張 宇，孟凡坤，楊 立

(1.貴州大學機械工程學院，貴州 貴陽 550025;2.北京動力機械研究所，北京 100074)

0 引言

永磁電機以其優(yōu)異的控制性能成為現代驅動系統(tǒng)中的重要組成部分［1］，近年來，隨著高性能的稀土永磁體及位置傳感器的的不斷深入研究，永磁電機的研究得到了快速的發(fā)展。尤其是霍爾傳感器，以其非接觸性位置感應的特點被廣泛應用于各型號無刷電機中［2］，為了方便霍爾傳感器對轉子相對位置進行檢測，一般設計永磁體長度大于定子長度，使霍爾傳感器能利用永磁鐵的端部漏磁來檢測轉子的位置，但由于定子齒槽結構的存在，這部分感應磁通會與齒槽端部產生相互作用使電機產生振動、噪音，并對控制精度產生較大影響。由于KMB-T140電機是一款高精密轉臺電機，電機的振動對轉臺控制精度有較大影響［3］。因此，必須對電機端部進行研究，以保證電機具有較高的控制精度。

在控制電路一定的情況下，反電勢諧波和齒槽轉矩是體現電機運行精度的重要指標，為了研究永磁體端部伸長長度對電機運行精度的影響，本文首先運用Ansoft有限元軟件對KMB-T140永磁電機進行三維模型的建立，然后對該電機不同轉子永磁體長度下反電勢波形和齒槽轉矩進行分析。研究端部長度對本電機的性能的一般影響規(guī)律。

1 電機三維有限元建模

在Ansoft電磁分析軟件的Rmxprt模塊中輸入電機的參數，可以自動生成三維模型。但是Rmxprt二維分析無法從模型上反映端部帶來的影響，另外一種方法是應用其他三維軟件如UG、Pro/E等生成相對精確的電機模型后，再將其導入到MaxWell 3D中，建立的模型可以完整體現電機的具體結構參數，所建模型精度高，但是建模過程復雜［3］。

本文以KMB-T 140電機為載體，其基本參數如表1所示。利用Rmxprt快速建模，通過在Rmxprt中改變轉子長度來改變磁鋼端部長度L如圖1所示，然后再利用MaxWell 3D中的編輯器對模型進行優(yōu)化，以此來保證模型的精度［4］。以下以某型號高精度伺服電機為研究對象，建立三維有限元分析模型，研究空載情況下不同磁鋼長度對電機性能的影響。

表1 試驗電機參數

圖1 端部長度L定義

使用Ansoft軟件建立電機模型，如圖2所示。

圖2 電機三維模型

該電機磁鋼采用平行充磁方式，對該電機在不同永磁體長度下的性能進行分析，得到不同永磁體伸長長度對電機性能的影響。

2 電機性能分析

2.1 反電勢常數分析

電機空載反電勢是評價電機性能的一項重要指標，對于表貼式永磁電機［2］，其幅值為:

Em=KwWpBmDaL×10-4

式中:Kw—基波繞組系數;

Wp—繞組串聯(lián)匝數;

Bm—氣隙磁場磁通密度基波幅值;

Da—定子鐵心計算直徑;

L—定子鐵心計算長度。

當電機永磁磁鋼長度增加時，永磁體產生的磁場切向分量、徑向分量以及端部漏磁都有所增加。而氣隙磁場受切向分量、徑向分量和軸向分量的共同影響，使氣隙磁場的大小與永磁磁鋼長度呈非線性關系，故空載反電勢大小與永磁磁鋼長度也呈非線性關系。有限元分析表明，實際結果與理論分析相一致(圖3)，由圖可以看出，當永磁體端部長度為0.5 mm或1.6 mm時，反電勢達到最大值，相對于永磁磁鋼長度與定子長度相等時，反電勢增大了2.7%，對提高電機輸出力矩具有一定效果。

圖3 空載反電勢隨永磁體長度變化曲線

2.2 諧波分析

磁鋼長度將對反電動勢諧波產生影響，分別對不同磁鋼長度對應的反電勢波形進行傅里葉分析，以反電勢諧波畸變率(THD)作為評定反電勢諧波的指標［5］，由于KMB-T140為三相永磁同步電機，在諧波畸變率計算中取5、7、11、13次諧波帶入計算，THD變化趨勢如圖4。

圖4 THD值隨永磁體端部長度變化曲線

根據仿真結果可以看出，電機反電勢基波幅值、THD值與永磁體長度呈非線性關系，當永磁體端部長度大于1.3 mm時，反電勢基波幅值相對于永磁體長度與電機定子鐵芯相等時增大了14.8%，而反電勢諧波畸變率卻減小了80%。因此，從提高電機力能密度和控制精度考慮，永磁體長度是一個需要嚴格控制的參數，對提高電機性能具有顯著效果。

2.3 齒槽轉矩分析

由于電機定子開槽引起磁阻不均勻，在電機運行過程中隨轉子位置變化會產生力矩，該力矩稱為齒槽轉矩［1］。當電機運行時，齒槽轉矩表現為一種附加的脈動轉矩，雖然它不會使電機有效平均轉矩增大或減小，但它會引起電機的速度波動，電機振動和噪聲［6］。本文中，伴隨著永磁體軸向長度不同，端部磁通與極槽結構相互作用產生的轉矩也屬于電機固有的齒槽轉矩［7］，并隨著端部長度的變化而變化。在Ansoft電磁有限元軟件中使用電機在沒有電流激勵情況下的轉矩來模擬齒槽轉矩，仿真中設置電機轉速為1°/s，得到電機齒槽轉矩峰峰值隨轉子磁極長度變化關系曲線，如圖5所示。

仿真結果表明，轉子磁鋼長度對齒槽轉矩有較大的影響。由圖5可知，轉子磁極長度與定子長度相等時，齒槽轉矩最大;永磁體端部長度為11.1 mm時，電機齒槽轉矩0.194 N·m，相對于轉子磁極與定子長度相等時，齒槽轉矩減小了40.1%。因此，合理設計轉子磁極長度對減小電機齒槽轉矩有顯著效果。

圖5 齒槽轉矩峰峰值隨永磁體端部長度變化曲線

3 結論

電機永磁體長度會影響氣隙磁場的基波幅值和諧波畸變率，使電機內部磁場分布發(fā)生變化，對電機的轉矩性能有較大影響。分析結果表明，永磁體端部伸長長度對反電勢諧波畸變率、齒槽轉矩幅值等的影響并非是單調的遞增或遞減的，而是存在最優(yōu)值，對 KMB-T140電機而言，當永磁體長度為1.6 mm時，該電機具有較大的反電勢基波幅值和較小的齒槽轉矩。因此，對于高精度永磁同步電機，合理設計永磁體長度，對提高電機力能密度和減小電機轉矩波動具有顯著效果。

［1］ 唐任遠.現代永磁電機理論與設計［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1997

［2］ 譚建成.永磁無刷直流電機技術［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2013

［3］ 陳丕璋，嚴烈通，姚若萍.電機電磁場理論與計算［M］.北京:科學出版社，1986

［4］ 張世福.新型永磁外轉子爪極發(fā)電機的磁電模型建立與三維有限元分析［D］.沈陽:沈陽工業(yè)大學，2007

［5］ 何東霞，史朝暉，黃守道，等.Maxwell 2D瞬態(tài)場在電機性能參數計算中的應用［J］.微電機:伺服技術，2006，(04):16-18

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［7］ 宋偉，王秀和，楊玉波.削弱永磁電機齒槽轉矩的一種新方法［J］.電機與控制學報，2004，(03):214-217