范芹鳳

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》要求更多地從兒童的立場(chǎng)視角設(shè)計(jì)課程。站在兒童立場(chǎng)教數(shù)學(xué)，就要緊貼兒童的心靈層面，以學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特點(diǎn)認(rèn)知現(xiàn)狀為前提，用兒童的眼光去審視學(xué)習(xí)的內(nèi)容，和兒童一道去探索新知識(shí)。作為教師，要了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)的需求是什么？他們喜歡什么樣的數(shù)學(xué)？喜歡什么樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式？下面通過案例——兩位教師對(duì)“圖形的放大與縮小”一課的不同教學(xué)架構(gòu)來闡述一二。

一、案例呈現(xiàn)

案例1（教學(xué)片段）：

1.觀察體驗(yàn)：（教師利用多媒體呈現(xiàn)）拖動(dòng)圖片把它放大的畫面。

學(xué)生思考：比較放大前后的兩幅圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.放大前后的兩幅圖片相比，圖片變大了，而且圖片的長(zhǎng)和寬都變長(zhǎng)了，那么變化前后的長(zhǎng)和寬之間有沒有規(guī)律呢？

3.探究新知：多媒體呈現(xiàn)兩幅圖的長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)：第一幅圖長(zhǎng)8厘米，寬5厘米；第二幅圖長(zhǎng)16厘米，寬10厘米。這兩幅圖的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？

4.小組討論得出：變化后圖形的長(zhǎng)是原來的2倍，寬也是原來的2倍，即每條邊放大到原來的2倍，放大后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2：1，就是把原來長(zhǎng)方形按2：1的比放大。

案例2（教學(xué)片段）：

1.基于兒童生活，初步感知數(shù)學(xué)中“放大”的含義。上課伊始，出示一張動(dòng)物的圖片，依次對(duì)圖片進(jìn)行三次變化，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些圖片進(jìn)行觀察比較，學(xué)生由圖片的變大，憑直覺來感受什么是數(shù)學(xué)中的放大，這時(shí)學(xué)生是根據(jù)動(dòng)物是否變形來判斷放大的。

2.分組探究圖形“放大”不變形的原因。讓學(xué)生再次用數(shù)學(xué)的眼光來審視課始的四張圖片，探究圖形“放大”不變形的原因。引出——從哪入手來研究這個(gè)問題？在學(xué)生表達(dá)各自的需求后，給圖片加上方格。分組探究，并將學(xué)生的結(jié)論歸為以下幾類：（1）長(zhǎng)、寬要同時(shí)變大；（2）長(zhǎng)擴(kuò)大幾倍，寬也要擴(kuò)大幾倍；（3）變大后的圖片長(zhǎng)與寬的比要與原來圖形長(zhǎng)與寬的比相等。

3.組織交流、引導(dǎo)辨析。注重把學(xué)生探究中的思維過程以及初步得出的結(jié)果進(jìn)行交流，然后逐層理清放大的數(shù)學(xué)特征。

4.鞏固提升。提供2幅國旗圖片，讓學(xué)生對(duì)放大以及是怎樣放大做出有效辨析，使學(xué)生對(duì)圖形放大的認(rèn)識(shí)逐漸由模糊到清晰。

二、分析與反思

新課程理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須是基于兒童立場(chǎng)、符合兒童身心發(fā)展規(guī)律的教學(xué)。然而，摒棄成人視角，自覺讓教育基于兒童，依靠?jī)和?、為了兒童，我們尚需努力?/p>

1.變基于教材的教學(xué)為基于資源的教學(xué)。

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)必須為學(xué)生提供豐富而有價(jià)值的教學(xué)資源，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。案例1教師按照傳統(tǒng)的教學(xué)方式，嚴(yán)格遵循教材，用自己的思維精心設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案，教學(xué)中對(duì)學(xué)生過多地干預(yù)和控制，無視學(xué)生具有的無限發(fā)展可能。案例2教師把教材作為一種教學(xué)資源，對(duì)教材進(jìn)行合理整合和重組。課堂上，教師從現(xiàn)實(shí)生活中圖形的“放大”入手，由一幅圖形進(jìn)行三次變化，讓學(xué)生產(chǎn)生視角沖擊，憑直覺來感受什么是數(shù)學(xué)中的放大；然后分組探究圖形“放大”不變形的原因。學(xué)生的思維被充分激活，于是他們就會(huì)去思考、去聯(lián)系自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來尋求答案。案例1教師僅提供2幅圖讓學(xué)生探究圖形的“放大”，不能凸顯“放大”的本質(zhì)屬性，學(xué)生對(duì)放大的認(rèn)識(shí)也浮于表面。案例2教師依據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，提供的素材更豐富，研究的方向更開放，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)更有意義。這樣的設(shè)計(jì)更能喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.變基于知識(shí)的教學(xué)為基于生活的教學(xué)。

教師應(yīng)站在學(xué)生的立場(chǎng)上，把抽象的數(shù)學(xué)基于兒童的生活經(jīng)驗(yàn)上，讓“陌生的數(shù)學(xué)”變得熟悉、親切，真正起到發(fā)現(xiàn)學(xué)生和引領(lǐng)學(xué)生的作用。新課標(biāo)教材在數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)上往往源于一個(gè)生活情境，實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)更多地引導(dǎo)學(xué)生從生活現(xiàn)象中提煉數(shù)學(xué)知識(shí)，在提煉的過程中形成數(shù)學(xué)意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。案例2中，教師的研究素材來源于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生的探究興趣更高漲，體會(huì)也更深刻，由此加深他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解。案例1中教師過于關(guān)注對(duì)知識(shí)的教學(xué)，按照自己的預(yù)案按部就班地組織教學(xué)，學(xué)生在教師框定的方向前行，留給學(xué)生的空間狹隘，學(xué)生研究的熱情不高。只有當(dāng)數(shù)學(xué)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系時(shí)，數(shù)學(xué)才是鮮活的、富有生命力的。所以教師需要善于從現(xiàn)實(shí)生活中尋找數(shù)學(xué)支點(diǎn)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)問題源于生活的需求，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就會(huì)被充分調(diào)動(dòng)起來，學(xué)習(xí)也將顯得輕松、愉快。

3.變基于群體的教學(xué)為關(guān)注個(gè)體的教學(xué)。

每一個(gè)生命個(gè)體都有其特殊的意義。學(xué)生的個(gè)體差異是的客現(xiàn)存在的，其不同的基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)能力，以及不同的發(fā)展?jié)撃軜?gòu)成了多彩真實(shí)的課堂。教師只有積極關(guān)注這些差異，充分利用學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的差異資源，才能使每堂課富有挑戰(zhàn)，更具有生命的氣息。很多教師沒有考慮學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生的興趣、愛好和特長(zhǎng)忽略不計(jì)，漠視學(xué)生的獨(dú)特體驗(yàn)，試圖“化異求同”，這樣的結(jié)果勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致學(xué)生自主思考能力、創(chuàng)新能力的下降。

關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，要求教師的教學(xué)預(yù)設(shè)要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要適時(shí)調(diào)整，以各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要為重心，同時(shí)要把數(shù)學(xué)問題“放下去”，使每個(gè)學(xué)生都能參與到解決問題的過程中。案例2中，在探究圖形“放大”不變形的原因時(shí)，教師將問題拋給學(xué)生，放手讓他們從自己的思維實(shí)際出發(fā)，對(duì)問題進(jìn)行獨(dú)立探索、討論和交流。由于教師正視了學(xué)生的不同認(rèn)知方式和認(rèn)知水平，在學(xué)生充分發(fā)表了自己的觀點(diǎn)后，讓他們進(jìn)行有效辨別。整個(gè)過程教師能尊重學(xué)生的個(gè)體差異，利用學(xué)生的差異資源，引導(dǎo)討論甚至激烈的爭(zhēng)論，在這種思想的交鋒中，學(xué)生的認(rèn)知缺陷得以暴露，錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)得以改正，真正使每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上獲得應(yīng)有的發(fā)展。

責(zé)任編輯：徐新亮

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》要求更多地從兒童的立場(chǎng)視角設(shè)計(jì)課程。站在兒童立場(chǎng)教數(shù)學(xué)，就要緊貼兒童的心靈層面，以學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特點(diǎn)認(rèn)知現(xiàn)狀為前提，用兒童的眼光去審視學(xué)習(xí)的內(nèi)容，和兒童一道去探索新知識(shí)。作為教師，要了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)的需求是什么？他們喜歡什么樣的數(shù)學(xué)？喜歡什么樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式？下面通過案例——兩位教師對(duì)“圖形的放大與縮小”一課的不同教學(xué)架構(gòu)來闡述一二。

一、案例呈現(xiàn)

案例1（教學(xué)片段）：

1.觀察體驗(yàn)：（教師利用多媒體呈現(xiàn)）拖動(dòng)圖片把它放大的畫面。

學(xué)生思考：比較放大前后的兩幅圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.放大前后的兩幅圖片相比，圖片變大了，而且圖片的長(zhǎng)和寬都變長(zhǎng)了，那么變化前后的長(zhǎng)和寬之間有沒有規(guī)律呢？

3.探究新知：多媒體呈現(xiàn)兩幅圖的長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)：第一幅圖長(zhǎng)8厘米，寬5厘米；第二幅圖長(zhǎng)16厘米，寬10厘米。這兩幅圖的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？

4.小組討論得出：變化后圖形的長(zhǎng)是原來的2倍，寬也是原來的2倍，即每條邊放大到原來的2倍，放大后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2：1，就是把原來長(zhǎng)方形按2：1的比放大。

案例2（教學(xué)片段）：

1.基于兒童生活，初步感知數(shù)學(xué)中“放大”的含義。上課伊始，出示一張動(dòng)物的圖片，依次對(duì)圖片進(jìn)行三次變化，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些圖片進(jìn)行觀察比較，學(xué)生由圖片的變大，憑直覺來感受什么是數(shù)學(xué)中的放大，這時(shí)學(xué)生是根據(jù)動(dòng)物是否變形來判斷放大的。

2.分組探究圖形“放大”不變形的原因。讓學(xué)生再次用數(shù)學(xué)的眼光來審視課始的四張圖片，探究圖形“放大”不變形的原因。引出——從哪入手來研究這個(gè)問題？在學(xué)生表達(dá)各自的需求后，給圖片加上方格。分組探究，并將學(xué)生的結(jié)論歸為以下幾類：（1）長(zhǎng)、寬要同時(shí)變大；（2）長(zhǎng)擴(kuò)大幾倍，寬也要擴(kuò)大幾倍；（3）變大后的圖片長(zhǎng)與寬的比要與原來圖形長(zhǎng)與寬的比相等。

3.組織交流、引導(dǎo)辨析。注重把學(xué)生探究中的思維過程以及初步得出的結(jié)果進(jìn)行交流，然后逐層理清放大的數(shù)學(xué)特征。

4.鞏固提升。提供2幅國旗圖片，讓學(xué)生對(duì)放大以及是怎樣放大做出有效辨析，使學(xué)生對(duì)圖形放大的認(rèn)識(shí)逐漸由模糊到清晰。

二、分析與反思

新課程理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須是基于兒童立場(chǎng)、符合兒童身心發(fā)展規(guī)律的教學(xué)。然而，摒棄成人視角，自覺讓教育基于兒童，依靠?jī)和?、為了兒童，我們尚需努力?/p>

1.變基于教材的教學(xué)為基于資源的教學(xué)。

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)必須為學(xué)生提供豐富而有價(jià)值的教學(xué)資源，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。案例1教師按照傳統(tǒng)的教學(xué)方式，嚴(yán)格遵循教材，用自己的思維精心設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案，教學(xué)中對(duì)學(xué)生過多地干預(yù)和控制，無視學(xué)生具有的無限發(fā)展可能。案例2教師把教材作為一種教學(xué)資源，對(duì)教材進(jìn)行合理整合和重組。課堂上，教師從現(xiàn)實(shí)生活中圖形的“放大”入手，由一幅圖形進(jìn)行三次變化，讓學(xué)生產(chǎn)生視角沖擊，憑直覺來感受什么是數(shù)學(xué)中的放大；然后分組探究圖形“放大”不變形的原因。學(xué)生的思維被充分激活，于是他們就會(huì)去思考、去聯(lián)系自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來尋求答案。案例1教師僅提供2幅圖讓學(xué)生探究圖形的“放大”，不能凸顯“放大”的本質(zhì)屬性，學(xué)生對(duì)放大的認(rèn)識(shí)也浮于表面。案例2教師依據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，提供的素材更豐富，研究的方向更開放，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)更有意義。這樣的設(shè)計(jì)更能喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.變基于知識(shí)的教學(xué)為基于生活的教學(xué)。

教師應(yīng)站在學(xué)生的立場(chǎng)上，把抽象的數(shù)學(xué)基于兒童的生活經(jīng)驗(yàn)上，讓“陌生的數(shù)學(xué)”變得熟悉、親切，真正起到發(fā)現(xiàn)學(xué)生和引領(lǐng)學(xué)生的作用。新課標(biāo)教材在數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)上往往源于一個(gè)生活情境，實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)更多地引導(dǎo)學(xué)生從生活現(xiàn)象中提煉數(shù)學(xué)知識(shí)，在提煉的過程中形成數(shù)學(xué)意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。案例2中，教師的研究素材來源于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生的探究興趣更高漲，體會(huì)也更深刻，由此加深他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解。案例1中教師過于關(guān)注對(duì)知識(shí)的教學(xué)，按照自己的預(yù)案按部就班地組織教學(xué)，學(xué)生在教師框定的方向前行，留給學(xué)生的空間狹隘，學(xué)生研究的熱情不高。只有當(dāng)數(shù)學(xué)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系時(shí)，數(shù)學(xué)才是鮮活的、富有生命力的。所以教師需要善于從現(xiàn)實(shí)生活中尋找數(shù)學(xué)支點(diǎn)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)問題源于生活的需求，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就會(huì)被充分調(diào)動(dòng)起來，學(xué)習(xí)也將顯得輕松、愉快。

3.變基于群體的教學(xué)為關(guān)注個(gè)體的教學(xué)。

每一個(gè)生命個(gè)體都有其特殊的意義。學(xué)生的個(gè)體差異是的客現(xiàn)存在的，其不同的基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)能力，以及不同的發(fā)展?jié)撃軜?gòu)成了多彩真實(shí)的課堂。教師只有積極關(guān)注這些差異，充分利用學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的差異資源，才能使每堂課富有挑戰(zhàn)，更具有生命的氣息。很多教師沒有考慮學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生的興趣、愛好和特長(zhǎng)忽略不計(jì)，漠視學(xué)生的獨(dú)特體驗(yàn)，試圖“化異求同”，這樣的結(jié)果勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致學(xué)生自主思考能力、創(chuàng)新能力的下降。

關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，要求教師的教學(xué)預(yù)設(shè)要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要適時(shí)調(diào)整，以各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要為重心，同時(shí)要把數(shù)學(xué)問題“放下去”，使每個(gè)學(xué)生都能參與到解決問題的過程中。案例2中，在探究圖形“放大”不變形的原因時(shí)，教師將問題拋給學(xué)生，放手讓他們從自己的思維實(shí)際出發(fā)，對(duì)問題進(jìn)行獨(dú)立探索、討論和交流。由于教師正視了學(xué)生的不同認(rèn)知方式和認(rèn)知水平，在學(xué)生充分發(fā)表了自己的觀點(diǎn)后，讓他們進(jìn)行有效辨別。整個(gè)過程教師能尊重學(xué)生的個(gè)體差異，利用學(xué)生的差異資源，引導(dǎo)討論甚至激烈的爭(zhēng)論，在這種思想的交鋒中，學(xué)生的認(rèn)知缺陷得以暴露，錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)得以改正，真正使每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上獲得應(yīng)有的發(fā)展。

責(zé)任編輯：徐新亮

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》要求更多地從兒童的立場(chǎng)視角設(shè)計(jì)課程。站在兒童立場(chǎng)教數(shù)學(xué)，就要緊貼兒童的心靈層面，以學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特點(diǎn)認(rèn)知現(xiàn)狀為前提，用兒童的眼光去審視學(xué)習(xí)的內(nèi)容，和兒童一道去探索新知識(shí)。作為教師，要了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)的需求是什么？他們喜歡什么樣的數(shù)學(xué)？喜歡什么樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式？下面通過案例——兩位教師對(duì)“圖形的放大與縮小”一課的不同教學(xué)架構(gòu)來闡述一二。

一、案例呈現(xiàn)

案例1（教學(xué)片段）：

1.觀察體驗(yàn)：（教師利用多媒體呈現(xiàn)）拖動(dòng)圖片把它放大的畫面。

學(xué)生思考：比較放大前后的兩幅圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.放大前后的兩幅圖片相比，圖片變大了，而且圖片的長(zhǎng)和寬都變長(zhǎng)了，那么變化前后的長(zhǎng)和寬之間有沒有規(guī)律呢？

3.探究新知：多媒體呈現(xiàn)兩幅圖的長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)：第一幅圖長(zhǎng)8厘米，寬5厘米；第二幅圖長(zhǎng)16厘米，寬10厘米。這兩幅圖的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？

4.小組討論得出：變化后圖形的長(zhǎng)是原來的2倍，寬也是原來的2倍，即每條邊放大到原來的2倍，放大后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2：1，就是把原來長(zhǎng)方形按2：1的比放大。

案例2（教學(xué)片段）：

1.基于兒童生活，初步感知數(shù)學(xué)中“放大”的含義。上課伊始，出示一張動(dòng)物的圖片，依次對(duì)圖片進(jìn)行三次變化，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些圖片進(jìn)行觀察比較，學(xué)生由圖片的變大，憑直覺來感受什么是數(shù)學(xué)中的放大，這時(shí)學(xué)生是根據(jù)動(dòng)物是否變形來判斷放大的。

2.分組探究圖形“放大”不變形的原因。讓學(xué)生再次用數(shù)學(xué)的眼光來審視課始的四張圖片，探究圖形“放大”不變形的原因。引出——從哪入手來研究這個(gè)問題？在學(xué)生表達(dá)各自的需求后，給圖片加上方格。分組探究，并將學(xué)生的結(jié)論歸為以下幾類：（1）長(zhǎng)、寬要同時(shí)變大；（2）長(zhǎng)擴(kuò)大幾倍，寬也要擴(kuò)大幾倍；（3）變大后的圖片長(zhǎng)與寬的比要與原來圖形長(zhǎng)與寬的比相等。

3.組織交流、引導(dǎo)辨析。注重把學(xué)生探究中的思維過程以及初步得出的結(jié)果進(jìn)行交流，然后逐層理清放大的數(shù)學(xué)特征。

4.鞏固提升。提供2幅國旗圖片，讓學(xué)生對(duì)放大以及是怎樣放大做出有效辨析，使學(xué)生對(duì)圖形放大的認(rèn)識(shí)逐漸由模糊到清晰。

二、分析與反思

新課程理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須是基于兒童立場(chǎng)、符合兒童身心發(fā)展規(guī)律的教學(xué)。然而，摒棄成人視角，自覺讓教育基于兒童，依靠?jī)和榱藘和?，我們尚需努力?/p>

1.變基于教材的教學(xué)為基于資源的教學(xué)。

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)必須為學(xué)生提供豐富而有價(jià)值的教學(xué)資源，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。案例1教師按照傳統(tǒng)的教學(xué)方式，嚴(yán)格遵循教材，用自己的思維精心設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案，教學(xué)中對(duì)學(xué)生過多地干預(yù)和控制，無視學(xué)生具有的無限發(fā)展可能。案例2教師把教材作為一種教學(xué)資源，對(duì)教材進(jìn)行合理整合和重組。課堂上，教師從現(xiàn)實(shí)生活中圖形的“放大”入手，由一幅圖形進(jìn)行三次變化，讓學(xué)生產(chǎn)生視角沖擊，憑直覺來感受什么是數(shù)學(xué)中的放大；然后分組探究圖形“放大”不變形的原因。學(xué)生的思維被充分激活，于是他們就會(huì)去思考、去聯(lián)系自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來尋求答案。案例1教師僅提供2幅圖讓學(xué)生探究圖形的“放大”，不能凸顯“放大”的本質(zhì)屬性，學(xué)生對(duì)放大的認(rèn)識(shí)也浮于表面。案例2教師依據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，提供的素材更豐富，研究的方向更開放，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)更有意義。這樣的設(shè)計(jì)更能喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.變基于知識(shí)的教學(xué)為基于生活的教學(xué)。

教師應(yīng)站在學(xué)生的立場(chǎng)上，把抽象的數(shù)學(xué)基于兒童的生活經(jīng)驗(yàn)上，讓“陌生的數(shù)學(xué)”變得熟悉、親切，真正起到發(fā)現(xiàn)學(xué)生和引領(lǐng)學(xué)生的作用。新課標(biāo)教材在數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)上往往源于一個(gè)生活情境，實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)更多地引導(dǎo)學(xué)生從生活現(xiàn)象中提煉數(shù)學(xué)知識(shí)，在提煉的過程中形成數(shù)學(xué)意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。案例2中，教師的研究素材來源于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生的探究興趣更高漲，體會(huì)也更深刻，由此加深他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解。案例1中教師過于關(guān)注對(duì)知識(shí)的教學(xué)，按照自己的預(yù)案按部就班地組織教學(xué)，學(xué)生在教師框定的方向前行，留給學(xué)生的空間狹隘，學(xué)生研究的熱情不高。只有當(dāng)數(shù)學(xué)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系時(shí)，數(shù)學(xué)才是鮮活的、富有生命力的。所以教師需要善于從現(xiàn)實(shí)生活中尋找數(shù)學(xué)支點(diǎn)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)問題源于生活的需求，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就會(huì)被充分調(diào)動(dòng)起來，學(xué)習(xí)也將顯得輕松、愉快。

3.變基于群體的教學(xué)為關(guān)注個(gè)體的教學(xué)。

每一個(gè)生命個(gè)體都有其特殊的意義。學(xué)生的個(gè)體差異是的客現(xiàn)存在的，其不同的基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)能力，以及不同的發(fā)展?jié)撃軜?gòu)成了多彩真實(shí)的課堂。教師只有積極關(guān)注這些差異，充分利用學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的差異資源，才能使每堂課富有挑戰(zhàn)，更具有生命的氣息。很多教師沒有考慮學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生的興趣、愛好和特長(zhǎng)忽略不計(jì)，漠視學(xué)生的獨(dú)特體驗(yàn)，試圖“化異求同”，這樣的結(jié)果勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致學(xué)生自主思考能力、創(chuàng)新能力的下降。

關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，要求教師的教學(xué)預(yù)設(shè)要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要適時(shí)調(diào)整，以各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要為重心，同時(shí)要把數(shù)學(xué)問題“放下去”，使每個(gè)學(xué)生都能參與到解決問題的過程中。案例2中，在探究圖形“放大”不變形的原因時(shí)，教師將問題拋給學(xué)生，放手讓他們從自己的思維實(shí)際出發(fā)，對(duì)問題進(jìn)行獨(dú)立探索、討論和交流。由于教師正視了學(xué)生的不同認(rèn)知方式和認(rèn)知水平，在學(xué)生充分發(fā)表了自己的觀點(diǎn)后，讓他們進(jìn)行有效辨別。整個(gè)過程教師能尊重學(xué)生的個(gè)體差異，利用學(xué)生的差異資源，引導(dǎo)討論甚至激烈的爭(zhēng)論，在這種思想的交鋒中，學(xué)生的認(rèn)知缺陷得以暴露，錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)得以改正，真正使每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上獲得應(yīng)有的發(fā)展。

責(zé)任編輯：徐新亮