陳翔

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)的靈魂，沒有思維的數(shù)學(xué)課堂就像沒有綠色的森林，沒有思維的參與和訓(xùn)練就不能說學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師不單要教會學(xué)生數(shù)學(xué)基本知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問題中不斷思考、前進(jìn)，再思考、再前進(jìn)，在數(shù)學(xué)特有的曲折中體會數(shù)學(xué)的變化美。

一、設(shè)置不同情境，讓學(xué)生在情境的變化中鍛煉思維

針對相同的教學(xué)內(nèi)容，教師利用不同的視角設(shè)置不同的情境模式，讓學(xué)生在具體的情境中，利用自己的數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題，從而鍛煉學(xué)生的思維。

例如，在講解“多邊形的面積計算”（蘇教版五年級）設(shè)計這樣一個情境：教師拿出一幅多邊形的圖：“同學(xué)們，老師家需要進(jìn)行裝修，這是老師家客廳的平面圖（如圖1所示），我需要按照多大面積準(zhǔn)備瓷磚呢？哪位同學(xué)可以幫老師想想辦法？”這時候，學(xué)生會給出各種各樣的方法，例如分成一個長為7米、寬為3米的長方形和一個長為4米、寬為3米的長方形，分別計算這兩個長方形的面積，再求和。有的學(xué)生分成長為6米、寬為4米的長方形和邊長為3米的正方形。這些方法僅僅是求多邊形面積的方法之一。因此教師繼續(xù)構(gòu)建新的情境：“同學(xué)真聰明，幫老師解決了大難題。我還有一個問題，希望同學(xué)們也能幫我想想辦法。這是我兒子班級聯(lián)歡會的彩旗（如圖2所示），每個學(xué)生做3面，我需要給他準(zhǔn)備多大面積的原材料呢？”

這時候，學(xué)生又展開新一輪討論，有一名學(xué)生提出：可以補(bǔ)成一個長20厘米、寬15厘米的大長方形，然后再減去直角三角形的面積。至此，探究多邊形面積的計算方法學(xué)生就都得出了。

可見教師只有精心設(shè)計情境，在不斷變化的情境中，讓學(xué)生去探究體驗，才能達(dá)到鍛煉學(xué)生思維的目的。

二、設(shè)置層層遞進(jìn)的問題，讓學(xué)生在破解謎題中鍛煉思維

數(shù)學(xué)課堂就是由一個個問題連接而成的，教師應(yīng)該巧妙地設(shè)計具有一定梯度的問題，讓學(xué)生在解決一個個問題的過程中體驗快樂，同時獲得思維訓(xùn)練。

例如在講解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)時，為了讓學(xué)生準(zhǔn)確找到數(shù)量對應(yīng)的單位“1”，教師可以設(shè)計這樣的一系列問題。甲班有40人，乙班有50人。（1）甲班是乙班的幾分之幾？（2）乙班是甲班的幾分之幾？（3）甲班比乙班少幾分之幾？（4）乙班比甲班多幾分之幾？（5）甲班有40人，比乙班多1 / 5，乙班有多少人？（6）甲班有40人，乙班比甲班多1 / 4，乙班有多少人？這些問題，不斷變化數(shù)量對應(yīng)的單位“1”，讓學(xué)生通過對這些問題的逐一思考解決，鞏固判斷單位“1”的方法。

三、把主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生自我鍛煉思維能力

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)更注重于開放性和發(fā)散性思維的訓(xùn)練，因此教師要給學(xué)生設(shè)置開放性的試題，把解決問題的主動權(quán)還給學(xué)生，也只有這樣，學(xué)生的思維才能得到極大地鍛煉。

以“認(rèn)識比”的復(fù)習(xí)課為例，教師可以設(shè)計這樣的開放性試題“學(xué)校的桌子每張100元，椅子每把60元，請你說出課桌椅之間的關(guān)系。這樣的題沒有明確的問題，就是讓學(xué)生去自己體會，學(xué)生只有把“比的認(rèn)識”學(xué)扎實和學(xué)透徹，才能把二者之間的關(guān)系列清楚，不同的學(xué)生會有不同的判斷，如，桌子和椅子的價格比是5∶3;椅子和桌子的價格比是3∶5;椅子價格是桌子價格的3 / 5，桌子價格是椅子價格的5 / 3，桌子價格占桌椅總價格的5 / 8，椅子占桌椅總價格的3 / 8，桌子比椅子貴2 / 3，椅子比桌子便宜2 / 5，等等。教師在學(xué)生總結(jié)完二者的關(guān)系后，繼續(xù)提出新的問題“你能利用自己所列的關(guān)系，提出問題嗎？你能解決自己提出的問題嗎？”

開放性問題能把問題的設(shè)計和問題的解決都還給學(xué)生，使學(xué)生在多種問題和多種答案中自由穿行，獲得多向思維的訓(xùn)練和綜合歸納能力的提高。

四、讓學(xué)生在總結(jié)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，提高數(shù)學(xué)思維能力

規(guī)律往往隱藏在現(xiàn)象中，教師要善于讓學(xué)生撥開層層迷霧，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，從而讓學(xué)生養(yǎng)成良好的總結(jié)反思習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

例如教師對于學(xué)生不能理解“長方形和正方形周長相同，正方形的面積較大”這個知識點，可以出示這樣一道題：用一根長20厘米的鐵絲圍成不同的長方形，他們的面積是多少？你是怎樣圍的？學(xué)生會給出以下幾種情況：

[長（cm）＼&寬（cm）＼&面積（cm2）＼&9＼&1＼&9＼&8＼&2＼&16＼&7＼&3＼&21＼&6＼&4＼&24＼&5＼&5＼&25＼&]

教師引導(dǎo)學(xué)生分析表格中的數(shù)量，提出：“你發(fā)現(xiàn)了這些數(shù)字的什么秘密？你能解開這些密碼嗎？”學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)，所找到的圖形面積逐漸增大，同時圖形也越來越趨于正方形，從而可以知道，在周長相同的情況下，正方形面積較大。

數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維的訓(xùn)練是一個常說常新的話題，每個數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將其貫穿于整個數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在一次次的曲折變化中體會思維改變的美，從而讓學(xué)生得到數(shù)學(xué)思維的鍛煉。

（責(zé)編 金 鈴）endprint