張 強 許少華 富 宇

(東北石油大學計算機與信息技術學院，黑龍江 大慶 163318)

石油儲層的微觀孔隙結構是影響儲層流體儲集能力和石油開采的主要因素[1]，正確識別其類型是提高儲層產(chǎn)能和油井采收率的關鍵。儲層微觀孔隙結構識別主要有室內(nèi)實驗法(掃描電鏡法、鑄體薄片法、毛管壓力曲線法和CT掃描法)和測井資料評價法[2,3]，且主要局限于室內(nèi)實驗，實驗方法價格昂貴，多偏重于理論研究，對于在井場上大范圍應用還存在一定的局限性。測井曲線資料能連續(xù)從平面和縱向反映地層性質，可以等價成與時間有關的連續(xù)數(shù)據(jù)，資料全面且獲取容易。筆者利用過程神經(jīng)網(wǎng)絡[4]預測孔隙結構類型，尋求測井信息與微觀孔隙結構類型之間的一種非線性映射，通過改進的混合文化蛙跳算法和給定的學習樣本集訓練網(wǎng)絡模型，并對未知樣本進行孔隙結構類型預測，取得了很好的應用效果，為研究儲層巖石孔隙結構特征開辟了一條新的途徑。

1 基于雙層過程神經(jīng)網(wǎng)絡的儲層微觀孔隙結構預測模型①

圖1 雙層過程神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

由圖1推導輸入層與輸出層的關系為：

(1)

將xi(t)、wij(t)在給定精度下用b1(t),b2(t),…,bL(t)基函數(shù)展開，則網(wǎng)絡輸入輸出之間的變換關系可表示為：

(2)

整理得：

(3)

(4)

網(wǎng)絡誤差函數(shù)定義為：

(5)

2 過程神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法

2.1 混合文化蛙跳算法(MCSFLA)

過程神經(jīng)網(wǎng)絡的BP學習算法需要計算復雜的梯度信息且對初值敏感[5]，而混合蛙跳算法(SFLA)[6]具有實現(xiàn)簡單及尋優(yōu)能力強等優(yōu)勢，文獻[7～9]證明其在求解某些問題時優(yōu)于一些進化算法，但其在求解高維連續(xù)優(yōu)化問題時效果不夠理想。筆者將文化算法[10]引入到經(jīng)典蛙跳算法中，提出一種混合文化蛙跳算法訓練網(wǎng)絡模型，即用改進的蛙跳算法來進化群體空間，用云模型作為信念空間的進化方式，完成知識經(jīng)驗的形成、存儲和傳播，有效克服了BP算法存在的問題。

2.2 群體空間的進化方式

群體空間的進化操作采用混合蛙跳算法來完成，但其進化機理使其在求解高維連續(xù)優(yōu)化問題時效果不夠理想，主要是因為最差解更新時，先參考子群內(nèi)的最優(yōu)個體，若不能提高則再參考全局最優(yōu)個體，這種方式使得獲取到的信息過于單一，沒有同時考慮這兩個最優(yōu)個體對最差個體的影響，導致算法在處理大規(guī)模復雜問題時容易陷入局部最優(yōu)，筆者依據(jù)最優(yōu)覓食理論對其進行改進，動物在覓食行為過程中總是趨向于耗費更低的能量而獲得更多的食物，以達到能效最好[11，12]。計算某一個體受到的能效吸引力的公式如下：

(6)

式中djk——個體xj、xk之間的距離；

f(x)——適應度函數(shù)；

Fjk——能效吸引力。

這里僅考慮Fjk≥0的情況，設對更新個體產(chǎn)生最大能效作用力的個體所處的位置為xnx，為了豐富個體的參考信息，改進經(jīng)典算法的個體更新方式，在更新位置時同時參考子群內(nèi)最優(yōu)個體xb、全局最優(yōu)個體xg和xnx，如果都不能改進則采用混沌映射重新產(chǎn)生新個體。新的位置為：

(7)

式中rand()——[0,1]的隨機數(shù)；

w——吸引系數(shù)。

2.3 信念空間的進化方式

信念空間的個體來自于群體空間的最優(yōu)子集。社會學原理指出優(yōu)秀個體附近往往存在著更優(yōu)個體，在其附近更有機會發(fā)現(xiàn)最優(yōu)值。故為了能讓信念空間更好地指導群體空間，需要在信念空間中發(fā)掘更多的優(yōu)秀個體，筆者利用云模型來改變原有個體的進化方式。云模型是一種定性概念與定量數(shù)值轉換的不確定轉換模型，具有不確定性中伴有確定性、穩(wěn)定中存在變化的特點，能表征自然界中物種進化的基本原理[13～15]，采用期望Ex、熵En和超熵He來表示。Ex表示最能代表定性概念的值，是新個體產(chǎn)生的中心，故將空間內(nèi)的每個個體作為Ex；En表示定性概念的不確定性程度，反映隨機性與模糊性之間的關聯(lián)，體現(xiàn)優(yōu)化空間中解的搜索范圍，故將當代適應度方差σ2作為En動態(tài)改變搜索范圍；He是熵的度量，反映了在論域空間代表該語言值的所有點的不確定度的凝聚性，它由熵的隨機性和模糊性共同決定，將En/5作為He，初期加大算法的隨機性，后期加強算法的穩(wěn)定性。將信念空間的個體看作一個云滴C(Ex，En，He)，用它們產(chǎn)生與空間數(shù)量相同的一組云滴，如果新解優(yōu)于原來個體則用其替換，實現(xiàn)方法如下：

a. 產(chǎn)生一個以En為期望值、He為標準差的正態(tài)隨機數(shù)En′；

b. 產(chǎn)生一個以Ex為期望值、En′的絕對值為標準差的正態(tài)隨機數(shù)X；

d. 重復步驟a、b直到產(chǎn)生n個云滴為止。

2.4 接受函數(shù)的實現(xiàn)原理

利用接受函數(shù)將群體空間的一組最優(yōu)子集傳遞給信念空間。由于經(jīng)典蛙跳算法各子群每一次迭代都會對個體適應度進行排序，所以對于每一個子群設置一個選擇比例α，按這個比例取每個子群中前幾個最優(yōu)個體來傳遞個體經(jīng)驗，由各個子群提供的優(yōu)秀個體和信念空間的個體采取錦標賽法來更新信念空間的個體。考慮到不同迭代次數(shù)中蛙群每個子群的個體對信念空間的貢獻不一定都是一致的，所以每個分組選取的比例也應該不同，適應度好和子群多樣性好的分組應該比例高一些。設蛙跳算法共分為N組子群，X(t)=(x1(t),x2(t),…,xN(t))是第t代每個分組的最優(yōu)位置，以求最小值為例，當代N個分組中最好的適應值fbest(X(t))=min{f(xi(t))|i=1,2,…,N}，當代N個分組中最差的適應值fworst(X(t))=max{f(xi(t))|i=1,2,…,N},N個分組中適應度的方差為E(t)=(e1(t),e2(t),…,eN(t))，計算每個分組的選擇比例：

其中，αmax、αmin為取值比例區(qū)間的最大值和最小值。公式對適應度值越大、方差越大的值取較大值，表明對于適應度好、分組內(nèi)適應值離散程度大的蛙跳分組提供相對較多的個體經(jīng)驗。

2.5 影響函數(shù)的實現(xiàn)原理

信任空間的影響函數(shù)為：

(8)

式中Mfaith——信念空間內(nèi)的個體數(shù)；

t——當前迭代次數(shù)；

T——算法的總迭代次數(shù)。

在信念空間中選取前NUMfaith個優(yōu)秀個體更新群體空間中的最差個體。

3 實驗仿真

3.1 函數(shù)極值優(yōu)化

函數(shù)1

該函數(shù)全局最大值是1.002，求解結果大于1時停止求解。

函數(shù)2

該函數(shù)全局最大值是1，當求解結果大于0.995時停止求解。

分別對f1、f2采用GA、PSO、SFLA、MCSFLA4種算法求解50次，種群規(guī)模均設為50，算法求解的迭代次數(shù)設為100，MCSFLA、SFLA分組方式為m=5,n=10，PSO的慣性因子ω=0.5，自身因子c1=2，全局因子c2=2，變異概率pm=0.08，GA的交叉概率pc∈(0.6，0.8)，其變異概率pm∈(0.01，0.08)，優(yōu)化結果對比見表1。

表1 函數(shù)極值優(yōu)化結果對比

3.2 預測模型測井參數(shù)優(yōu)選

描述儲層微觀孔隙結構的參數(shù)很多，選取自然電位、自然伽馬、淺側向、微梯度、微電位及深側向等8條與儲層微觀孔隙結構有關的測井數(shù)據(jù)作為此處過程神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型的輸入，孔隙結構類型(1、2、3、4、5)作為網(wǎng)絡輸出，最后利用預測區(qū)塊的取芯數(shù)據(jù)通過物理方法研究驗證模型的正確性,圖2為某油井2 200～2 400m的部分測井數(shù)據(jù)曲線。

圖2 部分測井數(shù)據(jù)曲線

3.3 儲層微觀孔隙結構類型預測

采用160個測井數(shù)據(jù)樣本組成訓練樣本集，40個測井數(shù)據(jù)樣本組成測試樣本集，比較BP算法(BP-PNN)、粒子群算法(PSO-PNN)、經(jīng)典蛙跳算法(SFLA-PNN)和筆者算法(MCSFLA-PNN)優(yōu)化的預測效果。網(wǎng)絡識別模型結構設置為8-16-L-1，選擇Walsh函數(shù)作為基函數(shù)，基函數(shù)展開項系數(shù)L=16；學習算法誤差ε=0.5；網(wǎng)絡訓練學習最大次數(shù)M=10000；各種訓練算法獨立優(yōu)化10次。各算法的結果見表2。利用學習后的網(wǎng)絡識別模型對訓練樣本集和測試樣本集進行判別，判別結果見表3。

從識別網(wǎng)絡模型的學習時間和判別結果可以得知，BP-PNN效果最差，PSO-PNN和SFLA-PNN次之，MCSFLA-PNN最好，分析其主要原因是BP算法要計算大量的梯度信息，算法本身的早熟等問題對提供準確判別也存在一定的影響，MCSFLA-PNN較快，分析其原因是由于MCSFLA在迭代時只更新最差粒子，最好情況下一次迭代只計算一次，最壞情況才計算4次，相對于粒子群每次迭代更新所有粒子計算量要少，云模型的穩(wěn)定傾向性可以較好地保護最優(yōu)個體從而實現(xiàn)對周圍更優(yōu)個體的靠近，有利于提升算法的優(yōu)化速度和計算效率，并且混沌理論的突變作用可以較好地避免算法在迭代后期陷入局部最優(yōu)，有利于在整個解空間找到最優(yōu)解。

表2 學習算法結果對比

表3 判別結果對比 %

4 結束語

將測井曲線作為雙層過程神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入數(shù)據(jù)來預測儲層微觀孔隙結構類別，采用提出的混合文化蛙跳算法來訓練模型，實驗仿真結果表明此方法具有很好預測結果。將已有實際測井數(shù)據(jù)和智能計算理論相結合應用到油田的開采過程中，具有投入少效益高的優(yōu)勢，通過儲層孔隙結構的有效識別進而輔助油田工作者制定提高油井采收率的方案，以期最終提升石油開發(fā)的經(jīng)濟效益。

[1] 楊正明,姜漢橋,李樹鐵,等.低滲氣藏微觀孔隙結構特征參數(shù)研究——以蘇里格和迪那低滲氣藏為例[J].石油天然氣學報,2007,29(6):108～110,119,172.

[2] 聶晶.應用測井資料分析微孔隙結構的方法研究[D].大慶:大慶石油學院，2009.

[3] 郝樂偉,王琪,唐俊，等.儲層巖石微觀孔隙結構研究方法與理論綜述[J].巖性油氣藏,2013,25(5):123～128.

[4] 何新貴,許少華.過程神經(jīng)元網(wǎng)絡[M].北京：科學出版社,2007.

[5] 鐘詩勝,樸樹學,丁剛.改進BP算法在過程神經(jīng)網(wǎng)絡中的應用[J].哈爾濱工業(yè)大學學報,2006,38(6):840～842.

[6] Eusuff M M,Lansey K E.Optimization of Water Distribution Network Design Using the Shuffled Frog Leaping Algorithm[J].Journal of Water Sources Planning and Management,2003,129(3):210～225.

[7] Elbeltagi E,Hegazy T,Grierson D.Comparison among Five Evolutionary-based Optimization Algorithms[J].Advanced Engineering Informatics,2005,19(1):43～53.

[8] Amiri B, Fathian M, Maroosi A.Application of Shuffled Frog-leaping Algorithm on Clustering[J].International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2009,45(1-2):199～209.

[9] Rahimi-Vahed A,Mirzaei A H.A Hybrid Multi-objective Shuffled Frog-leaping Algorithm for a Mixed-model Assembly Line Sequencing Problem[J].Computers and Industrial Engineering,2007,53(4):642～666.

[10] Reynolds R G.An Introduction to Cultural Algorithms[C].Proceeding of the 3rd Annual Conference on Evolutionary Programming. San Diego,RiverEdge,NJ:World Scientific Publishing Co,Inc,1994:131～139.

[11] 孫儒泳．動物生態(tài)學原理[M].北京：北京師范大學出版社，2001.

[12] 崔志華，曾建潮．微粒群優(yōu)化算法[M].北京：科學出版社，2011.

[13] 付斌,李道國,王慕快.云模型研究的回顧與展望[J].計算機應用研究,2011,28(2):420～426.

[14] 張光衛(wèi),何銳,劉禹，等．基于云模型的進化算法[J]．計算機學報，2008，31(7):1082～1091.

[15] 張英杰，邵歲鋒，Julius N.一種基于云模型的云變異粒子群算法[J]．模式識別與人工智能，2011，24(1):90～96.