沈繼倫

摘要：我國(guó)是人口大國(guó)，也是人口老齡化最嚴(yán)重的國(guó)家之一。加速的人口老齡化迫切要求借鑒發(fā)達(dá)國(guó)家經(jīng)驗(yàn)，研究開發(fā)適合國(guó)情的養(yǎng)老金融產(chǎn)品。住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)是一種新型的養(yǎng)老保險(xiǎn)產(chǎn)品，在老年人群自有住房率較高而養(yǎng)老資金普遍不足的情況下，開展住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)有十分重要現(xiàn)實(shí)意義。

本文在回顧抵押貸款的內(nèi)涵及理論文獻(xiàn)之后，以南方某市為例分析了住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)敏感性，結(jié)果顯示：老人退休后辦理反向住房抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)，能獲得很高的年金收入，能顯著提高退休后的所得替代率。

關(guān)鍵詞：住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)；可行性研究；經(jīng)濟(jì)敏感性

住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)是源于荷蘭的反向抵押貸款的一種。住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)包括以下基本要素：投保人、保險(xiǎn)人、住房所有權(quán)、房使用權(quán)、貸款費(fèi)用、貸款期限、優(yōu)先償付、無(wú)追索權(quán)保護(hù)。美國(guó)住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)的理論研究與實(shí)踐探索均走在世界前列。按照發(fā)行機(jī)構(gòu)分類，美國(guó)市場(chǎng)上的住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)產(chǎn)品主要有三種：1、房產(chǎn)價(jià)值轉(zhuǎn)換抵押貸款HECM（Home Equity Conversion Mortgage）；2、住房持有者貸款計(jì)劃（the Home Keeper Program）；3、財(cái)務(wù)自由計(jì)劃（Financial Freedom）。HECM的發(fā)起和實(shí)施機(jī)構(gòu)是美國(guó)聯(lián)邦抵押聯(lián)合會(huì)（FNMA）；HECM是美國(guó)市場(chǎng)上唯一得到聯(lián)邦政府擔(dān)保的反向抵押貸款，具體擔(dān)保機(jī)構(gòu)是由美國(guó)住房與城市發(fā)展部（HUD）和聯(lián)邦住房管理局（FHA）。

一、住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)的理論基礎(chǔ)

生命周期理論、保險(xiǎn)精算理論和金融資產(chǎn)定價(jià)模型是住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的三大理論基礎(chǔ)。

隨著樣本數(shù)量的不斷增加，實(shí)際觀察結(jié)果與客觀存在的結(jié)果之間的差異將越來(lái)越小，這個(gè)差異最終將趨于零。也就是說，集合的風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)的越多，風(fēng)險(xiǎn)就越分散，損失發(fā)生的概率也就越有規(guī)律性和相對(duì)穩(wěn)定性，估計(jì)值也會(huì)越來(lái)越精確。保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)雖然不能準(zhǔn)確把握個(gè)別標(biāo)的隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)，但只要保險(xiǎn)標(biāo)的數(shù)量足夠多，就可以將保險(xiǎn)標(biāo)的平均風(fēng)險(xiǎn)視同個(gè)別保險(xiǎn)標(biāo)的之預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)。

在現(xiàn)實(shí)操作中，保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)雖然不能準(zhǔn)確估算出辦理反向抵押貸款業(yè)務(wù)的具體某位老人的預(yù)期余命，但當(dāng)參加該項(xiàng)業(yè)務(wù)的老人數(shù)量足夠多時(shí)，他們的壽命分布符合“大數(shù)定律”。對(duì)于無(wú)贖回權(quán)的反向住房抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)產(chǎn)品，貸款期限結(jié)束后，房產(chǎn)完全由貸款人處置，可以視同借款人以遠(yuǎn)期的房產(chǎn)所有權(quán)作為為自己購(gòu)買養(yǎng)老保險(xiǎn)的躉繳保險(xiǎn)費(fèi)，保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)向其提供養(yǎng)老保險(xiǎn)的一項(xiàng)業(yè)務(wù)，因此對(duì)于無(wú)贖回權(quán)的住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)完全可以采用保險(xiǎn)精算原理進(jìn)行定價(jià)。

（三）住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)產(chǎn)品的定價(jià)模型：國(guó)內(nèi)外關(guān)于住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)產(chǎn)品的定價(jià)模型眾多。其中Peter Chinloy和Isaac FMegbolugbe構(gòu)建的支付因子定價(jià)模型得到較多關(guān)注，該模型中的支付系數(shù)包括了利率、通貨膨脹率、貸款期限、房地產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率和調(diào)整精算系數(shù)等。YKTse（1995） 提出的相關(guān)參數(shù)模擬模型要求在固定利率和浮動(dòng)利率兩種情境下，計(jì)算反映住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)和利潤(rùn)指標(biāo)。YKTse模型的計(jì)算分為兩步；第一步是計(jì)算貸款機(jī)構(gòu)損益兩平年金期望值MBA（mean breakeven annuity），第二步是計(jì)算出預(yù)期利潤(rùn)現(xiàn)值和損失率兩個(gè)指標(biāo)。YKTse模型的重要假設(shè)包括：未來(lái)利率與歷史平均利率相等；歷史平均房?jī)r(jià)升值率等于未來(lái)房?jī)r(jià)升值率；用生命表計(jì)算平均剩余生命年限；貸款機(jī)構(gòu)在貸款期限結(jié)束后4個(gè)月才可出售住房資產(chǎn)。Bardhan，Karapand a，and Urosevic （2006）的定價(jià)模型在風(fēng)險(xiǎn)中性的情境下，利用歐式看跌期權(quán)對(duì)抵押貸款保險(xiǎn)定價(jià)。國(guó)內(nèi)學(xué)者研究住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)問題主要集中在四個(gè)方面：介紹并發(fā)展 HECM的定價(jià)模型；在OliviasMitchell，JohnPiggott （2004）研究的基礎(chǔ)上提出的保險(xiǎn)精算定價(jià)模型；利用Black-Scholes模型根據(jù)無(wú)套利均衡理論對(duì)有贖回權(quán)的住房反向抵押貸款進(jìn)行定價(jià)；利率服從Markov鏈的住房反向抵押貸款的一般定價(jià)模型。

二、住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)敏感性分析

本研究選擇南方Z市的數(shù)據(jù)，參考Tse，YK（1995）提出的預(yù)期損益兩平金，計(jì)算分析在住房?jī)r(jià)值和利率水平變動(dòng)的條件下，住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)產(chǎn)品提供的年金水準(zhǔn)值及相應(yīng)的所得替代率。所得替代率（Income replacement ratio）指退休后平均每月可支配金額與退休當(dāng)時(shí)的每月薪資的比例。一般認(rèn)為維持70%以上所得替代率是老齡人退休后能否維持生活水平之關(guān)鍵。

（一）預(yù)期損益兩平年金模式的假設(shè)

1住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)產(chǎn)品的類型為HECM的tenure型產(chǎn)品，期初年（annuity-due），每月等額方式。借款人假定為60歲以上的城鎮(zhèn)居民。2、期初住房?jī)r(jià)值，按照Z(yǔ)市統(tǒng)計(jì)局公布的城區(qū)戶均面積與2010年二手房屋平均成交價(jià)格相乘計(jì)算。3、業(yè)務(wù)開辦費(fèi)并入貸款額度內(nèi)；銷售住房成本率為5%，住房銷售價(jià)格減去交易成本后的剩余屬于貸款機(jī)構(gòu)所得。4、住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)合同生效日為1月1日，死亡事件只發(fā)生在年中6月30日，死亡后第4個(gè)月需償還貸款。5、基本房?jī)r(jià)升值率按2000年至2010年10年間Z市每年房?jī)r(jià)升值率替代。6、基本利率以2000年至2010年銀行一年期存款利率的樣本平均數(shù)替代。7、Z市市民壽命以該市2010年統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。8、在計(jì)算替代率時(shí)忽略法定退休社保年金、企業(yè)年金以及其它由老年人購(gòu)買的儲(chǔ)蓄型保險(xiǎn)帶來(lái)的年金收入。

三、結(jié)論

中國(guó)已經(jīng)進(jìn)入人口老齡化階段，很多老年人缺乏足夠的養(yǎng)老現(xiàn)金，“以房養(yǎng)老”是重要解決途徑之一；住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)又是其中的一種重要的方式。生命周期理論、保險(xiǎn)精算理論和金融資產(chǎn)定價(jià)模型是住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的三大理論基礎(chǔ)，不僅有可靠的理論基礎(chǔ)，并且在實(shí)踐中已在許多發(fā)達(dá)國(guó)家實(shí)施。

在回顧了住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)業(yè)務(wù)的理論基礎(chǔ)后，本研究以南方Z市的數(shù)據(jù)為例，分析了該市老年人使用住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)融資后，在住房?jī)r(jià)格本身和利率水平變動(dòng)的情況下，能夠提升多少幅度的退休后所得。數(shù)據(jù)表明：無(wú)論在那種情境下的所得替代率都足以吸引老年人接受住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)。

本研究采用的退休前所得、住房?jī)r(jià)格升值、等參數(shù)均是歷史資料；計(jì)算的年金值結(jié)果，取決于房?jī)r(jià)升值率、利率、死亡率、期初房屋估計(jì)值等的參數(shù)資料，未來(lái)房市的行情、利率水平對(duì)反向住房抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)亦有相當(dāng)大的影響。

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