何彥杰，韓 偉，肖 卉

（1.解放軍95980部隊(duì)，湖北 襄陽 441100；2.空軍預(yù)警學(xué)院，武漢 430019）

載機(jī)橫滾對(duì)三面陣?yán)走_(dá)目標(biāo)檢測性能影響分析*

何彥杰1，韓 偉1，肖 卉2

（1.解放軍95980部隊(duì)，湖北 襄陽 441100；2.空軍預(yù)警學(xué)院，武漢 430019）

針對(duì)剛體模型條件下，載有三面陣天線的機(jī)載預(yù)警雷達(dá)載機(jī)的姿態(tài)變化問題，建立了橫滾的數(shù)學(xué)模型，分析了載機(jī)橫滾對(duì)雜波譜和目標(biāo)回波幅度的影響，在采用單通道信號(hào)處理?xiàng)l件下，通過仿真實(shí)驗(yàn)給出了不同陣面的橫滾對(duì)目標(biāo)的檢測概率影響，明確了載機(jī)橫滾的限度。結(jié)果表明：橫滾對(duì)斜側(cè)面陣的目標(biāo)檢測概率影響明顯，而對(duì)前向陣影響不明顯。

機(jī)載預(yù)警雷達(dá)，三面陣天線，載機(jī)橫滾，檢測概率

0 引言

機(jī)載預(yù)警雷達(dá)在執(zhí)行警戒或引導(dǎo)任務(wù)時(shí)，根據(jù)作戰(zhàn)的要求，需按指定航線在一定區(qū)域內(nèi)航行。這期間，雷達(dá)載機(jī)會(huì)轉(zhuǎn)彎飛行或做其他類型的機(jī)動(dòng)飛行，從而導(dǎo)致載機(jī)姿態(tài)發(fā)生變化，使雷達(dá)探測能力受到影響。其中，載機(jī)轉(zhuǎn)彎過程中發(fā)生的橫滾是最為常見的姿態(tài)變化，當(dāng)載機(jī)橫滾角過大時(shí)，機(jī)載預(yù)警雷達(dá)的探測性能會(huì)受到嚴(yán)重影響，如何定量分析這種影響，用以在不同探測條件下提出姿態(tài)變化的具體限制具有十分重要的意義。

文獻(xiàn)［1-3］針對(duì)高機(jī)動(dòng)的機(jī)載截獲前視雷達(dá)，分析了天線轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)雜波特性及多通道的空時(shí)二維處理（STAP）性能影響，文獻(xiàn)［4-6］研究了機(jī)載雷達(dá)載機(jī)偏航對(duì)空時(shí)二維雜波譜的影響，但以上研究未對(duì)機(jī)載預(yù)警雷達(dá)載機(jī)的三維運(yùn)動(dòng)進(jìn)行詳細(xì)建模，未分析姿態(tài)變化對(duì)目標(biāo)檢測性能的影響。文獻(xiàn)［7］對(duì)載機(jī)姿態(tài)變化進(jìn)行了建模，但僅分析了正側(cè)面陣?yán)走_(dá)載機(jī)偏航對(duì)目標(biāo)檢測概率的影響，未考慮其他姿態(tài)變化和天線類型。本文主要研究剛體模型條件下機(jī)載三面陣?yán)走_(dá)載機(jī)的橫滾對(duì)目標(biāo)檢測性能的影響，首先建立三面陣天線橫滾的幾何模型，而后分析橫滾對(duì)雜波譜和目標(biāo)回波幅度的影響，最后，在采用AMTI+MTD加二維CFAR信號(hào)處理方法的基礎(chǔ)上，通過仿真實(shí)驗(yàn)給出不同陣面和橫滾角下的目標(biāo)檢測概率。

1 載機(jī)姿態(tài)變化模型

雷達(dá)與地面雜波散射單元之間的幾何位置關(guān)系如圖1所示。坐標(biāo)系O-XYZ為參考坐標(biāo)系?？紤]某距離環(huán)上的一個(gè)雜波散射單元，其在參考坐標(biāo)系下的方位角和俯仰角分別為θ和φ，天線安放角為θp。

如圖2所示，建立載機(jī)的機(jī)體坐標(biāo)系XcYcZc，當(dāng)載機(jī)平穩(wěn)飛行時(shí)，機(jī)體坐標(biāo)系與參考坐標(biāo)系重合；當(dāng)載機(jī)姿態(tài)變化時(shí)兩坐標(biāo)系的相對(duì)位置關(guān)系發(fā)生改變。雷達(dá)載機(jī)橫滾角定義如下：載機(jī)以X軸為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)的角度為橫滾角，用△φ表示，示意圖如圖3所示。

由此，可以得到橫滾后的兩坐標(biāo)位置關(guān)系為

由于雷達(dá)天線與載機(jī)可能有一定的相對(duì)位置關(guān)系，因此，需進(jìn)一步將機(jī)體坐標(biāo)系的位置量Xc，Yc，Zc轉(zhuǎn)換為天線坐標(biāo)系的位置量Xa，Ya，Za，即

式（3）中，E為天線的俯仰角轉(zhuǎn)換矩陣，A為天線的方位角轉(zhuǎn)換矩陣，可表示為

設(shè)某一雜波散射體在參考坐標(biāo)中的方位角和俯仰角分別為θ和φ，則參考坐標(biāo)系與天線坐標(biāo)系的變換關(guān)系可表示為

式（6）中，φa為散射單元在天線坐標(biāo)系中的俯仰角，θa為散射單元在天線坐標(biāo)系中的方位角。

2 載機(jī)橫滾對(duì)雜波譜的影響

基于三面陣天線的機(jī)載預(yù)警雷達(dá)可以實(shí)現(xiàn)全方位搜索，其特點(diǎn)是使用三副天線，以等邊三角形方式安裝在機(jī)背上，每副天線分別完成120°方位掃描。三面陣的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

陣面1稱為前向陣，陣面2、3分別稱為左斜側(cè)面陣和右斜側(cè)面陣，由于陣面2、3是對(duì)稱的，因此，本文主要討論前向陣和右斜側(cè)面陣。

對(duì)于非正側(cè)面陣，當(dāng)載機(jī)橫滾△φ角后，參考坐標(biāo)系和天線坐標(biāo)系的變換關(guān)系為：

對(duì)于前向陣，θp=-90°，對(duì)于右斜側(cè)面陣θp=-30°。則橫滾后主波束在參考坐標(biāo)系中的俯仰角和方位角分別為：

由此，雜波的中心多普勒頻率可表示為：

因此，不管對(duì)于前向陣還是斜側(cè)面陣，載機(jī)橫滾時(shí)雜波中心頻率不發(fā)生偏移。載機(jī)發(fā)生橫滾時(shí)的主瓣雜波譜寬可表示為

仿真參數(shù)如表1所示。后續(xù)的所有仿真均采用此參數(shù)。主瓣雜波譜寬隨載機(jī)橫滾的變化情況如圖5所示。仿真結(jié)果表明：不管對(duì)于前向陣還是斜側(cè)面陣，載機(jī)橫滾對(duì)主瓣雜波譜寬有一定影響，但影響不大。

3 載機(jī)橫滾對(duì)目標(biāo)回波幅度的影響

對(duì)于三面陣天線而言，當(dāng)載機(jī)橫滾時(shí)，前向陣或斜側(cè)面陣上的波束都會(huì)產(chǎn)生指向誤差，從而對(duì)目標(biāo)回波幅度產(chǎn)生調(diào)制。設(shè)目標(biāo)的初始方位在主波束中心（θ0，φ0）處，當(dāng)載機(jī)橫滾時(shí)，目標(biāo)在天線坐標(biāo)系中的位置發(fā)生變化，并逐漸偏離主波束中心。載機(jī)橫滾角為△φ時(shí)，目標(biāo)在非正側(cè)面陣天線坐標(biāo)系中的俯仰角和方位角分別為

采用高斯方向圖來模擬主波束，對(duì)目標(biāo)回波功率進(jìn)行仿真。采用的參數(shù)同表1。

圖6（a）（b）分別表示斜側(cè)面陣和前向陣的目標(biāo)回波功率隨橫滾角的變化情況。仿真結(jié)果表明：斜側(cè)面陣情況下，橫滾對(duì)目標(biāo)回波幅度調(diào)制影響要大于前向陣情況，并且波束在天線陣面中的方位角越大，目標(biāo)回波下降得越慢。

4 載機(jī)橫滾的對(duì)目標(biāo)檢測概率的影響

PD體制下機(jī)載雷達(dá)信號(hào)處理一般為距離門脈沖多普勒方法［8］，為了能檢測目標(biāo)和測出目標(biāo)的距離，在每個(gè)脈沖重復(fù)周期內(nèi)，分隔成與發(fā)射脈沖寬度相匹配的距離門，按一個(gè)個(gè)距離門進(jìn)行處理。信號(hào)處理主要包括脈壓、主雜波對(duì)消、脈沖多普勒濾波和CFAR檢測，結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。

雜波建模采用距離環(huán)法［9］，將接收通道退化為單通道，產(chǎn)生單通道雜波數(shù)據(jù)，即距離×脈沖維數(shù)據(jù)。對(duì)目標(biāo)所在距離單元進(jìn)行AMTI處理完成主雜波對(duì)消，主雜波的中心多普勒頻移由主波束指向決定。仿真中，采用三脈沖對(duì)消方法，則濾波器權(quán)系數(shù)為［1-2exp（j2πfd0/fr） exp（2·j2πfd0/fr）］，其中fd0=2Vcosθ0cosφ0/λ，改善因子可表示為［10］：

式中G為濾波器對(duì)目標(biāo)的功率增益，它由對(duì)消器次數(shù)以及目標(biāo)的多普勒頻移決定。SCNRin和SCNRout分別表示AMTI前和AMTI后的信雜噪比。在下面的仿真中，對(duì)消前的雜波噪聲功率Cin和對(duì)消后的雜波噪聲功率Cout都在時(shí)域中進(jìn)行估算。這里，定義雜噪比CNR=60 dB，目標(biāo)距離Rt=370 km。

圖8，圖9分別表示右斜側(cè)陣和前向陣條件下，SCNRin和SCNRout隨不同橫滾航角的變化情況。仿真結(jié)果表明：斜側(cè)面陣條件下，載機(jī)橫滾使SCNRin和SCNRout明顯下降；前向陣條件下，載機(jī)橫滾對(duì)SCNRin和SCNRout影響不明顯。

選取位于距離R=370 km處的3個(gè)目標(biāo)，它們速度分別為-180 m/s，60 m/s，300 m/s，速度為負(fù)表示目標(biāo)遠(yuǎn)離載機(jī)，Pfa=10-6，采用二維CA-CFAR。在斜側(cè)面陣和前向陣條件下，它們的檢測概率如表2所示。

從表2的數(shù)據(jù)可以得到如下結(jié)論：

（1）斜側(cè)面陣條件下，載機(jī)的橫滾使目標(biāo)的檢測概率有明顯下降；前向陣條件下，載機(jī)的橫滾對(duì)目標(biāo)檢測概率基本沒有影響。這是由于在斜側(cè)面陣條件下，載機(jī)橫滾使目標(biāo)回波功率嚴(yán)重下降，而在前向陣條件下，載機(jī)橫滾對(duì)目標(biāo)回波功率影響較小。

（2）當(dāng)波束掃描到前向陣時(shí)，10°內(nèi)的橫滾對(duì)目標(biāo)檢測概率基本沒有影響，3個(gè)目標(biāo)均能被檢測出；當(dāng)波束掃描到斜側(cè)面陣時(shí)，對(duì)于V=-180 m/s的目標(biāo)，當(dāng)橫滾角超過1°時(shí)，該目標(biāo)難以檢測；對(duì)于V=60 m/s的目標(biāo)，當(dāng)橫滾角超過4°時(shí)，該目標(biāo)難以檢測；對(duì)于V=300 m/s的目標(biāo)，當(dāng)橫滾角超過6°時(shí)，該目標(biāo)難以檢測。

5 結(jié)束語

載機(jī)橫滾對(duì)三面陣的雜波譜影響較小，其中，雜波中心多普勒頻率不隨橫滾而變化，雜波譜寬度隨橫滾的變化較小，對(duì)目標(biāo)回波幅度的影響較為明顯，其中，斜側(cè)面陣的影響大于前向陣。幾項(xiàng)因素同時(shí)影響了AMTI輸出的信雜比，最終影響了目標(biāo)的檢測概率。仿真結(jié)果表明：斜側(cè)面陣的目標(biāo)檢測概率對(duì)橫滾非常敏感，隨著橫滾角的增大，目標(biāo)檢測概率迅速下降，前向陣對(duì)橫滾不敏感，10°內(nèi)的橫滾對(duì)目標(biāo)檢測概率基本沒有影響。

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Analysis of Influence of the Aircraft Rolling on Target Detection Performance of Radar with Three-Side Antenna Array

HE Yan-jie1，HAN Wei1，XIAO Hui2
（1.Unit 95980 of PLA，Xiangyang 441100，China；2.Air Force Early Warning Academy，Wuhan 430019，China）

Considering aircraft rolling of airborne early warning radar with three-side antenna array based on rigid body model，the mathematic model of aircraft rolling is set up，and then the effects of rolling on clutter power spectrum and target echo amplitude is analyzed.Finally，on the condition of single-channel signal processing，the target detection probability of different types of array is gained on the influence of rolling，and the rolling angle confine is given.Simulation results show that rolling of aircraft has obvious influence on target detection probability of inclined side looking antenna array，but little influence on that of forward looking antenna array.

airborne early warning radar，three-side antenna array，aircraft rolling，detection probability

E939；O224

A

1002-0640（2015）10-0022-04

2014-07-15

2014-10-20

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.51309232）

何彥杰（1983- ），男，河北昌黎人，碩士。研究方向：雷達(dá)系統(tǒng)，數(shù)據(jù)融合。