吳曙　鄒循東　喬雪

【關(guān)鍵詞】職前教師 職后教師 數(shù)學(xué)觀

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）12A-

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一、提出問(wèn)題

數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀影響著數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中的教與學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅需要關(guān)注學(xué)生學(xué)科知識(shí)的傳授與訓(xùn)練，還要傳達(dá)給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科所蘊(yùn)含的人文價(jià)值與情感態(tài)度價(jià)值觀。要想在教學(xué)中達(dá)到這個(gè)目的，需要數(shù)學(xué)教師具有扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)與技能，豐厚的人文素養(yǎng)與科學(xué)的數(shù)學(xué)觀。

一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)觀就是對(duì)數(shù)學(xué)的看法和認(rèn)識(shí)，即回答的是“數(shù)學(xué)是什么”的問(wèn)題。由于教育經(jīng)歷和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的不同，職前數(shù)學(xué)教師與職后數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀會(huì)存在差異，而在教學(xué)活動(dòng)中的這些差異勢(shì)必會(huì)影響到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解與掌握。

二、研究方法

本文采用調(diào)查問(wèn)卷的方式探討職前、職后數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)觀的特點(diǎn)及其影響因素，并對(duì)問(wèn)卷的結(jié)果進(jìn)行整理，對(duì)職前、職后教師進(jìn)行訪談，以便進(jìn)一步探究他們之所以持有不同數(shù)學(xué)觀的原因。

（一）研究對(duì)象

本次研究選取南寧市某所師范類(lèi)高校數(shù)學(xué)師范專業(yè)的學(xué)生作為職前教師研究對(duì)象，包含大一至研一總共五個(gè)年級(jí)的學(xué)生，共發(fā)放問(wèn)卷175份，其中收回的有效問(wèn)卷147份；選取南寧市內(nèi)幾所學(xué)校的在職教師作為職后教師研究對(duì)象，包含小學(xué)、初中和高中三個(gè)階段的數(shù)學(xué)教師，共發(fā)放問(wèn)卷91份，其中收回的有效問(wèn)卷81份。

（二）研究手段

本次調(diào)查主要采用以下兩種方式收集數(shù)據(jù)：

1調(diào)查問(wèn)卷。調(diào)查問(wèn)卷采取選擇題和填空題相結(jié)合的方式，主要用來(lái)收集職前、職后教師對(duì)數(shù)學(xué)本身、數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等的看法。

2訪談。針對(duì)問(wèn)卷整理出來(lái)的結(jié)果，選取個(gè)別職前、職后教師進(jìn)行訪談，深入了解他們各自的數(shù)學(xué)觀及產(chǎn)生觀念差異的原因。

（三）調(diào)查結(jié)果

數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀主要在于教師的數(shù)學(xué)教育觀念和如何看待學(xué)生的學(xué)習(xí)這兩個(gè)方面，也可以簡(jiǎn)述為教師的數(shù)學(xué)教學(xué)觀與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。以下結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，分別從數(shù)學(xué)認(rèn)同感、數(shù)學(xué)教學(xué)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀這三個(gè)方面來(lái)分析職前、職后數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀。

1職前數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)觀的調(diào)查結(jié)果

通過(guò)分析調(diào)查問(wèn)卷，可以知道本研究中，職前教師對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)主要涉及以下幾個(gè)方面：

（1）職前數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)同感

統(tǒng)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷結(jié)果，“很喜歡”和“喜歡”數(shù)學(xué)有93人，約占總體的633%。說(shuō)明職前教師對(duì)教師這個(gè)職業(yè)的認(rèn)同度較高。

（2）職前數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)觀

關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)目的，714%的職前教師更關(guān)注學(xué)生思維的訓(xùn)練，認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

關(guān)于教材處理，503%的職前教師更傾向于參考和借鑒教學(xué)輔助書(shū)，通過(guò)訪談，得知職前教師缺乏實(shí)際的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)教學(xué)目標(biāo)難以準(zhǔn)確把握，因此會(huì)更傾向于借鑒教輔中提供的各種情境引入方式和知識(shí)的脈絡(luò)體系。

關(guān)于數(shù)學(xué)人文教育，361%的職前教師認(rèn)為自己能夠在課堂中靈活地滲透數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化知識(shí)，通過(guò)訪談得知，本科階段開(kāi)設(shè)了與數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化相關(guān)的課程，為職前教師在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)學(xué)科的人文知識(shí)提供了支持。

（3）職前數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀

關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，589%的職前數(shù)學(xué)教師認(rèn)為歸納與總結(jié)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方法，他們認(rèn)為學(xué)生只有運(yùn)用歸納與總結(jié)的學(xué)習(xí)方法，方能構(gòu)建起自己的知識(shí)邏輯體系。

另外，分別有803%、728%、469%的職前數(shù)學(xué)教師認(rèn)為邏輯、思維鍛煉、公式與定理三個(gè)詞匯與數(shù)學(xué)的關(guān)系最為密切。

2職后數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)觀的調(diào)查結(jié)果

根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷和訪談，發(fā)現(xiàn)職后數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀大致有以下一些特點(diǎn)：

（1）職后數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)同感

職后數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)程度較高，“很喜觀”和“喜觀”數(shù)學(xué)的人約占總體的722%，相較于職前數(shù)學(xué)教師，職后教師對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)同感更高。通過(guò)訪談得知，職后教師在教學(xué)的過(guò)程中，獲得了較高的成就感，同時(shí)教師這個(gè)職業(yè)的社會(huì)認(rèn)同感較高。

（2）職后數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)觀

在看待數(shù)學(xué)課堂的有效性問(wèn)題上，986%的職前教師認(rèn)為數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容必須符合學(xué)生的實(shí)際，教學(xué)效果的評(píng)判也應(yīng)與學(xué)生的實(shí)際情況相結(jié)合。只有14%的職后教師認(rèn)為課堂氣氛是數(shù)學(xué)課成功的關(guān)鍵因素。這是因?yàn)槁毢蠼處煾⒅亟虒W(xué)結(jié)果，更關(guān)注學(xué)生在課堂中學(xué)到了什么，而不片面追求課堂的形式。

（3）職后數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀

在看待同一班級(jí)學(xué)生成績(jī)存在差異的問(wèn)題上，701%的職后教師認(rèn)為學(xué)生思維上的差異、個(gè)體努力程度以及興趣的不同是造成學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)產(chǎn)生差異的主要原因。其中，353%的職后教師認(rèn)為學(xué)生思維上的差異，如學(xué)生對(duì)概念、定義的理解，對(duì)公式、定理的運(yùn)用都會(huì)影響學(xué)生成績(jī)。

在如何培養(yǎng)學(xué)生解題能力的問(wèn)題上，556%的職后教師不贊同運(yùn)用題海戰(zhàn)術(shù)，272%的職后教師保持中立。大多數(shù)職后教師認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中，更重要的是教給學(xué)生數(shù)學(xué)思想與方法，使學(xué)生在遇到新問(wèn)題時(shí)能夠快速地理解問(wèn)題中隱含的條件，按照波利亞解題表的步驟梳理知識(shí)、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。

四、分析討論

通過(guò)調(diào)查可以發(fā)現(xiàn)，職前、職后數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀存在某些差異。為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，我們應(yīng)當(dāng)了解不同階段的數(shù)學(xué)教師存在哪些數(shù)學(xué)觀差異及為什么會(huì)存在這樣的差異，取長(zhǎng)補(bǔ)短，有針對(duì)性地增加數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的理論指導(dǎo)與實(shí)踐交流。

（一）職前、職后教師數(shù)學(xué)教學(xué)觀的分析

在“什么影響了你對(duì)數(shù)學(xué)這個(gè)概念的認(rèn)知”這一問(wèn)題中，分別有619%、407%、374%的職后數(shù)學(xué)教師選擇了教學(xué)實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)、自我反思、教師培訓(xùn)和教研活動(dòng)。而在職前教師中分別有592%、456%、300%的人認(rèn)為三個(gè)最重要的影響因素是教學(xué)實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)、學(xué)生時(shí)代的教育經(jīng)歷以及所任教學(xué)校的教學(xué)氛圍?？梢?jiàn)，職前教師僅是在本科的學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)了有關(guān)教育的理論，自身還處在學(xué)生這一角色定位上，所以對(duì)數(shù)學(xué)的理解僅僅停留在理論層面，在理解數(shù)學(xué)時(shí)潛移默化地參照自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，以學(xué)生的視角看待數(shù)學(xué)，關(guān)注數(shù)學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)。而職后數(shù)學(xué)教師長(zhǎng)期活躍在教學(xué)第一線，參與各種教學(xué)、教研活動(dòng)的機(jī)會(huì)較多，他們更關(guān)注互動(dòng)與反思的作用。endprint

（二）職前、職后教師數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀的分析

在分析如何學(xué)好數(shù)學(xué)這一問(wèn)題時(shí)，789%的職前教師認(rèn)為最重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納與總結(jié)。而864%的職后數(shù)學(xué)教師認(rèn)為想要學(xué)好數(shù)學(xué)，不僅要掌握歸納與總結(jié)的學(xué)習(xí)方法，還要做到上課認(rèn)真聽(tīng)講。可見(jiàn)，職前、職后教師都認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門(mén)有著嚴(yán)謹(jǐn)知識(shí)體系的學(xué)科，具有抽象性和邏輯性的特點(diǎn)，因此學(xué)好數(shù)學(xué)必不可少的是學(xué)會(huì)歸納與總結(jié)，理解各個(gè)概念間的隱含關(guān)系，靈活運(yùn)用與轉(zhuǎn)化各個(gè)公式。不同之處在于，職后教師認(rèn)為充分利用課堂也是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵因素，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)構(gòu)建的學(xué)習(xí)過(guò)程，包含教師的教和學(xué)生的學(xué)，兩者缺一不可。他們更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建需要學(xué)生積極參與，將新知識(shí)納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。而大多數(shù)的職前教師只關(guān)注到歸納與總結(jié)的因素，忽視了學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

（三）職前、職后教師數(shù)學(xué)觀差異的比較分析

通過(guò)比較職前、職后教師數(shù)學(xué)觀的差異，我們發(fā)現(xiàn)職前教師盡管缺乏相應(yīng)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)過(guò)程中對(duì)教材和學(xué)情的把握存在不足，可能導(dǎo)致教學(xué)效果不理想，但是他們年輕、有激情，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中往往會(huì)有所創(chuàng)新。職前教師本身就是處于學(xué)生與教師角色過(guò)渡的環(huán)節(jié)，對(duì)于學(xué)生的心理需求較熟悉，往往能針對(duì)不同學(xué)情的學(xué)生調(diào)整教學(xué)方式，對(duì)于學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)的要求會(huì)更加嚴(yán)格。

職后教師有著豐厚的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，熟悉各種教學(xué)模式及方法，并能在實(shí)際教學(xué)中靈活運(yùn)用，達(dá)到教與學(xué)的統(tǒng)一，完成“讓學(xué)生獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”這一課標(biāo)要求，成績(jī)不再是評(píng)價(jià)學(xué)生能力優(yōu)劣的唯一指標(biāo)，更關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

五、建議

要想成為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，教師就必須在整個(gè)教學(xué)生涯中進(jìn)行終身化學(xué)習(xí)，不僅僅是數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，還包括數(shù)學(xué)觀的學(xué)習(xí)。為了提高自身的專業(yè)能力、人文素質(zhì)，教師需要做到以下幾點(diǎn)：

（一）加強(qiáng)專業(yè)訓(xùn)練，提高教學(xué)能力

職前教師具備扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，教學(xué)富有激情與創(chuàng)造力，但缺乏教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。職后教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，了解教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵點(diǎn)，能在教學(xué)中有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)觀，但對(duì)于教育教學(xué)理論稍嫌生疏。因此，職前教師應(yīng)在擁有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)上，多聽(tīng)課，多實(shí)踐，提高自身的數(shù)學(xué)教學(xué)能力與數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。同時(shí)，職后教師也要加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中加強(qiáng)自我反思，針對(duì)教學(xué)中遇到的教學(xué)案例進(jìn)行理論分析與總結(jié)，更好地運(yùn)用教育學(xué)原理指導(dǎo)教學(xué)。

（二）提升人文素養(yǎng)，豐富情感體驗(yàn)

數(shù)學(xué)觀的培養(yǎng)不是一蹴而就的，而是在專業(yè)發(fā)展的過(guò)程中逐漸形成的。在專業(yè)發(fā)展的過(guò)程中，教師應(yīng)不斷加強(qiáng)科學(xué)文化知識(shí)的學(xué)習(xí)，不斷參與社會(huì)實(shí)踐，提高自身的文化品位與審美情趣，提升自身的學(xué)識(shí)魅力與人格魅力，通過(guò)淵博的學(xué)識(shí)、睿智的思想、寬仁的胸懷影響學(xué)生。

（三）更新數(shù)學(xué)觀，與時(shí)俱進(jìn)

數(shù)學(xué)教師是課程改革的實(shí)踐者與參與者，不論是職前教師還是職后教師，只有自己理解了什么是數(shù)學(xué)，才能知道自己到底要教給學(xué)生什么樣的數(shù)學(xué)?！笆谌艘贼~(yú)不如授人以漁”，只有教會(huì)了學(xué)生數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)生才能理解數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)是一種美的表達(dá)，而不是一堆枯燥的數(shù)學(xué)符號(hào)。

（四）增進(jìn)教師間的教育教學(xué)交流，潛移默化地影響數(shù)學(xué)觀

教師數(shù)學(xué)觀的發(fā)展與其教學(xué)實(shí)踐存在密切聯(lián)系。教師要想深入理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)與內(nèi)涵，不僅要在教學(xué)實(shí)踐中積累經(jīng)驗(yàn)，而且要加強(qiáng)與其他教師之間的學(xué)術(shù)交流。在新教師與老教師、新教師與新教師、老教師與老教師的交流共享中，經(jīng)驗(yàn)豐富的優(yōu)秀教師會(huì)潛移默化地影響年輕教師對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)促進(jìn)不同類(lèi)型教師數(shù)學(xué)觀念的更新，為職前、職后教師的共同成長(zhǎng)提供不竭動(dòng)力。

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[3]楊新榮，李忠如.職前數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀及數(shù)學(xué)教學(xué)觀的定性研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009，18（3），34-38.

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（責(zé)編 黃珍平）endprint