劉 均 汪 鑫 陳 晨

(東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

在目前的鉆井生產(chǎn)過程中，已使用套管水泥面控制器檢定方法測(cè)量套管的打開壓力和穩(wěn)定性，其工作過程是將銷子安裝在套管中，然后對(duì)套管內(nèi)的水流加壓，當(dāng)壓力增加到某一定值時(shí)，在銷子斷裂的瞬間讀出系統(tǒng)壓力，由此得到測(cè)試結(jié)果，即根據(jù)剪銷打開壓力來檢定套管的打開壓力和穩(wěn)壓性[1～3]。觀察這種方法得到的數(shù)據(jù)，能夠發(fā)現(xiàn)水泵在工作過程中，因其運(yùn)作原理會(huì)使得剪銷打開壓力的最大值、最小值和平均值之間的差值特別大[4,5]。

以解決上述問題并提高工作效率為目的，對(duì)現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行改造，分析這種現(xiàn)象發(fā)生的原因。在管道上安裝壓力傳感器進(jìn)行壓力值的測(cè)量，在工作臺(tái)上增加了測(cè)量顯示裝置來實(shí)時(shí)顯示測(cè)量數(shù)據(jù)。在整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行過程中，通過壓力傳感器的數(shù)據(jù)顯示，發(fā)現(xiàn)管道中的壓力變化劇烈，這對(duì)信息的測(cè)量和數(shù)據(jù)的采集十分不利。因此對(duì)管道內(nèi)壓力波的波動(dòng)加以抑制是必要的。

當(dāng)前對(duì)于壓力波的研究大多集中于單個(gè)波形的波動(dòng)情況，但是生產(chǎn)實(shí)際中，是以管道中的連續(xù)波動(dòng)為研究角度的。在此，對(duì)經(jīng)典的管道內(nèi)壓力傳遞矩陣模型進(jìn)行分析，推導(dǎo)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，來描述管道內(nèi)的壓力波波動(dòng)并設(shè)計(jì)濾波器來抑制壓力波的波動(dòng)，最后設(shè)計(jì)了相關(guān)的測(cè)量系統(tǒng)。

1 壓力波波動(dòng)傳遞模型分析

對(duì)整個(gè)套管內(nèi)流體壓力波波動(dòng)的情況進(jìn)行觀察與分析后，對(duì)管道內(nèi)壓力波波動(dòng)的形式有了初步了解，根據(jù)文獻(xiàn)[6]可以得到管道中出現(xiàn)連續(xù)波動(dòng)情況下壓力幅值的變化情況，以及管道內(nèi)壓力與流量幅值的傳遞矩陣模型(圖1)。

圖1 管道內(nèi)壓力與流量幅值的傳遞矩陣模型

通過對(duì)模型的分析與整理，得到單個(gè)直管道的傳遞矩陣為：

(1)

A11=cosh(bx),A12=-Zcsinh(bx)

A21=-sinh(bx)/Zc，A22=cosh(bx)

從式(1)可以看出壓力波波動(dòng)并非隨著頻率的變化而線性衰減。

為了進(jìn)一步分析壓力波波動(dòng)的衰減情況，對(duì)照流體運(yùn)動(dòng)與電路的相應(yīng)理論，可以得到套管內(nèi)任意位置的阻抗表達(dá)式：

(2)

式中A——管道橫截面積；

a1、a2——可通過邊界條件獲得的定值常數(shù)；

g——重力加速度；

x——管路軸向坐標(biāo)；

α——波的傳輸速度。

根據(jù)實(shí)際情況對(duì)方程組進(jìn)行改寫，可以得到如果將輸出端的壓力與流量之比po/qo定義為終端阻抗Zr，可以認(rèn)為它是負(fù)載，體現(xiàn)管道出口對(duì)管道中流體流動(dòng)的影響，然后推導(dǎo)出輸出端po與輸入端pi的比值關(guān)系：

(3)

根據(jù)上述推導(dǎo)的壓力振幅比與頻率的關(guān)系，進(jìn)行模型建立與模型仿真，結(jié)果如圖2所示，圖中波形顯示出了輸出端po與輸入端pi的比值在不同波動(dòng)頻率下的變化情況，可見壓力振幅比與頻率呈現(xiàn)了波動(dòng)性的變化，從整體的角度觀察能夠發(fā)現(xiàn)，伴隨著頻率的增加壓力振幅比是波動(dòng)性衰減的，并且在衰減過程中還存在著激增現(xiàn)象，正是由于激增現(xiàn)象引起了在套管中臨界壓力值測(cè)量時(shí)誤差的產(chǎn)生。

圖2 管道內(nèi)壓力幅值比與頻率的關(guān)系曲線

2 外接容器對(duì)管道波動(dòng)傳遞的影響

上述模型也適用于多管串聯(lián)管道，對(duì)于管道直徑不同的L1和L2連接管道(圖3)，可以分別計(jì)算出L1和L2的傳遞矩陣ML1和ML2，以及連接點(diǎn)D處的矩陣MD。根據(jù)圖3的串聯(lián)管道結(jié)構(gòu)，從機(jī)械振動(dòng)的角度進(jìn)行分析，從而獲得串聯(lián)管道的傳遞矩陣為：

圖3 多管串聯(lián)管道結(jié)構(gòu)示意圖

同理可以獲得，當(dāng)管道有分支管時(shí)，只需寫出分支點(diǎn)的傳遞矩陣就可以將分支管的影響引入表達(dá)式。為了達(dá)到濾除管道中壓力波波動(dòng)的目的，設(shè)計(jì)如圖4所示的濾波器。

圖4 濾波器結(jié)構(gòu)示意圖

此濾波器由兩端相連的管道構(gòu)成，細(xì)管道是壓力傳遞管，粗管道是濾波器，在管道的1端輸入流體，其壓力幅值為p1、流量幅值為q1；在管道的2端輸出流體，其壓力幅值為p2，流量幅值為q2；在管道的連接點(diǎn)3處各分支的壓力值相等且遵循流量總量守恒定律，即p1=p2=p3和q1=q2+q3，連接點(diǎn)3處的傳遞矩陣為：

(4)

在整個(gè)濾波系統(tǒng)中1、3端間的傳遞矩陣為M13，3、2端間的傳遞矩陣為M32，則整個(gè)管道L的傳遞矩陣ML為：

ML=M13·M3·M32

(5)

于是套管內(nèi)壓力波波動(dòng)的傳遞可表示為：

(6)

由于外接濾波器的連接管較短，濾波器與連接管內(nèi)的流體基本不流動(dòng)，忽略濾波器與連接管中的摩擦力，可得連接點(diǎn)處的阻抗為：

(7)

根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系tan(x)≈x，可以得到連接點(diǎn)處的阻抗為：

(8)

D1=AlbLlb/(ρα2)

D2=AljLlj/(ρα2)

式中Alb、Llb——管道上外接濾波器的管道截面積與長(zhǎng)度；

Alj、Llj——外接濾波器圓柱容器的截面積與長(zhǎng)度。

當(dāng)管道此處的阻抗ZR為零時(shí)(即ωh=ω)，表明壓力波波動(dòng)通過此處后衰減為零，因此可以通過合適的諧振頻率ωh設(shè)計(jì)濾波器尺寸，使其與水泵壓力頻率相等，這樣就可以達(dá)到濾除水泵壓力波波動(dòng)的目的。

對(duì)此帶濾波器的模型進(jìn)行仿真，得到此時(shí)管道的幅值頻率特性曲線，輸出端po與輸入端pi的比值在不同流體波動(dòng)頻率下的變化規(guī)律，如圖5所示?？梢姡瑝毫φ穹扰c頻率呈現(xiàn)了波動(dòng)性的變化，對(duì)帶濾波器管道的幅值頻率特性曲線進(jìn)行觀察，能夠發(fā)現(xiàn)伴隨著頻率的增加，輸出端po與輸入端pi的壓力振幅比是波動(dòng)性衰減的。

圖5 帶濾波器管道的幅值頻率特性曲線

由仿真結(jié)果可以看出，加入了濾波器后，管道的頻率幅值特性與圖1相比發(fā)生了改變，振蕩在某頻率間得到了抑制，但是在某些頻段振蕩加強(qiáng)。因此，諧振頻率的選取至關(guān)重要，在確定了諧振頻率后，其附近的信號(hào)也有很大衰減，可以利用這種濾波器的特性完成對(duì)泵壓波動(dòng)的濾除。

3 應(yīng)用

筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)能夠準(zhǔn)確對(duì)剪銷打開壓力進(jìn)行測(cè)量并實(shí)時(shí)給出測(cè)試信息的測(cè)量系統(tǒng)，如圖6所示。通過對(duì)水泵結(jié)構(gòu)的了解，設(shè)計(jì)并制作出相應(yīng)的濾波器；在管道上安裝壓力傳感器，此傳感器采用半導(dǎo)體應(yīng)變方式，全不銹鋼封焊結(jié)構(gòu)，具有良好的防潮和介質(zhì)兼容性。傳感器的主要參數(shù)決定了系統(tǒng)的測(cè)量精度和速度，主要完成管道內(nèi)壓力波波動(dòng)的壓力測(cè)量。整個(gè)系統(tǒng)由C8051F020單片機(jī)控制，LED實(shí)時(shí)顯示測(cè)量結(jié)果，并通過RS232總線傳輸?shù)缴衔粰C(jī)界面顯示數(shù)據(jù)，同時(shí)進(jìn)行后期的數(shù)據(jù)處理。

圖6 套管剪銷打開壓力測(cè)量系統(tǒng)示意圖

3.1 測(cè)量系統(tǒng)電路

在測(cè)量系統(tǒng)中，壓力傳感器需要24V(DC)供電電壓，量程0～30MPa；介質(zhì)溫度-20～85℃；密封等級(jí)IP65；采樣速度10～50次/s。機(jī)械振動(dòng)頻率在20～1 000Hz時(shí)，輸出變化小于0.1%FS的振動(dòng)影響，內(nèi)有大于2 000MΩ的絕緣電阻；電流輸出范圍4～20mA。在管道中，壓力傳感器采集壓力波波動(dòng)數(shù)據(jù)，以電流形式輸入到系統(tǒng)中，后接電阻，以電壓的形式通過INA122放大器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。單片機(jī)處理壓力傳感器采集數(shù)據(jù)的部分電路如圖7所示。

測(cè)量系統(tǒng)中，由于C8051F020單片機(jī)內(nèi)嵌RS232總線控制器，因此在外部電路中添加RS232總線收發(fā)器(SP3223總線收發(fā)器)完成數(shù)據(jù)的發(fā)送與接收，將壓力傳感器采集的數(shù)據(jù)傳送到上位機(jī)并以軟件方式顯示。

測(cè)量系統(tǒng)通過單片機(jī)的IO口驅(qū)動(dòng)HD7279A芯片，此芯片具有串行接口，是一個(gè)可驅(qū)動(dòng)8位共陰式數(shù)碼管的智能顯示驅(qū)動(dòng)芯片，在電路中完成LED顯示功能。將壓力傳感器所采集的壓力波波動(dòng)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)顯示在8位數(shù)碼管上。8位數(shù)碼管分為1、2兩屏，可以在數(shù)碼管上觀察管道內(nèi)壓力波的波動(dòng)情況，并可通過1屏顯示數(shù)據(jù)，直觀地獲得剪銷打開壓力。

3.2 系統(tǒng)軟件實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)

在整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)中，首先通過壓力傳感器對(duì)套管內(nèi)的壓力波波動(dòng)進(jìn)行測(cè)量，由測(cè)量控制裝置對(duì)采集到的4～20mA電流信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，不僅可以通過總線傳遞到上位機(jī)，而且可以LED雙屏顯示，在顯示測(cè)量最大值的同時(shí)還能實(shí)時(shí)觀測(cè)到套管內(nèi)的壓力波波動(dòng)。在壓力波波動(dòng)測(cè)量過程中，有壓力開始測(cè)量的壓力上升狀態(tài)(加壓過程S1)、壓力測(cè)量值超過臨界閾值的可記錄狀態(tài)S2和測(cè)量結(jié)束狀態(tài)S3。軟件工作狀態(tài)如圖8所示。

圖7 單片機(jī)處理壓力傳感器采集數(shù)據(jù)的部分電路

圖8 軟件工作狀態(tài)示意圖

在整個(gè)系統(tǒng)初始化過程中，設(shè)置了3個(gè)閾值T1、T2、T3，將最大值Rm與測(cè)量值R進(jìn)行比較，當(dāng)R大于S1并且不大于S2時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)入T1狀態(tài)；系統(tǒng)在T1狀態(tài)下運(yùn)行，當(dāng)R大于S2并且不大于S3時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)入T2狀態(tài)；系統(tǒng)在T2狀態(tài)下運(yùn)行，當(dāng)R大于S3時(shí)系統(tǒng)進(jìn)入T3狀態(tài)；系統(tǒng)在T3狀態(tài)下運(yùn)行，當(dāng)R大于Rm時(shí)，Rm被重新賦值。當(dāng)測(cè)試結(jié)果達(dá)到最大值后會(huì)瞬間減小，測(cè)試步驟循環(huán)往復(fù)直至測(cè)試結(jié)束。在T1、T2與T3的共同作用下，雙屏顯示器不僅顯示測(cè)量過程中壓力的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，還在不斷比較之后，顯示最大壓力值。實(shí)現(xiàn)了過程清晰、結(jié)果準(zhǔn)確的目的。

整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)主要是觀察管道內(nèi)的壓力波波動(dòng)情況，通過對(duì)水泵信息的分析，設(shè)計(jì)相應(yīng)的波動(dòng)濾波器，在筆者設(shè)計(jì)的測(cè)量和顯示裝置上，可以很直觀地觀察壓力波的波動(dòng)情況。在添加濾波器后，相關(guān)頻率波動(dòng)得以抑制，同時(shí)在濾波器結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確的情況下，該裝置能夠精準(zhǔn)地為工作人員提供套管的打開壓力和穩(wěn)定情況。測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量出的管道內(nèi)壓力變化曲線如圖9所示，可以看出10s內(nèi)管道內(nèi)壓力的變化情況，也獲得了套管的打開壓力值。

圖9 管道內(nèi)的壓力測(cè)量數(shù)據(jù)曲線

4 結(jié)束語

通過對(duì)套管水泥面控制器檢定方法的分析，以及對(duì)套管管內(nèi)液體波動(dòng)情況的觀察，明確液體波動(dòng)現(xiàn)象；以壓力振幅傳遞矩陣為依據(jù)，對(duì)管道內(nèi)壓力波的波動(dòng)進(jìn)行建模與分析，發(fā)現(xiàn)管道結(jié)構(gòu)對(duì)波動(dòng)的影響；以抑制水泵引發(fā)的壓力波波動(dòng)為目的，得到了諧振頻率，確定了壓力波波動(dòng)濾波器的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的測(cè)量系統(tǒng)；測(cè)試過程中將測(cè)量與顯示相結(jié)合，實(shí)時(shí)顯示管道內(nèi)壓力的波動(dòng)情況。而且，此種濾波器只是過濾了某一固定頻率的波動(dòng)，它在一定程度上減小了誤差的產(chǎn)生。

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