陳六一

現(xiàn)行的小學數(shù)學教學中，教師們都認為進行估算教學可以激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)感。但是，對估算的本質(zhì)認識卻出現(xiàn)了偏差，乃至在具體的課堂中迷失了方向而無省察。本文擬從估算教學的三個誤區(qū)談起，厘定估算教學的前提——切實的背景和目的——得到上界或者下界。并通過教學案例，展現(xiàn)估算的教育價值：利于培養(yǎng)學生對事物的直觀判斷力。

人們在日常生活生產(chǎn)中，經(jīng)常需要用到估算，而且學習估算，對培養(yǎng)學生的數(shù)感大有裨益。因此，在當下的小學數(shù)學教學中，在不少的教學環(huán)節(jié)里，教師都很喜歡請學生來估一估，這無疑是一種較好的現(xiàn)象，但是以此認為這就是估算教學，就有些誤入歧途了。那么究竟在我們?nèi)粘５恼n堂中，存在著哪些對估算教學的錯誤認識呢？

誤區(qū)之一：以為估算就是近似計算。

【案例1】教師出示題目：28×192。在學習筆算之前，請學生估一估積大約是多少？

生：把28看作30，把192看作200，那么28×192的積大約是6000。

師：真不錯。這個積還可以再小一點嗎？

生：只要把192看作200，那么28×200=5600，28×192的積接近5600。

師：28×192的積比5600？

生：要小。

師：那我們就用筆算的辦法算算看，是不是這樣？

誤區(qū)之二：以為估算就是估計。

【案例2】教師出示一袋子大米，問：同學們估計一下，這袋大米大約有多少粒？再估計一下，100000000粒大米可能有幾袋？于是學生任意猜測結(jié)果，接著教師組織活動驗證學生的猜測。

誤區(qū)之三：以為估算就是精確計算之后進行四舍五入。

【案例3】媽媽去超市買了一些大米用去40.7元，買一桶油用去82.5元，又買了兩袋鹽，每袋價格1.8元，估一估，媽媽大約用去多少元錢？

生：40.7+82.5+1.8×2=126.8≈127元。

如果以上案例都不屬于估算，那么估算教學應該怎樣走出迷失的泥潭呢？筆者以為，需要厘定估算教學的前提與目的，方能真正領(lǐng)會估算教學的意義與價值。

一、估算的前提：切實的背景

【案例4】學校組織987名學生去公園游玩。如果公園的門票每張8元，帶8000元錢夠不夠？（《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》例6）

題后附說明：本例的目的是希望學生了解在什么樣的情境中需要估算。公園門票的價格是8元，需要將987估計成1000，由此得到987與8相乘的結(jié)果肯定比8000小，所以帶8000元夠了。學生還可能根據(jù)自己生活中的經(jīng)驗，將乘車或者其他消費等都考慮在內(nèi)，只要學生解釋合理，教師都可以給予支持。

原來，估算也是要算的，不過，估算往往要涉及在哪個數(shù)位上進行計算的問題，需要在計算之前針對實際背景選擇合理的量綱。選擇量綱的過程，即是讓學生感悟估算對現(xiàn)實問題的度量，進而感悟如何進行估算才是合理的。

二、估算的目的：得到上界或者下界

【案例5】李阿姨去商店購物，帶了100元，她買了兩袋面粉，每袋30.4元，又買了一塊牛肉，用了19.4元，她還想買一條魚，大一些的每條25.2元，小一些的每條15.8元。請幫助李阿姨估算一下，她帶的錢夠不夠買小魚？能不能買大魚？（《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》例26）

案例中提出了兩個問題，其核心都是估算100元購物后的剩余金額，但是估算方法有所不同。

前一問“夠不夠買小魚？”是估算剩余金額的下界：至少剩余多少錢？如果下界超過15.8元，自然可以購買小魚。對于估算下界的問題，購物金額的數(shù)值要適當增加，即兩袋面粉62元，一塊牛肉20元，因此剩余100-62-20=18元，足夠買一條小魚。

后一問“夠不夠買大魚？”是估算剩余金額的上界：至多剩余多少錢？如果上界達不到25.2元，又怎么能買到大魚呢？對于估算上界的問題，購物金額的數(shù)值要適當減小，即兩袋面粉不少于60元，一塊牛肉19元，因此剩余100-60-19=21元，小于25.2元，自然無法夠買一條大魚。

透過案例4和案例5，我們可知估算需要先有思維判斷，繼之有具體計算的過程，并依托具體的量綱背景，這樣不僅能激發(fā)學生的學習興趣，也符合法國腦科學家的研究：“精算主要激活腦左額葉下部，與大腦的語言區(qū)有明顯重疊;估算主要激活腦雙側(cè)頂葉下部，與大腦運動直覺區(qū)聯(lián)系密切。”從而體現(xiàn)估算的教育價值：利于培養(yǎng)學生對事物的直觀判斷力。

（江蘇省蘇州市陽山實驗小學校 215000）endprint