羊建波，彭 浩，許志斌，柳群義(1.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 41008；.萬(wàn)寶礦產(chǎn)有限公司，北京 10005；.中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院礦產(chǎn)資源研究所，北京 10007)

?

礦業(yè)綜述

中國(guó)精煉銅儲(chǔ)備規(guī)模分析

羊建波1,3，彭 浩2，許志斌2，柳群義3
(1.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083；2.萬(wàn)寶礦產(chǎn)有限公司，北京 100053；3.中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院礦產(chǎn)資源研究所，北京 100037)

中國(guó)是全球第一大精煉銅消費(fèi)國(guó)。本文結(jié)合中國(guó)消費(fèi)歷史及趨勢(shì)，運(yùn)用社會(huì)福利法模型對(duì)中國(guó)精煉銅儲(chǔ)備進(jìn)行了定量分析，計(jì)算得出中國(guó)精煉銅的最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模為82.6天消費(fèi)量，2015年最優(yōu)儲(chǔ)備量為268萬(wàn)t；通過(guò)敏感性分析，確定最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模的主要影響因素是需求價(jià)格彈性系數(shù)和平均中斷規(guī)模；結(jié)合儲(chǔ)備收益最大化函數(shù)，分析了不同情景下中國(guó)精煉銅最優(yōu)儲(chǔ)備量，認(rèn)為中國(guó)精煉銅的合理儲(chǔ)備規(guī)模應(yīng)在75～85天消費(fèi)量之間，2015年儲(chǔ)備量為244萬(wàn)～276萬(wàn)t之間。

精煉銅；儲(chǔ)備規(guī)模；社會(huì)福利模型

銅是國(guó)家急缺的主要礦種之一。近些年來(lái)，中國(guó)銅對(duì)外依存度長(zhǎng)年高居不下，關(guān)系國(guó)家社會(huì)經(jīng)濟(jì)安全和軍事國(guó)防安全，其重要性不可言喻。因此，保障國(guó)家精煉銅供應(yīng)安全，已成為資源安全研究的重要內(nèi)容。精煉銅的儲(chǔ)備，作為保障我國(guó)銅資源安全和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)安全的最后一道防線，已越來(lái)越受到國(guó)家重視[1-2]。

本文重點(diǎn)分析中國(guó)精煉銅儲(chǔ)備規(guī)模，借鑒了石油[3]、煤炭[4]等儲(chǔ)備規(guī)模的分析方法，并結(jié)合中國(guó)銅消費(fèi)歷史及趨勢(shì)，運(yùn)用社會(huì)福利模型法對(duì)中國(guó)精煉銅的最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模進(jìn)行分析。

1 基于社會(huì)福利模型法的精煉銅儲(chǔ)備分析

1.1 社會(huì)福利法確定儲(chǔ)備規(guī)模的基本流程

社會(huì)福利模型理論在構(gòu)建最優(yōu)的石油[3]、煤炭[4]等礦種儲(chǔ)備規(guī)模模型中得到了廣泛的應(yīng)用。圖1為社會(huì)福利模型法確定儲(chǔ)備規(guī)模模型的基本流程。

圖1 社會(huì)福利法確定儲(chǔ)備規(guī)模的流程圖

1.2 模型假定條件

前提一：假定未來(lái)中國(guó)精煉銅的供應(yīng)和消費(fèi)存在兩種狀態(tài)，即“正常狀態(tài)”和“非正常狀態(tài)”。在“正常狀態(tài)”下，市場(chǎng)精煉銅供應(yīng)能夠滿足中國(guó)需求，在“非正常狀態(tài)下”，精煉銅供應(yīng)出現(xiàn)中斷，不能滿足中國(guó)正常需求，出現(xiàn)供不應(yīng)求的缺口。這時(shí)國(guó)家則需釋放精煉銅儲(chǔ)備。

前提二：精煉銅供應(yīng)中斷規(guī)模為t“天消費(fèi)量”，儲(chǔ)備規(guī)模為s“天消費(fèi)量”。t是隨機(jī)變量，服從均值為1/λ的指數(shù)分布，見(jiàn)式(1)。

(1)

前提三：精煉銅供應(yīng)中斷具有突發(fā)性。假定供應(yīng)中斷發(fā)生時(shí)，政府以正常狀態(tài)下的均衡價(jià)格投放儲(chǔ)備，消費(fèi)者此時(shí)可以正常狀態(tài)下的均衡價(jià)格購(gòu)買精煉銅。

前提四：儲(chǔ)備收益是儲(chǔ)備投放挽回的社會(huì)福利中的消費(fèi)者剩余損失。

前提五：假設(shè)國(guó)家對(duì)精煉銅的收儲(chǔ)時(shí)不會(huì)對(duì)國(guó)際銅市場(chǎng)價(jià)格產(chǎn)生影響。

1.3 社會(huì)福利法模型的構(gòu)建

1.3.1 儲(chǔ)備收益函數(shù)

圖2即為儲(chǔ)備收益函數(shù)的模型示意圖，圖2中，Q是中國(guó)精煉銅消費(fèi)量，以“天消費(fèi)量”為單位，P為精煉銅價(jià)格，S(Q)為正常狀態(tài)下的供給曲線(a)，P(Q)是中國(guó)精煉銅的消費(fèi)需求函數(shù)，S(Q)與P(Q)的交點(diǎn)E＊即為正常狀態(tài)下的供需平衡點(diǎn)，價(jià)格P*即為正常狀態(tài)下的均衡價(jià)格。

圖2 儲(chǔ)備收益函數(shù)模型

若精煉銅儲(chǔ)備規(guī)模為s天消費(fèi)量，則當(dāng)出現(xiàn)規(guī)模為t天消費(fèi)量的中斷時(shí)，國(guó)家將釋放儲(chǔ)備，而使得本未得到滿足的那部分精煉銅消費(fèi)者得到滿足，這就是所謂的全部挽回或部分挽回消費(fèi)者剩余損失。因此，根據(jù)中斷規(guī)模t與儲(chǔ)備規(guī)模s的關(guān)系，可分兩種情況進(jìn)行討論。

-s·P*

(2)

(3)

因此，中國(guó)精煉銅儲(chǔ)備收益函數(shù)見(jiàn)式(4)。

(4)

儲(chǔ)備收益函數(shù)反映的是儲(chǔ)備規(guī)模與儲(chǔ)備收益之間的關(guān)系，因此在s=t的節(jié)點(diǎn)上應(yīng)該是連續(xù)的，即中斷規(guī)模等于儲(chǔ)備規(guī)模時(shí)，能完全挽回消費(fèi)者剩余損失。

1.3.2 儲(chǔ)備成本函數(shù)

儲(chǔ)備的成本大致可分為固定成本、可變成本和資金占用成本。

固定成本主要是指?jìng)}儲(chǔ)成本、建設(shè)成本等。假設(shè)每增加1天銅消費(fèi)量而增加的單位儲(chǔ)備固定成本為c，則儲(chǔ)備規(guī)模s的固定成本為c·s。

可變成本包括運(yùn)營(yíng)管理、維修維護(hù)、人員支出成本等，假設(shè)每增加1天銅消費(fèi)量的單位儲(chǔ)備而增加的可變成本為v，則有儲(chǔ)備規(guī)模s天銅消費(fèi)量的可變成本為v·s。

資金占用成本可理解為機(jī)會(huì)成本。假設(shè)利率為r，則有儲(chǔ)備規(guī)模s的資金占用成本為r·s·P*。三者相加即得儲(chǔ)備總成本，用C(s)表示,見(jiàn)式(5)。

C(s)=cs+vs+rsP*

(5)

1.3.3 儲(chǔ)備收益最大化函數(shù)

儲(chǔ)備收益最大化函數(shù)就是結(jié)合儲(chǔ)備收益函數(shù)和儲(chǔ)備成本函數(shù)，實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利(儲(chǔ)備收益-儲(chǔ)備成本)最大化，可用Bmax表示(式(6))，最終目標(biāo)即為確定最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模。

(6)

由于中斷規(guī)模t屬未知變量，因此只能通過(guò)調(diào)節(jié)儲(chǔ)備規(guī)模s來(lái)實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利最大化。只有當(dāng)邊際收益等于邊際成本時(shí)，方能實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利的最大化，即先對(duì)儲(chǔ)備收益和儲(chǔ)備成本先求導(dǎo)，即對(duì)式(5)、式(6)求導(dǎo)，再取等尋找均衡點(diǎn)，可得出式(7)均衡條件。

=(c+v)+r·P*

(7)

1.4 社會(huì)福利模型參數(shù)分析

確定精煉銅儲(chǔ)備規(guī)模s則須對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和設(shè)定，包括精煉銅中斷規(guī)模t的均值1/λ、精煉銅需求價(jià)格彈性系數(shù)ε、銅儲(chǔ)備的單位固定成本c、可變成本v以及利率r。

本文假定中國(guó)精煉銅需求函數(shù)具有不變彈性需求函數(shù)的性質(zhì)，其逆函數(shù)可用P(Q)表示，見(jiàn)式(8)。

(8)

式中：Q表示銅需求量；P(Q)表示在銅的需求量為Q時(shí)銅的價(jià)格，即銅的需求逆函數(shù)；ε是銅的需求價(jià)格彈性系數(shù)，價(jià)格往往是和需求呈反向相關(guān)的，因此ε應(yīng)為負(fù)值；P0表示銅的最低價(jià)格；γ是系數(shù)。

將式(8)帶入上述均衡條件式(1)和式(7)中，可得式(9)。

=c+v+r·P*

(9)

式(9)中，s為變量，左側(cè)為邊際收益，右側(cè)為邊際成本。若要對(duì)上式求解，則須對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。1.4.1 需求價(jià)格彈性系數(shù)估計(jì)

需求價(jià)格彈性系數(shù)，主要是為了反映需求與價(jià)格之間的關(guān)系，需求價(jià)格彈性系數(shù)=需求量變動(dòng)率/價(jià)格變動(dòng)率。表1為2001年以來(lái)中國(guó)銅的需求與價(jià)格變動(dòng)情況，本文參考?xì)v史變化趨勢(shì)與前期分析成果，以過(guò)去十多年平均需求價(jià)格彈性系數(shù)為基礎(chǔ)，將未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)銅的需求價(jià)格彈性系數(shù)ε設(shè)定為-0.78。

表1 2001～2014年中國(guó)銅需求量與價(jià)格變動(dòng)列表

數(shù)據(jù)來(lái)源：IMF，WBMS。

1.4.2 精煉銅最低價(jià)格參數(shù)估計(jì)

以國(guó)際銅礦平均生產(chǎn)和運(yùn)營(yíng)的現(xiàn)金成本加上冶煉加工成本(TC/RC)作為精煉銅的最低價(jià)格。據(jù)Wood Mackenzie統(tǒng)計(jì)[6]，2014年全球近260個(gè)銅礦山的現(xiàn)金成本的90%分位線約為5800美元/t，95%分位線約為6150美元/t。這意味著一旦銅價(jià)下跌，則全球銅生產(chǎn)企業(yè)將處于不同程度的虧損狀態(tài)。因此，本次設(shè)定的銅最低價(jià)格取260個(gè)銅礦山現(xiàn)金成本中位數(shù)，即為P0=5200美元/t。

1.4.3 中斷規(guī)模均值估計(jì)

銅的中斷規(guī)模t應(yīng)當(dāng)服從均值為的1/λ的指數(shù)分布[4]，1/λ是指精煉銅供應(yīng)中斷規(guī)模的平均值，中斷規(guī)模的大小將直接影響最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模的大小。通過(guò)分析過(guò)去50年來(lái)石油供應(yīng)中斷的歷史數(shù)據(jù)認(rèn)為：10年一遇的供應(yīng)危機(jī)平均中斷天數(shù)為21天，15年一遇的供應(yīng)危機(jī)平均中斷天數(shù)為31天，20年一遇的供應(yīng)危機(jī)平均中斷天數(shù)為42天，50年一遇的供應(yīng)危機(jī)平均中斷天數(shù)為105天[5]。由于石油與銅具有相似的高對(duì)外依存度，具有相似的供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)，因此本文設(shè)定10年一遇，平均中斷天數(shù)21天作為基準(zhǔn)中斷規(guī)模。

1.4.4 儲(chǔ)備成本估計(jì)

固定成本主要是指建設(shè)成本。參考?xì)W盟在《非能源礦產(chǎn)原材料儲(chǔ)備》報(bào)告[7]中的數(shù)據(jù)，本文將銅儲(chǔ)備的固定成本設(shè)定為0.5美元/t。

可變成本主要是指運(yùn)營(yíng)和維護(hù)等方面的成本，歐盟《非能源礦產(chǎn)原材料儲(chǔ)備》[7](同上)提供了金屬材料儲(chǔ)備的年可變成本為3美元/t。以此為參考，選取3美元/t作為中國(guó)銅儲(chǔ)備的可變成本。

資金占用成本一般用銀行貸款利息來(lái)計(jì)算。本文以2015年作為參考年份，2015年中國(guó)央行公布的2015年的貸款基準(zhǔn)利率r=5.35%，儲(chǔ)備的資金占用成本為35.9美元/t。

本次計(jì)算所選取的銅儲(chǔ)備成本(c+v+rP*)為39.4美元/t。

1.5 中國(guó)精煉銅的最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模分析

參數(shù)估算結(jié)果如下：需求價(jià)格彈性系數(shù)ε=-0.78；精煉銅最低價(jià)格參數(shù)P0=5200美元/t；中斷規(guī)模均值1/λ=21天；儲(chǔ)備成本c+v+rP＊=39.4美元/t。

將上述參數(shù)代入儲(chǔ)備收益最大化函數(shù)式7計(jì)算可得：最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模s為82.6天銅消費(fèi)量。

根據(jù)未來(lái)中國(guó)精煉銅需求預(yù)測(cè)結(jié)果[8-9]，中國(guó)精煉銅的最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模見(jiàn)式(10)。

(10)

式中：G(s)為最終確定的最優(yōu)儲(chǔ)備精煉銅數(shù)量數(shù)；D為預(yù)測(cè)的當(dāng)年消費(fèi)量[8-9]。計(jì)算結(jié)果如下(表2)。

2 中國(guó)精煉銅儲(chǔ)備最優(yōu)規(guī)模的敏感性分析

根據(jù)上文計(jì)算結(jié)果，中國(guó)最優(yōu)的精煉銅儲(chǔ)備規(guī)模為82.6天銅消費(fèi)量，為驗(yàn)證這一結(jié)果的準(zhǔn)確性和該模型的穩(wěn)健性，本文對(duì)不同參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。

2.1 最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模對(duì)價(jià)格的敏感性分析

為驗(yàn)證最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模對(duì)于價(jià)格的敏感性，本文以2014年LME年均價(jià)為基準(zhǔn)，即價(jià)格為6715美元/t。在基準(zhǔn)的基礎(chǔ)上價(jià)格上下波動(dòng) 50%，即P1=10725美元/t，P2=3357美元/t；上下波動(dòng)25%，即P3=8393美元/t，P4=5036美元/t。從表3可以看出，當(dāng)價(jià)格上漲至10725美元/t和8393美元/t時(shí)，中國(guó)精煉銅最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模降至75.3天消費(fèi)量和78.4天消費(fèi)量；當(dāng)價(jià)格下跌至3357美元/t和5036美元/t時(shí)，銅儲(chǔ)備規(guī)模增至91.5天和87.1天消費(fèi)量。因此可以看出，最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模受價(jià)格P*的變化引起的變化幅度并不大。

2.2 最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模對(duì)儲(chǔ)備成本的敏感性分析

為檢驗(yàn)儲(chǔ)備成本的變化對(duì)于儲(chǔ)備規(guī)模的影響，本文設(shè)定可變成本(v)、固定成本(c)以及資金占用成本(rP*)分別上漲50%和25%(c+v+rP*=59.1美元/t和49.25美元/的)和下跌50%和25%(c+v+rP*=19.7美元/t和29.55美元/的)。從表4可知，儲(chǔ)備成本增加50%和25%時(shí)，最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模減少至80.0天和81.0天消費(fèi)量；而儲(chǔ)備成本降低50%和25%時(shí)，最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模增加至85.6天和85.6天消費(fèi)量。

表2 不同年份精煉銅的最優(yōu)儲(chǔ)備量

表3 最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模對(duì)價(jià)格的敏感性分析

表4 最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模對(duì)儲(chǔ)備成本的敏感性分析

因此，當(dāng)儲(chǔ)備成本發(fā)生變化時(shí)，精煉銅最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模的變化不是特別明顯，這說(shuō)明儲(chǔ)備成本也不是影響精煉銅最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模s的主要因素。

2.3 最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模對(duì)需求價(jià)格彈性系數(shù)的敏感性分析

最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模隨消費(fèi)者剩余的變化而變化，而消費(fèi)者剩余則由需求函數(shù)中γ、ε、P0三個(gè)參數(shù)決定。其中P0對(duì)于最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模s的敏感性在前文已詳細(xì)分析，而γ大小則隨需求價(jià)格彈性系數(shù)ε的變化而變化。因此，為確定最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模s對(duì)需求價(jià)格彈性系數(shù)ε的敏感性，將ε分別設(shè)定為-0.7，-0.75，-0.85和-0.9。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表(5)。

從表5可以看出，儲(chǔ)備規(guī)模受需求價(jià)格彈性系數(shù)的變化影響較大，當(dāng)系數(shù)變動(dòng)到-0.85和-0.9時(shí)，最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模天數(shù)則從82.6天分別降至64.7天和58.6天，分別降低22%和30%。隨著需求價(jià)格彈性系數(shù)的降低，儲(chǔ)備規(guī)模將隨之下降。當(dāng)系數(shù)變動(dòng)到-0.70和-0.75時(shí)，最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模天數(shù)增加至118.7天和88.6天。隨著需求價(jià)格彈性系數(shù)的增加，儲(chǔ)備規(guī)模隨之增加。

2.4 最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模對(duì)平均中斷規(guī)模的敏感性分析

為考察最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模s對(duì)于平均中斷規(guī)模1/λ的敏感性，參考?xì)v次石油供應(yīng)中斷規(guī)模的分析成果[5]，將供應(yīng)中斷規(guī)模的均值1/λ分別設(shè)定為31天、42天和105天。結(jié)果見(jiàn)表6。

表5 最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模對(duì)需求價(jià)格彈性系數(shù)的敏感性分析

表6 最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模對(duì)平均中斷規(guī)模的敏感性分析

從表6可以看出，平均中斷規(guī)模1/λ的變化對(duì)于儲(chǔ)備規(guī)模s影響較大。當(dāng)中斷規(guī)模分別為31天，42天和105天時(shí)，最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模分別為104天、143天和237天，分別增加25%、60%和186%。因此，精煉銅儲(chǔ)備所能挽回的邊際消費(fèi)者剩余隨中斷規(guī)模的增加而增加。

3 不同情境下中國(guó)精煉銅的合理儲(chǔ)備規(guī)模

上述分析表明，中國(guó)精煉銅儲(chǔ)備的最優(yōu)規(guī)模受價(jià)格(P*)和儲(chǔ)備成本(c+v+rP*)變化的影響不大，而主要的因素在于需求價(jià)格彈性系數(shù)(ε)和平均中斷規(guī)模(1/λ)。因此，本文設(shè)定了三種不同的情景，并計(jì)算得出了不同情境下的中國(guó)精煉銅最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模(表7)。

如表7所示，在不同情景下中國(guó)精煉銅最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模存在一個(gè)較大變化范圍。結(jié)合當(dāng)前我國(guó)銅產(chǎn)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀，就中短期而言，供需關(guān)系仍將是影響精煉銅價(jià)格的主要因素，因此，精煉銅價(jià)格的需求彈性系數(shù)仍將在一定范圍內(nèi)保持相對(duì)穩(wěn)定。與此同時(shí)，盡管中斷期內(nèi)銅仍具有較高對(duì)外依存度，但精煉銅在高度成熟的全球市場(chǎng)中，出現(xiàn)長(zhǎng)期、大規(guī)模中斷的可能性仍較小。因此，本文認(rèn)為中國(guó)合理的精煉銅儲(chǔ)備規(guī)模應(yīng)在75～85天消費(fèi)量之間。

表7 不同情景下的最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模

4 結(jié) 論

1)本文運(yùn)用社會(huì)福利法模型對(duì)中國(guó)精煉銅儲(chǔ)備進(jìn)行了定量分析，計(jì)算得出中國(guó)精煉銅儲(chǔ)備的最優(yōu)規(guī)模為82.6天消費(fèi)量，2015年的儲(chǔ)備量為268萬(wàn)t。

2)通過(guò)敏感性分析，認(rèn)為影響最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模的主要因素是需求價(jià)格彈性系數(shù)和平均中斷規(guī)模。

3)針對(duì)10年一遇、20年一遇和50年一遇的中斷規(guī)模，以及需求價(jià)格彈性系數(shù)-0.78、-0.85、-0.90的不同情景進(jìn)行了最優(yōu)儲(chǔ)備規(guī)模計(jì)算。本文認(rèn)為中國(guó)合理精煉銅儲(chǔ)備規(guī)模應(yīng)在75～85天消費(fèi)量之間，2015年的合理儲(chǔ)備量在244萬(wàn)～276萬(wàn)t之間。

[1] 張青.國(guó)家商品儲(chǔ)備:安全與穩(wěn)定[M].北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2007.

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新疆哈密三道嶺南探獲煤炭資源量186億t

僅用1年時(shí)間完成鉆探進(jìn)尺16萬(wàn)m，獲得1000m以淺煤炭資源量186億t，其中詳查資源量達(dá)114.6億t，超過(guò)全部資源量的60%，這是新疆煤田地質(zhì)局一六一隊(duì)在新疆哈密三道嶺南實(shí)施地質(zhì)找礦快速突破取得的成果。目前，相關(guān)找礦成果已經(jīng)自治區(qū)國(guó)土資源廳有關(guān)單位評(píng)審認(rèn)定。

據(jù)悉，一六一隊(duì)在實(shí)現(xiàn)查明礦區(qū)中部煤炭資源的同時(shí)，還在東、西兩個(gè)預(yù)查區(qū)實(shí)現(xiàn)了突破，分別提交1000m以淺煤炭預(yù)查資源量45億t、32.7億t，查明該區(qū)含煤5層煤層總厚度為0.71～34.52m，平均厚度達(dá)15.08m，是新疆新探明的又一個(gè)大型整裝煤田。

Analysis of refined copper reserve scale in China

YANG JIAN-BO1,3，PENG Hao2，XU Zhi-bin2，LIU Qun-yi3

(1.School of Geosciences and Info-Physics，Central South University，Changsha 410083，China;2.WanBao Mining Ltd.，Beijing 100053，China；3.Institue of Mineral Resources，Chinese Academy of Geological Sciences，Beijing 100037，China)

China is the largest copper consumption country around the world.Combining with history and trends of China's refined copper industry development，with the help of the model of social welfare，refined copper reserves in China has been carried on the quantitative analysis，the optimal size of China's refined copper reserves calculated for 82.6 days of consumption and 268 million tons in 2015；According to the sensitivity analysis，the main factors that affect the optimal reserves are the coefficient of the elasticity of demand and the size of average interruption；Combining with the reserves utility maximization function，selecting different scenes，obtained under different scenarios eventually China’s refined copper optimal reserves，it is concluded that China’s optimal refined copper reserves should be between 75～ 85 days of consumption，244～276 million tons in 2015.

refined copper；reserve scale；social welfare model

2015-03-11

中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局地質(zhì)調(diào)查工作項(xiàng)目“中國(guó)礦產(chǎn)資源全球配置綜合研究與數(shù)據(jù)庫(kù)、支持平臺(tái)建設(shè)”資助(編號(hào)：121233131302701)

羊建波(1981-)，女，江蘇靖江人，博士，主要分析方向?yàn)榈V產(chǎn)資源戰(zhàn)略。E-mail：16906479@qq.com。

柳群義(1977-)，男，湖北云夢(mèng)人，副研究員，主要分析方向?yàn)榈V產(chǎn)資源戰(zhàn)略。E-mail：lqycsut@163.com。

F407.1

A

1004-4051(2015)09-0001-06