周 強(qiáng)

（浙江華東工程安全技術(shù)有限公司，浙江杭州，310014）

0 引言

由于拱壩體形復(fù)雜，建立拱壩仿真模型的難度較大。準(zhǔn)確地建立模型是保證拱壩仿真結(jié)果真實(shí)有效的必要條件，ANSYS因其強(qiáng)大的仿真分析功能受到工程計(jì)算人員的青睞[1]。如何快速準(zhǔn)確地在ANSYS中建立拱壩模型，為拱壩的仿真分析計(jì)算節(jié)省時(shí)間，成為工程人員必須熟練掌握的技能。ANSYS提供了參數(shù)化設(shè)計(jì)語言APDL，運(yùn)用它可以實(shí)現(xiàn)脫離菜單操作，能夠顯著提高ANSYS的使用效率[2]。但是應(yīng)用APDL實(shí)現(xiàn)拱壩參數(shù)化建模需要大量的模型參數(shù)，包括拱圈層數(shù)、拱圈高程、左岸和右岸的曲率半徑、拱冠處及左右岸的拱厚、上游偏距、左右岸拱端中心X坐標(biāo)等。由于其中一些參數(shù)的控制方程復(fù)雜，無法直接求出精確解，往往要通過試算得出粗略結(jié)果，不僅工作量大，而且易引起誤差和錯(cuò)誤。使用Excel-VBA編制數(shù)值方法求解程序計(jì)算需要的參數(shù)，可大幅減少計(jì)算工作量、提高計(jì)算精度，且可將計(jì)算結(jié)果根據(jù)APDL命令流的格式需要來輸出，既直觀又方便，易被工程人員掌握。

1 Excel-VBA及APDL簡介

VBA是Visual Basic for Application的縮寫，它是Microsoft面向最終用戶的應(yīng)用軟件編程的自動(dòng)化語言，可以使常用的程序自動(dòng)化，但它不能獨(dú)立于主應(yīng)用程序運(yùn)行，必須基于一個(gè)主應(yīng)用程序來實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化，如 Microsoft Excel、Word、AutoCAD 等[3]。在Microsoft Excel中，VBA可以實(shí)現(xiàn)使重復(fù)的任務(wù)自動(dòng)化，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜的操作和分析等，是較好的二次開發(fā)工具。

APDL（ANSYS Parametric Design Language）即ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語言。在利用APDL進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)，先建立產(chǎn)品的數(shù)學(xué)模型，再利用程序設(shè)計(jì)語言將ANSYS命令組織起來，編寫APDL程序，實(shí)現(xiàn)有限元分析的全過程。其優(yōu)點(diǎn)是：可減少大量重復(fù)工作，特別適用于需要多次重復(fù)計(jì)算的場合；文件數(shù)據(jù)量小，便于保存和攜帶，利于交流和應(yīng)用，不受ANSYS軟件版本限制等。

2 工程實(shí)例

2.1 基本資料

某攔河大壩為混凝土雙曲拱壩，壩頂全長122.21 m，最大壩高137 m，壩頂寬6.00 m。該拱壩選用拋物線線型，厚度變化指數(shù)取2.00。

拱壩厚度沿弧長變化如下：

右半拱：T(s)=TC+(TAR-TC)(S/SAR)α

左半拱：T(s)=TC+(TAL-TC)(S/SAL)α

式中：S為從拱冠起算的中心線弧長；TC、TAR、TAL分別是拱冠、右拱端、左拱端的厚度；α為變厚系數(shù)，對(duì)該拱壩，取α=2.0。拱圈中心線方程：

式中，R為拋物線在拱冠處的左拱圈或右拱圈的曲率半徑。該拱壩的主要體形參數(shù)見表1。

2.2 實(shí)例分析

基于上述拱壩的體形參數(shù)，要準(zhǔn)確地建立拱壩模型，需要計(jì)算出各個(gè)給定高程的上下游面坐標(biāo)，其難點(diǎn)是要計(jì)算出各個(gè)高程拱圈中心線的端點(diǎn)x坐標(biāo)，即要求出x0的值，如圖1所示。拱圈中心線方程為y+x2/2R=0，式中R為拋物線在拱冠處的左拱圈或右拱圈的曲率半徑。由曲率半徑的推導(dǎo)公式，拱圈中心線端點(diǎn)處的曲率半徑為：

其中x=x0。由曲率中心坐標(biāo)公式可知：

其中x=x0

由圖1的幾何關(guān)系可以得出：

圖1 拱圈中心線端點(diǎn)各幾何量示意圖Fig.1 Schematic of each geometric quantity in arch axis end?point of arch ring

將上述兩式代入得到：

表1 拋物線拱壩體形參數(shù)Table 1 Parameters of parabolic-curve arch dam

其中未知量x=x0，R,θ均為已知量，運(yùn)用牛頓迭代法求此方程的解x0，令：

對(duì)其求導(dǎo)得：

2.3 Excel-VBA程序界面及代碼

Excel中上下游面各高程拱圈坐標(biāo)點(diǎn)計(jì)算界面，如圖2所示。

圖2 Excel中各高程拱圈上下游面坐標(biāo)計(jì)算界面Fig.2 Calculation interface of upstream and downstream coor?dinates of arch ring on each elevation

部分代碼如下：

圖3為由Excel-VBA求得的某高程的點(diǎn)坐標(biāo)。

圖3 計(jì)算得出的某高程點(diǎn)坐標(biāo)Fig.3 Calculational coordinates of an elevation

2.4 ANSYS-APDL命令流文件

在Excel中計(jì)算得出的點(diǎn)坐標(biāo)按照APDL命令流的格式輸出（如點(diǎn)格式：K,NPT,X,Y,Z）。建模采用自下而上的方法，即先建立關(guān)鍵點(diǎn)，由這些點(diǎn)建立線、面，繼而生成體。部分APDL命令如下：

ANSYS中建立的拱壩模型如圖4所示。

圖4 拱壩模型圖Fig.4 Model of arch dam

3 結(jié)語

上述拱壩模型的建立表明，基于Excel-VBA與APDL的拱壩參數(shù)化建模方法是有效的。Excel-VBA簡單易用，且可以根據(jù)需要設(shè)計(jì)靈活的界面，并進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。APDL語言編寫方便快捷、易修改、建模效率高。兩者結(jié)合使用，可以在ANSYS中方便快捷地完成拱壩建模。

[1]尚曉江,邱峰,趙海峰,等.ANSYS結(jié)構(gòu)有限元高級(jí)分析方法與范例應(yīng)用[M].北京:中國水利水電出版社,2005.

[2]張濤.ANSYS APDL參數(shù)化有限元分析技術(shù)及其應(yīng)用實(shí)例[M].北京:中國水利水電出版社,2013.

[3]陳晨.Excel VBA在工程水文計(jì)算中的應(yīng)用[J].水利水電快報(bào)，2008(S1):199-202.