宋立衛(wèi)

數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，服務(wù)于實(shí)際生活，這是幾乎每個(gè)學(xué)生都知道的，然而學(xué)好數(shù)學(xué)卻成為一些學(xué)生的難題。

一、要學(xué)好數(shù)學(xué)，首先應(yīng)認(rèn)清什么是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是什么

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具。它的應(yīng)用滲透到社會(huì)生活的方方面面，為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。它在形成人類理性思維和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素質(zhì)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)高度抽象的特點(diǎn)，更需要學(xué)習(xí)者的感受、體驗(yàn)和思考過程，用內(nèi)心的體驗(yàn)與創(chuàng)造的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，只有當(dāng)學(xué)生通過自己的思考建立起自己的數(shù)學(xué)理解力時(shí)，才能真正懂得數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。

二、其次要師生互動(dòng)，精講精練

一方面，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者和領(lǐng)導(dǎo)者。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的當(dāng)然主體，誰也不能代替學(xué)生的能動(dòng)學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，為了突出“以人為本”的教育思想，我以集體中的一員與學(xué)生廣泛接觸。我把自己作為學(xué)生學(xué)習(xí)的環(huán)境和條件之一，根據(jù)學(xué)生的心理、年齡、特點(diǎn)，采取鼓勵(lì)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)出興趣和好感，積極鼓勵(lì)，正面肯定，引導(dǎo)不同層次的學(xué)生通過動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手積極參與教學(xué)活動(dòng)。在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造愉快與和諧的學(xué)習(xí)氣氛，并通過組織游戲活動(dòng)，來形成教學(xué)高潮，提高學(xué)生的參與熱情，培養(yǎng)他們自學(xué)能力和創(chuàng)新精神。

所謂精講精練是指精講、精練，突出重點(diǎn)。精講就是教師傳授知識(shí)的全過程都要精。教師要在深入鉆研教材和了解學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和把握課文的精要之處，集中精力，突破重點(diǎn)，使學(xué)生深入理解，牢固掌握;課堂教學(xué)中教師還要提高講授水平，講究藝術(shù)，精心設(shè)計(jì)科學(xué)的教學(xué)方法，錘煉教學(xué)語言，取消一切無效的教學(xué)活動(dòng)。設(shè)計(jì)有層次性練習(xí)題，讓學(xué)生選擇練習(xí)，學(xué)生能做，而且樂于完成，從而達(dá)到練則有效，學(xué)則有得的效果，也使每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)到成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。

1.要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，教師必須在課堂教學(xué)上下功夫，同時(shí)，學(xué)生也要配合教師的課堂做好四個(gè)基本環(huán)節(jié)

首先是聽課，聽課要精神集中，如能預(yù)習(xí)效果會(huì)更好，要抓住教師講課中對(duì)問題的分析，作好筆記，學(xué)會(huì)自己動(dòng)手，邊聽邊記，特別要記下沒有聽懂的部分。第二個(gè)環(huán)節(jié)是復(fù)習(xí)整理筆記及做題，課下結(jié)合教材和筆記進(jìn)行復(fù)習(xí)，要對(duì)筆記進(jìn)行整理，按自己的思路，整理出這一次課的內(nèi)容。在復(fù)習(xí)好并掌握了內(nèi)容后再作習(xí)題，切忌邊翻書邊看例題，照貓畫虎式地完成作業(yè)，這樣做是收不到任何效果的。要用作題來檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)，是真懂了還是沒完全懂。對(duì)于沒有徹底讀懂的地方再反復(fù)思考，通過答疑輔導(dǎo)直到完全讀懂。第三個(gè)環(huán)節(jié)是階段總結(jié)。每學(xué)完一章，自己要作總結(jié)。總結(jié)包括一章中的基本概念，核心內(nèi)容;本章解決了什么問題，是怎樣解決的;依靠哪些重要理論和結(jié)論，解決問題的思路是什么？理出條理，歸納出要點(diǎn)與核心內(nèi)容以及自己對(duì)問題的理解和體會(huì)。第四個(gè)環(huán)節(jié)是全課程的總結(jié)。在期末考試前教師要作總結(jié)，這個(gè)總結(jié)將全書內(nèi)容加以整理概括，幫助同學(xué)分析所學(xué)的內(nèi)容，掌握各章之間的聯(lián)系。這個(gè)總結(jié)很重要，是對(duì)全課程核心內(nèi)容、重要理論與方法的綜合整理。在教師總結(jié)的基礎(chǔ)上，自己對(duì)全書內(nèi)容要有更深一層的了解，要對(duì)一些稍有難度的題加以分析解決以檢驗(yàn)自己對(duì)全部內(nèi)容的掌握。

2.要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，教師就要教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，同時(shí)，學(xué)生也要腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印地落實(shí)以下兩個(gè)方面

首先，基本概念要清楚，要讀懂，要理解透徹、敘述準(zhǔn)確，不能似是而非、一知半解。數(shù)學(xué)的推理完全靠基本概念，基本概念不清楚，很多內(nèi)容就學(xué)不懂，無法掌握和運(yùn)用。其次，基本理論是數(shù)學(xué)推理論證的核心，是由一些概念、性質(zhì)與定理組成的，有些定理并不要求每位初學(xué)者都會(huì)證明，但定理的條件和結(jié)論一定要清楚，要熟悉定理并學(xué)會(huì)使用定理，有些內(nèi)容是必須牢記的。掌握數(shù)學(xué)概念和理論并學(xué)會(huì)運(yùn)用主要靠作題，在讀懂了內(nèi)容后要作題，而且要作一定數(shù)量的題，才能不斷加深對(duì)內(nèi)容的理解，提高解題能力，熟才能生巧，捷徑是沒有的，”不作題等于沒學(xué)數(shù)學(xué)”這是大家公認(rèn)的事實(shí)。在解題過程中要不斷總結(jié)思路和方法，掌握解題規(guī)律性，通過作題提高分析問題、解決問題的能力，也就是逐步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，最重要就是抓課堂

首先學(xué)生要向課堂45分鐘要效率。如果學(xué)生把課堂45分鐘之內(nèi)老師講解的題目弄清了，搞懂了，那么數(shù)學(xué)就一定能夠?qū)W好。 其次要多問，不懂就一定要問，有與老師不同的解法也可以問，不要不好意思，擔(dān)心問了會(huì)被人看不起，沒有人會(huì)那么想。你問了，說明你勇敢，同時(shí)也幫助你更清楚的了解了知識(shí)點(diǎn)，何樂而不為呢？

4.要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須讓學(xué)生掌握諸如以下的學(xué)習(xí)方法

（1）熟記概念，用概念指導(dǎo)做題;（2）提前預(yù)習(xí)，做一些基礎(chǔ)題;（3）課上鞏固基礎(chǔ)概念;（4）課后做一些類型題;（5）總結(jié)題型，找出錯(cuò)誤原因。

另外，還要培養(yǎng)空間想象能力。所謂空間想象能力，就是人們對(duì)客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析和抽象思維的能力，其主要包括有四個(gè)方面的要求：一是對(duì)基本的幾何圖形必須非常熟悉，能正確畫圖，能在頭腦中分析基本圖形的基本元素之間的度量關(guān)系及位置關(guān)系;二是能借助圖形來反映并思考客觀事物的空間形狀及位置關(guān)系;三是能借助圖形來反映并思考用語言或式子所表達(dá)的空間形狀及位置關(guān)系;四是有熟練的識(shí)圖能力，即從復(fù)雜的圖形中能區(qū)分出基本圖形，能分析其中的基本圖形和基本元素之間的基本關(guān)系。

然而，立體圖形畫在平面上，必然與實(shí)際圖形產(chǎn)生差異，容易造成錯(cuò)覺。因此，空間想象能力就能克服這種錯(cuò)覺，正確認(rèn)識(shí)各元素的各個(gè)位置和圖形的空間結(jié)構(gòu);能準(zhǔn)確領(lǐng)會(huì)“點(diǎn)線——線線——線面——面面”之間的聯(lián)系，并能就解題的根據(jù)、需要，對(duì)這些關(guān)系加以轉(zhuǎn)化，多數(shù)情況是把給出的條件轉(zhuǎn)化到某個(gè)平面上來，利用平面幾何的知識(shí)來解題，這就是降維思想，即數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想，同時(shí)，空間想象能力還有助于對(duì)題中給出的圖形進(jìn)行分解、分割、組合、拼補(bǔ)、變形、轉(zhuǎn)換、位移或從不同視角觀察圖形，從而尋找出解題的最佳方法。

學(xué)數(shù)學(xué)要邊學(xué)邊問，要開動(dòng)腦筋，培養(yǎng)悟性。李政道先生說過：求學(xué)問、要學(xué)問、只求答、非學(xué)問。如今數(shù)學(xué)的教與學(xué)就是一個(gè)復(fù)雜問題簡單化，簡單問題生活化，生活問題數(shù)學(xué)化的過程。師者的核心任務(wù)就是教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。教師不僅向?qū)W生傳授知識(shí)，而且還要注意身體力行的傳授自學(xué)方法。

總之，數(shù)學(xué)的教與學(xué)的過程體現(xiàn)了師生互動(dòng)、精講精練的教學(xué)與學(xué)習(xí)思路。正是這樣的思路，使數(shù)學(xué)的成功教授和學(xué)習(xí)皆為可能。