康景勇

【摘 要】數(shù)學(xué)素質(zhì)是由數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)交流等基本成份所構(gòu)成的基本品質(zhì)。它們既是數(shù)學(xué)素質(zhì)的基本成份，又是數(shù)學(xué)教育所追求的目標(biāo)。課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教育的主渠道，實(shí)施中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體作用，優(yōu)化課堂教學(xué)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】素質(zhì)教育;數(shù)學(xué)素質(zhì);優(yōu)化;課堂教學(xué)

素質(zhì)教育是對(duì)基礎(chǔ)教育的本質(zhì)特征和基礎(chǔ)作用的高度概括，是基礎(chǔ)教育自我完善的改革實(shí)踐。一般認(rèn)為數(shù)學(xué)素質(zhì)是由數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)交流等基本成份所構(gòu)成的基本品質(zhì)。它們既是數(shù)學(xué)素質(zhì)的基本成份，又是數(shù)學(xué)教育所追求的目標(biāo)。如何實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)是我們廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師所關(guān)心并需要解決的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。長(zhǎng)期的應(yīng)試教育體制使眾多的教師已習(xí)慣于應(yīng)試教育下的單一的“注入式”的教學(xué)手段，缺乏授課的激情和教學(xué)中的創(chuàng)意。

優(yōu)化課堂教學(xué)的宗旨是：“使教師因此而少教，學(xué)生因此而多學(xué)，讓校園充滿著歡樂(lè)”（夸美紐斯語(yǔ)）。改革課堂教學(xué)，從根本上說(shuō)，只有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體作用，改變被動(dòng)接受知識(shí)的局面，注重過(guò)程教學(xué)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)素質(zhì)化，才能真正提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。因此，實(shí)施中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，應(yīng)有一個(gè)從逐步實(shí)施到全面實(shí)施的過(guò)程，本人認(rèn)為當(dāng)務(wù)之急是使教師在轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念的同時(shí)，應(yīng)大刀闊斧地改變課堂教學(xué)方法，把科學(xué)的課堂教學(xué)作為實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的主要途徑。

一、摒棄“滿堂灌”，合理分配教與學(xué)的時(shí)間

不同年齡段的學(xué)生，應(yīng)根據(jù)其學(xué)習(xí)能力的高低，科學(xué)地分配教與學(xué)的時(shí)間。一般而言，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師的主講時(shí)間不應(yīng)超過(guò)25分鐘，高中數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)超過(guò)30分鐘，每節(jié)課應(yīng)有15-20分鐘的時(shí)間屬于學(xué)生的“主導(dǎo)時(shí)間”，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置某些問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)及概念進(jìn)行探究、揣摩、比較，或采取“自由討論”的方式完成定時(shí)定量的習(xí)題訓(xùn)練，使全體學(xué)生都能完成“學(xué)習(xí)?理解?鞏固?應(yīng)用學(xué)習(xí)”這樣必然的思維過(guò)程，實(shí)現(xiàn)真正意義上的“精講精練”。

例如，在高中數(shù)學(xué)的“兩角和與差的三角函數(shù)”的教學(xué)中，教師在詳細(xì)導(dǎo)出三角函數(shù)和差公式的來(lái)源后，還必須留出一定時(shí)間（3～5分鐘）讓學(xué)生通過(guò)自己觀察，去發(fā)現(xiàn)公式的特點(diǎn)，然后再配以適當(dāng)?shù)木毩?xí)，練習(xí)中使用公式既要體現(xiàn)從左至右、從右至左的用法，又要體現(xiàn)出公式的變化形式和特殊形式，讓學(xué)生充分地去理解、記憶和應(yīng)用公式，這樣課堂上既輕松愉快，又能取得良好的教學(xué)效果。又譬如在高中階段的立體幾何的教學(xué)中，就應(yīng)安排足夠的時(shí)間讓學(xué)生在課堂上自己去觀察各種空間模型和周?chē)奈矬w，使學(xué)生通過(guò)自己的觀察、思考和積累，建立起正確的空間概念。

二、課堂教學(xué)中的“教”應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

許多學(xué)生問(wèn)：為什么課上聽(tīng)老師一講就懂，而課后做作業(yè)時(shí)卻往往束手無(wú)策？其原因就是因?yàn)榻處熢诮虒W(xué)中只重視純知識(shí)的傳授，而忽視了數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要特征是忽視或壓縮“過(guò)程”而偏重于“結(jié)果”，這不利于學(xué)生構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致的結(jié)果往往是對(duì)數(shù)學(xué)基本定理、法則、公式的機(jī)械記憶，獲取的知識(shí)不能產(chǎn)生廣泛的遷移，缺乏遷移的知識(shí)則無(wú)法轉(zhuǎn)變成能力。

知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)，是培養(yǎng)一般思維方法和數(shù)學(xué)特殊思維方法的重要契機(jī)，因?yàn)樵谛轮獙W(xué)習(xí)過(guò)程中，必須運(yùn)用各種思維方法在新舊知識(shí)間進(jìn)行交互作用，才可能建立高一層次的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，盲目趕教學(xué)進(jìn)度，壓縮知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)，其被壓縮的恰恰正是學(xué)習(xí)思維方法和數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程。按照現(xiàn)代思維和能力發(fā)展最佳時(shí)機(jī)理論，學(xué)習(xí)將會(huì)錯(cuò)過(guò)或失去思維發(fā)展和能力提高的最佳機(jī)遇。因此，在教學(xué)中，要注重知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)，教學(xué)過(guò)程應(yīng)使學(xué)生處在猜想、遷移、推理和應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)“學(xué)”數(shù)學(xué)，“用”數(shù)學(xué)。

例如，在講二項(xiàng)式定理時(shí)，先以盡可能快的速度板書(shū)下面一些學(xué)生接觸過(guò)的二項(xiàng)式的展開(kāi)式：

快速板書(shū)是給學(xué)生一種懸念：為什么老師對(duì)這些展開(kāi)式記得如此熟呢？略停片刻之后，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：①展開(kāi)式中每項(xiàng)各個(gè)字母的指數(shù)和恰好等于二項(xiàng)式的冪指數(shù)，且a按降冪排列，b按升冪排列：②從第二式開(kāi)始，除1外，各個(gè)系數(shù)都等于它肩上（這是擬人化）兩個(gè)數(shù)的和。同時(shí)將各式中的系數(shù)分離出來(lái)，如下：

這時(shí)，學(xué)生似乎懸念已解，其實(shí)未必。

再要求學(xué)生寫(xiě)出（a+b）30展開(kāi)式的系數(shù)，又把學(xué)生給難住了。若按上面的規(guī)律，必須先寫(xiě)出（a+b）29的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)，而這又要先寫(xiě)出（a+b）28的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)，……，這太麻煩了！

提問(wèn)：怎樣才能把（a+b）30的展開(kāi)式的系數(shù)直接寫(xiě)出來(lái)呢？引導(dǎo)學(xué)生把各式的系數(shù)與組合數(shù)聯(lián)系起來(lái)：

至此，展開(kāi)式的系數(shù)的規(guī)律一目了然。

進(jìn)一步得出：

（a+b）n=C0nan+C1nan-1b+C2nan-2b+…+Cnn-1abn-1

+Cnnbn（n∈N）

三、課堂教學(xué)應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中

課堂教學(xué)中應(yīng)努力做到把數(shù)學(xué)教“活”，做到理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)到掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法不僅僅是為了升學(xué)考試，而是現(xiàn)代社會(huì)中每一個(gè)勞動(dòng)者所必需的。朗格瑞奇 遙控開(kāi)關(guān)220v單路/大功率3000W無(wú)線遙控插座/水泵133

例如：在教學(xué)二次函數(shù)的極值分析或不等式中的均值定理的應(yīng)用時(shí)，應(yīng)選用部分與現(xiàn)實(shí)生活緊密相關(guān)的例題，以觸發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的意識(shí)，使課堂充滿活力。

例題：某商品的進(jìn)貨單價(jià)為8元，若按一個(gè)10元銷售，每天能賣(mài)出100個(gè)，如果銷售單價(jià)每漲（或降）1元，每天的銷售量就減少（或增加）10個(gè)。問(wèn)：為了獲得最大利潤(rùn)，此商品的最佳售價(jià)應(yīng)定為多少元？

分析：設(shè)銷售單價(jià)應(yīng)漲x元，則實(shí)際銷售單價(jià)為（10+x）元，日銷售量為（100-10x）個(gè)，日銷售額為（10+x）（100-10x）元;日銷售成本為8（10+x）元，故利潤(rùn)為y=（10+x）（100-10x）-8（100-10x）

故該商品的最佳售價(jià)10+4=14元，這樣每天可獲得最大利潤(rùn)ymax=360元。

四、課堂教學(xué)應(yīng)注意啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

著眼于全體學(xué)生的教學(xué)是素質(zhì)教育的特征之一，學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主體，教師的主導(dǎo)作用在以調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性，積極性為出發(fā)點(diǎn)的前提下得以圓滿實(shí)現(xiàn)，學(xué)生的主體作用真正得以發(fā)揮。引起了學(xué)生心理上的期待和渴望，學(xué)生的思維活動(dòng)過(guò)程得以展示，此舉能使學(xué)生的求知欲由潛在狀態(tài)轉(zhuǎn)入到活躍狀態(tài)。這正是課堂的生命活力所在，也是教學(xué)過(guò)程優(yōu)化的著力點(diǎn)。

因此，教師要主動(dòng)加強(qiáng)與后進(jìn)生的情感和思維交流，幫助后進(jìn)生建立成功的信心，課堂教學(xué)中要注意培養(yǎng)后進(jìn)生的參與意識(shí)，讓后進(jìn)生在學(xué)生數(shù)學(xué)的過(guò)程中克服自卑心理、逆反心理，磨練出堅(jiān)強(qiáng)的毅力，體會(huì)到知識(shí)更新是靠自己的努力而獲取的，并不是老師奉送的，從而逐步樹(shù)立起學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

總之，“應(yīng)試教育”是現(xiàn)行教育制度下的客觀存在，而“素質(zhì)教育”又是社會(huì)發(fā)展的必然要求。解決好中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”的過(guò)渡，是一項(xiàng)艱巨而復(fù)雜的系統(tǒng)工程，它需要全社會(huì)的理解和支持，更需要我們廣大的中學(xué)數(shù)學(xué)教師，在自己的教學(xué)工作中不斷地探索教育教學(xué)的規(guī)律，總結(jié)出有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的科學(xué)的課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，無(wú)愧于時(shí)代對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教育的期望。

參考文獻(xiàn)：

[1]李玉琪.《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)踐研究》.高等教育出版社，2001年6月第1版

[2]鐘祖榮.《學(xué)習(xí)指導(dǎo)的理論與實(shí)踐》.教育科學(xué)出版社，2001年5月第1版