張大鵬哈爾濱哈航運(yùn)學(xué)校

分析數(shù)學(xué)觀演變對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響

張大鵬
哈爾濱哈航運(yùn)學(xué)校

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生，對(duì)于社會(huì)的發(fā)展有一定的推動(dòng)作用。在數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展下。人們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知也各不相同。從大體上看主要形成了3個(gè)主義形式，其分別為邏輯、形式及知覺三大主義。這三大主義的產(chǎn)生，皆對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展有一定的推動(dòng)作用。因此本文將針對(duì)數(shù)學(xué)中三大不同學(xué)派對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)及數(shù)學(xué)觀的演變進(jìn)行全面的闡述。

數(shù)學(xué)觀；演變；數(shù)學(xué)教育

數(shù)學(xué)觀念的不同產(chǎn)生的數(shù)學(xué)教育形式就不同。數(shù)學(xué)觀的變化既適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展，也在推動(dòng)社會(huì)的進(jìn)步。社會(huì)主義的文化狀況，自然科學(xué)的現(xiàn)狀對(duì)數(shù)學(xué)觀的演變都有一定的積極貢獻(xiàn)，但同時(shí)也存在一定的消極狀況。因此在數(shù)學(xué)的發(fā)展道路上，仍需要人們的不懈努力。更好的將社會(huì)的發(fā)展及自然的狀況融入到數(shù)學(xué)的發(fā)展之中。更好的推定數(shù)學(xué)的進(jìn)步。

一、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)三大學(xué)派對(duì)創(chuàng)立數(shù)理邏輯的不同貢獻(xiàn)

1、三種數(shù)學(xué)派系

以羅素為代表的邏輯主義數(shù)學(xué)觀：數(shù)學(xué)就是邏輯，數(shù)學(xué)與邏輯的“不同就像兒童與成人的不同，邏輯是數(shù)學(xué)的少年時(shí)代，數(shù)學(xué)是邏輯的成人時(shí)代”。因此，全部數(shù)學(xué)可以從邏輯推出。以布勞威爾為代表的直覺主義數(shù)學(xué)觀：數(shù)學(xué)是獨(dú)立于物質(zhì)世界的直覺構(gòu)造，排中律不是普遍有效的，否定實(shí)無(wú)窮。以希爾伯特為代表的形式主義數(shù)學(xué)觀：每一門數(shù)學(xué)都有其公理系統(tǒng)，因此，可以用有窮方法直接證明公理系統(tǒng)的無(wú)矛盾性。

2、三種解決方案

不同數(shù)學(xué)觀派生出與其相適應(yīng)的解決數(shù)學(xué)基礎(chǔ)危機(jī)的不同方案或方法。邏輯主義的解決方法：用卡爾納普的話說(shuō)，通過(guò)明確的定義從邏輯概念推導(dǎo)出數(shù)學(xué)概念；通過(guò)純粹的邏輯演繹從邏輯公理推導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理。直覺主義的構(gòu)造方法：在直覺的基礎(chǔ)上，用構(gòu)造方法產(chǎn)生數(shù)學(xué)。形式主義的證明相容性方法：把具有具體內(nèi)容的公理系統(tǒng)經(jīng)過(guò)形式化變成沒(méi)有內(nèi)容的形式系統(tǒng)；建立元數(shù)學(xué)或證明論作為研究形式系統(tǒng)無(wú)矛盾性的工具；如果能證明形式系統(tǒng)的相容性，也就可以保證它所反映的古典數(shù)學(xué)公理系統(tǒng)的無(wú)矛盾性。這就是著名的希爾伯特計(jì)劃。

二、數(shù)學(xué)觀的演變狀況

1、絕對(duì)主義數(shù)學(xué)觀對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響

從絕對(duì)數(shù)學(xué)主義觀的發(fā)展來(lái)看，數(shù)學(xué)是確定的，是證實(shí)真理的集合體。其運(yùn)用數(shù)學(xué)公式及定理通過(guò)一系列的邏輯驗(yàn)證推理而得出的結(jié)論便是真理。這種觀念的形成，太絕對(duì)主義。脫離了現(xiàn)實(shí)世界的發(fā)展。在邏輯推理中將現(xiàn)實(shí)世界忽略。使數(shù)學(xué)成為各個(gè)學(xué)科中更加的抽象化，由此看出，絕對(duì)主義將數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值給忽略了，脫離了現(xiàn)實(shí)，成為一種抽象難懂的學(xué)科，形成傳統(tǒng)的一切以知識(shí)為中心的理念，這就是在絕對(duì)主義教學(xué)觀的想象下的產(chǎn)物。

2、可誤主義數(shù)學(xué)觀對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響

從絕對(duì)主義過(guò)渡到可誤主義的數(shù)學(xué)觀經(jīng)歷了幾千年的歷程。可誤主義將數(shù)學(xué)的真理進(jìn)行了重新的定義。其認(rèn)為數(shù)學(xué)要貼近社會(huì)現(xiàn)實(shí)，打破常規(guī)，是可以動(dòng)態(tài)發(fā)展的。這一觀念的提出人們對(duì)原有的幾千年的絕對(duì)主義產(chǎn)生了懷疑，并通過(guò)社會(huì)的發(fā)展，逐漸推翻了絕對(duì)主義，進(jìn)入了可誤主義時(shí)期。這使人們對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行了重新的審視，為數(shù)學(xué)的發(fā)展注入了信息的活力。并為人們提供了批判絕對(duì)主義的勇氣。因此，可誤主義的出現(xiàn)，對(duì)于數(shù)學(xué)的發(fā)展來(lái)說(shuō)有著里程碑的作用，將數(shù)學(xué)拉回了現(xiàn)實(shí)的世界當(dāng)中，促使數(shù)學(xué)不在一味的抽象化，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的實(shí)用性。

3、建構(gòu)主義數(shù)學(xué)觀對(duì)教育的影響

自可誤主義的出現(xiàn)，人們對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與了解更加的透徹、清晰。數(shù)學(xué)不在是遠(yuǎn)離生活的學(xué)科，而是動(dòng)態(tài)的，與社會(huì)變化緊密聯(lián)系在一起的。構(gòu)建主義數(shù)學(xué)觀的形成主要是因?yàn)閷W(xué)生遭學(xué)習(xí)的過(guò)程中，改變了主體位置，學(xué)生成為了主體的建構(gòu)。使傳統(tǒng)的以知識(shí)為中心轉(zhuǎn)移到以學(xué)生為中心?，F(xiàn)在數(shù)學(xué)的課程更重要的書培養(yǎng)學(xué)生的興趣，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)探索數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生在自我的建構(gòu)中，獲取更多的知識(shí)。真正的發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，自己動(dòng)手實(shí)踐。建構(gòu)主義數(shù)學(xué)觀的出現(xiàn)，促使數(shù)學(xué)更加貼近人們的生活，成為一門真正的學(xué)科。

4、人文主義數(shù)學(xué)觀對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響

人文主義的數(shù)學(xué)觀，即不考慮數(shù)學(xué)的任何實(shí)際用途，而注重?cái)?shù)學(xué)的人文主義思想和精神的觀念?；仡櫄v史，在古希臘時(shí)期，幾何學(xué)的主要目的是為了陶冶情操、訓(xùn)練心智、追求真理，而不是為了應(yīng)用于實(shí)際。公元前386年，著名哲學(xué)家、思想家柏拉圖創(chuàng)立了雅典學(xué)院，他把天文、音樂(lè)、樂(lè)理和數(shù)學(xué)作為教學(xué)的“四藝”?？梢钥闯觯乩瓐D把數(shù)學(xué)看成一門藝術(shù)。在文藝復(fù)興時(shí)期，人文主義的數(shù)學(xué)觀得到了更加迅速的發(fā)展。人文主義數(shù)學(xué)家認(rèn)為數(shù)學(xué)中的“純粹知識(shí)”和博雅學(xué)科一樣，有助于人的心靈的和諧發(fā)展。意大利的弗吉尼奧是文藝復(fù)興初期第一個(gè)表述人文主義思想的人，他主張把智育、德育、體育、美育結(jié)合起來(lái)，在他創(chuàng)辦的“快樂(lè)之家”學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂上采用游戲的方式教算術(shù)，用測(cè)量繪圖的方法教幾何，充分體現(xiàn)了人文主義數(shù)學(xué)教育思想。可見，在人文主義的數(shù)學(xué)觀的影響下，數(shù)學(xué)教育并不是為了實(shí)際生活的需要而開展的教育，它不帶有任何的功利性，它提倡的教育是能夠培養(yǎng)人們高尚的品德、認(rèn)真的態(tài)度和追求真善美的人文主義思想教育。

5、科學(xué)主義數(shù)學(xué)觀對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響

將科學(xué)的思想與精神逐漸的融入到數(shù)學(xué)學(xué)科中，更全面的考慮數(shù)學(xué)的運(yùn)用價(jià)值。在數(shù)學(xué)觀越來(lái)越貼近生活的過(guò)程中，科技的不斷發(fā)展。數(shù)學(xué)成為了科學(xué)的基礎(chǔ)及語(yǔ)言。在數(shù)學(xué)的實(shí)用性過(guò)程中。首先要做到的就是教師傳授給學(xué)生一些實(shí)用的知識(shí)，使其在以后的實(shí)際工作中，可以運(yùn)用到。第二，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)主要是服務(wù)于就業(yè)的，所以在教學(xué)中與學(xué)習(xí)中，要抓住重點(diǎn)。最后，使學(xué)生完全掌握教師所教的數(shù)學(xué)知識(shí)。使其完全的運(yùn)用到工作中。例如現(xiàn)在工作中比較實(shí)用的技術(shù)便是計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)。綜合來(lái)說(shuō)，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化科學(xué)主義的數(shù)學(xué)觀對(duì)于人類社會(huì)的進(jìn)步及數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展有著積極的推動(dòng)性。

三、總結(jié)

不同形式的數(shù)學(xué)觀對(duì)社會(huì)的發(fā)展都有一定的積極性與消極性，只有正確的樹立好數(shù)學(xué)觀，才有利于數(shù)學(xué)學(xué)科的研究及推廣。數(shù)學(xué)從原來(lái)的絕對(duì)主義演變至今的科學(xué)主義，實(shí)現(xiàn)了一次次的飛躍，充分的體現(xiàn)人們的認(rèn)識(shí)在不斷的提高，教育觀念在不斷的變革。在未來(lái)的探索中，要吸取歷史的經(jīng)驗(yàn)。樹立正確的價(jià)值觀?？茖W(xué)的看待問(wèn)題。將數(shù)學(xué)學(xué)科更好的推廣發(fā)展下去。

[1]胡典順.數(shù)學(xué)觀的嬗變及其對(duì)數(shù)學(xué)教育的啟示[J].天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)(基礎(chǔ)教育版).2012(02)

[2]戈小永.數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教育觀[J].學(xué)苑教育. 2012(12)