陳光蓉

摘要：采用五元二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設計，研究綠豆（Vigna radiata）播期（x1）、種植密度（x2）、施氮（N）量（x3）、施磷（P2O5）量（x4）和施鉀（K2O）量（x5）對產(chǎn)量（y）的影響，建立高產(chǎn)數(shù)學模型，研制高產(chǎn)栽培技術(shù)措施。結(jié)果表明，在4月14～16日播種、種植密度14.7萬～15.3萬株/hm2、施N 41.20～49.92 kg/hm2、施P2O5 43.99～47.48 kg/hm2、施K2O 36.97～41.03 kg/hm2時，可獲得高于1 000.10 kg/hm2的綠豆產(chǎn)量。

關(guān)鍵詞：綠豆（Vigna radiata）;高產(chǎn);栽培技術(shù);數(shù)學模型

中圖分類號：S522 ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ?文章編號：0439-8114（2014）12-2747-04

Cultivation Techniques and Mathematical Model of High Yield of Mung Bean

CHEN Guang-rong

（Chongqing Three Gorges Vocational College， Chongqing 404155，China）

Abstract： Quadratic regression orthogonal rotation combination design with five factors was used to study the relationship between the yield（y） and sowing time（x1）， density（x2）， pure N（x3）， P2O5（x4） and K2O（x5） for establishing of mathematical model and developing cultivation technical measures of high yield. The results showed that the comprehensive measures with sowing on April 14～16， 147～153 thousand plants/hm2， 41.20～49.92 kg/hm2 of pure N， 43.99～47.48 kg/hm2 of P2O5 and 36.97～41.03 kg/hm2 of K2O were practical for the yield of more than 1 000.10 kg/hm2.

Key words：mung bean（Vigna radiata）; high yield; cultural technique; mathematical model

重慶市萬州區(qū)位于三峽庫區(qū)腹地，地貌類型多樣，山坡地面積占80.5%，屬亞熱帶季風濕潤帶，氣候溫和，四季分明，雨量充沛，具有春早、夏長、秋雨、冬暖的立體氣候特點，年均氣溫17.7 ℃，年無霜期320～349 d，常年日照時間1 300～1 600 h，年降雨量1 000～1 300 mm，海拔106～1 672 m。由于獨特的地理、氣候及生態(tài)環(huán)境，一直有種植小宗糧豆習慣，且種類多、分布廣，其中綠豆（Vigna radiata）以其特有的藥食價值而成為具有特殊利用價值的重要經(jīng)濟作物。提高綠豆產(chǎn)量是滿足人們對綠豆需求量不斷增多的重要途徑。合理播種時間、種植密度及施肥對提高綠豆產(chǎn)量、減輕環(huán)境壓力具有重要意義[1]。前人就綠豆播期、種植密度及施氮、磷、鉀肥對產(chǎn)量影響進行了較多的研究報道[2-5]。羅燦熙等[6]的研究結(jié)果表明，中綠1號在南寧的生育期為62～84 d，以收獲豆子產(chǎn)量為目的的宜在2月下旬至3月播種。羅高玲等[7]報道了不同播期對綠豆品種主要農(nóng)藝性狀的影響，夏播以8月8日播種較適宜。張存信等[8]研究結(jié)果表明，影響綠豆產(chǎn)量的主要因素是種植密度和基施磷肥用量，在天津地區(qū)最佳種植密度為18.0萬～19.5萬株/hm2，基施磷肥（P2O5）最佳用量為37.5 kg/hm2。Li等[9]研究結(jié)果表明，綠豆種植密度對單株莢數(shù)、單株粒重及百粒重都有顯著影響。由于綠豆適應性廣、耐旱耐瘠，還可與大宗作物和林果間套作或填閑補種，因此在當?shù)厣a(chǎn)上常憑經(jīng)驗操作，不施肥或施肥把握不當常造成減產(chǎn)或絕收，而且過量施肥導致生產(chǎn)成本增高、肥料效益降低，對生態(tài)環(huán)境造成很大壓力。本試驗研究了不同播期、種植密度及氮、磷、鉀肥施用量對綠豆產(chǎn)量的影響，旨在確定綠豆高產(chǎn)的播期、種植密度和氮、磷、鉀肥用量的最佳組合，建立高效種植數(shù)學模型，為制定高產(chǎn)栽培技術(shù)方案提供科學依據(jù)。

1 ?材料與方法

1.1 ?試驗材料

2012年3～8月，以綠豆品種翼綠2號為試驗品種，在重慶市萬州區(qū)龍寶鎮(zhèn)進行田間試驗，海拔226 m，前作蘿卜，紫色壤土。播種前開廂起溝，精細整地，達到土細面平。

1.2 ?試驗方法

試驗采用五元二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設計[10]，以產(chǎn)量（y）為目標函數(shù)，播期（x1）、種植密度（x2）、施氮（N）量（x3）、施磷（P2O5）量（x4）和施鉀（K2O）量（x5）為決策變量，各因子0水平取值與當?shù)爻Ｒ?guī)種植措施相近，設計水平及編碼值見表1。本試驗共有36個小區(qū)（1/2實施），小區(qū)面積12.5 m2，隨機排列，不設重復。各小區(qū)都在預定日期播種，行距固定為0.5 m，用窩距調(diào)整密度;播種時磷肥作為基肥全部施入，氮肥和鉀肥施入總量的40%，初花期施入剩余的60%，定苗后每窩留2株。田間中耕除草等其他技術(shù)措施均按當?shù)卦耘喾绞竭M行。

1.3 ?測定指標與統(tǒng)計分析方法

成熟后各小區(qū)單收、脫粒、曬干后測定小區(qū)產(chǎn)量，每小區(qū)共采收3次。以產(chǎn)量為目標變量，采用DPS 7.55對試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析[11]。

2 ?結(jié)果與分析

2.1 ?綠豆產(chǎn)量數(shù)學模型的建立

田間試驗結(jié)束后，各小區(qū)產(chǎn)量折算為公頃產(chǎn)量，各處理產(chǎn)量結(jié)果見表2。經(jīng)回歸分析，得到綠豆產(chǎn)量（y）與5因子間的回歸方程：■=1 127.19-13.80x1-11.11x2-32.63x3+45.50x4+7.74x5-30.70x12-50.88x22-25.11x32-43.49x42-40.47x52+4.88x1x2+17.91x1x3-1.56x1x4+9.88x1x5-4.99x2x3-15.00x2x4+7.31x2x5+3.54x3x4-13.97x3x5-12.39x4x5。

方差分析表明（表3），該回歸方程對試驗點擬合程度較好，失擬項F1不顯著，說明影響綠豆產(chǎn)量的主要因子均已考慮到;回歸項F2達極顯著水平，說明回歸方程反映了客觀實際，數(shù)學模型的擬合性很好。各項變異來源的顯著性測驗表明，x3和x4的一次項分別達顯著和極顯著水平，x1和x3的二次項都達顯著水平，x2、x4和x5的二次項都達極顯著水平，其他各項均不顯著?；貧w方程的復決定系數(shù)R2=0.858 7，復相關(guān)系數(shù)R=0.926 7，達極顯著水平，表明各試驗因子對產(chǎn)量的影響達86%，相關(guān)程度達極顯著水平。按0.05顯著水平直接剔除回歸方程中不顯著的回歸系數(shù)后，得到最優(yōu)回歸方程：■=1 127.19-32.63x3+45.50x4-30.70x12-50.88x22-25.11x32-43.49x42-40.47x52，該優(yōu)化方程的R2=0.792 8，R=0.890 4。

2.2 ?效應分析

2.2.1 ?因子主效應分析 ?采用“降維法”固定（p-1）個因子為零水平，得到各個因子與產(chǎn)量性狀關(guān)系的數(shù)學模型：

■x■=1 127.19-13.80x1-30.70x12

■x■=1 127.19-11.11x2-50.88x22

■x■=1 127.19-32.63x3-25.11x32

■x■=1 127.19+45.50x4-43.49x42

■x■=1 127.19+7.74x5-40.47x52

根據(jù)以上函數(shù)關(guān)系，繪制出各因子與產(chǎn)量的關(guān)系圖（圖1）。由圖1可知，各因子的效應曲線都是一條開口向下的拋物線，反映在二次項偏回歸系數(shù)都是負值，說明各因子水平取值都存在一個適度范圍，超過此范圍產(chǎn)量會下降;在低水平下，產(chǎn)量隨水平值增大而提高;在高水平下則相反，產(chǎn)量隨水平值增大而降低。x3的一次項偏回歸系數(shù)為-32.63，說明增施N肥對產(chǎn)量起負效應;x4的一次項偏回歸系數(shù)為45.50，效應曲線斜率大，且曲線極值最大，說明適當增施P肥有利于提高產(chǎn)量;其他3個因子的效應位于N、P之間。本試驗獲得最高產(chǎn)量1 146.59 kg/hm2的各因素處理組合的編碼值為x1=0、x2=0、x3=-1.0、x4=0.5、x5=0。在實際生產(chǎn)上，要注意控N增P，播期、種植密度和施鉀量宜保持在適度范圍，才能達到高產(chǎn)水平。

2.2.2 ?邊際效應分析 ?對各因子效應方程求一階偏導數(shù)，再用降維法求出單因素邊際產(chǎn)量效應模型分別為：dy/dx1=-13.80-61.40x1，dy/dx2=-11.11-101.76x2，dy/dx3=-32.63-50.22x3，dy/dx4=45.50-86.98x4，dy/dx5=7.74-80.94x5，代入各因子不同編碼值，繪制出邊際產(chǎn)量效應圖（圖2）。由圖2可知，在低水平下，各因子都有增產(chǎn)作用，影響大小依次為施磷量（x4）、種植密度（x2）、施鉀量（x5）、播期（x1）、施氮量（x3）;隨水平值增大，各因子的增產(chǎn)效應由大逐漸變小至負效應;種植密度過大時呈明顯負效應，所以生產(chǎn)上應注意控制密度。根據(jù)邊際效應模型計算獲得最高產(chǎn)量的各因子應取水平編碼值為：x1=-0.22，x2=-0.11，x3=-0.65，x4=0.52，x5=0.10，即播期為4月13日，種植密度為14.67萬株/hm2，施N量為46.58 kg/hm2，施P2O5量為45.36 kg/hm2，施K2O量為40.95 kg/hm2。

2.2.3 ?互作效應分析 ?本試驗中，各互作項均不顯著（表3），說明各因素間的交互作用對產(chǎn)量影響較小，實際生產(chǎn)中以考慮單因素效應為主。

2.3 ?最佳綠豆產(chǎn)量模擬尋優(yōu)

通過數(shù)字模擬法，量化各項技術(shù)措施應取的合理變動范圍（95%置信區(qū)間）。本試驗條件下，綠豆產(chǎn)量大于1 000.10 kg/hm2的優(yōu)化方案共有194個，各因子水平取值見表4。由此可見，在生產(chǎn)技術(shù)上，宜采用4月14～16日播種、種植密度14.7萬～15.3萬株/hm2、施N 41.20～49.92 kg/hm2、施P2O5 43.99～47.48 kg/hm2、施K2O 36.97～41.03 kg/hm2的綜合農(nóng)藝措施，可獲得高于1 000.10 kg/hm2的綠豆產(chǎn)量。

3 ?小結(jié)與討論

1）本試驗條件下建立的綠豆產(chǎn)量（y）與播期（x1）、種植密度（x2）、施氮量（x3）、施磷量（x4）和施鉀量（x5）之間關(guān)系的數(shù)學模型具有較好的擬合性，對綠豆生產(chǎn)具有實際指導作用。效應分析表明，獲得綠豆高產(chǎn)的各因子水平取值都應保持在一個合理范圍，超過這個范圍（過高或過低）都會造成減產(chǎn)。

2）各地因氣候條件不同，適宜播期存在較大差異。高運青等[12]研究報道了張綠1號在張家口地區(qū)的適宜播期為5月6～16日，最晚不能遲于6月15日;王建書等[13]在綠豆新品種冀綠7號產(chǎn)量影響因素研究中指出，播期是夏播綠豆產(chǎn)量影響的主要因素，其次是密度，最后是施肥量。在重慶市萬州區(qū)，由于年初氣溫回升快，具有“春早”的特點，4～5月皆可播種。本試驗條件下，播期對綠豆產(chǎn)量的影響大于施氮量，小于種植密度、施磷量和施鉀量3個因子，最佳播期為4月中旬。

3）種植密度對產(chǎn)量的影響低于施磷量，但高于其他3個因子，最適取值范圍為14.7萬～15.3萬株/hm2。種植密度過高或過低都會造成較大幅度減產(chǎn)，尤其過高時，對產(chǎn)量的負效應大于其他4個因子。這與梁杰等[14]的研究相近。

4）在當?shù)囟诡惿a(chǎn)中，多數(shù)人認為不需施氮肥。本研究表明，氮肥對綠豆產(chǎn)量的影響效應小于其他4個因子，但生產(chǎn)上還是需要適當施氮，以施純N 41.20～49.92 kg/hm2為宜;施氮量過多，會造成較大幅度減產(chǎn)。劉煜祥等[15]研究了氮肥對綠豆氮磷鉀積累分配及產(chǎn)量構(gòu)成因子的影響，結(jié)果表明，綠豆產(chǎn)量呈現(xiàn)中氮（30 kg/hm2純N）>高氮（60 kg/hm2 純N）>不施氮。

5）施磷量對綠豆產(chǎn)量的影響效應大于其他4個因子，在低水平下，增施磷肥能大幅度提高產(chǎn)量，這與范富等[16]的研究結(jié)果一致。陳劍等[17]研究了施肥對不同株型綠豆品種生長發(fā)育及產(chǎn)量的影響，結(jié)果表明，適量施肥（磷酸二銨150 kg/hm2）會提高綠豆產(chǎn)量，超量施肥（磷酸二銨225 kg/hm2）反而會因綠豆徒長而導致產(chǎn)量下降。由于各地土壤肥力不同，獲得高產(chǎn)的適宜施磷量也存在較大差異。本試驗條件下， 磷肥（P2O5）的最佳用量為43.99～47.48 kg/hm2，大于預設0水平值。

6）施鉀量也是影響綠豆產(chǎn)量的重要因子，其效應小于施磷量和種植密度，大于播期和施氮量。鉀肥適宜用量也存在一個范圍，適宜施鉀（K2O）量為36.97～41.03 kg/hm2，與當?shù)厣a(chǎn)實際相近。李莉等[18]研究了鉀素水平對綠豆產(chǎn)量及養(yǎng)分吸收積累的影響，結(jié)果表明，合理增施鉀肥能明顯促進綠豆單株花芽分化，提高單株莢果數(shù)，增加每莢粒數(shù)，提高百粒重，并最終通過群體產(chǎn)量體現(xiàn)出來;但過量施用鉀肥則促花增莢效應降低，表現(xiàn)出高鉀施用的報酬遞減現(xiàn)象，造成投入成本的增加和資源浪費。

綜上，在重慶市萬州區(qū)的生態(tài)條件下，冀綠2號在播期為4月14～16日、種植密度為14.7萬～15.3萬株/hm2、施N量為41.20～49.92 kg/hm2、施P2O5量為43.99～47.48 kg/hm2、施K2O量為 36.97～41.03 kg/hm2時，可獲得高于1 000.10 kg/hm2的綠豆產(chǎn)量。實際生產(chǎn)中必須注意各控制因子的合理搭配，適當增施磷肥、減少氮肥和控制密度。其他不同地區(qū)應根據(jù)土壤肥力、氣候條件等因素作相應調(diào)整。

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3）種植密度對產(chǎn)量的影響低于施磷量，但高于其他3個因子，最適取值范圍為14.7萬～15.3萬株/hm2。種植密度過高或過低都會造成較大幅度減產(chǎn)，尤其過高時，對產(chǎn)量的負效應大于其他4個因子。這與梁杰等[14]的研究相近。

4）在當?shù)囟诡惿a(chǎn)中，多數(shù)人認為不需施氮肥。本研究表明，氮肥對綠豆產(chǎn)量的影響效應小于其他4個因子，但生產(chǎn)上還是需要適當施氮，以施純N 41.20～49.92 kg/hm2為宜;施氮量過多，會造成較大幅度減產(chǎn)。劉煜祥等[15]研究了氮肥對綠豆氮磷鉀積累分配及產(chǎn)量構(gòu)成因子的影響，結(jié)果表明，綠豆產(chǎn)量呈現(xiàn)中氮（30 kg/hm2純N）>高氮（60 kg/hm2 純N）>不施氮。

5）施磷量對綠豆產(chǎn)量的影響效應大于其他4個因子，在低水平下，增施磷肥能大幅度提高產(chǎn)量，這與范富等[16]的研究結(jié)果一致。陳劍等[17]研究了施肥對不同株型綠豆品種生長發(fā)育及產(chǎn)量的影響，結(jié)果表明，適量施肥（磷酸二銨150 kg/hm2）會提高綠豆產(chǎn)量，超量施肥（磷酸二銨225 kg/hm2）反而會因綠豆徒長而導致產(chǎn)量下降。由于各地土壤肥力不同，獲得高產(chǎn)的適宜施磷量也存在較大差異。本試驗條件下， 磷肥（P2O5）的最佳用量為43.99～47.48 kg/hm2，大于預設0水平值。

6）施鉀量也是影響綠豆產(chǎn)量的重要因子，其效應小于施磷量和種植密度，大于播期和施氮量。鉀肥適宜用量也存在一個范圍，適宜施鉀（K2O）量為36.97～41.03 kg/hm2，與當?shù)厣a(chǎn)實際相近。李莉等[18]研究了鉀素水平對綠豆產(chǎn)量及養(yǎng)分吸收積累的影響，結(jié)果表明，合理增施鉀肥能明顯促進綠豆單株花芽分化，提高單株莢果數(shù)，增加每莢粒數(shù)，提高百粒重，并最終通過群體產(chǎn)量體現(xiàn)出來;但過量施用鉀肥則促花增莢效應降低，表現(xiàn)出高鉀施用的報酬遞減現(xiàn)象，造成投入成本的增加和資源浪費。

綜上，在重慶市萬州區(qū)的生態(tài)條件下，冀綠2號在播期為4月14～16日、種植密度為14.7萬～15.3萬株/hm2、施N量為41.20～49.92 kg/hm2、施P2O5量為43.99～47.48 kg/hm2、施K2O量為 36.97～41.03 kg/hm2時，可獲得高于1 000.10 kg/hm2的綠豆產(chǎn)量。實際生產(chǎn)中必須注意各控制因子的合理搭配，適當增施磷肥、減少氮肥和控制密度。其他不同地區(qū)應根據(jù)土壤肥力、氣候條件等因素作相應調(diào)整。

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3）種植密度對產(chǎn)量的影響低于施磷量，但高于其他3個因子，最適取值范圍為14.7萬～15.3萬株/hm2。種植密度過高或過低都會造成較大幅度減產(chǎn)，尤其過高時，對產(chǎn)量的負效應大于其他4個因子。這與梁杰等[14]的研究相近。

4）在當?shù)囟诡惿a(chǎn)中，多數(shù)人認為不需施氮肥。本研究表明，氮肥對綠豆產(chǎn)量的影響效應小于其他4個因子，但生產(chǎn)上還是需要適當施氮，以施純N 41.20～49.92 kg/hm2為宜;施氮量過多，會造成較大幅度減產(chǎn)。劉煜祥等[15]研究了氮肥對綠豆氮磷鉀積累分配及產(chǎn)量構(gòu)成因子的影響，結(jié)果表明，綠豆產(chǎn)量呈現(xiàn)中氮（30 kg/hm2純N）>高氮（60 kg/hm2 純N）>不施氮。

5）施磷量對綠豆產(chǎn)量的影響效應大于其他4個因子，在低水平下，增施磷肥能大幅度提高產(chǎn)量，這與范富等[16]的研究結(jié)果一致。陳劍等[17]研究了施肥對不同株型綠豆品種生長發(fā)育及產(chǎn)量的影響，結(jié)果表明，適量施肥（磷酸二銨150 kg/hm2）會提高綠豆產(chǎn)量，超量施肥（磷酸二銨225 kg/hm2）反而會因綠豆徒長而導致產(chǎn)量下降。由于各地土壤肥力不同，獲得高產(chǎn)的適宜施磷量也存在較大差異。本試驗條件下， 磷肥（P2O5）的最佳用量為43.99～47.48 kg/hm2，大于預設0水平值。

6）施鉀量也是影響綠豆產(chǎn)量的重要因子，其效應小于施磷量和種植密度，大于播期和施氮量。鉀肥適宜用量也存在一個范圍，適宜施鉀（K2O）量為36.97～41.03 kg/hm2，與當?shù)厣a(chǎn)實際相近。李莉等[18]研究了鉀素水平對綠豆產(chǎn)量及養(yǎng)分吸收積累的影響，結(jié)果表明，合理增施鉀肥能明顯促進綠豆單株花芽分化，提高單株莢果數(shù)，增加每莢粒數(shù)，提高百粒重，并最終通過群體產(chǎn)量體現(xiàn)出來;但過量施用鉀肥則促花增莢效應降低，表現(xiàn)出高鉀施用的報酬遞減現(xiàn)象，造成投入成本的增加和資源浪費。

綜上，在重慶市萬州區(qū)的生態(tài)條件下，冀綠2號在播期為4月14～16日、種植密度為14.7萬～15.3萬株/hm2、施N量為41.20～49.92 kg/hm2、施P2O5量為43.99～47.48 kg/hm2、施K2O量為 36.97～41.03 kg/hm2時，可獲得高于1 000.10 kg/hm2的綠豆產(chǎn)量。實際生產(chǎn)中必須注意各控制因子的合理搭配，適當增施磷肥、減少氮肥和控制密度。其他不同地區(qū)應根據(jù)土壤肥力、氣候條件等因素作相應調(diào)整。

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