王振河

良好的開端是成功的一半。一堂課采用什么方法引入，引入得是否恰當，直接影響著學生學習這堂課的興趣。開頭如果精彩，就容易調動起學生的積極性，激發(fā)起學生對新知識的探求欲，使學生自覺地投入到學習中去。故此，筆者就多年的教學感受談一談幾種引入新課的方法。

一、用類比的方法以舊引新

這種方法是指教師在講授新知識前，先復習與此相關的舊知識，使學生很自然地從舊知識過渡到新知識，并用類比的方法對舊知識進行設想，再對設想的結論進行推理論證，從而獲取新知識。這種方法有利于培養(yǎng)學生探索發(fā)現新知識的能力。例如：“對數函數”一課的引入及講解，筆者讓學生對指數函數的定義、圖像的畫法、性質進行研究，通過類比發(fā)現相似的性質及結論。如“指數函數在第一象限內，對應圖像的底數由大到?。ò错槙r針方向），還要充分展示直線X=1的應用，把底數反映到Y軸上，體現底數的大小關系”，首先復習，并把事先準備好的課件投影，然后啟發(fā)學生類比出對數的相關性質，得出結論“對數函數在第一象限內，對應圖像的底數由小到大（按順時針方向）”，告訴學生類比得出的結論在沒有斷定是否正確之前不能使用，若想知道結論是否正確需要證明，這就順勢導出了“直線Y=1的應用，把底數反映到X軸上，體現底數的大小關系”;同時，還要進一步通過比較“y=2x與y=log2x”的圖像關于Y軸對稱，進一步驗證這個性質，達到文字語言、符號語言、圖形語言的一致性。例子很多，如“雙曲線的講解可從橢圓復習開始”;等差數列中，從高斯1+2+3+…+99+100求和引入，在引入倒序相加這一方法時，不要過度太快，在突出首位相加時，一定引導學生思考奇數項和偶數項的不同、有限項和無限項的區(qū)別，進而得到同法“倒序相加”。這種方法，是培養(yǎng)學生數學設想能力的較好的方法，教師應注意創(chuàng)造機會讓學生參與這類活動，一旦他們類比設想出的結論得到證明，必定大大增強信心。

二、用教具演示法引入新課

這種方法是指教師通過教具的演示，把抽象的數學內容具體化、直觀化，便于學生對新知識的理解。運用這種方法有利于培養(yǎng)學生從形象思維逐漸向抽象思維過渡，同時可彌補學生空間相象力的不足。例如：“直線和圓的位置關系”一課的引入，在黑板上畫一直線，把事先剪好的圓形紙板放在黑板上，使其漸漸向直線移動，通過觀察學生很快就能發(fā)現直線和圓的位置關系只有三種且和公共點的個數有關：相離——沒有公共點;相交——有兩個公共點;相切——有唯一公共點。此法主要應用于幾何課的教學中，達到學生看圖透明化。

三、用發(fā)現法引入新課

這是根據中學生好奇的心理特點，一上課就給學生提供一定的材料，讓學生充分發(fā)現問題的一種方法。例如：“兩平面的位置關系”一課的引入，首先讓學生觀察教室的墻壁、天花板、地面、桌面之間的關系，發(fā)現只有兩種情況：有公共直線和沒有公共點，從而得出結論：兩平面平行——沒有公共點;兩平面相交——有一條公共直線。此法中，由于知識方法是學生自己發(fā)現的，因此掌握起來比較容易。

四、用承上起下復習的方法引入新課

它是利用學生已有的知識，進行復習，引申結果，得出結論的一種方法。例如：“平面向量基本定理”一節(jié)，教材順序是先平面基本定理，再例題，環(huán)節(jié)如下：如果e1，e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量a，有且只有一對實數λ1，λ2使a=λ1e1+λ2e2，我們把不共線的向量e1，e2叫做表示這一平面內所有向量的一組基底。

■ ?■

例題：已知向量e1，e2，求作向量-2.5e1+3e2。這個環(huán)節(jié)倒過來通過復習平行四邊形法則，做例一，演示和向量的形成，進一步提出和向量的分解，或在圖中改變基向量的長度，或改變基向量的方向均可，再引入平面基本定理，更是自然，更是承上啟下;練習中，再設計“一個向量同一基地兩種表示，系數唯一”，這節(jié)課也就完整了。該方法的優(yōu)點是使學生循序漸進地得到新知識，并把抽象概念具體化，降低了難度，便于理解掌握。

五、用分析討論法引入新課

它是根據中學生愛爭論的特點，一開始就給學生提出問題，讓他們充分討論，自己分析出問題的答案，從而獲取新知識的一種方法。例如“指數函數的性質”的引入：先用投影儀把函數y=2x和y=（1/2x）的圖象掛出，讓學生討論兩種函數各具有哪些性質，再推廣到一般函數y=ax（a>0，a≠0），這樣學生對函數y=ax的性質和應用掌握起來就比較得心應手了。這樣在培養(yǎng)學生分析能力的同時，又培養(yǎng)了學生的語言概括能力。

六、用直接法引入新課

對于一些學生過去非常熟悉的內容，教師可直接告訴學生，以便于節(jié)省時間，把精力用在學生陌生的、重點的內容上。如“任意角的概念及推廣”一課的引入，學生在初中，已經對角有了較深的印象，不需要過多地介紹什么是邊、頂點，可直接引入，把精力集中放在研究角的三角函數定義上，不需要過細講解，讓學生認可就行。

以上所述六種新法，并非全部的引新法，還有其他方法，如“計算引入”，教師在教學中可根據實際情況，恰當地選用其中一種或另外選取一種更好的方法引入新課。但無論怎樣選，目的只有一個，就是能使學生對新課產生興趣，調動其學習的積極性，達到教學目的和要求。違背科學的引入，即使非常生動，也不足取，而要依賴教材的內容、特點和學生的實際情況，選擇不同的方法引入新課。

良好的開端是成功的一半。一堂課采用什么方法引入，引入得是否恰當，直接影響著學生學習這堂課的興趣。開頭如果精彩，就容易調動起學生的積極性，激發(fā)起學生對新知識的探求欲，使學生自覺地投入到學習中去。故此，筆者就多年的教學感受談一談幾種引入新課的方法。

一、用類比的方法以舊引新

這種方法是指教師在講授新知識前，先復習與此相關的舊知識，使學生很自然地從舊知識過渡到新知識，并用類比的方法對舊知識進行設想，再對設想的結論進行推理論證，從而獲取新知識。這種方法有利于培養(yǎng)學生探索發(fā)現新知識的能力。例如：“對數函數”一課的引入及講解，筆者讓學生對指數函數的定義、圖像的畫法、性質進行研究，通過類比發(fā)現相似的性質及結論。如“指數函數在第一象限內，對應圖像的底數由大到?。ò错槙r針方向），還要充分展示直線X=1的應用，把底數反映到Y軸上，體現底數的大小關系”，首先復習，并把事先準備好的課件投影，然后啟發(fā)學生類比出對數的相關性質，得出結論“對數函數在第一象限內，對應圖像的底數由小到大（按順時針方向）”，告訴學生類比得出的結論在沒有斷定是否正確之前不能使用，若想知道結論是否正確需要證明，這就順勢導出了“直線Y=1的應用，把底數反映到X軸上，體現底數的大小關系”;同時，還要進一步通過比較“y=2x與y=log2x”的圖像關于Y軸對稱，進一步驗證這個性質，達到文字語言、符號語言、圖形語言的一致性。例子很多，如“雙曲線的講解可從橢圓復習開始”;等差數列中，從高斯1+2+3+…+99+100求和引入，在引入倒序相加這一方法時，不要過度太快，在突出首位相加時，一定引導學生思考奇數項和偶數項的不同、有限項和無限項的區(qū)別，進而得到同法“倒序相加”。這種方法，是培養(yǎng)學生數學設想能力的較好的方法，教師應注意創(chuàng)造機會讓學生參與這類活動，一旦他們類比設想出的結論得到證明，必定大大增強信心。

二、用教具演示法引入新課

這種方法是指教師通過教具的演示，把抽象的數學內容具體化、直觀化，便于學生對新知識的理解。運用這種方法有利于培養(yǎng)學生從形象思維逐漸向抽象思維過渡，同時可彌補學生空間相象力的不足。例如：“直線和圓的位置關系”一課的引入，在黑板上畫一直線，把事先剪好的圓形紙板放在黑板上，使其漸漸向直線移動，通過觀察學生很快就能發(fā)現直線和圓的位置關系只有三種且和公共點的個數有關：相離——沒有公共點;相交——有兩個公共點;相切——有唯一公共點。此法主要應用于幾何課的教學中，達到學生看圖透明化。

三、用發(fā)現法引入新課

這是根據中學生好奇的心理特點，一上課就給學生提供一定的材料，讓學生充分發(fā)現問題的一種方法。例如：“兩平面的位置關系”一課的引入，首先讓學生觀察教室的墻壁、天花板、地面、桌面之間的關系，發(fā)現只有兩種情況：有公共直線和沒有公共點，從而得出結論：兩平面平行——沒有公共點;兩平面相交——有一條公共直線。此法中，由于知識方法是學生自己發(fā)現的，因此掌握起來比較容易。

四、用承上起下復習的方法引入新課

它是利用學生已有的知識，進行復習，引申結果，得出結論的一種方法。例如：“平面向量基本定理”一節(jié)，教材順序是先平面基本定理，再例題，環(huán)節(jié)如下：如果e1，e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量a，有且只有一對實數λ1，λ2使a=λ1e1+λ2e2，我們把不共線的向量e1，e2叫做表示這一平面內所有向量的一組基底。

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例題：已知向量e1，e2，求作向量-2.5e1+3e2。這個環(huán)節(jié)倒過來通過復習平行四邊形法則，做例一，演示和向量的形成，進一步提出和向量的分解，或在圖中改變基向量的長度，或改變基向量的方向均可，再引入平面基本定理，更是自然，更是承上啟下;練習中，再設計“一個向量同一基地兩種表示，系數唯一”，這節(jié)課也就完整了。該方法的優(yōu)點是使學生循序漸進地得到新知識，并把抽象概念具體化，降低了難度，便于理解掌握。

五、用分析討論法引入新課

它是根據中學生愛爭論的特點，一開始就給學生提出問題，讓他們充分討論，自己分析出問題的答案，從而獲取新知識的一種方法。例如“指數函數的性質”的引入：先用投影儀把函數y=2x和y=（1/2x）的圖象掛出，讓學生討論兩種函數各具有哪些性質，再推廣到一般函數y=ax（a>0，a≠0），這樣學生對函數y=ax的性質和應用掌握起來就比較得心應手了。這樣在培養(yǎng)學生分析能力的同時，又培養(yǎng)了學生的語言概括能力。

六、用直接法引入新課

對于一些學生過去非常熟悉的內容，教師可直接告訴學生，以便于節(jié)省時間，把精力用在學生陌生的、重點的內容上。如“任意角的概念及推廣”一課的引入，學生在初中，已經對角有了較深的印象，不需要過多地介紹什么是邊、頂點，可直接引入，把精力集中放在研究角的三角函數定義上，不需要過細講解，讓學生認可就行。

以上所述六種新法，并非全部的引新法，還有其他方法，如“計算引入”，教師在教學中可根據實際情況，恰當地選用其中一種或另外選取一種更好的方法引入新課。但無論怎樣選，目的只有一個，就是能使學生對新課產生興趣，調動其學習的積極性，達到教學目的和要求。違背科學的引入，即使非常生動，也不足取，而要依賴教材的內容、特點和學生的實際情況，選擇不同的方法引入新課。

良好的開端是成功的一半。一堂課采用什么方法引入，引入得是否恰當，直接影響著學生學習這堂課的興趣。開頭如果精彩，就容易調動起學生的積極性，激發(fā)起學生對新知識的探求欲，使學生自覺地投入到學習中去。故此，筆者就多年的教學感受談一談幾種引入新課的方法。

一、用類比的方法以舊引新

這種方法是指教師在講授新知識前，先復習與此相關的舊知識，使學生很自然地從舊知識過渡到新知識，并用類比的方法對舊知識進行設想，再對設想的結論進行推理論證，從而獲取新知識。這種方法有利于培養(yǎng)學生探索發(fā)現新知識的能力。例如：“對數函數”一課的引入及講解，筆者讓學生對指數函數的定義、圖像的畫法、性質進行研究，通過類比發(fā)現相似的性質及結論。如“指數函數在第一象限內，對應圖像的底數由大到?。ò错槙r針方向），還要充分展示直線X=1的應用，把底數反映到Y軸上，體現底數的大小關系”，首先復習，并把事先準備好的課件投影，然后啟發(fā)學生類比出對數的相關性質，得出結論“對數函數在第一象限內，對應圖像的底數由小到大（按順時針方向）”，告訴學生類比得出的結論在沒有斷定是否正確之前不能使用，若想知道結論是否正確需要證明，這就順勢導出了“直線Y=1的應用，把底數反映到X軸上，體現底數的大小關系”;同時，還要進一步通過比較“y=2x與y=log2x”的圖像關于Y軸對稱，進一步驗證這個性質，達到文字語言、符號語言、圖形語言的一致性。例子很多，如“雙曲線的講解可從橢圓復習開始”;等差數列中，從高斯1+2+3+…+99+100求和引入，在引入倒序相加這一方法時，不要過度太快，在突出首位相加時，一定引導學生思考奇數項和偶數項的不同、有限項和無限項的區(qū)別，進而得到同法“倒序相加”。這種方法，是培養(yǎng)學生數學設想能力的較好的方法，教師應注意創(chuàng)造機會讓學生參與這類活動，一旦他們類比設想出的結論得到證明，必定大大增強信心。

二、用教具演示法引入新課

這種方法是指教師通過教具的演示，把抽象的數學內容具體化、直觀化，便于學生對新知識的理解。運用這種方法有利于培養(yǎng)學生從形象思維逐漸向抽象思維過渡，同時可彌補學生空間相象力的不足。例如：“直線和圓的位置關系”一課的引入，在黑板上畫一直線，把事先剪好的圓形紙板放在黑板上，使其漸漸向直線移動，通過觀察學生很快就能發(fā)現直線和圓的位置關系只有三種且和公共點的個數有關：相離——沒有公共點;相交——有兩個公共點;相切——有唯一公共點。此法主要應用于幾何課的教學中，達到學生看圖透明化。

三、用發(fā)現法引入新課

這是根據中學生好奇的心理特點，一上課就給學生提供一定的材料，讓學生充分發(fā)現問題的一種方法。例如：“兩平面的位置關系”一課的引入，首先讓學生觀察教室的墻壁、天花板、地面、桌面之間的關系，發(fā)現只有兩種情況：有公共直線和沒有公共點，從而得出結論：兩平面平行——沒有公共點;兩平面相交——有一條公共直線。此法中，由于知識方法是學生自己發(fā)現的，因此掌握起來比較容易。

四、用承上起下復習的方法引入新課

它是利用學生已有的知識，進行復習，引申結果，得出結論的一種方法。例如：“平面向量基本定理”一節(jié)，教材順序是先平面基本定理，再例題，環(huán)節(jié)如下：如果e1，e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量a，有且只有一對實數λ1，λ2使a=λ1e1+λ2e2，我們把不共線的向量e1，e2叫做表示這一平面內所有向量的一組基底。

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例題：已知向量e1，e2，求作向量-2.5e1+3e2。這個環(huán)節(jié)倒過來通過復習平行四邊形法則，做例一，演示和向量的形成，進一步提出和向量的分解，或在圖中改變基向量的長度，或改變基向量的方向均可，再引入平面基本定理，更是自然，更是承上啟下;練習中，再設計“一個向量同一基地兩種表示，系數唯一”，這節(jié)課也就完整了。該方法的優(yōu)點是使學生循序漸進地得到新知識，并把抽象概念具體化，降低了難度，便于理解掌握。

五、用分析討論法引入新課

它是根據中學生愛爭論的特點，一開始就給學生提出問題，讓他們充分討論，自己分析出問題的答案，從而獲取新知識的一種方法。例如“指數函數的性質”的引入：先用投影儀把函數y=2x和y=（1/2x）的圖象掛出，讓學生討論兩種函數各具有哪些性質，再推廣到一般函數y=ax（a>0，a≠0），這樣學生對函數y=ax的性質和應用掌握起來就比較得心應手了。這樣在培養(yǎng)學生分析能力的同時，又培養(yǎng)了學生的語言概括能力。

六、用直接法引入新課

對于一些學生過去非常熟悉的內容，教師可直接告訴學生，以便于節(jié)省時間，把精力用在學生陌生的、重點的內容上。如“任意角的概念及推廣”一課的引入，學生在初中，已經對角有了較深的印象，不需要過多地介紹什么是邊、頂點，可直接引入，把精力集中放在研究角的三角函數定義上，不需要過細講解，讓學生認可就行。

以上所述六種新法，并非全部的引新法，還有其他方法，如“計算引入”，教師在教學中可根據實際情況，恰當地選用其中一種或另外選取一種更好的方法引入新課。但無論怎樣選，目的只有一個，就是能使學生對新課產生興趣，調動其學習的積極性，達到教學目的和要求。違背科學的引入，即使非常生動，也不足取，而要依賴教材的內容、特點和學生的實際情況，選擇不同的方法引入新課。