宋瑞東,李 松,劉國田
(大連交通大學(xué)機械工程學(xué)院,遼寧 大連 116028)
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與進步,螺桿螺旋曲面在工程中被廣泛的應(yīng)用,很多機械零件均以螺旋曲面作為工作機理的基礎(chǔ)。在機械裝備中,具有特殊型線的螺旋曲面轉(zhuǎn)子是其關(guān)鍵零部件。螺桿螺旋曲面形成的原理較為復(fù)雜,相對的加工難度也較大,制造精度更是很難得到保證。
本文針對螺桿壓縮機[1]中的陰轉(zhuǎn)子的螺旋槽銑削加工的問題,首先是對螺桿螺旋曲面的形成進行分析,其次根據(jù)端面的曲線方程得到端面廓形圖,再由端面廓形曲線得到螺桿的三維造型。
在xoy平面上有一條曲線T,螺旋面的端面截形參數(shù)方程[2-3]為:
式中:t——參變數(shù)。
令曲線T既繞Z軸等速運動又沿著Z軸等速移動,即T繞著軸做勻速螺旋運動。其中Z為回轉(zhuǎn)軸,T為螺旋面的母線。
圖1 等升距螺旋面
如果T移動和轉(zhuǎn)動符合右手法則,則得到的螺旋面是右旋;如果滿足左手法則得到的螺旋面為左旋。
由螺旋面的形成原理可知,當(dāng)端面曲線T繞Z軸轉(zhuǎn)過一個角度τ,同時以導(dǎo)程h沿Z軸上升時,形成的工件螺旋面方程用坐標(biāo)表達式表示為:
式中:τ——角度參數(shù),表示母線T繞Z軸轉(zhuǎn)過的角度,順著軸方向看,以順時針方向轉(zhuǎn)動為正;
P——螺旋參數(shù),P=h/2π。表示母線 T繞 Z軸轉(zhuǎn)過單位角度時,沿軸線方向上移動的距離。
該方程表示為左旋螺旋曲面。
螺桿齒形[4]根據(jù)其對稱性,可分為對稱齒形和不對稱齒形。對稱齒形是指齒形以齒頂中心線為對稱軸;反之則為不對稱齒形。按齒形分,可分為單邊齒形和雙邊齒形[5-6]。單邊齒形是指齒形只在節(jié)圓的內(nèi)部或外部(包括節(jié)圓本身),而在節(jié)圓內(nèi)外都具有齒形的稱為雙邊齒形。不對稱齒形在螺桿壓縮機中越來越被廣泛的應(yīng)用。各種不對稱齒形間都有著差異,但其主要的目的是克服對稱齒形的軸向氣密性。
表1 陰螺桿的基本參數(shù)
銷齒圓弧半徑:r=0.205D0=41 mm
直線倒棱長度:e=0.005D0=1 mm
直線倒棱的主要目的在于去除了原始不對稱齒形的尖點,使擺線A1E1的形成點E2向內(nèi)移動;半徑為r的銷齒圓弧齒曲線擴大一角度φ1(保護角)。經(jīng)過修正后,便于螺桿在加工、安裝、運行及儲備中保護擺線形成A2、E2點。但同時使得嚙合線定點與氣缸內(nèi)圓交點之間的距離增大,使軸向氣密性降低。因此,通常限制直線E2D2的長度,長度在0.5 mm~2 mm取值。使得氣密性的降低控制在允許的范圍內(nèi)。
由圖2,建立單邊不對稱擺線銷齒圓弧陰螺桿各段齒曲線端面方程及參數(shù)變化范圍。
圖2 單邊不對稱擺線銷齒圓弧陰螺桿各段齒曲線
陰螺桿齒曲線方程及參數(shù)變化范圍:
式中 θ2=25.29°,參數(shù) ρ2的變化范圍:27.343≤ρ2≤30.24。
使用以上陰轉(zhuǎn)子的端面各齒形段的廓形方程,在matlab編程中可以得到陰轉(zhuǎn)子的端面廓形如圖3。
圖3 陰轉(zhuǎn)子的端面廓形
隨著計算機輔助設(shè)計—CAD技術(shù)的發(fā)展,CATIA V5作為一種高端三維CAD軟件,越來越受到工程技術(shù)人員的青睞。其強大的造型功能模塊和曲面造型模塊主要應(yīng)用于航空航天工業(yè)和汽車工業(yè)。CATIA[7]是大型高端CAD/CAE/CAM一體化應(yīng)用軟件,在世界CAD/CAE/CAM領(lǐng)域中處于領(lǐng)導(dǎo)地位,內(nèi)容包括概念設(shè)計、工業(yè)造型設(shè)計、三維模型設(shè)計、分析計算、動態(tài)模擬與仿真、工程圖輸出,應(yīng)用范圍涉及航空航天、汽車、機械、造船、通用機械、數(shù)控加工、醫(yī)療器械和電子等諸多領(lǐng)域。CATIA V5包含了眾多最先進的技術(shù)和全新的概念,指明了企業(yè)未來發(fā)展的方向,與其他同類軟件相比具有絕對的領(lǐng)先地位。
已知螺桿的端面廓形,在CATIA中,首先拉伸一個半徑是30.24 mm的圓柱體,創(chuàng)建與端面平行且距離為0 mm的一個平面畫出一個齒形(matlab中得到的端面廓形曲線圖),同時在該平面上創(chuàng)建一個點作為螺旋線的起點,選擇“形狀——創(chuàng)成式外形設(shè)計——螺旋線”命令,設(shè)置陰螺桿的螺距P2=170 mm,圈數(shù)為1圈,選取之前畫的起點作為螺旋線基點,自動生成螺旋線,選擇“開槽”指令,就會生成一個齒形的螺桿,對這一齒形陣列,復(fù)制值輸入“3”,便可以得到陰螺桿的三維造型如圖4。
圖4 螺桿的三維造型
機械系統(tǒng)動力學(xué)仿真軟件ADAMS可以直接創(chuàng)建完全參數(shù)化的機械系統(tǒng)幾何模型,也可以使用從其他CAD軟件(如:Pro/ENGINEER)穿過來的造型逼真的集合模型;然后,在集合模型上施加約束、力或力矩和運動激勵;最后對機械系統(tǒng)進行交互式的動力學(xué)仿真分析,在系統(tǒng)水平上真實的預(yù)測機械結(jié)構(gòu)的工作性能,實現(xiàn)系統(tǒng)水平的最優(yōu)化設(shè)計。
ADAMS軟件[8]中包括核心模塊ADAMS/View和ADAMS/Solver,以及擴展模塊,本文主要應(yīng)用了ADAMS/View模塊。ADAMS/View是以用戶為中心的加護式圖形環(huán)境,它提供了豐富的零件幾何圖形庫、約束庫和力庫,將便捷的圖標(biāo)操作、菜單操作、鼠標(biāo)點取操作與交互式圖形建模、仿真計算、動畫顯示、優(yōu)化設(shè)計、X-Y曲線圖處理、結(jié)果分析等功能集成在一起。
下面是建立模型并對模型進行設(shè)置分析的具體過程:
1)將在CATIA中的螺桿模型另存為“igs”格式,在Pro/e中打開保存為“.x_t”格式。注意保存路徑的文件名不能是中文。
2)在 ADAMS 里把剛才的“.x_t”文件 import,給模型一個新的名稱。點擊ok。
3)導(dǎo)入的模型沒有質(zhì)量,要自己添加,可選擇“質(zhì)量特性”。
4)添加約束。在螺桿上添加圓柱約束使螺桿實現(xiàn)繞自身軸線旋轉(zhuǎn)。
圖5 盤銑刀上假設(shè)一點的運動軌跡
5)添加驅(qū)動。在螺桿上添加移動驅(qū)動,使得螺桿可以沿軸線方向移動。
盤銑刀和螺旋桿之間的相對運動產(chǎn)生螺旋面。為了更清楚的認(rèn)識和研究干涉問題,將模型進行運動仿真分析。在CATIA中分別得到陰螺桿和假定的盤銑刀的三維圖形,保添加約束條件和驅(qū)動,使盤銑刀繞自身軸線運動,螺桿繞軸線做自轉(zhuǎn)同時沿軸線移動。
圖6 螺桿和工件位置關(guān)系
圖7 仿真加工圖
本文通過螺桿壓縮機中的陰螺桿(單邊不對稱擺線銷齒)建立了陰螺桿螺旋槽的數(shù)學(xué)模型,得到了螺桿的三維造型,并利用仿真軟件ADMAS進行驗證。結(jié)果表明將理論分析和運動仿真技術(shù)相結(jié)合是構(gòu)造螺桿螺旋面的有效途徑,這也為以后銑削螺桿的盤銑刀的設(shè)計研究提供了依據(jù)。
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