張小玉，宮 賀，齊 琦

（北方工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，北京 100144）

計(jì)算機(jī)視覺的基本任務(wù)之一是從攝像機(jī)拍攝到的圖像信息來還原空間中物體的幾何信息。而空間物體表面某點(diǎn)的三維幾何位置與其在圖像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是由攝像機(jī)成像的幾何模型決定的。攝像機(jī)標(biāo)定的目的就是確定幾何模型參數(shù)即攝像機(jī)參數(shù)[1]。攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)在立體視覺研究中占有非常重要的地位。一個(gè)完整的計(jì)算機(jī)視覺系統(tǒng)通常可以分為圖像獲取、攝像機(jī)標(biāo)定、特征提取、立體匹配、深度確定及內(nèi)插等6個(gè)部分[2]。精確標(biāo)定攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)不僅可以直接提高測(cè)量精度，而且可以為后繼的立體圖像匹配與三維重建奠定良好的基礎(chǔ)[3-4]。

目前通常使用的標(biāo)定方法是以“兩步法”[5-8]為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)攝像機(jī)標(biāo)定方法，與其他標(biāo)定方法相比（如主動(dòng)視覺攝像機(jī)標(biāo)定方法、攝像機(jī)自標(biāo)定方法等），該標(biāo)定方法標(biāo)定精度高，而且標(biāo)定過程簡單，經(jīng)過多年的研究，已發(fā)展的比較成熟，魯棒性高。 OpenCV（Intel open source computer vision）是Intel開放計(jì)算機(jī)視覺函數(shù)庫，它由一系列C函數(shù)和少量C++類構(gòu)成，對(duì)圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺方面的很多通用算法進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)，具有強(qiáng)大的圖像和矩陣運(yùn)算能力。該函數(shù)庫中實(shí)現(xiàn)的攝像機(jī)標(biāo)定方法采用的是張正友提出的標(biāo)定方法。

在攝像機(jī)標(biāo)定中通常使用已知形狀和尺寸大小的標(biāo)定模板來進(jìn)行標(biāo)定，如棋盤格、十字架等。但由于長波紅外攝像機(jī)不能像可見光像機(jī)那樣，直接獲取普通光學(xué)系統(tǒng)標(biāo)定板的紋理，因而無法用普通攝像機(jī)的標(biāo)定板對(duì)長波紅外攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定。所以，需要對(duì)長波紅外攝像機(jī)設(shè)計(jì)特定的標(biāo)定裝置。

1 紅外攝像機(jī)標(biāo)定裝置的設(shè)計(jì)

長波紅外攝像機(jī)只能感受到溫度信息，而不能獲取普通光學(xué)系統(tǒng)標(biāo)定板的紋理，因此必須設(shè)計(jì)一個(gè)適用于長波紅外攝像機(jī)標(biāo)定的標(biāo)定裝置。

本標(biāo)定裝置是基于前板帶有標(biāo)志圓孔的標(biāo)定箱，其結(jié)構(gòu)示意圖如下圖1(a)。圖1(a)中1是標(biāo)定箱的前板，作為標(biāo)定箱標(biāo)定數(shù)據(jù)的靶面，一般為熱的良導(dǎo)體，其上設(shè)有若干個(gè)直徑大小一致，形狀規(guī)則的標(biāo)志圓孔，且標(biāo)志圓孔在靶面上以矩形陣列分布。為了區(qū)分方向性及標(biāo)定的準(zhǔn)確性，圓孔陣列的行列數(shù)不相等。圖1（a）中3，4分別為標(biāo)定箱的箱體和后板，是熱的不良導(dǎo)體且具有隔斷長波紅外線的功能。一般情況下，可以用紙質(zhì)、木質(zhì)或則塑料材質(zhì)的密封箱體，在前板用打孔機(jī)打上圓孔矩形陣列，可根據(jù)研究的需要對(duì)圓孔數(shù)量進(jìn)行設(shè)定。使用時(shí)，只要將標(biāo)定箱放入長波紅外攝像機(jī)視場(chǎng)后，用加熱器對(duì)標(biāo)定箱前板進(jìn)行均勻加熱，然后拍攝標(biāo)定箱前板圖像即可。為了增強(qiáng)對(duì)比性，前板要均勻的加熱一段時(shí)間，確保靶面和后板的有一定的溫差，從而使標(biāo)靶圖像中圓孔特征更容易提取，使標(biāo)定數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確。對(duì)于精度較高的應(yīng)用場(chǎng)合，則點(diǎn)間距需要事先精確測(cè)定。

圖1 標(biāo)定裝置原理圖及紅外像機(jī)拍攝的標(biāo)定板效果圖Fig.1 The schematic diagram of calibration device and the calibration board effect chart of infrared cameras

本研究中，使用的是紙質(zhì)的標(biāo)定箱，在其前板設(shè)有8行6列的標(biāo)志圓孔矩形陣列，圖1（b）為紅外像機(jī)實(shí)際拍攝的前板靶面的效果圖?？梢钥闯觯河捎跇?biāo)靶表面加熱，溫度比標(biāo)志圓孔區(qū)域高，標(biāo)志圓孔區(qū)域灰度值較小，標(biāo)靶表面灰度值較大。

2 長波紅外攝像機(jī)標(biāo)定板特征點(diǎn)坐標(biāo)提取

紅外像機(jī)拍攝的標(biāo)定板圖像中，以標(biāo)志圓孔重心坐標(biāo)作為特征點(diǎn)像素坐標(biāo)。特征點(diǎn)坐標(biāo)提取算法的流程圖如圖2。

圖2 特征點(diǎn)坐標(biāo)提取流程圖Fig.2 The flow chart of coordinate extraction from Feature points

先對(duì)長波紅外相機(jī)拍攝到的標(biāo)定板圖像進(jìn)行感興趣區(qū)提取，中值濾波，Retinex圖像增強(qiáng)以及二值化等處理，以便對(duì)標(biāo)定板圖像標(biāo)志圓孔坐標(biāo)的準(zhǔn)確求取。然后對(duì)二值化標(biāo)定板圖像中標(biāo)志圓孔進(jìn)行重心坐標(biāo)計(jì)算，作為紅外相機(jī)標(biāo)定的特征點(diǎn)坐標(biāo)。圖3是按照?qǐng)D2流程圖對(duì)紅外像機(jī)拍攝到的標(biāo)靶圖像進(jìn)行圖像處理后的結(jié)果圖。

中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中某一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的周圍一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的中間值代替，讓周圍的像素值接近的真實(shí)值，從而消除孤立的噪聲點(diǎn)。

圖3 對(duì)紅外像機(jī)拍攝到的標(biāo)定板圖像進(jìn)行特征點(diǎn)提取Fig.3 The extraction of feature point on the calibration plate image through the infrared cameras

Retinex圖像增強(qiáng)的原理是利用原始圖像估計(jì)背景噪聲圖像，再用原始圖像減去背景噪聲，得到不受光照影響的圖像（噪聲圖像），利于對(duì)圖像特征的提取。

二值化：將256個(gè)亮度等級(jí)的灰度圖像通過適當(dāng)?shù)拈撝颠x取而獲得仍然可以反映圖像整體和局部特征的二值化圖像。圖像的二值化有利于圖像的進(jìn)一步處理，使圖像變得簡單，而且數(shù)據(jù)量減小，能凸顯出感興趣的目標(biāo)的輪廓。

灰度重心法：用圖像的灰度值作為權(quán)值的加權(quán)形心法?；叶葓D像 I（x，y）中目標(biāo) S 的灰度重心坐標(biāo)（x0，y0）為：

圖3中，（a）是原始標(biāo)定板圖像的感興趣區(qū)域，（b）是采用8*8模板中值濾波之后的背景圖像，（c）是原始圖像（a）減去背景圖像（b）之后的差值圖像，（d）是差值圖像（c）的二值化圖像，（e）是對(duì)（d）進(jìn)行重心求取并標(biāo)出重心坐標(biāo)的圖像。

3 攝像機(jī)標(biāo)定原理

3.1 攝像機(jī)標(biāo)定模型

攝像機(jī)標(biāo)定首先要選擇合適的攝像機(jī)模型，確定內(nèi)外部參數(shù)。內(nèi)部參數(shù)是用來描述攝像機(jī)的幾何特性與內(nèi)部光學(xué)的參數(shù)，包括圖像中心、焦距、鏡頭畸變和比例因子等；而外部參數(shù)就是相對(duì)于世界坐標(biāo)系的攝像機(jī)坐標(biāo)的三維位置和方向。OpenCV標(biāo)定算法中的攝像機(jī)模型是在針孔模型的基礎(chǔ)上，考慮了透鏡的徑向畸變和切向畸變的影響。相比于只引入一階徑向畸變的Tasi模型和針孔模型，該模型更能真實(shí)的反映透鏡實(shí)際的畸變情況。

將三維空間點(diǎn) P在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值 Pw（Xw，Yw，Zw）變換為圖像平面上像素坐標(biāo)系中坐標(biāo)值P（u，v）的過程可分為下述的4步變換[5]。

1）世界坐標(biāo)系中坐標(biāo) Pw（Xw，Yw，Zw）轉(zhuǎn)換為攝像機(jī)坐標(biāo)系中坐標(biāo) Pc（Xc，Yc，Zc）

式中：R是一個(gè)3x3的旋轉(zhuǎn)矩陣，t是一個(gè)平移向量。

2）將坐標(biāo)值 Pc（Xc，Yc，Zc）在針孔模型中進(jìn)行規(guī)范化投影，得到圖像平面坐標(biāo)系中物理坐標(biāo)P（x，y）為

3）引入透鏡的徑向畸變，和切向畸變，P（x，y）轉(zhuǎn)換為P（xd，yd）

算式中 k1和k2是徑向畸變系數(shù)，k3和k4是切向畸變系數(shù)。

4）圖像平面坐標(biāo)系中物理坐標(biāo)P（xd，yd）轉(zhuǎn)換為像素坐標(biāo)P（u，v）

式中f是攝像機(jī)的有效焦距；s是比例因子，用來適應(yīng)在計(jì)算機(jī)圖像（幀存）水平方向上取樣帶來的種種不確定因素；Δx是計(jì)算機(jī)圖像在水平方向（x方向上）相鄰兩像素之間的有效距離（mm/pixel），Δy是計(jì)算機(jī)圖像在垂直方向（y方向）上相鄰兩像素之間的有效距離（mm/pixel）；（u0，v0）是基準(zhǔn)點(diǎn)，通常在圖像的中心。綜合上述公式可得到如下等價(jià)表達(dá)式：

式（5）中 P=（u，v，1）T為圖像像素點(diǎn)的齊次坐標(biāo)，P=（X，Y，Z，1）T是空間點(diǎn)2的齊次坐標(biāo)，A是攝像機(jī)內(nèi)參矩陣，（R|t）為外參矩陣，（5）式給出了一個(gè)圖像點(diǎn)和空間點(diǎn)之間的映射關(guān)系。

3.2 標(biāo)定方法

標(biāo)定過程分為線性計(jì)算和非線性計(jì)算優(yōu)化兩個(gè)步驟：1）不考慮畸變，直接在針孔模型的基礎(chǔ)上利用直接線性變換（DLT變換）方法計(jì)算出攝像機(jī)的內(nèi)部和外部參數(shù)的初值[6]。該步驟的計(jì)算過程都是求解線性方程，求解速度快。但是因?yàn)闆]有考慮透鏡畸變的影響，得到的參數(shù)值并不準(zhǔn)確。2）考慮畸變的情況，以步驟。3）中求得的參數(shù)為初始值，利用Levenberg-Marquardt算法對(duì)圖像點(diǎn)與投影點(diǎn)間的距離之和進(jìn)行非線性最小優(yōu)化，得到一組精度更高的值。

4 基于OpenCV的紅外攝像機(jī)標(biāo)定

基于OpenCV的標(biāo)定流程模塊如圖4所示。

圖4 標(biāo)定流程模塊圖Fig.4 The block diagram of calibration procedures

1）讀取標(biāo)定用的一組標(biāo)靶圖像（如圖5所示）。

圖5 輸入的3張紅外像機(jī)拍攝的標(biāo)靶圖像Fig.5 Three inputted target image from the infrared camera

2）按照本文2中方法，對(duì)標(biāo)靶圖像進(jìn)行標(biāo)志圓孔重心坐標(biāo)提取，此坐標(biāo)即為特征點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

3）初始化所有的輸入?yún)?shù)之后，將特征點(diǎn)在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值以及在圖像坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值代入cv Cali brate Camera2，最后得到攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)矩陣，畸變系數(shù)向量、圖像的旋轉(zhuǎn)向量、圖像的平移向量。

4）計(jì)算外參矩陣：利用c）中得到的內(nèi)參數(shù)矩陣和畸變系數(shù)向量，用函數(shù)cvFindExtrinsicCameraParams計(jì)算各幅圖像的外參數(shù)（旋轉(zhuǎn)向量和平移向量）。

5）分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果：先用cvProjectPoints2計(jì)算出三維特征點(diǎn)坐標(biāo)的投影坐標(biāo)，再用函數(shù)cvNorm比較計(jì)算出的投影坐標(biāo)與通過特征點(diǎn)提取到的投影坐標(biāo)，從而得到一個(gè)誤差值。最后注意要用cvReleaseMat函數(shù)釋放掉cvCreateMat函數(shù)分配的內(nèi)存空間，防止內(nèi)存泄露。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)上述步驟和原理，本文在Windows XP系統(tǒng)下用VS2008編寫了一個(gè)基于OpenCV1.0的紅外攝像機(jī)標(biāo)定程序，程序界面如圖6所示。程序輸入三張或多張標(biāo)靶圖像，輸出是長波紅外像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)、畸變系數(shù)，以及畸變矯正后的圖像。程序較好的實(shí)現(xiàn)了長波紅外像機(jī)的幾何標(biāo)定，已被應(yīng)用到某銅廠的紅外像機(jī)溫度變化檢測(cè)項(xiàng)目中。

研究中，采用紅外像機(jī)拍攝到3張不同角度的標(biāo)靶圖像，該圖像為640*320像素。程序通過計(jì)算特征點(diǎn)像素坐標(biāo)，從而計(jì)算出紅外攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)，畸變系數(shù)。利用紅外像機(jī)內(nèi)外參數(shù)，可求得紅外像機(jī)的畸變映射，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)畸變圖像進(jìn)行畸變恢復(fù)。圖7是用紅外像機(jī)拍攝的銅電解槽的畸變圖像和畸變恢復(fù)后的對(duì)比圖。由對(duì)比圖可以看出，畸變恢復(fù)效果較好，表明利用本文中的紅外像機(jī)標(biāo)定軟件標(biāo)定能很好的實(shí)現(xiàn)紅外攝像機(jī)的幾何標(biāo)定。

圖6 標(biāo)定程序界面Fig.6 The interface of calibration procedures

圖7 銅廠電解槽熱紅外圖像畸變恢復(fù)對(duì)比圖Fig.7 The comparison chart of distortion restoration from thermal infrared image in the electrolytic tank

標(biāo)定出的紅外攝像機(jī)參數(shù)如下：內(nèi)參矩陣：畸變系數(shù)：[-0.389 570 0.003 941-0.001 758-0.003 108]誤差 err：0.162 705

6 結(jié)束語

本研究設(shè)計(jì)了一個(gè)能用于標(biāo)定紅外攝像機(jī)的標(biāo)定板，并利用圖像處理算法實(shí)現(xiàn)了標(biāo)定板特征點(diǎn)坐標(biāo)的提取。在標(biāo)定時(shí)，利用紅外像機(jī)拍攝3張或多張標(biāo)定板圖像，輸入基于OpenCV的紅外像機(jī)標(biāo)定程序，計(jì)算出紅外像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)，同時(shí)利用求得的畸變系數(shù)，對(duì)畸變圖像進(jìn)行了較好的恢復(fù)。

OpenCV中的攝像機(jī)標(biāo)定模塊為用戶提供了良好的接口，有效的提高了開發(fā)效率，并且執(zhí)行速度快，具有良好的跨平臺(tái)移植性，因此被廣泛應(yīng)用于攝像機(jī)標(biāo)定程序的開發(fā)中。OpenCV開發(fā)的攝像機(jī)標(biāo)定程序可以有效地應(yīng)用于需要計(jì)算機(jī)視覺系統(tǒng)的各個(gè)領(lǐng)域。

[1]邱茂林，馬頌德，李毅.計(jì)算機(jī)視覺中攝像機(jī)定標(biāo)綜述[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2000，26（1）:43-55.QIU Mao-lin，MA Song-de，LI Yi.Overview of camera calibration for computer vision[J].Journal of Automation，2000，26（1）:43-55.

[2]David A Forsyth，Jean Ponce.計(jì)算機(jī)視覺—一種現(xiàn)代方法[M].北京:電子工業(yè)出版社，2004.

[3]Rashmi Sundareswara，Schrater P R.Bayesian modeling of camera calibration and reconstruction[C].Processings Fifth International Conferenceon3-DDigital Imagingand Modeling，2005:394-401.

[4]Rodriguez T，Sturm P，Wilczkowiak M，et al.VISIRE:Photorealistic 3D reconstruction from video sequences[C].Proceedings International Conference on Image Processing（03CH37429），2003.

[5]Jean-Yves Bouguet.Camera calibration toolbox for Matlab[DB/OL].（2004）.http://www.vision.caltech.edu/Bouguetj/calibdoc.

[6]ZHANGZ.A flexible new technique for camera calibration[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2000，22（11）:1330-1334.

[7]趙小松.攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)的研究[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2002，38（3）:149-151.ZHAO Xiao-song.Study on camera calibration technology[J].Chinese Journal of Me-chanical Engineeri-ng，2002，38（3）:149-151.

[8]毛劍飛，鄒細(xì)勇，諸靜.改進(jìn)的平面模板兩步法標(biāo)定攝像機(jī)[J].中國圖像圖形學(xué)報(bào)，2004，9（7）:846-852.MAO Jian-fei，ZOU Xi-yong，ZHU Jing.Planar template improved twostep cameracalibration[J].China Journal of image and graphics，2004，9（7）:846-852.