冉 祎， 謝 岳

(中國計量學院 機電工程學院，浙江 杭州 310018)

電工鋼片磁化曲線無損檢測傳感器研究

冉 祎， 謝 岳

(中國計量學院 機電工程學院，浙江 杭州 310018)

針對一種電工鋼片磁化曲線無損檢測傳感器進行研究，該傳感器利用磁通測量線圈和磁位計分別檢測電工鋼片特定區(qū)域的磁通和磁勢，實現(xiàn)鋼片磁化曲線的無損檢測。為了實現(xiàn)傳感器的優(yōu)化設計，利用ANSYS軟件對傳感器進行二維和三維仿真實驗。同時，通過仿真實驗獲得不同勵磁載荷情況下磁通測量線圈和磁位計的仿真測量值；對檢測到的信號進行曲線擬合，求得被測電工鋼片的基本磁化曲線。仿真實驗驗證了該傳感器檢測方案的正確性和優(yōu)化設計的可行性，并為實際應用提供了根據。

電工鋼片； 磁化曲線； 無損檢測； 傳感器

0 引 言

電工鋼片是一種基礎電工材料，它被廣泛地用作各類電動機、發(fā)電機和變壓器的鐵芯。為了合理地設計這些電氣產品，就必須準確地獲取電工鋼片的基本磁化曲線[1]。目前，在電工鋼片基本磁化曲線的檢測方法中愛潑斯坦方圈法應用最為廣泛，但它需要裁剪規(guī)定尺寸的鋼片樣片并搭建鐵芯試樣，因此,費時費料。而且它需要估算等效磁路長度，這對實驗結果的準確性有一定的影響[2,3]。日本工業(yè)標準提出的單片測量法直接檢測鋼片試樣的磁通密度和磁場強度，避免了等效磁路長度的計算并提高了測量準確度，但仍需對試樣進行裁剪[4]。電工鋼片無損檢測傳感器具有靈活機動和測量準確的特點，且避免了對試樣進行裁剪的缺點[5]，但是采用傳統(tǒng)理論計算方法無法準確地計算傳感器的電磁場分布情況，因此，無法準確設計傳感器。

本文利用ANSYS軟件對電工鋼片無損檢測傳感器進行優(yōu)化設計，解決該傳感器目前設計存在的不足，同時通過仿真計算被測電工鋼片的基本磁化曲線。仿真結果驗證了該傳感器和優(yōu)化方案的可行性和正確性。

1 無損檢測傳感器結構與檢測原理

1.1 傳感器基本結構

傳感器的結構如圖1所示，主要由磁軛、勵磁線圈、磁通測量線圈及磁位計構成，檢測時傳感器放在被測鋼片上。磁軛由內圓柱磁軛、外圓柱磁軛和圓柱體磁軛蓋緊配構成。勵磁線圈和磁通測量線圈繞在內圓柱磁軛上，磁通測量線圈緊靠被測電工鋼片一側。多個串聯(lián)在一起的磁位計按輻射狀均勻地分布在測量區(qū)域平面內，該平面緊貼被測電工鋼片。

圖1 無損檢測傳感器基本結構

1.2 檢測原理

在實際工作中，由于內、外圓柱磁軛靠近鋼片部分的表面存在一定厚度的涂層與被測電工鋼片表面平整度的影響[6]，傳感器與被測電工鋼片是不可能緊密貼牢的，因此，這一段磁路可以等效為氣隙。磁軛、氣隙和電工鋼片形成了閉合磁路，勵磁線圈產生工作磁通Φ(t)，Φ(t)由磁通測量線圈檢測。根據磁場強度在兩種磁介質的交界面上切向分量連續(xù)的條件，磁位計所測得的磁勢就是電工鋼片從r1到r2的磁勢。

在保證磁通Φ(t)為正弦波的前提下，當Φ(t)取得峰值Φm時，電工鋼片不同r處的磁感應強度B和磁場強度H也達到最大值，它們處于交流磁滯回線的頂點，即基本交流磁化曲線上。設t=t1時，Φ(t)=Φm，F(xiàn)=Fm，則對任意時刻t有

(1)

式中eΦ(t)為磁通測量線圈的感應電動勢，eF(t)為磁位計的感應電動勢，N為磁通測量線圈匝數(shù)，S0和n0分別為磁位計的截面積和單位長度匝數(shù)，μ0為真空磁導率。

電工鋼片的基本磁化曲線采用如下函數(shù)逼近[5]

(2)

式中fi(B)為已知函數(shù)，ai(i=0,1,…,n)為n+1個待定系數(shù)。鋼片不同r處的磁感應強度B為

(3)

由式(2)和式(3)可得

(4)

因此,被測電工鋼片從r1至r2的磁勢最大值為

(5)

式中r1和r2為已知量，當Φm已知時，fi(r,Φm)也是已知量。調節(jié)勵磁線圈的電流，可以得到不同的磁通峰值Φm和磁位差峰值Fm。將獲得的p+1組(Φm.k,Fm.k)(k=0,1,…,p,p>n)代入式(5)，可得以下超定方程組

(6)

2 傳感器仿真實驗

2.1 仿真模型建立

在仿真研究中，采用武鋼生產的50W470型電工鋼片作為被測電工鋼片，其基本磁化曲線如圖2所示。磁軛采用基本磁化曲線如圖3所示的具有高磁導率的納米晶合金，以保證整個磁軛各部分工作在非飽和區(qū)域。

圖2 電工鋼片基本磁化曲線

圖3 磁軛基本磁化曲線

圖4和圖5所示分別為傳感器的二維和三維仿真模型，與二維仿真模型相比，三維實體仿真模型添加了磁通測量線圈和磁位計。傳感器有多個串聯(lián)的磁位計按輻射狀對稱且均勻地放置在r1≤r≤r2區(qū)域。為了簡化，仿真時僅放置一根磁位計來測量磁勢。

圖4 二維仿真模型

圖5 三維實體模型

2.2 仿真結果分析

經過多次仿真計算，確定了如表1和表2所示的一組傳感器結構尺寸和線圈參數(shù)。

表1 測量傳感器結構尺寸

Tab 1 Structure size of measured sensor

參數(shù)尺寸(mm)參數(shù)尺寸(mm)磁軛蓋高h1 5外磁軛內徑r370內、外磁軛柱高h280外磁軛外徑r480內磁軛內徑r0110磁位計測量區(qū)域內徑r138內磁軛外徑r0220磁位計測量區(qū)域外徑r258

表2 線圈參數(shù)

Tab 2 Coil parameters

名稱匝數(shù)(匝)線徑(mm)勵磁線圈5000.80磁通測量線圈1000.10磁位計線圈2000 0.05

由裝置結構可知，氣隙漏磁是影響傳感器測量誤差的主要因素，在確定傳感器結構尺寸的基礎上，變化氣隙δ的厚度，通過電工鋼片在測量區(qū)域內達到最小磁感應強度0.4 T和最大磁感應強度1.8 T兩種情況的二維仿真進行分析。圖6所示為傳感器磁力線分布圖，圖7所示為氣隙δ分別取0.01，0.04，0.1 mm時被測電工鋼片與氣隙處磁力線的分布圖。由圖6和圖7可以看出傳感器內部的磁場大致分布情況。當氣隙δ的厚度不斷增大時，氣隙處磁力線分布外擴情況越來越嚴重，漏磁越來越大。

圖6 磁力線分布圖

圖7 被測電工鋼片與氣隙處磁力線分布圖

考慮到電工鋼片表面的涂層厚度、縱向厚度偏差及圖7的仿真結果，設計時氣隙δ不大于0.04 mm較為合適。而對于磁通測量線圈，由圖6、圖7(a2)和圖7(b2)可知，將其上移以避開氣隙漏磁，就可至它的合適位置。當δ=0.04 mm，勵磁線圈加載幅值為9.6～62 V的工頻正弦勵磁電壓，可實現(xiàn)電工鋼片上磁感應強度B為0.4～1.8 T。調節(jié)不同的勵磁電壓，可獲得由磁通測量線圈與磁位計測得的電工鋼片中r1≤r≤r2區(qū)域內的多組磁通Φm與磁勢Fm仿真值，表3所示為幾組典型測量值。圖8所示不同勵磁電壓幅值時為Φm和Fm的測量仿真值與電工鋼片為r1≤r≤r2區(qū)域中Φm和Fm理論值的相對誤差曲線，由于存在漏磁，Φm和Fm的測量仿真值總比理論值要小。由圖8可見，磁通測量線圈的Φm測量仿真誤差在-0.5 %左右，磁位計的Fm測量仿真誤差在-0.8 %左右，從而證明無損檢測傳感器的兩個檢測線圈都具有較高的檢測準確度。

表3 磁通Φm和磁勢Fm仿真值

Tab 3 Simulation value of magnetic flux and magnetic potential

勵磁電壓(V)磁通Φm(10-4Wb)磁勢Fm(A)勵磁電壓(V)磁通Φm(10-4Wb)磁勢Fm(A)9.60.72891.2735221.64283.9896110.83641.4108241.73895.2796121.06951.7332261.80556.7454131.16931.9086291.897410.2338151.29632.1932342.018819.4731171.39262.4882422.051023.0605201.56243.3235502.102630.3446211.60523.6471622.148938.2207

圖8 Φm和Fm的測量誤差

3 基本磁化曲線的求取

利用式(1)～式(6)并結合Matlab軟件中的Polyfit函數(shù)對仿真測量所得的多組Φm和Fm數(shù)據進行最小二乘分段曲線擬合[7]，從而求得電工鋼片的基本磁化曲線。圖9所示為仿真測量基本磁化曲線與圖2所示的標準曲線的比較圖，可見兩條曲線吻合度很高。圖10所示為基本磁化曲線測量相對誤差，相對誤差在1 %左右。結果表明：該傳感器具有較高的測量準確性。

圖9 仿真結果與標準值比較圖

圖10 H測量值的相對誤差

4 結 論

本文針對一種電工鋼片磁化曲線無損檢測傳感器進行

研究。利用ANSYS有限元分析軟件合理設計傳感器，并通過仿真實驗得到不同勵磁載荷情況下磁通測量線圈所測的磁通和磁位計所測的磁勢，結果表明:兩個檢測線圈測量誤差分別在0.5 %,0.8 %左右。最后通過曲線擬合方法求出被測電工鋼片的基本磁化曲線，其誤差較標準曲線達到1 %左右，因此,傳感器具有較高的準確性，這也驗證了檢測方案的正確性，為傳感器實際應用提供了根據。

[1] 鄧 聘.硅鋼材料的磁化特性及其磁路分析的研究[D].北京:華北電力大學,2012.

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Research on nondestructive testing sensor of magnetization curve of electrical steel sheet

RAN Yi, XIE Yue

(College of Mechanical and Electrical Engineering,China Jiliang University,Hangzhou 310018,China)

A nondestructive testing sensor for magnetization curve of electrical steel sheet is studied，magnetic flux and magnetic potential in a particular area of steel are measured by magnetic flux measurement coil and magnetic potentiometer in the sensor to achieve nondestructive testing of magnetization curve of the steel.2D and 3D simulation experiments of the sensor are carried out through ANSYS software,the sensor is optimally designed.Meanwhile,the measured value of magnetic flux measurement coil and magnetic potentiometer under different excitation loads are calculated by simulation experiments;basic magnetization curve of electrical steel sheet is obtained by curve fitting method for the detected signal.The simulation experiments verify the correctness of the sensor detection scheme and the feasibility of the optimization design,and provide basis for practical application.

electrical steel sheet; magnetization curve; nondestructive testing; sensor

2015—03—06

10.13873/J.1000—9787(2015)11—0059—04

TP 211

B

1000—9787(2015)11—0059—04

冉 祎(1990-)，女，侗族，貴州銅仁人，碩士研究生，研究方向為檢測技術與自動化裝置。