王 杰， 李 璐

(鄭州大學 電氣工程學院 河南 鄭州 450001)

石油鉆井過程故障檢測的多模核主元分析方法

王 杰， 李 璐

(鄭州大學 電氣工程學院 河南 鄭州 450001)

提出了一種適用于石油鉆井過程故障檢測的多模核主元分析方法.首先，利用門限值分類算法對過程數(shù)據(jù)進行分類，可以得到鉆井過程各個穩(wěn)態(tài)工況下的數(shù)據(jù)；其次，取不同工況的數(shù)據(jù)分別建立相對應的核主元模型，將這些核主元模型組合到一起構(gòu)成一個核主元模型組進行故障檢測.經(jīng)實驗數(shù)據(jù)分析，該檢測方法適用于石油鉆井過程，提高了檢測靈敏度并減少了誤差.

門限值分類； 變工況過程； 核主元分析； 故障檢測

0 引言

在發(fā)明了NIPALS方法之后，PCA(主元分析方法)[1]和PLS(偏最小二乘方法)[2]都在大型的多變量數(shù)據(jù)集中有了廣泛的應用，但是這些方法基本都是線性的算法，當遇到非線性的問題時，用貢獻圖來進行故障的檢測就會很復雜，而利用多塊方法的貢獻圖來進行分級檢測會有更突出的優(yōu)勢.核主元分析方法作為一種基于核函數(shù)變換的非線性監(jiān)控方法，已經(jīng)成功應用于過程監(jiān)控領(lǐng)域.該方法引入了核函數(shù)的概念，利用正常情況下的數(shù)據(jù)集，通過統(tǒng)計分析提取了各過程變量間的統(tǒng)計關(guān)系，建立核主元模型，最后采用統(tǒng)計量檢驗檢測數(shù)據(jù)樣本中的顯著誤差，判定監(jiān)測過程中所發(fā)生的異常[3-7].

石油鉆井過程中大量存在的不確定性因素常常導致工程事故的發(fā)生.鉆井過程中一些變量是隨著工況的變化呈現(xiàn)不同幅度的變化，工況不同其統(tǒng)計特性變化顯著；其次，變量間的相關(guān)性在不同工況下也會受到很大影響，此時若采用單一的核主元分析模型進行故障檢測，往往會導致工程事故的誤檢和漏檢.因此，作者提出一種適用于石油鉆井變工況過程的多個核主元模型故障檢測方法，能夠提高檢測的精準度.

1 基于多個核主元分析模型的故障檢測

1.1 核主元分析基本原理

設(shè)原始數(shù)據(jù)X通過非線性映射Φ到高維空間F，假設(shè)映射數(shù)據(jù)均值為零，則其協(xié)方差矩陣為

(1)

對協(xié)方差矩陣進行向量分析，設(shè)λ和V分別為對應的特征值和特征向量，即λV=CV.設(shè)相關(guān)系數(shù)為ai，特征向量V可以表示為

(2)

定義n×n維矩陣K：Kij=〈Φ(xi),Φ(xj)〉，將K代入(2)式中得

(3)

推導出

(4)

這樣，非線性映射問題就轉(zhuǎn)化為求矩陣K特征方程的問題，根據(jù)矩陣K的特征向量即可得到特征向量V.核函數(shù)主元分析的詳細求解過程見文獻[8].

1.2 核主元分析故障檢測方法

在核主元空間和殘差空間分別建立T2統(tǒng)計量和SPE統(tǒng)計量進行假設(shè)檢驗.前者是標準化后的分向量的平方和，反應監(jiān)測數(shù)據(jù)在主元空間中的變化；后者表示測量樣本與統(tǒng)計模型的偏離程度，反應監(jiān)測數(shù)據(jù)在殘差空間中的變化[9-10].

(1)T2統(tǒng)計量

T2=tTΛ-1t=[t1,t2,…,tk]Λ-1[t1,t2,…,tk]T,

(5)

(6)

(2)SPE統(tǒng)計量

在特征空間F內(nèi)對Φ(x)進行重構(gòu)得

(7)

化簡得

(8)

顯著性水平為α時，SPE統(tǒng)計量控制限為

(9)

1.3 多個核主元模型的建立

根據(jù)傳感器狀態(tài)轉(zhuǎn)換的邏輯組合關(guān)系和鉆井過程規(guī)范，確定鉆進過程、離井底過程、起鉆過程、下鉆過程和劃眼過程5個工作狀態(tài).門限值分類算法的劃分條件[11-12]如下：

1) 鉆進過程

(drilldepth(i)-drillposi(i)<=0.5); 井深與鉆頭位置之差小于等于鉆頭抖動門限

(pipepress(i)>=1); 立壓大于等于最小循環(huán)壓力門限

(hookweight(i)>=20); 大鉤負荷大于等于最小大鉤負荷

2) 離井底過程

(drilldepth(i)-drillposi(i)>0.5); 井深與鉆頭位置之差大于鉆頭抖動門限

(drilldepth(i)-drillposi(i)<=25); 井深與鉆頭位置之差小于等于起下鉆高度門限

(hookweight(i)>=20); 大鉤負荷大于等于最小大鉤負荷

3) 起鉆過程

(pipepress(i)<1); 立壓小于最小循環(huán)壓力門限

(drilldepth(i)-drillposi(i)>25); 井深與鉆頭位置之差大于起下鉆高度門限

(drillposi(i)-drillposi(i+1)>0); 鉆頭位置不斷減少為起鉆

4) 下鉆過程

(pipepress(i)<1); 立壓小于最小循環(huán)壓力門限

(drilldepth(i)-drillposi(i)>25); 井深與鉆頭位置之差大于起下鉆高度門限

(drillposi(i+1)-drillposi(i)>0); 鉆頭位置不斷增加為下鉆

5) 劃眼過程

(pipepress(i)>=1); 立壓大于等于最小循環(huán)壓力門限

(hookweight(i)>=20); 大鉤負荷大于等于最小大鉤負荷

(drilldepth(i)-drillposi(i)>25); 井深與鉆頭位置之差大于起下鉆高度門限

正常狀態(tài)下建立核主元分析模型過程如下：

1) 根據(jù)正常狀態(tài)下的數(shù)據(jù)樣本，將原始樣本數(shù)據(jù)進行標準化處理，即方差為1，均值為0的標準數(shù)據(jù)矩陣；

2) 將核函數(shù)的參數(shù)初始化；

3) 計算出標準數(shù)據(jù)矩陣的核矩陣Kij=〈Φ(xi),Φ(xj)〉=k(xi,xj)；

5) 處理Nλα=Kα的特征值問題，并將αk進行標準化；

7) 計算出正常狀態(tài)下兩個故障檢測統(tǒng)計量：T2統(tǒng)計量和SPE統(tǒng)計量；

根據(jù)該算法將正常工況下的原始數(shù)據(jù)劃分成不同的工況，選定鉆井過程中7個過程變量(立管壓力、總池體積、出口流量、大鉤負荷、泵沖、套管壓力、鉆壓)，應用已經(jīng)劃分好的各個工況的穩(wěn)態(tài)運行數(shù)據(jù)，建立鉆進、劃眼、離井底各穩(wěn)態(tài)工況下的核主元模型，構(gòu)成多個核主元模型.

2 實例驗證

石油鉆井過程是一個復雜的變工況過程，外界負荷的變化導致工況的變化.取鉆井過程不同工況的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)分別建立核主元模型，構(gòu)成多個核主元模型，以此為例說明多個核主元模型在石油鉆井過程故障檢測中的應用.鉆井過程的主要過程變量一共有21個，如表1所示.實驗中選取7個過程變量(立管壓力、總池體積、出口流量、大鉤負荷、泵沖、套管壓力、鉆壓)建立模型進行分析研究.

由于實驗數(shù)據(jù)比較多，這里只截取部分數(shù)據(jù)來顯示說明，檢測數(shù)據(jù)中井漏故障出現(xiàn)在第506個采樣點處，發(fā)生故障時，總池體積、立管壓力和出口流量等過程變量有下降趨勢，由于在不同工況下相同變量的均值有一定差異，取變量均值幅度分別為3%,10%,15%的3組實驗數(shù)據(jù)進行分析，每組的置信度均取為0.99.當變量均值幅度較小時，兩個模型的檢測結(jié)果差別不大，隨著變量均值幅度的增大，單一核主元模型的檢測結(jié)果中會出現(xiàn)誤檢和漏檢現(xiàn)象，而多個核主元分析模型的檢測結(jié)果幾乎不受工況變化的影響.實驗分析結(jié)果如表2所示，仿真結(jié)果如圖1～3所示.

3 結(jié)論

石油鉆井過程中特征變量的強相關(guān)性為故障檢測建模提供了大量的冗余信息，針對鉆井過程變量的值隨工況變化而變化的情況，單一的核主元模型對故障檢測已經(jīng)不再適用.作者使用門限值分類算法將鉆井過程劃分成不同的工況，針對不同工況分別建立相應的核主元模型，即多個核主元模型，從而實現(xiàn)變工況過程的故障檢測.使用鉆井過程實驗數(shù)據(jù)對比分析了單一核主元模型和多個核主元模型兩種檢測方法，結(jié)果表明多個核主元模型更適用于變工況過程，既能提高靈敏度，又能減少漏檢和誤檢.

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(責任編輯：孔 薇)

Multimode Kernel Principal Component Analysis Method of Drilling Process Fault Detection

WANG Jie, LI Lu

(SchoolofElectricalEngineering,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450001,China)

A kernel principal component analysis (KPCA ) method applicable to the drilling process fault detection was put forward. Firstly, process data were classified by using threshold classification algorithm, and the data of the steady state condition were obtained. Secondly, according to the classification data the corresponding KPCA model was established, and these corresponding KPCA models were combined together to realize fault detection. After multiple tests, the method was proved to be suitable for fault detection of drilling process, the detection sensitivity was improved and the error was reduced.

threshold classification; varying working condition; kernel principal component analysis; fault detection

2015-06-21

國家自然科學基金資助項目，編號61473266．

王杰(1959—)，男，河南周口人，教授，博士生導師，主要從事模式識別與智能信息處理研究，E-mail:wj@zzu.edu.cn.

王杰，李璐.石油鉆井過程故障檢測的多模核主元分析方法[J].鄭州大學學報：理學版，2015，47(4)：113-118.

TP277

A

1671-6841(2015)04-0113-06

10.3969/j.issn.1671-6841.2015.04.022