn)狀、可崩性預測研究現(xiàn)狀，著重介紹了有限元、離散元等數(shù)值分析方法在自然崩落法可崩性預測研究中的應用，給出了下一階段可嘗試的研究思路，為相關研究工作者提供參考。

1 自然崩落法應用概述

自然崩落法發(fā)軔于美國的Pewabic鐵礦，迄今已有100多年的歷史，積累了較多的工程經(jīng)驗［3］。早期階段，該法僅被應用于節(jié)理裂隙發(fā)育的軟弱破碎礦體的開采。直至1994年Laubscher的“Block Caving－State of Art”一文通過總結(jié)前人工程經(jīng)驗及研究成果，并提出了系統(tǒng)的自然崩落開采工藝流程及相關研究方法后，帶動了礦體可崩性研究及其他相關研究、礦山開采設備等技術的巨大進步，將其應用范圍拓展至硬巖中，并已逐漸實現(xiàn)了工業(yè)化［4－5］。

值得一提的是，我國從20世紀60年代才開始醞釀運用自然崩落法，并就此開展了一系列試驗性研究。截至目前，單從其應用效果而言，僅有中條山銅礦峪銅礦的自然崩落法開采較為成功。因此，國內(nèi)自然崩落法相關研究亟待提高，尤其是作為其可行性研究基礎的可崩性預測研究至關重要［6］。

2 可崩性預測研究現(xiàn)狀

首先應該指出的是，礦體的可崩性并沒有明確的定義，大多數(shù)學者認為“所有礦體當拉底面積足夠大時都可崩落”［1］。但應意識到此可崩落并非等價于可被應用于工程實踐的可崩性?？杀佬詰摪?個層面：可崩落、持續(xù)崩落面積合理、崩落塊度合理。因此，筆者認為自然崩落法的可崩性應為：在工業(yè)水平允許條件下，合理拉底面積時能持續(xù)崩落形成合理的自然（僅依靠重力）崩落塊度的性質(zhì)。從而可崩性預測轉(zhuǎn)化為合理拉底面積、形式下上部礦體的穩(wěn)定性問題（實際上是期望不穩(wěn)定）及崩落塊度預測。

目前可崩性預測研究方法一般可歸結(jié)為3種：①物理模型試驗法；②經(jīng)驗法（或工程類比法）；③數(shù)值模擬方法。其中，以經(jīng)驗法應用最為廣泛，數(shù)值模擬方法發(fā)展較快、關注度較高，而物理模型試驗方法討論較少。

2.1 物理模型試驗法

羅聲運［7］、董衛(wèi)軍等［8］等學者在不同時期分別針對不同礦山的自然崩落法可崩性開展了相似材料模擬實驗研究。

物理模型試驗研究是根據(jù)相似原理，即試驗模型與模擬原型間存在的幾何學、運動學及動力學3個層面的相似關系，結(jié)合現(xiàn)場及室內(nèi)巖石力學試驗提供巖體力學性質(zhì)參數(shù)，確定合理的相似模擬條件，從而探究待評價礦體在拉底、割幫甚至是放礦等工程影響下的上覆巖層崩落規(guī)律，驗證初步設計，為后續(xù)采礦工藝設計提供一定借鑒。

典型二維模型試驗布置如圖1所示。

圖1 典型物理模型試驗布置示意圖

其中，對于軟弱結(jié)構(gòu)面的相似模擬是影響物理模型試驗模擬代表性的關鍵。羅聲運［7］通過在節(jié)理面上散布云母粉并通過調(diào)節(jié)其散布量來模擬不同巖體的強度性質(zhì)。值得注意的是，如何將其模擬結(jié)構(gòu)面強度進行量化是較難的，也是值得深入研究的。

2.2 經(jīng)驗法

自然崩落法可崩性預測研究的經(jīng)驗法一般指的是 Laubscher崩 落 圖法［1］和 Mathews穩(wěn) 定圖法［9］。

其中，Laubscher崩落圖法是針對軟弱破碎礦體的崩落特性而提出的，因其出發(fā)點為崩落采礦具有針對性，應用最為廣泛；Mathews穩(wěn)定圖法早期應用于空場采礦法的穩(wěn)定性評價，較為成熟，被重新提出應用于崩落采礦法預測可崩性時間較短，但日益受到研究人員的關注。

2.2.1 Laubscher崩落圖

該方法考慮了拉底直徑與巖石質(zhì)量間的關系來評價巖體的可崩性。即基于計算的MRMR（Minging Rock Mas Rating）值，然后從崩落圖（圖2）確定礦體產(chǎn)生初始崩落和連續(xù)崩落的水力半徑。從津巴布韋的Chrysotile Abestos礦開始，Laubscher等人就從崩落法礦山搜集數(shù)據(jù)，繪制了一系列代表特定礦山的礦塊或盤區(qū)點?；谶@些信息，Laubscher給出了劃分穩(wěn)定區(qū)、過渡區(qū)和崩落區(qū)域的邊界線［1］。隨著數(shù)據(jù)搜集的增加和計算MRMR評價指標的演變，邊界線的位置也隨之變化，見如圖2所示［9］。

Laubscher崩落圖是用以評估持續(xù)崩落拉底面積應用最為廣泛的方法。然而，一旦巖體強度顯著高于現(xiàn)有工程經(jīng)驗，即：MRMR＞50時，該方法預測的準確率就大打折扣。主要是其MRMR巖體質(zhì)量評價體系中對于硬巖工程經(jīng)驗的缺乏及有限的工程樣本導致的。

圖2 隨時間變化的Laubscher崩落圖

2.2.2 Mathews穩(wěn)定圖

Mathews穩(wěn)定圖法是由Mathews等人于1981年首先提出的［10］，用于埋藏1000m以下的硬巖中進行礦山開采設計的方法。

該方法統(tǒng)計了50個工程實例的穩(wěn)定數(shù)和崩落水力半徑，并把他們的關系繪制成了穩(wěn)定圖。其相對簡單，但理論上并不嚴密。起初該方法被加拿大用于空場采礦設計，并制定了相應的工業(yè)標準。在此之 后，Diederichs和 Kaiser［11］、Trueman［12］等 人增加了工程實例的數(shù)量，并重新繪制了穩(wěn)定圖。Mawdesley［9］在其博士論文中采用對數(shù)回歸的方法，對穩(wěn)定區(qū)、大破壞區(qū)等進行了重新定義，在采用對數(shù)坐標系后各不同的區(qū)帶間，可用平行的直線表示，并使其可應用于崩落法開采的礦山的可崩性研究。如圖3所示。

Mathews在崩落法可崩性預測中的應用時間較短，相關的應用實例并不充分，使得其應用受到了一定的限制。

2.3 數(shù)值模擬法

隨著現(xiàn)代計算機技術的飛速發(fā)展，數(shù)值模擬方法被應用于巖土工程各個領域。其在可崩性預測中的發(fā)展有目共睹，以其固有的分析優(yōu)越性，勢必在可崩性預測未來研究中占有重要地位。

從已公開發(fā)表的文獻資料來看，目前較有代表性的數(shù)值模擬方法主要為以下3種：①FLAC3D連續(xù)崩落模型［13］；② SRM 方法［14－19］；③ DFE－NCA耦合法［20］。

圖3 基于對數(shù)回歸分析改進的Mathews穩(wěn)定圖

2.3.1 FLAC3D連續(xù)崩落模型

FLAC3D連續(xù)崩落模型首先應用于Northparkes礦預測其礦體崩落的發(fā)生與發(fā)展。Itasca公司為Northparkes礦崩落采礦法開發(fā)了2種FLAC3D模型，彈性模型及包含松動圈的偽應變松弛模型（pseudo－stiain－softening）。

該方法基本思路是將模擬過程分為兩步：其一模擬拉底過程，其二模擬拉底操作后崩落的發(fā)展。

2.3.1.1 彈性模型

首先，拉底區(qū)域內(nèi)的巖體被挖出，將其材料屬性設置為空，計算直至平衡，確定由拉底引起的巖體破壞。

拉底區(qū)域內(nèi)的巖體被已崩落模擬單元填充，將崩落體模型應力初始化，設置為零，計算直至平衡。此時，崩落體的應力將進行重新分布。在此過程中，崩落體有限差分域單元根據(jù)Morh－Coulomb準則判定其內(nèi)部拉、剪破壞。其中，僅在模型中拉底面正上方的材料允許破壞，拉底空間側(cè)面的單元將保持彈性。計算直至巖體中產(chǎn)生塌落拱而達到平衡或不形成塌落拱而達到持續(xù)崩落。若出現(xiàn)塌落拱，且達到平衡，說明拉底操作應該繼續(xù)，直至到達持續(xù)崩落。

2.3.1.2 偽應變松弛模型

與彈性模型不同的是，這種模型在完整巖體發(fā)展為崩落體的過程中增加了擾動區(qū)，該區(qū)域表征了巖體在崩落前存在的擾動區(qū)內(nèi)破壞發(fā)展、巖體松動過程。擾動區(qū)內(nèi)的巖體應力與變形屬性被人為減半（圖4），一旦完整巖體內(nèi)的應力達到并超過了設定的峰值強度，則該部分材料將被設置為擾動材料，而后，若擾動域內(nèi)的材料屬性超過了破碎強度，則該部分材料將被認定為崩落體。上述計算過程循環(huán)往復，直至平衡。

圖4 模型2中完整巖體強度、崩落體輕度及破壞強度關系示意圖

FLAC3D崩落模型的顯著特點是對于崩落體的處理，此處將賦予崩落體較低的材料屬性，而不是設置為空，并將其重現(xiàn)填充至拉底空間內(nèi)。較低的強度及較大的變形特性能夠反映出崩落體的彈塑性特征，從而模擬崩落體依然與原巖相互接觸、作用的過程。

FLAC3D崩落模型的主要缺陷在于該方法對于材料參數(shù)的敏感性、網(wǎng)格劃分的依賴性以及峰值強度前應變軟化模型定義的可靠性。

2.3.2 SRM 法

SRM（Synthetic Rock Mass）法建立在巖體強度、節(jié)理性質(zhì)、DFN技術基礎之上，用以預測大規(guī)模巖體的力學響應機制。

2.3.2.1 DFN建模與應用

DFN模型利用不同間距的節(jié)理網(wǎng)絡將巖體離散化，并定義合適的節(jié)理面幾何形狀及性質(zhì)，從而嘗試研究節(jié)理巖體的天然差異。該模型同時包含了節(jié)理網(wǎng)絡的幾何學，以及連通性特征與完整巖體的幾何學特征。典型的DFN模型如圖5所示。

然而，結(jié)構(gòu)面密度、持續(xù)性分布，以及結(jié)構(gòu)面與結(jié)構(gòu)面之間的相互關系是DFN模型的潛在不利因素。

2.3.2.2 SRM 模型

SRM是一種巖體行為的定量評價方法，其評價尺度為10～100m，該尺寸范圍內(nèi)的巖體的性質(zhì)既可在實驗室通過實驗獲得，亦可通過原位實驗獲得。

該法將節(jié)理巖體視為節(jié)理組與巖體的結(jié)合體，并允許新的節(jié)理根據(jù)應力－應變關系發(fā)生和發(fā)展。其中巖體模型是以基于離散元軟件PFC3D而生成的BPM（Bonded Particle Model）模型為基礎；原生節(jié)理模型以SJM（Smooth Joint Model）模型為基礎。典型的SRM模型如圖6所示［21］。

一般來說，SRM方法旨在利用數(shù)值方法預測不同尺度巖體的應力－應變關系，從而將其嵌入（通過修正非線性本構(gòu)關系）連續(xù)模型中預測相對大尺度巖體的變形及力學特性。

該理念是基于離散元方法產(chǎn)生并發(fā)展的。近年來，這種方法已經(jīng)被應用于多尺度、連續(xù)有限元方法，用來建立模型。

2.3.3 DFE－NCA耦合法

耦合的顆粒流模型已經(jīng)被用于一系列的崩落開采流程中用以模擬崩落的發(fā)生、發(fā)展以及重力放礦過程。根據(jù)Beck D.A.等人［20］所述，該方法采用NCA（Newtonian Cellular Automata）模擬崩落體、DFE（Discontinuum Finite Element）模擬巖體。該方法建立的模型為三維的礦體尺寸模型，包含了大量的不同地質(zhì)信息，如：巖體中的構(gòu)造、崩落體中的大量塊體。其在可崩性預測中的應用主要包括：①基于DFE模型的巖體失穩(wěn)判定準則的速率參數(shù)，可以預測崩落發(fā)展的幾何特征及速率；②以NCA數(shù)值模擬方法為基礎的崩落體碎脹分析；③基于DFE模型的崩落體及未崩落巖體的靜態(tài)平衡分析；④分析不同放礦進度計劃時崩落區(qū)及放礦底板載荷分布變化情況。

圖7為DFN－NCA法模擬分析結(jié)果示意圖，圖7中崩落區(qū)觀測鉆孔的后端20m均用黑顏色標記，以顯示實際崩落范圍與預測范圍的誤差。根據(jù)對比分析可以看出，模擬分析得到的崩落區(qū)形態(tài)與實際鉆孔觀測結(jié)果的誤差基本在20m范圍之內(nèi)，表明該方法能夠比較準確的預測礦巖崩落特征［20］。

3 展 望

基于上述討論，我們可以清楚的認識到對于自然崩落法可崩性研究，尤其是作為應用較少的我國而言，仍有許多亟待解決的問題，給眾多學者帶來挑戰(zhàn)的同時也是一個值得關注的機遇。筆者認為有以下5點值得認真思考。

1）不斷補充經(jīng)驗法中相關工程案例，使得經(jīng)驗崩落擬合曲線更加合理，這也需要相關采礦技術工作者不斷推進在有條件礦山開展相關開采實踐。

2）進一步完善巖體質(zhì)量評價體系，尤其是相關理論研究，使得質(zhì)量評價從經(jīng)驗體系向理論體系發(fā)展。

3）提高物理模型試驗水平，提出更加合理的節(jié)理模擬方法使得試驗結(jié)果更有利于指導實踐。

4）進一步提高對數(shù)值模擬方法的關注度，尤其是傳統(tǒng)有限元與顆粒流離散元方法的耦合，對于建立大規(guī)模耦合模型，從而研究自然崩落礦體的可崩性意義重大。

圖5 典型DFN模型示例

圖6 典型SRM模型示意圖

圖7 模擬崩落區(qū)幾何特征與實際鉆孔觀測對比圖

5）提高利用數(shù)值模擬方法將塊度預測與傳統(tǒng)可崩性預測相結(jié)合的研究力度，對簡化現(xiàn)有的自然崩落法可行性分析工作大有裨益。

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［13］Lorig L J；Board M P；Potyondy D O，et al.Numerical

State of predicting cavability study for block caving

CAO Hui1，2，YANG Xiao－cong2，WANG He2，YU Shi－bo2
（1.College of Civil and Environment Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China；2.Beijing General Research Institute of Mining and Metallurgy，Beijing 100160，China）

A reliable prediction of rock mass cavability is a critical factor in the successful caving of most orebodies.Through reviewing and systemizing the papers at home and abroad，the study of cavability should include available to collapse，reasonable undercut size to achieve continuous caving and reasonable fragmentation.Further the advantage and disadvantage were summarized when scholars research on it from now on，and then the status in prediction of cavability research was clearly summarized.Broadly speaking，the conclusions were obtained as following.At first，more projects should be increased into the empirical methods to expend their application range.Secondly，how to simulate the property of joints when using physical model was increasingly important.The last but not the least，the coupling of different numerical simulation methods should be given more and more attention to evaluate the cavability.Perhaps，this paper will provide reference for correlation workers and mining engineers.

block caving；cavability；stability diagram；numerical simulation

曹輝（1981－），男，高級工程師，2008年畢業(yè)于北京科技大學防災減災工程及防護工程專業(yè)，現(xiàn)為北京礦冶研究總院高級工程師，主要從事地下采礦巖石力學及邊坡穩(wěn)定性方面的研究及工程業(yè)務。E－mail：caohui＿ustb＠126.com。

TD853.63＋4

A

1004－4051（2015）10－0113－05

2015－01－17

“十二五”國家科技支撐計劃項目資助（編號：2012BAB01B01；2012BAB01B04）

經(jīng)濟研究