石菁

作為一名數(shù)學(xué)老師，我一直感嘆于語文課堂教學(xué)中那五彩斑斕的結(jié)尾藝術(shù)，特別是一些感人至深的煽情結(jié)尾更是讓人久久回味。數(shù)學(xué)課堂是否也可以借鑒語文課堂精彩的結(jié)尾藝術(shù)呢？這使我對(duì)數(shù)學(xué)課堂的結(jié)尾藝術(shù)進(jìn)行了一些觀察和思考，發(fā)現(xiàn)在日常的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，最后結(jié)尾部分明顯存在以下兩種現(xiàn)象，一是形式單調(diào)、模式呆板，二是語言枯燥、無所事事。

由此可見，改變高中數(shù)學(xué)課堂結(jié)尾設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀，深入研究數(shù)學(xué)課堂結(jié)尾藝術(shù)，是當(dāng)前實(shí)施課堂改革的迫切需要，也是打造高效課堂的重要環(huán)節(jié)。結(jié)合多年來高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者對(duì)于數(shù)學(xué)課堂的結(jié)尾有以下的想法和建議，供大家參考。

一、總結(jié)式的結(jié)尾

要注重形式的多樣性和時(shí)效性

高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多，課堂容量大，若不及時(shí)總結(jié)強(qiáng)化，學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)難以形成，容易為以后知識(shí)的深入學(xué)習(xí)埋下隱患。恰到好處地對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行說明、概括和總結(jié)，效果事半功倍。

1.“數(shù)學(xué)欣賞”式總結(jié)

數(shù)學(xué)欣賞是近些年高中數(shù)學(xué)教師關(guān)注較多的一個(gè)焦點(diǎn)，但付諸實(shí)踐教學(xué)的做法還不多見。

例如，在進(jìn)行人教A版選修《數(shù)學(xué)歸納法》的新授課教學(xué)中，課首可采用“多米諾骨牌”視頻進(jìn)行導(dǎo)入，而課尾則可大膽引入“數(shù)學(xué)欣賞”：老子的《道德經(jīng)》提到“道生一，一生二，二生三，三生萬物”，恰到好處地解釋了數(shù)學(xué)歸納法“從n生出n+1”的過程。這樣的結(jié)尾在讓學(xué)生驚嘆于文與數(shù)完美統(tǒng)一的同時(shí)，又從欣賞中國(guó)古典文化的角度在課尾給予升華和總結(jié)，畫龍點(diǎn)睛。

又如，在進(jìn)行人教A版必修5《正弦定理和余弦定理》的章節(jié)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，最后結(jié)尾時(shí)筆者嘗試聲情并茂地朗誦了朱自清《荷塘月色》的經(jīng)典片段：“曲曲折折的荷塘上面，彌望的是田田的葉子。葉子出水很高，像婷婷的舞女的裙。層層的葉子中間，零星的點(diǎn)綴著些白花……”在學(xué)生欣賞之余，請(qǐng)他們分析若此散文只有對(duì)“葉”的描寫，或只有對(duì)“花”的贊美，會(huì)不會(huì)成為傳世佳作？在學(xué)生悟出“花葉相容”的道理時(shí)，也發(fā)掘了本章的實(shí)質(zhì)“邊角不分家”的核心思想。

2.“學(xué)生互動(dòng)”式總結(jié)

這種還主動(dòng)權(quán)給學(xué)生的結(jié)尾方式比較常見，但根據(jù)教學(xué)情景還可以增加趣味性。

例如，在講授新課人教B版必修5《等比數(shù)列》一節(jié)時(shí)，筆者在新課主體教學(xué)環(huán)節(jié)中對(duì)自主探究時(shí)表現(xiàn)積極的三位同學(xué)給予了物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)（內(nèi)部密封的風(fēng)景明信片）。而在課尾準(zhǔn)備習(xí)慣性的總結(jié)前，突然話鋒一轉(zhuǎn)問同學(xué)們：“有些同學(xué)非常好奇剛才老師給了三位同學(xué)怎樣寶貴的禮物？現(xiàn)在請(qǐng)1號(hào)禮物的主人起立，打開你的明信片，大聲讀出里面的內(nèi)容?！笔聦?shí)上，三張明信片上分別是筆者精心設(shè)計(jì)的本節(jié)課的三層教學(xué)目標(biāo)：

問題①：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)與方法？

問題②：你能從本節(jié)課體會(huì)到哪些數(shù)學(xué)思想？（初步體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想方法）

問題③：通過本節(jié)課首視頻中袁隆平對(duì)待科學(xué)的態(tài)度，你覺得數(shù)學(xué)帶給了我們什么？（數(shù)學(xué)價(jià)值的體現(xiàn)：用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題，并用數(shù)學(xué)知識(shí)給予解決；在學(xué)習(xí)新知的過程中，體會(huì)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。）

這樣一來，本來看似索然無味的結(jié)尾便帶給了學(xué)生無限的猜想與收獲，學(xué)生反響強(qiáng)烈，印象深刻。

二、自然延伸式的結(jié)尾，結(jié)果往往出奇制勝

針對(duì)課堂突發(fā)事件的靈活處理，以及自然延伸至以后授課內(nèi)容，是這種結(jié)尾形式明顯的特點(diǎn)。這就要求教師備課的寬度和深度要加大，對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的形成過程要有明確的把握。

比如，學(xué)習(xí)人教A版選修《二項(xiàng)式定理》，課堂最后探究二項(xiàng)式定理中展開式的特點(diǎn)時(shí)，有學(xué)生在發(fā)言中突然提到了二項(xiàng)式系數(shù)的首尾對(duì)稱性（而這并非是本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容），筆者索性發(fā)動(dòng)全體學(xué)生驗(yàn)證此推斷的正確性，并推波助瀾地繼續(xù)詢問二項(xiàng)式系數(shù)的其他性質(zhì)特征（此時(shí)可依據(jù)剩余時(shí)間的多少，把握引導(dǎo)探究的力度），為下一節(jié)《楊輝三角》的學(xué)習(xí)提供預(yù)習(xí)和探索的空間。

三、融入生活式結(jié)尾，化枯燥為熱情

這種結(jié)尾方式主要是體現(xiàn)以人為本的教育理念，再結(jié)合高中生認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)科特點(diǎn)，以靈活多變的方式結(jié)束課堂教學(xué)。通過數(shù)學(xué)與生活的有機(jī)融合，可以使學(xué)生的身心得到放松，學(xué)習(xí)興趣得以延續(xù)到課下，讓學(xué)生回味無窮。

如在高一立體幾何的“點(diǎn)、線、面位置關(guān)系”一節(jié)課尾時(shí)，遇到了“空間的三個(gè)平面最多可以將空間分為幾部分”一題，而恰巧當(dāng)天班里有位同學(xué)過生日，筆者便端出了提前買好的一個(gè)大蛋糕，請(qǐng)大家思考：如何切三刀可以將蛋糕分給班里8個(gè)小組每組一塊？學(xué)生在溫馨又熱鬧的氣氛中相互探討，從6塊到7塊，最終意識(shí)到交叉豎切兩刀，再橫切一刀，便可得到8塊了。師生在分享蛋糕的同時(shí)，課上問題也迎刃而解，可謂一舉兩得。

四、思想道德滲透式結(jié)尾，

永遠(yuǎn)都不過時(shí)的課堂教育

周恩來同志曾說過，我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉。在數(shù)學(xué)課堂上滲透愛國(guó)主義教育，是每位數(shù)學(xué)教師的神圣職責(zé)。

在學(xué)習(xí)人教B版必修1《函數(shù)的零點(diǎn)》一節(jié)時(shí)，適逢我國(guó)自行研制的“神舟九號(hào)”飛船成功升空并與天宮一號(hào)實(shí)施首次載人空間交會(huì)對(duì)接成功。筆者就在課始播放了此次飛船發(fā)射的精彩瞬間，而在中心授課環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了以 “神舟九號(hào)”飛船為背景材料的例題：

此次神舟九號(hào)飛天，飛船一共承擔(dān)了15項(xiàng)航天醫(yī)學(xué)相關(guān)空間實(shí)驗(yàn)，其中1項(xiàng)就是對(duì)失重條件下?lián)錈嵯⑼吹乃幋鷦?dòng)力學(xué)研究，而不少空間實(shí)驗(yàn)與此類似。假設(shè)某飛船宇航員在太空中服用某藥后體內(nèi)血液中的藥物濃度（即血藥濃度）只要大于0，就能達(dá)到藥物的療效。經(jīng)測(cè)算，該宇航員使用該藥物后的血藥濃度y（毫克/升）近似是服藥后時(shí)間t（小時(shí)）的二次函數(shù)：y=0.02t2+0.12t，假設(shè)開始服藥時(shí)t=0，請(qǐng)計(jì)算他服藥后幾小時(shí)內(nèi)能使藥物發(fā)揮作用？

在課尾階段，師生共同展開大討論，大家紛紛表示只有充滿犧牲精神、探索精神和拼搏精神，才能為祖國(guó)強(qiáng)大貢獻(xiàn)自己的力量。此時(shí)，筆者將課前準(zhǔn)備的歌曲《我的祖國(guó)》播放出來，學(xué)生自發(fā)起立，大聲合唱，將本節(jié)數(shù)學(xué)課推向了又一個(gè)新的高潮。

學(xué)無定法，教亦無定式。一節(jié)好課，應(yīng)該是體現(xiàn)教師個(gè)人特點(diǎn)的課，是有某些創(chuàng)新嘗試或靈感火花的課。在高中課堂教學(xué)改革正盛之時(shí)，一些點(diǎn)滴的反思，一些有共鳴的質(zhì)疑，都是改革前行道路上彌足珍貴的鋪路石。筆者將一些教學(xué)實(shí)踐中的得失呈現(xiàn)出來，期盼得到讀者的批評(píng)指正。

（責(zé)任編輯 劉 穎）