《按“四基”的要求編寫數(shù)學教材——以“抽屜原理”為例》（P.4）一文指出，隨著時代的進步，一些現(xiàn)代數(shù)學內容，逐漸進入了小學數(shù)學課程。在六年級的小學數(shù)學教材里，出現(xiàn)了組合數(shù)學中常用的“抽屜原理”。這是一個與時俱進的數(shù)學教學改革成果，值得肯定。但是，在如何呈現(xiàn)這類新內容的途徑上，可以有更多的不同選擇。如在某教材六年級“數(shù)學廣角”單元的第一頁中，直接出示了“文具盒放鉛筆”的問題，其實這就是抽屜原理，但是令人遺憾的是教材沒有用“抽屜原理”作為標題，另外只是把抽屜原理當作一個“問題解決”的個別例題進行呈現(xiàn)，因而馬上給出答案。最不妥的是把窮舉各種情況作為論證的基礎。然而，抽屜原理并不是靠窮舉各種情況再加以歸納出來的。恰恰相反，學習抽屜原理的意義在于丟開窮舉檢驗，訴諸邏輯論證?；诖耍髡邔⑸鲜鼋滩牡某尸F(xiàn)順序作了調整，按照課程標準中的“四基”要求進行了重新設計，并在文章的最后對現(xiàn)代數(shù)學進行了一些注釋，供教學參考。

《還數(shù)學于真實——解讀吳正憲老師充滿魅力的生活課堂》（P.8）一文作者就如何在學生的面前展現(xiàn)出一個五彩繽紛的數(shù)學世界，把抽象枯燥的數(shù)學變得生動有趣、引人入勝，如何把生活中的數(shù)學原型生動地展現(xiàn)在課堂中，使學生眼中的數(shù)學不再冰冷為立足點，解讀了吳正憲老師八大特色課堂之充滿魅力的生活課堂。吳正憲老師認為：應該走一條數(shù)學教學與生活實際密切結合的教學之路。教師通過改進課堂教學設計，架設學生“知識世界”和“生活世界”的橋梁，來重建學生的生活世界。的確，只有當數(shù)學不再板起面孔，而是與學生生活實際更貼近的時候，他們才會產(chǎn)生學習的興趣，才會進入學習數(shù)學的角色，真正感受和體驗到數(shù)學的魅力與價值，增進對數(shù)學知識的理解和在生活中應用數(shù)學的信心。為此，作者分別從數(shù)學問題“生活化”和生活問題“數(shù)學化”兩個角度來進行闡述，帶我們領略了吳正憲老師“還數(shù)學于真實，還數(shù)學于愉悅，還數(shù)學于人性”的生活課堂。

《習題設計需“有來有回”》（P.12）一文提到練習是數(shù)學教學中十分重要的一個環(huán)節(jié)，新授課的內容需要通過練習來消化、鞏固，幫助學生進一步掌握數(shù)學技能、發(fā)展數(shù)學思維。隨著課程改革的不斷深入，練習的呈現(xiàn)方式也發(fā)生了許多新的變化，改變了以往純文字敘述的單一形式，變得生動活潑起來。有的習題選擇了貼近學生生活的情境，學生被“喜羊羊”“熊大熊二”等動畫明星深深吸引;有的習題采用圖文結合的形式，部分數(shù)學信息隱含在圖片中;有的習題中存在干擾信息，學生需要根據(jù)問題選擇有用的信息。這樣的變化有利于提高學生練習的興趣，有利于發(fā)展學生的數(shù)學思維能力。但作者認為這樣的改變依然不夠。習題的呈現(xiàn)形式改變了，但學生在練習中經(jīng)歷著從“具體的情境→抽象的算式→計算的答案”這樣的過程沒有改變。多數(shù)習題的結構依然是封閉的，學生思維的過程依然是單向的。對此，作者提出了習題的設計應該讓學生的思維在練習中“有來有回”。