趙怡鶴，張 濤，李 彬，賈二惠，賈亮亮

（公安部第一研究所，北京 100044）

0 引言

法醫(yī)DNA 檢測平臺數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)，是將自主研發(fā)的法醫(yī)DNA 檢測平臺硬件系統(tǒng)采集的熒光光譜數(shù)據(jù)，處理后生成DNA 分型軟件可用的數(shù)據(jù)。包括空間校正、光譜校正、STR 數(shù)據(jù)處理技術(shù)。

光譜校正的目的是解決四（五）色熒光串?dāng)_問題。由于目前用于堿基識別的染料受激光激發(fā)后光譜范圍都比較寬，染料空間到光譜空間不是一一映射關(guān)系，不能直接用光譜空間來分辨四（五）種染料。為實現(xiàn)對DNA 樣品檢測信號的特異性分析，在使用法醫(yī)DNA 檢測平臺進(jìn)行STR 檢測之前首先要進(jìn)行光譜校正處理[1]，建立染料空間到光譜空間的映射關(guān)系，即熒光染料光譜分布矩陣，達(dá)到染料分開與堿基識別的目的[2]。

處理器光譜校正中的數(shù)據(jù)處理技術(shù)涉及了濾噪、基線調(diào)整、峰值識別和歸一化。其中噪聲的濾除是極其重要的一環(huán)。當(dāng)前最常用的濾波方法有中值濾波、高斯濾波、FRI 濾波、小波（WAVELET）濾波等方法[3]。本文首先對比了小波閾值去噪法和FRI 濾波去噪法對DNA 熒光信號的去噪效果，證明了小波去噪效果優(yōu)于一般FRI去噪方法。隨后介紹了參數(shù)優(yōu)化后的DNA 熒光信號小波閾值去噪方法。最后，通過與法醫(yī)鑒定實驗室常用的國外法醫(yī)DNA 遺傳分析儀光譜校正結(jié)果的對比，驗證了算法的有效性，可滿足法醫(yī)鑒定實驗室的要求。

1 小波閾值去噪算法原理與實現(xiàn)

小波去噪的主要方法有小波變換模極大去噪,基于各尺度下小波系數(shù)相關(guān)性去噪,小波閾值去噪等[4]。本文采用小波閥值去噪法研究DNA 熒光光譜信號的去噪方法。

1.1 DNA 熒光信號小波閾值去噪方法

采用一維信號的小波閾值去噪法去除DNA 熒光信號噪聲。該算法基于小波的多尺度分辨性以及信號強度與小波系數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，即將熒光信號進(jìn)行多尺度分解，利用堿基信號能量大于噪聲能量，其高頻尺度上對應(yīng)的小波系數(shù)值也較大的特點，合理的設(shè)定小波系數(shù)閾值，并對低于閾值的系數(shù)置零，實現(xiàn)了噪聲去除并保留了有用的DNA 堿基信號峰。

1.2 DNA 熒光信號小波閾值去噪算法的實現(xiàn)[5～7]

（1）利用選定的小波函數(shù)wname 對原信號進(jìn)行小波多尺度分解（N 層分解）。根據(jù)小波多分辨分析理論，定義j-1 尺度空間為：

其中φ（t）為尺度函數(shù)，對信號f（t）∈Vj-1在空間可展開成：將f（t）在下一級尺度空間Vj和小波空間Wj分解一次，則有其中ψ（t）為小波函數(shù)，cj,k和dj,k為j 尺度上尺度系數(shù)和小波系數(shù)，經(jīng)推導(dǎo)：

其中j=1,2,…,N。h0、h1為濾波器系數(shù)，由尺度函數(shù)φ（t）和小波函數(shù)ψ（t）決定，與具體的尺度無關(guān)。實際中的濾波器系數(shù)是有限長或近似有限長序列。依次遞推，可將尺度空間Vj-1逐級分解，得到任意尺度的尺度空間Vj和小波空間Wj，實現(xiàn)f（t）信號在任意尺度上的分解。

（2）對原信號的小波分解高頻系數(shù)做閾值量化處理。根據(jù)所選的閾值方法SORH、閾值選擇規(guī)則TPTR 及閾值調(diào)整方式SCAL 獲取小波去噪的閾值，再根據(jù)閾值對原信號的小波分解高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理。

（3）做正交小波快速反變換，重構(gòu)經(jīng)過閾值量化去噪信號。使用小波分解的低頻系數(shù)以及閾值量化處理后的高頻系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)，即對處理完的小波系數(shù)進(jìn)行快速反變換，于是得到消噪后的信號。例如： f（t）信號的重構(gòu)是多尺度分解的逆過程，其系數(shù)的重建公式為： cj-1,m=綜上所述，對DNA 熒光光譜信號進(jìn)行多尺度分解，在小波空間Wj，小波系數(shù)dj,k的大小主要由對應(yīng)時間點上的噪聲和該尺度上DNA堿基信號峰的大小決定。強度較大部分主要與有用的DNA 堿基信號峰對應(yīng)，強度較小且個數(shù)眾多的部分主要與噪聲對應(yīng)。基于此性質(zhì)，選擇一個合適的閾值，將強度低于此閾值的小波系數(shù)置零，而高于此閾值的強度系數(shù)得以保留，即可實現(xiàn)去噪并保留有用的DNA 堿基信號的目的。將DNA 熒光光譜信號進(jìn)行N 層分解，N 一般取4 至8 比較合適，計算第N 層小波系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方差，作為小波系數(shù)強度的閾值，小波系數(shù)強度小于該閾值的被置零，大于該閾值的得以保留，對第N-1, N-2,…層的小波系數(shù)也采用此閾值進(jìn)行相同處理。

2 DNA 熒光信號小波閾值去噪與FIR 去噪窗函數(shù)法的比較

2.1 濾噪效果

小波函數(shù)取樣條小波bior5.5 進(jìn)行3 層小波分解，F(xiàn)IR 低通濾噪器窗口選擇hamming 窗，n=9 階，截止頻率為0.125，該截止頻率與小波三層分解的低頻逼近信號對應(yīng)。圖1 顯示了小波去噪與FIR 低通濾噪的效果?？梢妭鹘y(tǒng)的FIR 濾噪和小波去噪都可以實現(xiàn)信號平滑，去掉信號中的毛刺成分（高頻噪聲）。

圖1 小波去噪和FIR 濾噪的濾噪效果Fig.1 The result of wavelet de-noising and FRI de-noising for DNA fluorescence spectrum

2.2 對信號峰型的影響

FIR 濾噪后對DNA 堿基信號峰產(chǎn)生了較大的消弱，而采用小波去噪，通過合理的小波系數(shù)閾值處理，小波去噪后DNA 堿基信號峰基本保持了原來的幅度和形狀，可見基于閾值處理的小波去噪效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的FIR 濾噪效果，見圖2。

圖2 小波去噪和FIR 濾噪對信號峰型影響的對比Fig.2 Wavelet de-noising and FRI de-noising Impact on signal peak

3 小波閾值去噪法詳細(xì)設(shè)計與優(yōu)化示例

3.1 法醫(yī)DNA 檢測平臺的光譜分布矩陣的原理[8]

法醫(yī)DNA 檢測平臺使用高250 像素，寬512 像素的面陣CCD 進(jìn)行熒光光譜數(shù)據(jù)采集。

每個毛細(xì)管上激發(fā)的熒光展開到CCD 上都是一個長條型的光譜空間，圖3 左圖中，毛細(xì)管編號為①②……?？臻g大小按bin 計算為1×20bin，圖3 右圖所示。這樣對毛細(xì)管上激發(fā)的熒光進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時，每個bin產(chǎn)生一個數(shù)據(jù)，則每個毛細(xì)管將對應(yīng)一個1×20 的數(shù)據(jù)（16 根毛細(xì)管則對應(yīng)16×20 的數(shù)據(jù)）。對每根毛細(xì)管，染料空間（五色）定義為X（向量大小5×1），代表五種染料；光譜空間為B（向量大小20×1）,代表20 個bin；映射矩陣為Q（矩陣大小為20×5），我們采集到的光譜空間B 實際上是由以下映射得到的：

矩陣Q 的每一列代表一種染料激發(fā)的熒光在20 個bin（光譜空間）上的值，稱為光譜分布矩陣。然而，我們關(guān)心的不是光譜空間B，而是染料空間X，因為只有染料空間X 與DNA 片段才是對應(yīng)的，即：

據(jù)此可得到光譜校正模式下染料光譜分布矩陣Q，從而實現(xiàn)光譜空間到染料空間的映射，為后續(xù)DNA 數(shù)據(jù)采集、分析做準(zhǔn)備。

3.2 小波閾值去噪法參數(shù)的選擇原則

圖3 法醫(yī)DNA 檢測平臺毛細(xì)管陣列光譜在面陣CCD 上的成像Fig.3 The capillary array image of forensic DNA detection platform on the surface of CCD

小波閾值去噪法共有五個參數(shù)選項，即小波函數(shù)、小波分解層數(shù)、閾值方法SORH、閾值選擇規(guī)則TPTR及閾值調(diào)整方式SCAL[3]。在實際應(yīng)用時應(yīng)選擇合適的小波函數(shù)、小波分解層數(shù)及閾值獲取方式，如果選擇不當(dāng)將會影響去噪及數(shù)據(jù)后處理的效果。因篇幅有限，小波閾值去噪法參數(shù)的選擇原則（略），表1 為小波閾值去噪法參數(shù)的主要參數(shù)。

3.3 小波閾值去噪法的實驗驗證

一般情況下，一組熒光染料通過一根毛細(xì)管時，其光譜分布陣列需同時滿足： ①光譜校正矩陣Q 的條件數(shù)c 要適中（STR：5~10），否則說明熒光串繞（或重疊）問題嚴(yán)重[9]；②四（五）色熒光染料受激光激發(fā)后光譜分布的譜峰分開一致性，即質(zhì)量數(shù)q0.95。則認(rèn)為該根毛細(xì)管光譜校正通過。

實驗采用五色熒光試劑盒，自主設(shè)計的法醫(yī)DNA檢測平臺采集的數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)。利用參數(shù)優(yōu)化后的小波閾值去噪算法進(jìn)行去噪處理。去噪后的數(shù)據(jù)再經(jīng)基線調(diào)整和峰識別等步驟，得到了五色染料光譜分布矩陣Q，實現(xiàn)了光譜校正。

表1 小波閾值去噪算法和主要參數(shù)設(shè)置Tab.1 Wavelet threshold de- noising algorithm and main parameter settings

圖4 為法醫(yī)DNA 檢測平臺光譜校正結(jié)果。實驗采用IdentifilerTM 試劑盒（五色熒光，LIZ、NED、PET、VIC、6-FAM）。

圖4 法醫(yī)DNA 檢測平臺光譜校正結(jié)果Fig.4 Spectrum correction results of forensic DNA detection platform

3.4 實驗結(jié)論

小波閾值去噪法的效果強烈地依賴于所選的小波，采用和DNA 熒光信號波形相似的小波去噪，會得到較好的去噪效果。通過多組數(shù)值實驗反復(fù)驗證，在對DNA熒光信號進(jìn)行小波去噪時，選擇正交小波函數(shù)wname='db5' 及小波分解層數(shù)lev=5 時的去噪效果比較理想。接下來選擇軟閾值函數(shù)、基于Stein 無偏似然估計的自適應(yīng)閾值選擇及對各層噪聲進(jìn)行估計和調(diào)整，會保持峰邊緣的光滑過度帶。

圖5 為AB3100 遺傳分析儀光譜校正處理后的效果和自主設(shè)計的法醫(yī)DNA 檢測平臺，DNA 光譜校正數(shù)據(jù)處理后的效果對比圖（16 根毛細(xì)管其中1 根，其余15 根略）。兩組光譜校正結(jié)果相比較，效果一致。

圖5 毛細(xì)管光譜校正對比效果圖Fig.5 Spectrum correction contrast figure

4 結(jié)論

本文提出的小波閾值去噪算法信號保真度高、相位保真度高，兼顧信號細(xì)節(jié)。采用本文設(shè)計的算法去噪，再經(jīng)過去基線和峰識別等光譜數(shù)據(jù)處理步驟，得到的光譜校正效果可媲美于法醫(yī)鑒定實驗室常用的國外法醫(yī)DNA 遺傳分析儀。實驗證明，此小波閾值去噪算法在對法醫(yī)DNA 檢測平臺光譜校正熒光信號噪聲濾除方面表現(xiàn)優(yōu)秀。目前，自主設(shè)計的法醫(yī)DNA 檢測平臺已應(yīng)用于一線法醫(yī)鑒定實驗室中，一系列光譜校正數(shù)據(jù)處理方法也已經(jīng)集成于平臺配套的數(shù)據(jù)采集軟件中，實現(xiàn)了DNA 熒光光譜實時光譜校正處理，已成功的建立了IdentifilerTM、DNATyperTM15、AGCU17+1 等試劑盒[10]的染料光譜分布矩陣和對應(yīng)的光譜校正文件。

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