何國(guó)錕

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院集團(tuán)佛山斯美設(shè)計(jì)院有限公司，廣東佛山528200）

0 引言

隨著橋梁技術(shù)的發(fā)展，橋梁結(jié)構(gòu)正朝著在梁橋、拱橋、索式橋等基本橋型之間組合成一種新穎體系的趨勢(shì)發(fā)展，其中矮塔斜拉橋就是介于連續(xù)梁橋與斜拉橋之間的一種組合體系橋型。矮塔斜拉橋又名部分斜拉橋，其特點(diǎn)結(jié)合了連續(xù)梁與斜拉橋的優(yōu)點(diǎn)，剛?cè)岵?jì)，同時(shí)它比較符合美學(xué)觀點(diǎn)，可設(shè)計(jì)成多種建筑風(fēng)格，其跨徑設(shè)置也比較靈活，可保持在100～300 m之間，而且施工便捷，具有明顯的經(jīng)濟(jì)效益。因此，該種組合橋型在我國(guó)近十幾年來(lái)應(yīng)用日趨廣泛，逐漸成為橋梁建設(shè)的主流。

矮塔斜拉橋索塔的形式和截面尺寸通常根據(jù)拉索的布置要求、橋面寬度、主跨跨度，以及造型美觀等因素選用。索塔上的拉索錨固方式有分離錨固方式和貫通錨固方式兩種形式，目前我國(guó)已建的矮塔斜拉橋采用分離錨固方式居多。而分離錨固方式在構(gòu)造上又分為分絲管索鞍結(jié)構(gòu)和雙套管索鞍結(jié)構(gòu)。分絲管索鞍結(jié)構(gòu)相對(duì)雙套管索鞍具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）索鞍內(nèi)設(shè)置有可分絲的小鋼管，容易穿索，施工非常便利；（2）一根無(wú)粘結(jié)鋼絞線只通過(guò)一個(gè)小鋼管，不存在相互擠壓?jiǎn)栴}，受力情況得到明顯改善；（3）小鋼管內(nèi)的無(wú)粘結(jié)鋼絞線不刷PE，索在索鞍里的防腐較好；（4）索鞍起到分散、均勻傳遞載荷作用，轉(zhuǎn)向鞍下部混凝土的應(yīng)力分布比較均勻，無(wú)應(yīng)力集中現(xiàn)象；（5）換索及單根調(diào)索便利；（6）每根鋼絞線在抗滑錨筒內(nèi)均是分散的，而每根鋼絞線所受環(huán)氧砂漿的握裹力是均勻的，抗疲勞性能好。由于具有以上較多優(yōu)點(diǎn)，分絲管索鞍結(jié)構(gòu)已在我國(guó)矮塔斜拉橋設(shè)計(jì)中廣泛采用。但分絲管與索鞍接觸處的應(yīng)力分布較為復(fù)雜，因此本文以禮樂(lè)河大橋?yàn)橐劳?，采用大型有限元軟件?duì)索塔及分絲管索鞍進(jìn)行受力分析。

1 工程概況

禮樂(lè)河大橋位于江門(mén)市勝利南路延長(zhǎng)線上，為一座雙塔單索面矮塔斜拉橋，采用塔梁固結(jié)、墩梁分離體系，主跨為65 m+110 m+65 m，橋梁總寬33.5 m，總體布置見(jiàn)圖1所示。

圖1 總體布置圖（單位：cm）

主梁采用大挑臂單箱三室斜腹板變截面箱梁，中支點(diǎn)梁高4.2 m，跨中梁高2.5 m，梁高按1.7次拋物線變化。主塔采用雙柱V形預(yù)應(yīng)力混凝土索塔，橫向呈一字形，實(shí)心截面，塔高19 m；斜拉索采用噴涂環(huán)氧鋼絞線拉索體系，單索面單排布置在中央分隔帶上，全橋有2×6對(duì)拉索，見(jiàn)圖2所示。

圖2 索塔構(gòu)造圖（單位：cm）

斜拉索在塔上錨固方式采用分絲管索鞍錨固方式，索鞍由91根分絲鋼管組焊而成，內(nèi)部穿插鋼絞線，見(jiàn)圖3所示。

圖3 分絲管構(gòu)造圖（單位：cm）

2 靜接觸分析

2.1 有限元分析原理

靜接觸分析假定在空間上兩個(gè)物體可以互相接觸但是不能互相貫通，屬于非線性分析。

采用MIDAS FEA有限元分析軟件對(duì)索塔及索鞍進(jìn)行受力分析。MIDASFEA的靜接觸分析使用彈簧方法。該方法是為了防止節(jié)點(diǎn)貫穿接觸面，在節(jié)點(diǎn)和接觸面之間布置罰彈簧的方法，罰彈簧的剛度由程序自動(dòng)計(jì)算。

2.2 基本假定

為簡(jiǎn)化模型及易于收斂，索塔、拉索及分絲管索鞍假定如下：

（1）利用等效原理將分絲鋼管和拉索整化為一束斷面為正六邊形的實(shí)心拉索，每邊邊長(zhǎng)為156.2 mm；

（2）假定拉索表面與混凝土表面直接接觸；

（3）忽略索力變化和索塔兩側(cè)不平衡索力的影響，即忽略拉索與混凝土表面的摩擦力，故取兩者之間的摩擦系數(shù)為0；

（4）拉索索力換算為面荷載施加在假定拉索兩端；

（5）忽略塔內(nèi)鋼筋的影響；

（6）索塔頂部自由，底部固結(jié)。

2.3 有限元模型的建立

采用MIDAS FEA有限元分析軟件對(duì)索塔及索鞍進(jìn)行靜接觸分析，混凝土和拉索均采用實(shí)體單元模擬，采用接觸來(lái)定義拉索與混凝土鞍座的接觸關(guān)系，在定義接觸過(guò)程中，把剛度相對(duì)較小的混凝土面定義為從屬接觸面，剛度較大的拉索表面定義為目標(biāo)面。

拉索索力選取成橋運(yùn)營(yíng)狀態(tài)短期組合作用下的最大索力，如表1所列。

表1 拉索索力取值表（靜接觸分析）

由于索塔外型為雙柱V字形，索鞍錨固區(qū)由立柱支撐，屬深梁結(jié)構(gòu)，底緣受拉，根據(jù)計(jì)算在索鞍錨固區(qū)下緣配置了五對(duì)φS15.2-15預(yù)應(yīng)力鋼束。

索塔及索鞍有限元模型共劃分了41 077個(gè)節(jié)點(diǎn)和189 224個(gè)單元，加載模型見(jiàn)圖4所示。

圖4 索塔加載模型（靜接觸分析）

2.4 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)MIDAS FEA有限元分析軟件計(jì)算結(jié)果，為便于更直觀地觀察研究索塔內(nèi)部的應(yīng)力分布情況，順橋向沿索塔孔道中線取剖斷面作分析，見(jiàn)圖5～圖8所示。（圖中X向?yàn)轫槝蛳颍籝向?yàn)闄M橋向；Z向?yàn)樨Q直向。）

圖5 X向索塔混凝土正應(yīng)力云圖（單位：MPa）

圖6 Y向索塔混凝土正應(yīng)力云圖（單位：MPa）

圖7 索塔混凝土主拉應(yīng)力云圖（單位：MPa）

圖8 索塔混凝土主壓應(yīng)力云圖（單位：MPa）

由圖5可知，主塔拉索區(qū)底緣順橋向最小正應(yīng)力為0.01 MPa＜0.7 ftk=1.918 MPa，滿(mǎn)足規(guī)范要求。另有限元模型中順橋向最大拉應(yīng)力4.23 MPa出現(xiàn)在主塔雙柱下緣相交倒角處，但其拉應(yīng)力的分布范圍較小，且影響深度也較淺，故可通過(guò)在倒角處混凝土內(nèi)設(shè)置加強(qiáng)抗拉鋼筋使該區(qū)域裂縫控制在規(guī)范容許值范圍內(nèi)。

由圖6可知，主塔拉索區(qū)底緣橫橋向最小正應(yīng)力為0.35 MPa＜0.7 ftk=1.918 MPa，滿(mǎn)足規(guī)范要求。另有限元模型中橫橋向最大拉應(yīng)力3.6 MPa出現(xiàn)在1#索道彎曲段1/4處。分析原因主要該區(qū)域拉索半徑最小，拉索弧壓力較大，且位于預(yù)應(yīng)力張拉區(qū)，兩者共同作用導(dǎo)致該處產(chǎn)生的橫向拉應(yīng)力較大。但由于該處橫向拉應(yīng)力影響范圍較小，可通過(guò)在分絲管下緣混凝土設(shè)置橫向抗拉鋼筋以抵抗其橫向拉應(yīng)力，裂縫在可控范圍。

由圖7、圖8可知，主塔拉索區(qū)底緣最大主拉應(yīng)力為0.36 MPa＜0.5 ftk=1.37 MPa，最大主壓應(yīng)力為11.6 MPa＜0.6 fck=21.3 MPa，均能滿(mǎn)足規(guī)范要求。

3 等效線荷載分析

3.1 基本假定

為使等效結(jié)果具有可比性，等效線荷載分析方法對(duì)索塔、拉索及分絲管索鞍的假定與靜接觸分析方法基本一致：

（1）利用等效原理將分絲管索鞍和拉索簡(jiǎn)化為一束，忽略鋼管的影響，孔道斷面為正六邊形，每邊邊長(zhǎng)為156.2 cm；

（2）假定拉索表面與混凝土表面直接接觸；

（3）忽略索力變化和索塔兩側(cè)不平衡索力的影響，即忽略拉索與混凝土表面的摩擦力；

（4）由平衡條件將拉索均布徑向線壓力等效為q=F/R，F(xiàn)為單根拉索張力，R為分絲管中心彎曲半徑，然后再將徑向均布力等效加載到孔道下半部分的單元面上；

（5）忽略塔內(nèi)鋼筋的影響；

（6）索塔頂部自由，底部固結(jié)。

3.2 等效線荷載模型的建立

等效線荷載分析仍采用MIDAS FEA有限元分析軟件進(jìn)行研究。拉索索力經(jīng)過(guò)分解等效面荷載加載到孔道下半部分單元面上，其荷載取值如表2所列。

表2 等效荷載取值表

索塔等效線荷載模型共劃分了37 339個(gè)節(jié)點(diǎn)和182 120個(gè)單元，加載模型見(jiàn)圖9所示。

圖9 索塔加載模型（等效線荷載分析）

3.3 結(jié)果對(duì)比分析

選取沿拉索孔道縱向接觸底面中心線位置的應(yīng)力分布作為研究對(duì)象，對(duì)等效線荷載分析方法與靜接觸分析方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，見(jiàn)圖10～圖16所示。

圖10 6#索道正應(yīng)力分布圖（左為順橋向、右為橫橋向）

圖11 5#索道正應(yīng)力分布圖（左為順橋向、右為橫橋向）

圖12 4#索道正應(yīng)力分布圖（左為順橋向、右為橫橋向）

圖13 3#索道正應(yīng)力分布圖（左為順橋向、右為橫橋向）

圖14 2#索道正應(yīng)力分布圖（左為順橋向、右為橫橋向）

圖15 1#索道正應(yīng)力分布圖（左為順橋向、右為橫橋向）

圖16 索區(qū)底緣正應(yīng)力分布圖（左為順橋向、右為橫橋向）

通過(guò)靜接觸分析和等效線荷載分析兩種方法的結(jié)果對(duì)比可知，兩者的順橋向正應(yīng)力分布基本一致，而橫橋向正應(yīng)力分布存在一定差異。出現(xiàn)這種差異的主要原因是靜接觸分析比等效線荷載分析較為合理地模擬分絲管由于橫向變形而在鞍下產(chǎn)生不均勻應(yīng)力的工況。但由于在靜接觸分析時(shí)把拉索和分絲管整化為一束實(shí)心拉索，其橫向變形比實(shí)際分絲管較小，因此實(shí)際分絲管在接觸面產(chǎn)生的橫向正應(yīng)力應(yīng)比靜接觸模擬分析較均勻，其分布特點(diǎn)應(yīng)介于兩種算法之間。但在工程設(shè)計(jì)運(yùn)用中，相對(duì)等效荷載分析方法，靜接觸分析方法更接近于索塔的實(shí)際受力情況，可提供更可靠的設(shè)計(jì)理論依據(jù)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以江門(mén)禮樂(lè)河大橋?yàn)檠芯勘尘埃柚臻g有限元分析軟件對(duì)索塔及分絲管索鞍分別進(jìn)行了靜接觸分析和等效線荷載分析，并對(duì)兩種分析方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，得到以下結(jié)論：

（1）由于索塔外型為雙柱V字形，索鞍錨固區(qū)由立柱支撐，屬深梁結(jié)構(gòu)，底緣受拉，通過(guò)在索鞍錨固區(qū)下緣合理配置預(yù)應(yīng)力鋼束，使錨固區(qū)底緣沿順橋向各項(xiàng)應(yīng)力指標(biāo)均能滿(mǎn)足相關(guān)規(guī)范要求。

（2）由靜接觸模擬的索道應(yīng)力分布圖可得，分絲管索鞍下混凝土的橫向拉應(yīng)力最大值不出現(xiàn)在索鞍中部，而是在彎曲段約1/4處出現(xiàn)，同時(shí)隨著分絲管半徑越小，橫向拉應(yīng)力就越大；但橫向拉應(yīng)力的分布范圍較小，且影響深度也較淺，故可通過(guò)在鞍下混凝土內(nèi)設(shè)置加強(qiáng)抗拉鋼筋使該區(qū)域裂縫控制在規(guī)范容許值范圍內(nèi)。

（3）通過(guò)靜接觸分析和等效荷載分析兩種方法的結(jié)果對(duì)比可知，兩者的順橋向正應(yīng)力分布基本一致，但由于加載方式不同，橫向拉應(yīng)力分布存在差異。因此，相比等效線荷載分析方法，靜接觸分析方法較為接近實(shí)際，可提供較為可靠的設(shè)計(jì)理論依據(jù)。

（4）雖然靜接觸分析方法結(jié)果較接近實(shí)際，但此算法是基于分絲管與拉索作為整體的假定條件下進(jìn)行，不能很好地模擬分絲鋼管的剛度，以及與鋼絞線之間的相互作用。因此，如何真實(shí)模擬分絲管與鋼絞線間相互關(guān)系仍需作進(jìn)一步分析研究。