楊志宇

學(xué)生在解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題時(shí)，受思維定勢(shì)的影響，習(xí)慣性的選擇了地面為參照系，思路大受限制.解答物理問(wèn)題時(shí)若能巧妙地選取參考系，則可使解題過(guò)程大為簡(jiǎn)化，不但能夠快速解題，也達(dá)到了訓(xùn)練思維的目的.下面例舉幾例，以求拋磚引玉.

一、巧選參考系化繁瑣為簡(jiǎn)潔

有些運(yùn)動(dòng)學(xué)物理問(wèn)題，情景復(fù)雜，學(xué)生處理時(shí)難度較大，如果巧妙的選擇參考系，則可以將問(wèn)題由繁瑣的命題情景轉(zhuǎn)化為明了的情景，從而使問(wèn)題簡(jiǎn)潔明了.

例1某人劃船逆流而上，當(dāng)船經(jīng)過(guò)一橋時(shí)，船上一小木塊掉在河水里，但一直航行至上游某處時(shí)此人才發(fā)現(xiàn)，便立即返航追趕，當(dāng)他返航經(jīng)過(guò)1小時(shí)追上小木塊時(shí)，發(fā)現(xiàn)小木塊距離橋有5400米遠(yuǎn)，若此人向上和向下航行時(shí)船在靜水中前進(jìn)速率相等.試求河水的流速為多大？

解析選水為參考系，小木塊是靜止的；相對(duì)水，船以恒定不變的速度運(yùn)動(dòng)，到船“追上”小木塊，船往返運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，各為1 小時(shí)；小橋相對(duì)水向上游運(yùn)動(dòng)，到船“追上”小木塊，小橋向上游運(yùn)動(dòng)了位移5400 m，時(shí)間為2小時(shí).易得水的速度為0.75 m/s.

二、巧選參考系化曲線(xiàn)為直線(xiàn)

曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題，其實(shí)在有些物理問(wèn)題的處理上，選擇恰當(dāng)?shù)膮⒖枷担梢允挂恍┣€(xiàn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).

圖1

例2如圖1所示，在一次空地演習(xí)中，離地H高處的飛機(jī)以水平速度v1發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標(biāo)P，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)以速度v2豎直向上發(fā)射炮彈攔截.設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水平距離為s，若攔截成功，不計(jì)空氣阻力，則v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足（ ）.

A.v1=v2 B.v1=Hsv2

C.v1=HSv2 D.v1=sHv2

解析若以地面為參考系，飛機(jī)所發(fā)射的炮彈為曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)于曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題，學(xué)生陌生，易錯(cuò).若以做自由落體運(yùn)動(dòng)的為參考系，飛機(jī)所發(fā)炮彈所做運(yùn)動(dòng)為向右勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度為v1攔截系統(tǒng)所發(fā)炮彈做豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v2.顯而易見(jiàn)，D正確.

三、巧選參考系化高維為低維

例3在空中某點(diǎn)以相同的速率v同時(shí)分別豎直向上、向下，水平向左，水平向右拋出四個(gè)小球，不計(jì)空氣的阻力，在小球落地前，以四個(gè)小球所在的位置為頂點(diǎn)構(gòu)成的圖形是（ ）.

A.任意四邊形 B.長(zhǎng)方形

C.菱形 D.正方形

解析本題四個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)是三維的，學(xué)生分析起來(lái)，毫無(wú)頭緒，混亂猜題，造成錯(cuò)解.其實(shí)若選四個(gè)小球的質(zhì)心O為參考系，質(zhì)心O在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則每個(gè)小球都做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度都為v.這樣小球的運(yùn)動(dòng)由三維轉(zhuǎn)化為二維，從而使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化.相同時(shí)間內(nèi)每個(gè)小球的位移相同，且水平小球連線(xiàn)與豎直小球連線(xiàn)是垂直的，且是相等的，所以可知構(gòu)成的圖形是正方形.

四、巧選參考系化多體為單體

一些運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，常常是幾個(gè)物體一起運(yùn)動(dòng)，這樣使情景復(fù)雜，學(xué)生一般會(huì)因考慮不周造成錯(cuò)解，如果巧妙選擇參考系，往往可以使多體運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為單體運(yùn)動(dòng).

例4A、B兩點(diǎn)相距L，甲、乙兩物體分別同時(shí)從A、B兩點(diǎn)開(kāi)始以速率v做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，甲物體沿A、B連線(xiàn)自A向B運(yùn)動(dòng)，乙物體沿與A、B連線(xiàn)的夾角

為θ的方向運(yùn)動(dòng)，如圖2所示.求甲乙兩物體經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間相距最近？最近距離是多少？endprint

學(xué)生在解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題時(shí)，受思維定勢(shì)的影響，習(xí)慣性的選擇了地面為參照系，思路大受限制.解答物理問(wèn)題時(shí)若能巧妙地選取參考系，則可使解題過(guò)程大為簡(jiǎn)化，不但能夠快速解題，也達(dá)到了訓(xùn)練思維的目的.下面例舉幾例，以求拋磚引玉.

一、巧選參考系化繁瑣為簡(jiǎn)潔

有些運(yùn)動(dòng)學(xué)物理問(wèn)題，情景復(fù)雜，學(xué)生處理時(shí)難度較大，如果巧妙的選擇參考系，則可以將問(wèn)題由繁瑣的命題情景轉(zhuǎn)化為明了的情景，從而使問(wèn)題簡(jiǎn)潔明了.

例1某人劃船逆流而上，當(dāng)船經(jīng)過(guò)一橋時(shí)，船上一小木塊掉在河水里，但一直航行至上游某處時(shí)此人才發(fā)現(xiàn)，便立即返航追趕，當(dāng)他返航經(jīng)過(guò)1小時(shí)追上小木塊時(shí)，發(fā)現(xiàn)小木塊距離橋有5400米遠(yuǎn)，若此人向上和向下航行時(shí)船在靜水中前進(jìn)速率相等.試求河水的流速為多大？

解析選水為參考系，小木塊是靜止的；相對(duì)水，船以恒定不變的速度運(yùn)動(dòng)，到船“追上”小木塊，船往返運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，各為1 小時(shí)；小橋相對(duì)水向上游運(yùn)動(dòng)，到船“追上”小木塊，小橋向上游運(yùn)動(dòng)了位移5400 m，時(shí)間為2小時(shí).易得水的速度為0.75 m/s.

二、巧選參考系化曲線(xiàn)為直線(xiàn)

曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題，其實(shí)在有些物理問(wèn)題的處理上，選擇恰當(dāng)?shù)膮⒖枷?，往往可以使一些曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).

圖1

例2如圖1所示，在一次空地演習(xí)中，離地H高處的飛機(jī)以水平速度v1發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標(biāo)P，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)以速度v2豎直向上發(fā)射炮彈攔截.設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水平距離為s，若攔截成功，不計(jì)空氣阻力，則v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足（ ）.

A.v1=v2 B.v1=Hsv2

C.v1=HSv2 D.v1=sHv2

解析若以地面為參考系，飛機(jī)所發(fā)射的炮彈為曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)于曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題，學(xué)生陌生，易錯(cuò).若以做自由落體運(yùn)動(dòng)的為參考系，飛機(jī)所發(fā)炮彈所做運(yùn)動(dòng)為向右勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度為v1攔截系統(tǒng)所發(fā)炮彈做豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v2.顯而易見(jiàn)，D正確.

三、巧選參考系化高維為低維

例3在空中某點(diǎn)以相同的速率v同時(shí)分別豎直向上、向下，水平向左，水平向右拋出四個(gè)小球，不計(jì)空氣的阻力，在小球落地前，以四個(gè)小球所在的位置為頂點(diǎn)構(gòu)成的圖形是（ ）.

A.任意四邊形 B.長(zhǎng)方形

C.菱形 D.正方形

解析本題四個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)是三維的，學(xué)生分析起來(lái)，毫無(wú)頭緒，混亂猜題，造成錯(cuò)解.其實(shí)若選四個(gè)小球的質(zhì)心O為參考系，質(zhì)心O在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則每個(gè)小球都做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度都為v.這樣小球的運(yùn)動(dòng)由三維轉(zhuǎn)化為二維，從而使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化.相同時(shí)間內(nèi)每個(gè)小球的位移相同，且水平小球連線(xiàn)與豎直小球連線(xiàn)是垂直的，且是相等的，所以可知構(gòu)成的圖形是正方形.

四、巧選參考系化多體為單體

一些運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，常常是幾個(gè)物體一起運(yùn)動(dòng)，這樣使情景復(fù)雜，學(xué)生一般會(huì)因考慮不周造成錯(cuò)解，如果巧妙選擇參考系，往往可以使多體運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為單體運(yùn)動(dòng).

例4A、B兩點(diǎn)相距L，甲、乙兩物體分別同時(shí)從A、B兩點(diǎn)開(kāi)始以速率v做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，甲物體沿A、B連線(xiàn)自A向B運(yùn)動(dòng)，乙物體沿與A、B連線(xiàn)的夾角

為θ的方向運(yùn)動(dòng)，如圖2所示.求甲乙兩物體經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間相距最近？最近距離是多少？endprint

學(xué)生在解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題時(shí)，受思維定勢(shì)的影響，習(xí)慣性的選擇了地面為參照系，思路大受限制.解答物理問(wèn)題時(shí)若能巧妙地選取參考系，則可使解題過(guò)程大為簡(jiǎn)化，不但能夠快速解題，也達(dá)到了訓(xùn)練思維的目的.下面例舉幾例，以求拋磚引玉.

一、巧選參考系化繁瑣為簡(jiǎn)潔

有些運(yùn)動(dòng)學(xué)物理問(wèn)題，情景復(fù)雜，學(xué)生處理時(shí)難度較大，如果巧妙的選擇參考系，則可以將問(wèn)題由繁瑣的命題情景轉(zhuǎn)化為明了的情景，從而使問(wèn)題簡(jiǎn)潔明了.

例1某人劃船逆流而上，當(dāng)船經(jīng)過(guò)一橋時(shí)，船上一小木塊掉在河水里，但一直航行至上游某處時(shí)此人才發(fā)現(xiàn)，便立即返航追趕，當(dāng)他返航經(jīng)過(guò)1小時(shí)追上小木塊時(shí)，發(fā)現(xiàn)小木塊距離橋有5400米遠(yuǎn)，若此人向上和向下航行時(shí)船在靜水中前進(jìn)速率相等.試求河水的流速為多大？

解析選水為參考系，小木塊是靜止的；相對(duì)水，船以恒定不變的速度運(yùn)動(dòng)，到船“追上”小木塊，船往返運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，各為1 小時(shí)；小橋相對(duì)水向上游運(yùn)動(dòng)，到船“追上”小木塊，小橋向上游運(yùn)動(dòng)了位移5400 m，時(shí)間為2小時(shí).易得水的速度為0.75 m/s.

二、巧選參考系化曲線(xiàn)為直線(xiàn)

曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題，其實(shí)在有些物理問(wèn)題的處理上，選擇恰當(dāng)?shù)膮⒖枷?，往往可以使一些曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).

圖1

例2如圖1所示，在一次空地演習(xí)中，離地H高處的飛機(jī)以水平速度v1發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標(biāo)P，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)以速度v2豎直向上發(fā)射炮彈攔截.設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水平距離為s，若攔截成功，不計(jì)空氣阻力，則v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足（ ）.

A.v1=v2 B.v1=Hsv2

C.v1=HSv2 D.v1=sHv2

解析若以地面為參考系，飛機(jī)所發(fā)射的炮彈為曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)于曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題，學(xué)生陌生，易錯(cuò).若以做自由落體運(yùn)動(dòng)的為參考系，飛機(jī)所發(fā)炮彈所做運(yùn)動(dòng)為向右勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度為v1攔截系統(tǒng)所發(fā)炮彈做豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v2.顯而易見(jiàn)，D正確.

三、巧選參考系化高維為低維

例3在空中某點(diǎn)以相同的速率v同時(shí)分別豎直向上、向下，水平向左，水平向右拋出四個(gè)小球，不計(jì)空氣的阻力，在小球落地前，以四個(gè)小球所在的位置為頂點(diǎn)構(gòu)成的圖形是（ ）.

A.任意四邊形 B.長(zhǎng)方形

C.菱形 D.正方形

解析本題四個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)是三維的，學(xué)生分析起來(lái)，毫無(wú)頭緒，混亂猜題，造成錯(cuò)解.其實(shí)若選四個(gè)小球的質(zhì)心O為參考系，質(zhì)心O在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則每個(gè)小球都做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度都為v.這樣小球的運(yùn)動(dòng)由三維轉(zhuǎn)化為二維，從而使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化.相同時(shí)間內(nèi)每個(gè)小球的位移相同，且水平小球連線(xiàn)與豎直小球連線(xiàn)是垂直的，且是相等的，所以可知構(gòu)成的圖形是正方形.

四、巧選參考系化多體為單體

一些運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，常常是幾個(gè)物體一起運(yùn)動(dòng)，這樣使情景復(fù)雜，學(xué)生一般會(huì)因考慮不周造成錯(cuò)解，如果巧妙選擇參考系，往往可以使多體運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為單體運(yùn)動(dòng).

例4A、B兩點(diǎn)相距L，甲、乙兩物體分別同時(shí)從A、B兩點(diǎn)開(kāi)始以速率v做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，甲物體沿A、B連線(xiàn)自A向B運(yùn)動(dòng)，乙物體沿與A、B連線(xiàn)的夾角

為θ的方向運(yùn)動(dòng)，如圖2所示.求甲乙兩物體經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間相距最近？最近距離是多少？endprint