周 到張秀平 吳俊峰 賈 甲

(合肥通用機(jī)械研究院)

機(jī)械強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)[1]就是確定應(yīng)力與零件強(qiáng)度的分布規(guī)律，控制構(gòu)件失效概率，以滿足設(shè)計(jì)要求。從統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的角度來(lái)說，所有的設(shè)計(jì)都存在失效概率，即可靠度小于1。可靠性設(shè)計(jì)方法能夠?qū)⒃O(shè)計(jì)結(jié)果的失效概率控制在一定范圍內(nèi)，而常規(guī)設(shè)計(jì)的安全系數(shù)法中構(gòu)件的可靠度是不明確的，因?yàn)樵诔Ｒ?guī)設(shè)計(jì)中并不考慮構(gòu)件存在失效的可能性?？煽啃栽O(shè)計(jì)方法能夠定量地預(yù)測(cè)產(chǎn)品在使用過程中的失效概率，比較真實(shí)地反映產(chǎn)品的運(yùn)行情況，因而比傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法有著更重要的工程意義。

渦旋壓縮機(jī)殼體失效除造成系統(tǒng)不能正常工作外，還可能發(fā)生人員傷害等意外事故。承壓殼體在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)尺寸及材料屬性等各變量的不確定性，對(duì)依據(jù)常規(guī)設(shè)計(jì)理論確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)估。在結(jié)構(gòu)不滿足安全性要求時(shí)，應(yīng)重新進(jìn)行設(shè)計(jì)以確保結(jié)構(gòu)的安全性。渦旋壓縮機(jī)殼體結(jié)構(gòu)不完全等同于常規(guī)壓力容器結(jié)構(gòu)，參照壓力容器設(shè)計(jì)方法完成殼體結(jié)構(gòu)參數(shù)初步計(jì)算后，再利用確定性有限元方法和概率設(shè)計(jì)方法對(duì)殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度校核和可靠性評(píng)估，分析方法對(duì)相關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

1 可靠性設(shè)計(jì)的基本原理

零部件在工作過程中，不允許應(yīng)力值超過材料的強(qiáng)度極限值[2～4]，否則認(rèn)為零部件失效，失效準(zhǔn)則為：

σmax>σs

式中σmax——零部件最大應(yīng)力值；

σs——材料屈服極限。

則極限狀態(tài)函數(shù)為：

Z(X)=σs-σmax

當(dāng)Z(X)≤0時(shí)為失效狀態(tài)，X為所有隨機(jī)輸入變量組成的向量。求解零部件的可靠性，就是求解Z(X)>0的概率。

2 渦旋壓縮機(jī)殼體厚度的確定

渦旋壓縮機(jī)殼體屬于承壓結(jié)構(gòu)，參照壓力容器設(shè)計(jì)規(guī)范GB 150.3-2011中關(guān)于承受內(nèi)壓圓筒和封頭的設(shè)計(jì)方法，初步確定了圓筒和封頭的壁厚。某型渦旋壓縮機(jī)殼體結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中R=33mm,L=50.5mm,RT=56mm，th=220mm。材料屈服極限為345MPa，彈性模量為200GPa，泊松比為0.3，許用應(yīng)力值為189MPa，計(jì)算壓力為14MPa。

圖1 殼體結(jié)構(gòu)示意圖

2.1圓筒壁厚計(jì)算

當(dāng)pc≤0.4[σ]tφ時(shí)(pc為計(jì)算壓力，[σ]t為設(shè)計(jì)溫度下的圓筒材料許用應(yīng)力，φ為焊縫系數(shù))，設(shè)計(jì)溫度下的圓筒壁厚tb計(jì)算公式為：

式中C——壁厚附加值，C=1mm；

pc——計(jì)算壓力，Pa；

RT——筒體內(nèi)半徑，mm；

tb——筒體壁厚，mm；

[σ]t——許用應(yīng)力，Pa；

φ——焊縫系數(shù)，φ=1。

根據(jù)已知數(shù)據(jù)，考慮鋼板厚度負(fù)偏差(0.5mm)，并向上圓整至鋼板標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格，得圓筒壁厚為6mm。

2.2封頭壁厚計(jì)算

渦旋壓縮機(jī)封頭結(jié)構(gòu)與壓力容器橢圓形封頭較為接近，參照壓力容器橢圓形封頭設(shè)計(jì)方法，初步確定渦旋壓縮機(jī)封頭壁厚。承受內(nèi)壓作用的橢圓形封頭壁厚t的計(jì)算公式為：

式中C——壁厚附加值，C=1mm；

L——封頭底部?jī)?nèi)半徑，mm；

pc——計(jì)算壓力，Pa；

[σ]t——許用應(yīng)力，Pa；

φ——焊縫系數(shù)，φ=0.9。

結(jié)合結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)計(jì)算渦旋壓縮機(jī)封頭壁厚，考慮鋼板厚度在加工制造過程中的負(fù)偏差(0.5mm)，并向上圓整至鋼板標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格，此處封頭壁厚計(jì)算結(jié)果為6mm。

3 殼體有限元分析

渦旋壓縮機(jī)殼體由上封頭、筒體和下封頭組成。殼體是軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，依據(jù)殼體結(jié)構(gòu)尺寸建立實(shí)體模型，采用Solid82單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，利用結(jié)構(gòu)軸對(duì)稱的特點(diǎn)建立殼體有限元模型[5～7]如圖2所示。

圖2 殼體有限元模型

進(jìn)行仿真分析時(shí)，約束殼體中部節(jié)點(diǎn)Y向位移，約束對(duì)稱面上節(jié)點(diǎn)X向位移，并在殼體內(nèi)部施加均布載荷14MPa。殼體等效應(yīng)力云圖如圖3所示。由圖3可知?dú)んw中存在兩處薄弱區(qū)域，分別位于上、下封頭的中間區(qū)域，等效應(yīng)力最大值為257MPa，已超過許用應(yīng)力值189MPa，但遠(yuǎn)小于材料屈服極限345MPa。從有限元分析結(jié)果可知，如果按照傳統(tǒng)的安全系數(shù)法來(lái)保證殼體的可靠性，需增加壁厚以降低結(jié)構(gòu)的應(yīng)力值才能實(shí)現(xiàn)。

圖3 殼體等效應(yīng)力云圖

4 殼體可靠性分析

依據(jù)殼體結(jié)構(gòu)有限元靜力分析結(jié)果，提取最大節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力，定義極限狀態(tài)方程，生成概率分析文件。進(jìn)入ANSYS軟件概率設(shè)計(jì)模塊[8,9]，讀取概率分析文件，并定義隨機(jī)輸入變量統(tǒng)計(jì)值(表1)。

表1 參數(shù)正態(tài)分布均值與標(biāo)準(zhǔn)差

選擇蒙特卡羅法來(lái)進(jìn)行概率設(shè)計(jì)，設(shè)置模擬樣本數(shù)為2 000，得到圖4所示的輸出變量均值趨勢(shì)圖。確定蒙特卡洛法循環(huán)次數(shù)是否足夠多的最有效方法是查看均值的歷史。當(dāng)模擬次數(shù)足夠多時(shí)，均值是逐漸收斂的，曲線趨向水平。從圖4中可看出趨向相對(duì)平穩(wěn)，說明樣本數(shù)目足夠。輸出變量在置信度95%下的累積分布函數(shù)如圖5所示，可以看出，在Z(X)<0，置信度為95%時(shí)的概率為0.62%，即封頭可靠度為99.38%。因此，參照壓力容器設(shè)計(jì)方法所確定的渦旋壓縮機(jī)殼體尺寸，已經(jīng)能夠滿足結(jié)構(gòu)安全性[10]要求。

圖4 輸出變量抽樣趨勢(shì)

圖5 輸出變量的累積分布

另外，通過輸出變量靈敏度分析結(jié)果可知，對(duì)殼體可靠度影響最大的前5個(gè)參數(shù)分別為材料強(qiáng)度、工作壓力、封頭壁厚、封頭底部半徑和封頭頂部半徑，此分析結(jié)果為殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化指明了方向。

5 結(jié)論

5.1提出了渦旋壓縮機(jī)受內(nèi)壓殼體強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)方法，以現(xiàn)有的設(shè)計(jì)規(guī)范為基礎(chǔ)，同時(shí)考慮了有關(guān)設(shè)計(jì)變量離散性的影響，使設(shè)計(jì)結(jié)果更符合工程實(shí)際情況。

5.2采用可靠性設(shè)計(jì)方法，可以在設(shè)計(jì)階段定量確定渦旋壓縮機(jī)殼體強(qiáng)度設(shè)計(jì)的可靠度，并獲得輸出變量靈敏度分析結(jié)果，為零部件可靠性的設(shè)計(jì)、分析和改進(jìn)提供了科學(xué)依據(jù)。

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