甘怡，楊波

（1第三軍醫(yī)大學校務(wù)部營房處，重慶 400041；2重慶第十建設(shè)有限公司，重慶 400041）

0 前言

埋入式抗滑樁是指樁頂在地下一定深度的抗滑樁，是一種常見的抗滑結(jié)構(gòu)形式，常用于滑坡的治理。埋入式抗滑樁的優(yōu)點是能節(jié)省大量材料，有很好的經(jīng)濟性。使用埋入式抗滑樁來治理滑坡工程時，比較重要的就是確定合理的支護方案。通常所說的埋入式抗滑樁的合理支護方案是指在滿足一定要求（達到一定安全系數(shù)）下的，確定抗滑樁的埋深和在滑坡體中所處的水平位置。對于單排埋入式抗滑樁的支護，唐曉松等人利用遺傳算法嵌套支持向量機已經(jīng)做了研究[1]。但是關(guān)于雙排埋入式抗滑樁的合理支護的研究還較少，其難點是需要確定雙排樁各自的埋深和水平位置。本文利用遺傳算法對雙排埋入式抗滑樁的合理支護方案進行了優(yōu)化探討。

1 雙排埋入式抗滑樁優(yōu)化思路

1.1 雙排埋入式抗滑樁優(yōu)化的基本原則

雙排埋入式抗滑樁的優(yōu)化涉及的因素較多，不僅受到滑坡參數(shù)及外力作用的影響，還與樁本身的位置與材料等有關(guān)，比較復雜。通過研究，我們提出雙排埋入式抗滑樁合理支護優(yōu)化的兩個基本原則。第一個基本原則是雙排埋入式抗滑樁各排樁推力和最小。因為抗滑樁的優(yōu)化就是降低工程造價，節(jié)約材料。而抗滑樁的配筋多少、截面大小又決定于滑坡推力的大小，所以采用各排樁的推力作為重要的參考因素。第二個基本原則是治理后的安全系數(shù)最大化。因為滑坡治理的首要任務(wù)是安全可靠，坡體的穩(wěn)定安全系數(shù)必須要大于滑坡治理中設(shè)計要求的安全系數(shù)，而在設(shè)計中，為了確保安全，一般按照穩(wěn)定安全系數(shù)最大化原則。

1.2 雙排埋入式抗滑樁優(yōu)化的步驟

雙排埋入式抗滑樁的優(yōu)化就是要確定雙排樁各自的埋深和水平位置，涉及4個參數(shù)。通過研究我們發(fā)現(xiàn)，雙排埋入式抗滑樁中的前排樁對安全系數(shù)的貢獻很大，前排樁如果設(shè)置成埋入式，常常會導致滑坡安全系數(shù)很小，達不到設(shè)計要求，所以雙排埋入式抗滑樁的前排樁應(yīng)設(shè)計為全長式抗滑樁，后排樁設(shè)計為埋入式抗滑樁。所謂全長式抗滑樁，是指樁頂在地面的抗滑樁。因此，雙排埋入式抗滑樁的優(yōu)化就是確定3個參數(shù)：雙排樁各自的水平位置和后排樁的埋深（前排樁為全長式，埋深為0）。

雙排埋入式抗滑樁的優(yōu)化一般可以分成兩步來進行。第一步是雙排埋入式抗滑樁各自水平位置的優(yōu)化。先不考慮埋深，考慮雙排樁都為全長式抗滑樁時的情況。計算出雙排全長式抗滑樁的一組樣本數(shù)據(jù)，然后取定安全系數(shù)最大時的位置為雙排樁的最優(yōu)水平位置。第二步是雙排抗滑樁后排樁埋深的優(yōu)化，取第一步中計算出的雙排樁的最優(yōu)水平位置，變化后排樁的埋深，應(yīng)用遺傳算法嵌套支持向量機的方法對此位置的后排樁進行埋深優(yōu)化。

1.3 雙排埋入式后排樁埋深的優(yōu)化方法

通過MATLAB支持向量機（SVM）工具箱LS_SVMlab形成設(shè)計參數(shù)與滑坡安全系數(shù)及埋入式抗滑樁的推力間的映射關(guān)系模型[2-3]。根據(jù)這一數(shù)值模型，對于任一組給定的支護參數(shù)（后排樁的埋深），均可以用支持向量機泛化推廣的功能得到相應(yīng)的安全系數(shù)和樁所受的推力。然后，把支持向量機嵌套入遺傳算法中，以支護加固后滑坡體需要達到的最小安全系數(shù)等作為約束條件，以樁所受推力作為評價指標，給定搜索的范圍，即可對支護參數(shù)進行尋優(yōu)。

2 映射關(guān)系和樣本的建立

要得到安全系數(shù)與支護參數(shù)以及抗滑樁推力之間的映射關(guān)系模型，首先需構(gòu)建一定數(shù)量的基礎(chǔ)樣本，而且要保證樣本的準確性。傳統(tǒng)的計算方法（如不平衡推力法等）由于不能考慮樁-土之間的各種共同作用，除可以計算滑坡體的推力以外，其余有用的設(shè)計參數(shù)大都無法確定。近年來，有限元強度折減法得到了廣泛地應(yīng)用，鄭穎人及其學生率先將有限元法應(yīng)用于抗滑樁的設(shè)計，取得了良好效果[4-6]，這為抗滑樁的推力及對應(yīng)的安全系數(shù)樣本的準確性提供了保證。因此，本文樁體采用實體單元、線彈性材料模擬，土體采用D-P彈塑性模型模擬，利用ANSYS有限元程序?qū)﹄p排埋入式抗滑樁進行穩(wěn)定性分析。

3 工程算例

3.1 計算模型與參數(shù)

該滑坡原型為陽平關(guān)滑坡，地處陜西省寶成線鳳州-陽平關(guān)段，滑坡編號DK271+255。該條線路處于秦巴山區(qū)和陜北黃土高原溝壑地區(qū)，若遇暴雨、連陰雨有可能發(fā)生滑坡、崩塌、泥石流等災(zāi)害，歷史上多次發(fā)生滑坡傷人事件。該類滑坡順層面或結(jié)構(gòu)面滑動，主滑段為直線型，前緣抗滑段較小、阻滑特征不明顯。計算模型為此滑坡的典型剖面，滑坡長170m，滑坡高105m，前排樁長25m，寬4m。后排樁長45m，寬4m。計算參數(shù)如表1所示，計算模型如圖1所示。

表1 巖土體和樁的物理力學參數(shù)

表2 不同排距下兩排樁的推力表（單寬）

圖1 簡化計算模型

3.2 模型的優(yōu)化

雙排埋入式抗滑樁的支護方案優(yōu)化可以分成兩步來進行。第一步是雙排埋入式抗滑樁水平位置的優(yōu)化，第二步是后排抗滑樁埋深的優(yōu)化。

3.2.1 雙排埋入式抗滑樁水平位置的優(yōu)化

先用有限元強度折減法建模計算得到排距變化時的雙排樁的推力，如表2所示。安全系數(shù)最大值處在間距90m的地方，在此處安全系數(shù)為1.54，雙排埋入式抗滑樁的水平位置確定。在這里采用安全系數(shù)最大化準則有如下兩點考慮：一是安全系數(shù)最大，在一定程度上來說更加保險和安全；二是為后排樁的埋入留下余地。因為隨后排樁埋入深度的增加，安全系數(shù)會逐漸變小，直到降低到設(shè)計安全系數(shù)。而且經(jīng)過研究我們發(fā)現(xiàn)，埋入式抗滑樁樁上的推力與抗滑樁在滑體中的有效長度成正比。而且樁在滑坡體中的有效長度對推力的影響比抗滑樁的水平位置對推力的影響要大，說明增大埋深對減小兩排樁上的推力和效果更好。

3.2.2 雙排埋入式抗滑樁后排樁埋深的優(yōu)化

首先應(yīng)用有限元強度折減法進行建模，改變雙排埋入式抗滑樁后排樁的埋深，計算出對應(yīng)的樁所受推力和滑坡體的安全系數(shù)，共得到了9組樣本，完成樣本的構(gòu)建，如表3所示。 然后調(diào)用initlssvm函數(shù)對模型進行初始化，通過trainlssvm對模型進行訓練，得到后排埋入式抗滑樁的埋深與滑坡的安全系數(shù)及雙排樁所受推力的映射關(guān)系。最后調(diào)用simlssvm函數(shù)通過回歸來驗證所建立的映射關(guān)系的準確性，得到樣本的輸入值和目標值如表4所示。

表3 不同排距下兩排樁的推力表（單寬）

表4 兩排樁樁頂中心處的豎直坐標

表5 支持向量機的目標值與預測值

為了驗證所建立的映射關(guān)系的正確性，本文利用支持向量機泛化推廣的功能，根據(jù)文獻[7]中的方法對雙排抗滑樁的推力和數(shù)值進行了預測，并和文獻方法中的數(shù)值模擬結(jié)果進行了對比，如表5所示。從表5中可以看出，預測值和數(shù)值模擬得到的目標值十分接近（誤差小于4.00%），由此說明通過支持向量機建立的映射函數(shù)關(guān)系是符合精度要求的。

為進一步驗證所建立的映射關(guān)系的準確性，這里任意取一組坐標（x=11，y=0）作為輸入值，通過有限元強度折減法建立AYSYS模型，計算得到的雙排埋入式抗滑樁的推力之和的實際值為9400kN。而利用支持向量機泛化推廣的功能得到的雙排埋入式抗滑樁的推力之和的預測值為9430kN，兩者非常接近，如表6所示。

在建立了后排埋入式樁的埋深與安全系數(shù)及目標函數(shù)推力間的映射關(guān)系后，就可以根據(jù)已經(jīng)建立的雙排埋入式抗滑樁的數(shù)學模型采用遺傳算法進行尋優(yōu)了。由于遺傳算法只能搜索矩形區(qū)域，因此需要把擬搜索的區(qū)域近似為若干個矩形。目前對于埋入式抗滑樁的合理支護的研究尚處于欠成熟階段，所以保守地取設(shè)計安全系數(shù)為1.4。

通過遺傳算法進行尋優(yōu)，當樁頂中心處水平坐標x=10.3，y=0時，目標函數(shù)（雙排埋入式抗滑樁的推力和）最小，數(shù)值為9452kN，此時安全系數(shù)為1.4。采用有限元強度折減法用AYSYS建立同樣的滑坡模型得到的滑坡體的安全系數(shù)等于1.41，計算得到雙排埋入式抗滑樁所承受的推力和等于9300kN，和遺傳算法全局尋優(yōu)得到的最優(yōu)解比較接近，此時滑坡體潛在滑移面如圖2所示。通過兩歩的優(yōu)化，得到埋入式抗滑樁的最優(yōu)位置為如圖2所示，后排樁距離前排樁90m，后排樁的埋深10.3m。此時前排樁的推力為4538kN，后排樁的推力為4828kN。

圖2 雙排埋入式抗滑樁最優(yōu)時的塑性應(yīng)變云圖

表6 預測值和實際值的對比分析

4 結(jié)論

應(yīng)用遺傳算法嵌套支持向量機的方法，通過在一定區(qū)域內(nèi)尋優(yōu)，對雙排埋入式抗滑樁的合理的支護方案進行了優(yōu)化研究。建議雙排埋入式抗滑樁合理支護優(yōu)化的二個基本原則，一是雙排埋入式抗滑樁各排樁推力和最小，二是治理后的安全系數(shù)最大化。并通過具體滑坡的優(yōu)化實例分析，給出了確定雙排埋入式抗滑樁合理支護方案的優(yōu)化步驟，即先確定雙排埋入式抗滑樁的最優(yōu)水平位置，再保持前排樁全長式，優(yōu)化后排樁的埋深，得到最終的優(yōu)化方案。為雙排埋入式抗滑樁在滑坡工程中的合理支護做了新的理論嘗試。

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