馮玉昌 史冬琳 張秀宇

(東北電力大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

蒸汽發(fā)生器(Steam Generator，SG)是壓水堆核動(dòng)力裝置中的重要設(shè)備，其主要作用是把一回路冷卻劑從反應(yīng)堆芯帶出的熱量傳遞給二回路。為保證核電站運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性，SG水位必須控制在一定的范圍內(nèi)，由于SG水位控制對(duì)象具有明顯的非線性、時(shí)變性和不確定性，系統(tǒng)的內(nèi)擾、外擾都可能引起水位的明顯波動(dòng)，特別是蒸汽量的擾動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生“虛假水位”，這使得SG水位控制變得非常困難[1]。為提高水位的控制效果，在常規(guī)的串級(jí)三沖量控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，一些先進(jìn)的控制方法被應(yīng)用于水位控制過程研究。文獻(xiàn)[1]將水位控制對(duì)象等效為二階系統(tǒng)，建立了SG水位的二階自抗擾控制系統(tǒng)，利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器對(duì)系統(tǒng)的內(nèi)擾、外擾進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，通過前饋給予補(bǔ)償，改善了系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[2]設(shè)計(jì)了兩個(gè)對(duì)角回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DRNI和DRNC，DRNI可自動(dòng)動(dòng)態(tài)辨識(shí)SG水位變化率，從而獲得被控對(duì)象的Jacobian信息；用DRNC自適應(yīng)控制SG水位變化率，通過選擇合適的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)率，對(duì)DRNI和DRNC用梯度下降法自動(dòng)調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，實(shí)現(xiàn)對(duì)SG水位變化率的快速穩(wěn)定辨識(shí)和自適應(yīng)控制。由于常規(guī)的三沖量PID控制的參數(shù)難以整定，一些先進(jìn)的控制算法應(yīng)用于參數(shù)的在線整定并取得了較好的效果，例如，模糊自適應(yīng)參數(shù)整定[3]、分層自適應(yīng)模糊控制方法[4]、遺傳算法[5,6]和改進(jìn)的粒子群算法[7]；文獻(xiàn)[8]將內(nèi)?？刂品椒ㄒ氲娇刂葡到y(tǒng)中，設(shè)計(jì)了內(nèi)?？刂破鳎摲椒ㄅc變參數(shù)PID控制相比，減少了調(diào)節(jié)器參數(shù)，便于實(shí)時(shí)控制，增強(qiáng)了魯棒性；文獻(xiàn)[9～11]將模型預(yù)測控制引入到水位控制系統(tǒng)中；文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了廣義預(yù)測控制算法的控制器，提高了系統(tǒng)的控制質(zhì)量。

為了進(jìn)一步提高控制質(zhì)量，更加全面地考慮水位被控對(duì)象的控制難點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)了一種以模糊控制器為核心的模糊前饋-串級(jí)水位控制系統(tǒng)。主調(diào)節(jié)器采用兩輸入單輸出的模糊控制器，并引入積分控制器來消除誤差，副調(diào)節(jié)器采用比例調(diào)節(jié)器，在控制器的共同作用下很好地解決了傳統(tǒng)PID控制存在的問題。

1 蒸汽發(fā)生器水位傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)

在傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，為了能同時(shí)發(fā)揮前饋控制和串級(jí)控制的優(yōu)點(diǎn)，將兩者結(jié)合起來，組成前饋-串級(jí)控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 蒸汽發(fā)生器水位前饋-串級(jí)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

該系統(tǒng)主要由針對(duì)蒸汽流量設(shè)計(jì)的前饋補(bǔ)償部分和由主回路和副回路組成的串級(jí)控制部分組成，具體結(jié)構(gòu)和功能介紹如下：

a. 主回路由主調(diào)節(jié)器PID1和給水流量Gw(s)組成，實(shí)現(xiàn)對(duì)水位的準(zhǔn)確、快速控制；

b. 副回路由副調(diào)節(jié)器PID2、調(diào)節(jié)閥Gv(s)和變送器rw組成，快速消除進(jìn)入回路的擾動(dòng)；

c.Df(s)為前饋補(bǔ)償部分，對(duì)蒸汽流量擾動(dòng)進(jìn)行前饋補(bǔ)償，Gd(s)為蒸汽流量傳遞函數(shù)；

d.D為蒸汽流量擾動(dòng)，W為給水流量擾動(dòng)。

蒸汽發(fā)生器水位控制系統(tǒng)中各傳遞函數(shù)為[13]：

(1)

(2)

(3)

(4)

rw=0.1,D=W=20

(5)

2 模糊控制器

2.1 模糊變量的模糊子集的確定

在選擇描述模糊變量的各個(gè)模糊子集時(shí)，根據(jù)精確程度和控制要求一般選擇7個(gè)等級(jí)較適合，使它們能較好地覆蓋整個(gè)論域[14]。設(shè)定E代表偏差模糊子集，EC代表偏差變化率模糊子集，U代表輸出量模糊子集。模糊子集取E、EC、U={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，輸出控制量u的隸屬度曲線如圖2所示。輸入量水位誤差e和誤差變化率ec的隸屬度曲線與輸出控制量u的隸屬度曲線相似。定義模糊集上的論域e、ec={-6,6},取輸入量e和ec的NB、PB為Z形隸屬函數(shù)，NM、NS、ZO、PS、PM為三角形隸屬函數(shù)。

圖2 輸出控制量u隸屬度曲線

2.2 建立模糊控制規(guī)則表

根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)e為負(fù)大、ec為負(fù)大時(shí)，偏差有增大的趨勢，為盡快消除已有的負(fù)大偏差并抑制偏差變大，控制量的變化取負(fù)大；當(dāng)e為負(fù)、ec為正時(shí)，系統(tǒng)本身已有減少誤差的趨勢，為盡快消除偏差且使控制不超調(diào)，取較小的控制量，便可得到控制規(guī)則(表1)。

表1 輸出控制量u的模糊控制規(guī)則

2.3 確定比例因子和量化因子

根據(jù)工程實(shí)際情況，初步選擇確定模糊控制器的各變量基本論域，其中蒸汽發(fā)生器水位偏差基本論域?yàn)?20～20dm；蒸汽流量偏差基本論域?yàn)?40～40kg/s；蒸汽發(fā)生器水位偏差變化率基本論域?yàn)?2～2dm/s[15]。設(shè)e的基本論域?yàn)閇-Xe,Xe]，對(duì)應(yīng)的模糊論域?yàn)閧-n,n}，則量化因子Ke為：

Ke=n/Xe

(6)

同理，設(shè)ec的基本論域?yàn)閇-Xec,Xec]，對(duì)應(yīng)的模糊論域?yàn)閧-m，m}，u的基本論域?yàn)閇-Yu,Yu]，對(duì)應(yīng)的模糊論域?yàn)閧-l,l}，則量化因子Kec和比例因子Ku為：

Kec=m/Xec

(7)

Ku=Yu/l

(8)

量化因子Ke、Kec和比例因子Ku可以通過式(6)～(8)計(jì)算[16],并在仿真過程中采用試湊法微調(diào)，得出Ke=0.24，Kec=1.81，Ku=50.1。

對(duì)于比較復(fù)雜的被控過程，有時(shí)采用一組固定的量化因子和比例因子難以達(dá)到預(yù)期的控制效果，可以在控制過程中采用改變量化因子和比例因子的方法，來調(diào)整整個(gè)控制過程中不同階段的控制特性，以使復(fù)雜過程控制收到良好的控制效果。

3 仿真分析

將設(shè)計(jì)好的模糊前饋-串級(jí)水位控制系統(tǒng)在Simulink中進(jìn)行仿真(圖3)。用模糊控制器來代替常規(guī)PID控制中的比例積分微分控制器，主調(diào)節(jié)器采用的是以誤差e和誤差變化率ec為輸入、控制量u為輸出的雙輸入單輸出模糊控制器。在此基礎(chǔ)上加入積分環(huán)節(jié)，以消除在擾動(dòng)作用下引入的穩(wěn)態(tài)誤差，同時(shí)引入前饋控制，通過前饋和模糊控制器的共同作用，使蒸汽發(fā)生器水位維持在給定值，達(dá)到水位控制系統(tǒng)的要求。副調(diào)節(jié)器采用比例控制器，能快速消除進(jìn)入到副回路中的各種擾動(dòng)。傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)中主調(diào)節(jié)器的參數(shù)分別為KP=20，KI=0.09，KD=2.5。副調(diào)節(jié)器為P控制器，參數(shù)為KP=10。

圖3 蒸汽發(fā)生器水位模糊前饋-串級(jí)控制系統(tǒng)仿真

將傳統(tǒng)PID控制與模糊控制在無擾動(dòng)下相比較，輸入為單位階躍信號(hào)，得到的曲線如圖4所示。

圖4 無擾動(dòng)下的水位動(dòng)態(tài)特性

從圖4可以看出，傳統(tǒng)PID控制的超調(diào)量為19%，穩(wěn)定時(shí)間為400s，而模糊控制的超調(diào)量為5%，穩(wěn)定時(shí)間為100s，相比傳統(tǒng)PID控制其超調(diào)量和穩(wěn)定時(shí)間都大幅降低，控制系統(tǒng)的性能更好。

將傳統(tǒng)PID控制與模糊控制在給水流量和蒸汽流量擾動(dòng)下進(jìn)行比較，在600s處加入幅值為5的階躍干擾，得到的仿真曲線如圖5、6所示。

圖5 給水流量擾動(dòng)下的水位動(dòng)態(tài)特性

圖6 蒸汽流量擾動(dòng)下的水位動(dòng)態(tài)特性

由圖5、6可以看出，在給水流量擾動(dòng)下，傳統(tǒng)PID控制的穩(wěn)定時(shí)間為160s，模糊控制的穩(wěn)定時(shí)間為70s；在蒸汽流量擾動(dòng)下，傳統(tǒng)PID控制的穩(wěn)定時(shí)間為300s，模糊控制的穩(wěn)定時(shí)間為60s。模糊控制與傳統(tǒng)PID控制相比，在各種擾動(dòng)下，無論是超調(diào)量還是穩(wěn)定時(shí)間都大幅降低，控制性能優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制性能。

在實(shí)際生產(chǎn)過程中，并不能準(zhǔn)確地獲取核電站蒸汽發(fā)生器水位控制系統(tǒng)的模型，因此控制器的魯棒性將直接影響整個(gè)控制系統(tǒng)的好壞，為比較模糊控制器與傳統(tǒng)PID控制器的魯棒性，將蒸汽發(fā)生器水位控制系統(tǒng)的被控對(duì)象改變?yōu)椋?/p>

(9)

(10)

在此模型上對(duì)模糊控制器和傳統(tǒng)PID控制器進(jìn)行仿真比較，得到的曲線如圖7所示。

圖7 魯棒性比較

由圖7可以看出：傳統(tǒng)PID控制器不能很好地適應(yīng)被控對(duì)象的改變，超調(diào)量達(dá)到30%，水位達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間長達(dá)400s，在給水流量擾動(dòng)下350s達(dá)到穩(wěn)定；而模糊控制器可以較好地適應(yīng)被控對(duì)象的變化，超調(diào)量只有7%，水位穩(wěn)定時(shí)間為150s，在給水流量擾動(dòng)下140s達(dá)到穩(wěn)定，由此可見模糊控制的魯棒性比傳統(tǒng)PID控制的強(qiáng)。

4 結(jié)束語

將模糊控制應(yīng)用到了前饋-串級(jí)蒸汽發(fā)生器水位控制系統(tǒng)中，結(jié)合積分環(huán)節(jié)消除了穩(wěn)態(tài)誤差，與傳統(tǒng)前饋-串級(jí)PID控制系統(tǒng)相比，無論超調(diào)量還是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)間都大幅降低，具有較強(qiáng)的魯棒性和抗干擾性，是一種可行的控制策略。

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