周坤芳 任卓誼

（海軍陸戰(zhàn)學(xué)院，廣州，510430）

雙基站對(duì)地面干擾源定位及其平臺(tái)布設(shè)研究

周坤芳 任卓誼

（海軍陸戰(zhàn)學(xué)院，廣州，510430）

以空中兩架無(wú)人機(jī)為平臺(tái)，分析基于時(shí)差和頻差的地面干擾源無(wú)源定位原理及定位算法，研究無(wú)人機(jī)位置與干擾源位置關(guān)系的幾何精度因子及其對(duì)定位精度的影響，提出空中雙無(wú)人機(jī)對(duì)地面干擾源無(wú)源定位的布設(shè)方法。

無(wú)源定位；定位原理；幾何精度因子；無(wú)人機(jī)布設(shè)

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)具有全球性、全天候和連續(xù)實(shí)時(shí)等特點(diǎn)，能及時(shí)測(cè)定運(yùn)動(dòng)載體運(yùn)動(dòng)參數(shù)。但衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星軌道高，星載發(fā)射機(jī)功率小，落地信號(hào)強(qiáng)度弱，極易受有意或無(wú)意干擾[1]，因此有必要加強(qiáng)對(duì)干擾輻射源的探測(cè)與定位，并采取必要措施確保衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正常工作。

1 雙基站無(wú)源定位原理

根據(jù)單站和多站無(wú)源定位的特點(diǎn)，考慮定位實(shí)時(shí)性及系統(tǒng)復(fù)雜性，采用以無(wú)人機(jī)為平臺(tái)的雙基站無(wú)源定位是一個(gè)比較理想的方法。相對(duì)于多平臺(tái)定位系統(tǒng)而言，雙基站無(wú)源定位減少了平臺(tái)數(shù)量、降低了系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)難度和成本，實(shí)時(shí)性和定位性能高于單站無(wú)源定位。它具有所需信道數(shù)少、定位時(shí)間短、定位精度高等優(yōu)點(diǎn)[2]。

1.1 基于TDOA與FDOA無(wú)源定位原理

空中雙基站對(duì)地面干擾源無(wú)源定位由無(wú)人機(jī)U1和U2組成，兩架無(wú)人機(jī)同時(shí)在空間配置,相互之間保持一定的距離d。r1和r2分別為地面目標(biāo)到兩架無(wú)人機(jī)的距離，分別為兩無(wú)人機(jī)的飛行速度，如圖1所示。

圖1 TDOA-FDOA聯(lián)合定位原理

雙基站無(wú)源定位是基于TDOA和FDOA的聯(lián)合定位，但基于工程實(shí)現(xiàn)雙基站對(duì)干擾源無(wú)源定位一般采用TDOA-FDOA測(cè)量方法[1,3]。

時(shí)差方程：

頻差方程：

式（1）中，c為電磁波傳播速度。式（2）中λ為干擾源的波長(zhǎng)，分別為和在坐標(biāo)軸上的投影。

地球簡(jiǎn)化模型：

通過(guò)測(cè)量干擾源信號(hào)到達(dá)空中無(wú)人機(jī)的TDOA和FDOA（TDOA確定了三維空間的一個(gè)雙曲面，F(xiàn)DOA確定了三維空間的一個(gè)橢球面），同時(shí)認(rèn)為地球?yàn)槿S空間的一個(gè)球面，由面面相交得到空間曲線、線面相交得到點(diǎn)，可求得干擾源位置。

在對(duì)地面干擾源的無(wú)源定位中，采用兩架無(wú)人機(jī)的雙平臺(tái)定位，其基線較長(zhǎng)、無(wú)人機(jī)移動(dòng)速度快，易產(chǎn)生大頻差，因而有利于定位精度的提高。

1.2 TDOA和FDOA的定位算法

假設(shè)地面干擾源的發(fā)射信號(hào)s(t)為BPSK信號(hào)，為了得到BPSK調(diào)制信號(hào)，采用MATLAB軟件仿真，得到計(jì)算相關(guān)函數(shù)所需要的兩路信號(hào)。設(shè)接收信號(hào)s1(t)的載波頻率為f1，初始相位為0，其兩個(gè)狀態(tài)分別為1和-1，且各自發(fā)射概率為1/2。s2(t)信號(hào)為s1(t)信號(hào)的相關(guān)信號(hào)，載波頻率為f2，初始相位為0，噪聲n1(t)和n2(t)為平穩(wěn)、零均值高斯噪聲，且與信號(hào)獨(dú)立。TDOA和FDOA分別預(yù)先進(jìn)行假設(shè)，然后進(jìn)行互模糊函數(shù)（CAF）運(yùn)算，再進(jìn)行二維搜索。通過(guò)搜索出CAF峰值，確定峰值出現(xiàn)時(shí)的TDOA與FDOA值。比較預(yù)先設(shè)定的TDOA和FDOA值和CAF峰值出現(xiàn)時(shí)的TDOA和FDOA值。

（1）噪聲不相關(guān)時(shí)，當(dāng)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度等于2 048時(shí)，SNR=-3dB，對(duì)四階累積量TDOA和FDOA估計(jì)算法仿真，如圖2所示。

圖2 噪聲不相關(guān)，SNR=-3 dB下四階累積量TDOA和FDOA估計(jì)算法仿真

從圖2中可以看出，在較低信號(hào)噪聲比、噪聲不相關(guān)時(shí)，在估計(jì)點(diǎn)（35,16）處四階累積量TDOA和FDOA估計(jì)值出現(xiàn)最大值。到達(dá)時(shí)差估計(jì)值為τ=4，到達(dá)頻差估計(jì)值fd=0.008 715。四階累積量估計(jì)算法對(duì)時(shí)差和頻差作出了準(zhǔn)確估計(jì)。

（2）噪聲相關(guān)時(shí)，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為2 048，SNR= -3 dB，對(duì)TDOA和FDOA估計(jì)算法仿真，如圖3所示。

圖3 噪聲相關(guān)，SNR=-3dB下四階累積量TDOA和FDOA估計(jì)算法仿真

從圖3中可以看出，在較低信噪比、噪聲相關(guān)時(shí)，在估計(jì)點(diǎn)（35,16）處，四階累積量估計(jì)曲線取得最大值。到達(dá)時(shí)差的估計(jì)值為τ=4，到達(dá)頻差的估計(jì)值為fd=0.008 715。因此，算法對(duì)時(shí)差和頻差作出了準(zhǔn)確估計(jì)。

2 無(wú)人機(jī)布設(shè)

兩架無(wú)人機(jī)接收干擾源信號(hào)的時(shí)差和頻差，確定了目標(biāo)的兩個(gè)定位曲線。其定位精度除與時(shí)差、頻差測(cè)量精度有關(guān)外，還與空中無(wú)人機(jī)的布設(shè)有關(guān)系。

2.1 幾何精度因子（GDOP）

反映無(wú)人機(jī)布設(shè)與干擾源的位置關(guān)系對(duì)定位精度的影響通常用幾何精度因子（GDOP）表示[3,4]。

GDOP值越小，表示無(wú)人機(jī)布設(shè)與干擾源位置幾何關(guān)系好，定位精度高。因此通過(guò)選擇良好的布站幾何，可以提高對(duì)干擾源定位精度。

2.2 無(wú)人機(jī)位置

無(wú)人機(jī)相對(duì)于地面干擾源的位置關(guān)系主要有兩種類型：無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)方向和基線方向一致即平行布站和無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)方向和基線方向垂直即垂直布站，如圖4所示。

圖4 無(wú)人機(jī)布站方案

假設(shè)兩架無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)速度為v1x=v2x=0，v1y=v2y=90 m/s，載頻f0=2.8 GHz，基線距離D=5 000 m。無(wú)人機(jī)平行、垂直布站時(shí)，圖5和圖6為時(shí)差曲線圖，圖7 和圖8為多普勒等頻差曲線圖。以兩無(wú)人機(jī)中間位置呈中心對(duì)稱，且以無(wú)人機(jī)前進(jìn)方向或其垂直方向?yàn)閷?duì)稱軸，在基線的垂直方向上時(shí)差為零；當(dāng)無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)方向和基線方向垂直即垂直布局時(shí)，曲線以兩無(wú)人機(jī)中間位置中心對(duì)稱，在基線的垂直方向上時(shí)差也為零。這表明平行布局和垂直布局時(shí)每一個(gè)時(shí)差測(cè)量值將有兩個(gè)位置和它對(duì)應(yīng)。從對(duì)干擾源定位模糊度來(lái)分析，平行布局等同于垂直布局。

圖5 平行布站下時(shí)差曲線圖

圖6 垂直布站下時(shí)差曲線圖

圖7 平行布站下等頻差曲線圖

圖8 垂直布站下等頻差曲線圖

無(wú)人機(jī)采用垂直配置時(shí)，在基線中垂線和基線方向上多普勒頻率差都為零；采用平行配置時(shí)，在基線方向上的多普勒頻率差為零，而在基線的中垂線上，多普勒頻率差為[4]：

其中：r為干擾源到基線中心的距離，v為無(wú)人機(jī)的速度。

由此可以看出不同的無(wú)人機(jī)布站配置和速度方向，對(duì)應(yīng)的等多普勒頻率差間存在很大的差異，載頻越高多普勒頻率差越大，距離越近多普勒頻率差越大，基線越長(zhǎng)多普勒頻率差越大。

3 結(jié)束語(yǔ)

當(dāng)無(wú)人機(jī)采用平行配置時(shí)，曲線以兩無(wú)人機(jī)中間位置呈中心對(duì)稱，且以接收機(jī)前進(jìn)方向或其垂直方向?yàn)閷?duì)稱軸，在基線方向上多普勒頻率差為零；當(dāng)無(wú)人機(jī)采用垂直配置時(shí)，曲線以兩無(wú)人機(jī)的中心位置為中心對(duì)稱，在基線方向上和基線中垂線上多普勒頻率差為零。這表明每一個(gè)多普勒頻率差測(cè)量值將有四個(gè)位置和它對(duì)應(yīng)。從對(duì)干擾源定位模糊度來(lái)分析，平行布局優(yōu)于垂直布局。

兩架無(wú)人機(jī)對(duì)地面干擾源的探測(cè)定位過(guò)程中，基于TDOA和FDOA測(cè)量雙機(jī)的布設(shè)相對(duì)干擾源有平行布設(shè)和垂直布設(shè)。在相同時(shí)差、頻差測(cè)量精度情況下，根據(jù)干擾源定位模糊度，運(yùn)用兩架無(wú)人機(jī)基于TDOA和FDOA對(duì)干擾源定位時(shí)，平行布局要優(yōu)于垂直布局。在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中，空中無(wú)人機(jī)平臺(tái)采用平行布設(shè)。

[1]周坤芳,杜博,張德欽.衛(wèi)星干擾源定位方法[C].第二屆海軍院校間航海導(dǎo)航學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集[A].2008.

[2]郭福成,樊昀.雙星TDOA/FDOA無(wú)源定位方法分析[J].航天電子對(duì)抗,2006,22(6):20-23.

[3]吳世龍,趙永勝,羅景青.雙星時(shí)差頻差聯(lián)合定位系統(tǒng)性能分析[J].上海航天,2007(2):47-50.

[4]齊曉東,劉志文,徐友根.時(shí)差頻差聯(lián)合估計(jì)算法研究[J].無(wú)線電通信技術(shù),2006,32(1):17-18.