石 玗，郭妍寧，黃健康，樊 丁，顧玉芬

（1.蘭州理工大學甘肅省有色金屬新材料重點實驗室，甘肅蘭州730050；2.蘭州理工大學有色金屬合金及加工教育部重點實驗室，甘肅蘭州730050）

考慮自由表面的TIG焊熔池行為數(shù)值模擬

石 玗1，郭妍寧2，黃健康2，樊 丁1，顧玉芬2

（1.蘭州理工大學甘肅省有色金屬新材料重點實驗室，甘肅蘭州730050；2.蘭州理工大學有色金屬合金及加工教育部重點實驗室，甘肅蘭州730050）

根據(jù)TIG焊接過程中的實際情況，利用VOF方法追蹤自由表面，建立了包括自由表面的三維瞬態(tài)TIG焊熔池模型。采用FLUENT軟件，考慮浮力、電弧壓力、電磁力以及表面張力，對不同焊接電流下的TIG焊熔池行為進行數(shù)值模擬，得到了熔池的溫度場、流場和自由表面變化情況。結(jié)果表明：所建立的TIG焊熔池模型是正確的，隨著焊接電流的增大，熔池最高溫度升高，熔深、熔寬以及自由表面變形程度也隨之增大。

TIG焊；自由表面；熔池；數(shù)值模擬

0 前言

在焊接過程中，由于熔池內(nèi)部復雜的動力學過程，很難采用實驗手段直接觀察熔池行為。而焊接過程中的電弧壓力、表面張力、熔池重力、熔滴的沖擊力等會使熔池表面產(chǎn)生一定變形，從而改變?nèi)鄢貎?nèi)部的傳熱條件，繼而影響整個熔池的溫度場和流場[1]。

近年來，國內(nèi)外越來越多的學者采用數(shù)值模擬進行焊接熔池自由表面的研究，從而可以更準確地分析熔池行為。Choo[2]等人研究了TIG焊接時電弧熔池耦合作用下的熔池流體流動和傳熱過程，但該研究下的自由表面變形是由實驗數(shù)據(jù)提前設定的，并不能真實反映焊接過程的實際情況。X.Kong[3]等人采用Cast3M軟件，在考慮自由表面的情況下計算了TIG焊熔池的流場和溫度場以及自由表面的變化情況，預測了熔池形狀及大小，但該研究是采用求得熔池最小表面能的方法得到自由表面變形的。武傳松[4]等人建立了TIG焊接熔池瞬時行為的數(shù)值分析模型，對TIG焊接的整個過程進行數(shù)值模擬，采用Gauss-Seidel迭代法逐點計算熔池自由表面變形量。該方法雖然求得了自由表面變形，但與實際焊接情況有一定的差距。雷永平[5]等人針對二維TIG焊電弧與熔池的彼此影響創(chuàng)建了電弧系統(tǒng)與熔池系統(tǒng)彼此耦合的仿真模型，采用有限差分法進行離散，運用適體坐標系以確定不斷變化的自由表面形狀。盧鳳桂[6]等人揭示了TIG焊電弧-熔池相互作用機制，通過電弧-熔池反復耦合迭代求解，分析了電弧與熔池的動態(tài)行為特征，提高了電弧與熔池數(shù)值模擬結(jié)果的準確性。然而該方法將自由表面變形以公式形式進行處理，并且將液相和固相統(tǒng)一用液相表示，采用不同的粘度系數(shù)加以區(qū)分的方法準確性依舊較低。

本研究采用FLUENT軟件，根據(jù)多相流VOF模型，建立了基于自由表面的定點TIG焊瞬態(tài)三維熔池數(shù)學模型，考慮了浮力、電弧壓力、電磁力以及表面張力，獲得不同焊接電流下TIG焊熔池表面變形情況以及熔池溫度場和流場的變化規(guī)律。

1 熔池模型

1.1 基本假設

熔池的三維計算模型如圖1所示，在計算中對模型做出以下假設：（1）熔池內(nèi)液態(tài)金屬是粘性不可壓縮的牛頓流體，其流動方式為層流；（2）來源于電弧的熱流密度分布和電流密度分布呈軸對稱的Gaussian分布；（3）除熱導率、粘度和對流換熱系數(shù)外，其余熱物理常數(shù)與溫度無關(guān)。

圖1 TIG三維定點焊接示意Fig.1 Schematic diagram of3-d TIG spotwelding process

1.2 基本控制方程

采用多相流VOF模型追蹤氣液間自由表面，流體體積VOF方程為[7]

液相采用焓-孔隙度算法，故對于氣/液兩相流而言，氣、液、固三相體積分數(shù)之和為1：

式中fg為氣相；fl為實際液相；fs為固相。

整個液相區(qū)被看作多孔介質(zhì)連續(xù)體，計算域內(nèi)固相與實際液相由體積分數(shù)決定。

氣、液、固三相的通用控制方程表示為[8]

式中Φ為通用變量，可代表速度、溫度等求解變量；ρ為材料的混合密度；Γ為廣義擴散系數(shù)；S為廣義源項，當取不同值時可得到相應的守恒方程。

熔池自由表面的壓力滿足如下方程：

式中P為自由表面總壓力；Parc為電弧壓力；γ為表面張力；κ為表面曲率，其方程如下：

式中n為自由表面法向向量；其為VOF方程（1）中體積分數(shù)f（x，y，z，t）的梯度

假設電弧壓力服從Gaussian分布，表達式為[9]

表面張力σ與溫度T關(guān)系式為

式中σm為溫度在熔化溫度Tm時的表面張力溫度系數(shù)；Γ為表面張力溫度系數(shù)梯度。

熔池中的浮力驅(qū)動流采用Boussinesq模型，浮力表達式為

式中ρ為液態(tài)金屬密度；g為重力加速度；β為熔池液態(tài)金屬體積膨脹系數(shù)；T1為熔池金屬液相線溫度。

焊接熔池中的電磁力表達式為

1.3 邊界條件

模型上部分為氣相，下部分為液相，初始溫度均為300 K，氣體入口速度0.01m/s。

假設熱損失為對流損失、輻射散熱和蒸發(fā)損失，則作用于氣液界面的熱邊界條件為[10]

式中qarc為熱源，服從Gaussian分布，表示如下：

式中η為電弧功率有效系數(shù)；I為焊接電流；U為電弧電壓；r為離加熱中心的距離為加熱斑點半徑。

qconv為對流換熱邊界

式中hc為對流換熱系數(shù)；T0為環(huán)境溫度。

qradi為輻射散熱邊界

式中σ為Stenfan-Boltzmann常數(shù)；ε為表面輻射系數(shù)。

qevap為蒸發(fā)散熱邊界：

式中Hv為蒸發(fā)潛熱；ω為蒸發(fā)率。

側(cè)表面和下表面的熱邊界條件為工件與環(huán)境間的對流與輻射傳熱條件，中心對稱面為絕熱面：

1.4 模擬參數(shù)及網(wǎng)格劃分

選擇材料為SUS304不銹鋼，焊接電壓20 V。材料的對流換熱系數(shù)ac（單位：W/（m2·k））、熱導率λ（單位：W/（m·k））和粘度μ（10-3/（m·s））如式（18）～式（20）所示，其他參數(shù)如表1所示[9]。

表1 304不銹鋼材料熱物理參數(shù)Tab.1 Thermo-physical parameters of 304 stainlessmaterial

1.5 網(wǎng)格劃分

模型求解域為6 mm×6 mm×7 mm，母材厚度6 mm，為保證計算精度及效率，取1/4熔池進行模擬。采用FLUENT前處理軟件Gambit進行網(wǎng)格劃分，在電弧加熱中心即自由表面附近采用精細網(wǎng)格，其他區(qū)域網(wǎng)格相對較粗，如圖2所示。

2 結(jié)果和分析

焊接熔池是焊接過程中最復雜也是最重要的部位，其中電場、流場、磁場、熱場的交互作用影響了熔池中流體的流動方式，而熔池內(nèi)部流體的流動對熔池自由表面的形貌變化起到?jīng)Q定性的作用。

焊接電流為80 A時熔池溫度場及流場的計算結(jié)果如圖3所示。計算結(jié)果表明，在電弧壓力、電磁力、浮力以及表面張力作用下，熔化后的熔池自由表面形貌發(fā)生了一定的變化。且由于表面張力溫度系數(shù)為負，Marangoni力的對流方向是從熔池中心指向熔池周邊，熔池內(nèi)液體由熔池中心高溫區(qū)流向邊緣低溫區(qū)，然后沿熔池邊緣流向熔池底部，再由底部沿中心線流向熔池表面，形成向內(nèi)的流動模式。

圖2 網(wǎng)格化分Fig.2 M esh generation

為了描述焊接電流對熔池熔深、熔寬以及自由表面的影響，計算得到了相同焊接時間下、不同焊接電流的熔池自由表面，如圖4所示。由圖4可知，隨著焊接電流的增加，熔池熔深、熔寬隨之增加，自由表面變形程度也隨之變大。這是由于大的焊接電流會增加工件表面的熱輸入，電弧壓力也會隨之增大，從而導致了更大程度的變形。

焊接電流的改變會使得焊接熔池溫度場發(fā)生變化，繼而影響了熔池最高溫度。由圖5可知，隨著焊接電流的增大，熔池最高溫度呈上升趨勢，這是由于焊接電流的增大使得工件熱輸入增加而引起的。

隨著焊接時間的增長，熔池自由表面變形逐漸增大，熔深、熔寬均有所增加。圖6為焊接電流為150 A時不同焊接時間下的熔池形貌，t=1.0 s時，自由表面變形較小，隨后自由表面變形程度增加，這主要是由于電弧壓力作用于熔池表面而產(chǎn)生的。

由熔池自由表面演化結(jié)果可以看出，隨著焊接電流的增大及焊接時間的增長，熔池自由表面變形程度逐漸增加，熔池最高溫度升高，熔池的熔深、熔寬均有所增加。這與有關(guān)研究及實驗數(shù)據(jù)相符合，表明所建立的基于自由表面的TIG熔池模型是準確的。

圖3 t=3.0 s時熔池溫度場及流場Fig.3 Tem perature fieldsand velocity fieldsin different sections of welding poolwhen t=3.0 s

圖4 t=3.0 s時不同電流下熔池自由表面變形情況Fig.4 Free surface deformation ofwelding poolw ith different currentswhen t=3.0 s

圖5 熔池最高溫度隨焊接電流變化曲線Fig.5 Variation curves for thehighest temperatureofwelding pool changed w ith welding current

圖6 I=150 A時熔池自由表面演化Fig.6 Free surface deformation ofwelding pool for I=150A

3 結(jié)論

（1）當熔池受到電弧壓力、電磁力、浮力、表面張力的作用時，熔池自由表面會發(fā)生一定的變形，且當表面張力溫度系數(shù)為負時，熔池液體在Marangoni力的影響下由熔池中心向熔池周邊流動，形成寬而淺的熔池形貌。

（2）隨著焊接電流的增大，焊接熔池的熔深、熔寬以及熔池最高溫度均有所增加，且電弧壓力的增加導致了更大程度的自由表面變形。

（3）隨著焊接時間的增長，熔池熔深、熔寬隨之增加，熔池自由表面變形程度也進一步增大，這是由于電弧壓力的增大而產(chǎn)生的。

[1]曹振林，武傳松.TIG焊接熔池表面變形對流場與熱場的影響[J].金屬科學與工藝，1992，11（3，4）：6

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Numerical simulation of TIG molten pool behavior based on free surface deformation

SHIYu1，GUO Yanning2，HUANG Jiankang2，F(xiàn)AN Ding1，GU Yufen2
（1.State Key Laboratory ofGansu Advanced NonferrousMetalMaterials，Lanzhou Univ.of Tech.，Lanzhou 730050，China；2.Key Laboratory of Nonferrous Metal Alloys，The Ministry of education，Lanzhou Univ.of Tech.，Lanzhou 730050，China）

According to the actual situation of the Tungsten Inert Gas（TIG）molten pool，a three-dimensional axisymmetric transient model of stationary TIG molten pool with free surface is developed and the Volume of Fluid（VOF）method is used to trace free surface.With consideration of buoyancy，arc pressure，electromagnetic force and surface tension，the behaviors of the TIGmolten pool with different welding currents are simulated by utilizing software FLUENT，and the temperature field，flow field and free surface deformation are obtained.The results show that the established TIG molten poolmodel is correct，and the highest temperature in the molten pool，the weld penetration，weld width and the extentof free surface deformation all increase with the welding current.

TIG welding；free surface；molten pool；numerical simulation

TG402

A

1001-2303（2015）07-0001-05

10.7512/j.issn.1001-2303.2015.07.01

2014-10-15；

2015-03-16

國家自然科學基金資助項目（51205179）；973計劃前期研究專項（2014CB660810）；蘭州理工大學紅柳杰出人才培養(yǎng)計劃項目（J201201）；省部共建有色金屬先進加工與再利用國家重點實驗室開放基金（SKLAB）

玗石（1973—），男，湖北武漢人，教授，博士，主要從事焊接過程自動控制及高效焊接方面的工作。