李薇，歐繼山，張舒

（海軍工程大學(xué)理學(xué)院，武漢430033）

基于降維共生特征的JPEG通用隱寫(xiě)分析*

李薇，歐繼山，張舒

（海軍工程大學(xué)理學(xué)院，武漢430033）

針對(duì)JEPG圖像隱寫(xiě)檢測(cè)問(wèn)題，提出了一種基于降維共生特征和單類(lèi)分類(lèi)器的通用隱寫(xiě)分析方法。采用共生矩陣挖掘圖像DCT塊內(nèi)、塊間以及圖像小波層內(nèi)、層間相鄰系數(shù)的相關(guān)性特征，并對(duì)特征進(jìn)行校準(zhǔn)和LPP降維處理，利用SVDD分類(lèi)器進(jìn)行訓(xùn)練和分類(lèi)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法相比傳統(tǒng)二類(lèi)隱寫(xiě)分析方法，具有更強(qiáng)的泛化能力，檢測(cè)率相比幾種單類(lèi)隱寫(xiě)分析方法有明顯提高；而且，LPP降維相比PCA降維對(duì)提高算法的分類(lèi)精度具有更好的效果。

隱寫(xiě)分析，共生矩陣，支持向量數(shù)據(jù)描述，局部保持投影

0 引言

隱寫(xiě)分析是隱寫(xiě)術(shù)的逆向技術(shù)，利用隱寫(xiě)過(guò)程不可避免地會(huì)改變載體數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性這一事實(shí)，對(duì)可能隱藏在載體中的秘密信息進(jìn)行檢測(cè)，在防止隱寫(xiě)工具濫用、維護(hù)網(wǎng)絡(luò)完全等方面具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。由于JPEG圖像在互聯(lián)網(wǎng)中被廣泛的使用并且具有很高的數(shù)據(jù)冗余性，以JPEG圖像為載體的隱寫(xiě)術(shù)和相應(yīng)的隱寫(xiě)分析技術(shù)已經(jīng)成為研究的熱點(diǎn)［1］。

隱寫(xiě)分析可分為專(zhuān)用隱寫(xiě)分析［2］和通用隱寫(xiě)分析［3］兩類(lèi)：前者針對(duì)某一特定的隱寫(xiě)術(shù)設(shè)計(jì)檢測(cè)器，但是對(duì)其他隱寫(xiě)術(shù)無(wú)能為力；后者則不然，通過(guò)挖掘載體圖像和載密圖像之間的統(tǒng)計(jì)差異構(gòu)造特征向量集，結(jié)合分類(lèi)器進(jìn)行訓(xùn)練，實(shí)質(zhì)上是多維特征空間的模式分類(lèi)器，因此，具有更強(qiáng)的通用性，應(yīng)用也更為廣泛。Farid等［4］根據(jù)這種模式分類(lèi)的思想，提取小波高階統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行分類(lèi)器訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)了JPEG隱寫(xiě)術(shù)的通用檢測(cè)。羅向陽(yáng)等［5］在這基礎(chǔ)上改用小波包分解，提高了檢測(cè)性能。張敏情等［6］利用馬爾可夫模型挖掘小波系數(shù)層內(nèi)和層間的相關(guān)性，提出了一種空域通用隱寫(xiě)分析方法，但沒(méi)有對(duì)JPEG隱寫(xiě)術(shù)進(jìn)行分析。Penvy等［7］提取空域和DCT域共274維特征，采用支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，能有效檢測(cè)F5、MB等多種隱寫(xiě)術(shù)。Chen等［8］采用Markov模型來(lái)挖掘DCT塊內(nèi)和塊間的相關(guān)性特征，而Kodovsky等［9］改用共生矩陣來(lái)反映DCT系數(shù)的相關(guān)性，并設(shè)計(jì)了快速的集成分類(lèi)器進(jìn)行訓(xùn)練，效果優(yōu)于文獻(xiàn)［7-8］。進(jìn)一步，他們還提出了空域通用隱寫(xiě)分析的復(fù)合模型［10］，并將復(fù)合模型推廣到JPEG通用隱寫(xiě)分析［11］，取得非常好的檢測(cè)效果，缺點(diǎn)是特征維數(shù)較高。

文獻(xiàn)［4-11］均采用二類(lèi)分類(lèi)器進(jìn)行訓(xùn)練，需要載體圖像和載密圖像兩類(lèi)訓(xùn)練樣本。由于訓(xùn)練樣本無(wú)法涵蓋所有的隱寫(xiě)術(shù)，這類(lèi)方法對(duì)未訓(xùn)練的隱寫(xiě)術(shù)的檢測(cè)效果有時(shí)不理想，無(wú)法有效檢測(cè)未知或未公開(kāi)的隱寫(xiě)術(shù)。針對(duì)這一不足，Lyu等［12］提出了采用單類(lèi)分類(lèi)器進(jìn)行隱寫(xiě)判別的新思路，利用OC-SVM對(duì)載體圖像的小波高階統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行訓(xùn)練。進(jìn)一步的，郭艷卿等［13］設(shè)計(jì)集成的多超球面OC-SVM分類(lèi)器，提出了一種基于共生特征的JPEG通用檢測(cè)方法，效果優(yōu)于文獻(xiàn)［12］。毛家發(fā)等［14］提取紋理特征和虛特征值分解特征對(duì)載體圖像進(jìn)行描述，設(shè)計(jì)了一種與特征匹配的超橢球體單類(lèi)分類(lèi)器進(jìn)行隱寫(xiě)判別。此外，他們還建立DCT系數(shù)對(duì)稱(chēng)α穩(wěn)態(tài)分布模型，利用B氏距離構(gòu)造隱寫(xiě)特征，提出了一種新的單類(lèi)隱寫(xiě)分析方法［15］，但對(duì)Outguess等直方圖補(bǔ)償隱寫(xiě)算法檢測(cè)率較低。文獻(xiàn)［12-15］提出的單類(lèi)隱寫(xiě)分析方法取得了一定的檢測(cè)效果，但仍然存在一些不足之處：①特征不夠敏感。Outguess等隱寫(xiě)術(shù)能保證圖像的一階統(tǒng)計(jì)特性基本不發(fā)生變化，提取圖像的高階統(tǒng)計(jì)特征，能有效提高算法的檢測(cè)效果。同時(shí)，F(xiàn)ridrich等［16］指出，圖像校準(zhǔn)技術(shù)能顯著提高特征的有效性?？梢钥紤]對(duì)提取的特征進(jìn)行校準(zhǔn)，降低圖像內(nèi)容對(duì)特征的影響，從而使特征能更敏感的捕獲隱寫(xiě)前后圖像的統(tǒng)計(jì)變化；②特征空間缺乏多樣性。不同類(lèi)型（空域或頻域）的隱寫(xiě)術(shù)對(duì)載體圖像統(tǒng)計(jì)特性的改變一般存在較大差異，從單一的DCT域或DWT域提取特征具有一定的局限性，融合多域的特征能更全面地對(duì)載體圖像進(jìn)行描述，從而提高算法的通用性和檢測(cè)率；③特征空間冗余度較高。高維的特征空間具有較大的特征冗余度，影響了分類(lèi)器的檢測(cè)性能，結(jié)合特征降維方法對(duì)特征空間進(jìn)行降維，可以使特征空間更加緊湊和高效，在降低算法時(shí)間復(fù)雜度的同時(shí)提高分類(lèi)精度［17］。

結(jié)合以上想法，本文提出了一種基于DCT域和DWT域相關(guān)性特征的單類(lèi)JPEG通用隱寫(xiě)分析方法。首先利用共生矩陣挖掘DCT塊內(nèi)、塊間系數(shù)的相關(guān)性特征以及小波系數(shù)層內(nèi)、層間的相關(guān)性特征，通過(guò)校準(zhǔn)技術(shù)得到324維共生特征；然后利用局部保持投影方法對(duì)校準(zhǔn)特征進(jìn)行降維處理，最后采用SVDD分類(lèi)器進(jìn)行訓(xùn)練和分類(lèi)。

1 特征空間設(shè)計(jì)

1.1 圖像共生特征的計(jì)算

圖像共生特征是圖像的二階統(tǒng)計(jì)特征，利用圖像兩個(gè)位置的聯(lián)合概率密度來(lái)定義，反映了圖像的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性，在隱寫(xiě)分析中被廣泛應(yīng)用于設(shè)計(jì)對(duì)嵌入操作敏感的特征空間。對(duì)大小為M×N的圖像矩陣D（D為圖像空域的像素矩陣或頻域的系數(shù)矩陣），其共生特征可以通過(guò)如下步驟計(jì)算得到：

首先，計(jì)算水平、豎直、對(duì)角線(xiàn)和反對(duì)角線(xiàn)4個(gè)方向上相鄰系數(shù)的差分矩陣：

然后，考慮到差分矩陣中大部分元素的絕對(duì)值較小，引入閾值T對(duì)Ah、Av、Ad、Am進(jìn)行閾值處理得到新的差分矩陣分別計(jì)算相應(yīng)的共生矩陣：

其中：u，v?{-T，…，T}，δ（x，y）=1當(dāng)且僅當(dāng)x= y，否則為0。最后定義以上4個(gè)共生矩陣D的均值為矩陣D的共生特征，維數(shù)為（2T+1）×（2T+1）：

1.2 DCT域共生特征

JPEG圖像DCT塊內(nèi)的相鄰系數(shù)和相鄰塊間的系數(shù)均具有很強(qiáng)的相關(guān)性［7］，在隱寫(xiě)操作之后這種相關(guān)性不可避免會(huì)被破壞，本文采用共生矩陣挖掘DCT系數(shù)塊內(nèi)和塊間的相關(guān)性，以捕獲圖像隱寫(xiě)前后統(tǒng)計(jì)相關(guān)性發(fā)生的變化。

1.2.1 塊內(nèi)相關(guān)性特征

1.2.2 塊間相關(guān)性特征

1.3 DWT域共生特征

實(shí)際上，JPEG隱寫(xiě)術(shù)除了改變DCT系數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性，同樣也會(huì)造成小波系數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性發(fā)生變化，文獻(xiàn)［5］就是提取小波高階統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行隱寫(xiě)分析，對(duì)F5、Jsteg等JPEG隱寫(xiě)術(shù)取得了較高的檢測(cè)率。在本文中，先對(duì)圖像像素矩陣進(jìn)行Harr小波分解，再利用共生矩陣挖掘小波系數(shù)層內(nèi)和層間的相關(guān)性特征。

1.3.1 層內(nèi)相關(guān)性特征

先將圖像解壓至空域，對(duì)任一顏色通道T?{R，G，B}，進(jìn)行2級(jí)Haar小波分解，記H1、V1、D1、H2、V2、D2分別為L(zhǎng)H1、HL1、HH1、LH2、HL2、HH2的子帶系數(shù)矩陣。由式（1）～式（9）計(jì)算每個(gè)子帶系數(shù)矩陣的共生特征CH1、CV1、CD1、CH2、CV2和CD2，求其平均值作為T(mén)顏色通道中小波系數(shù)的層內(nèi)相關(guān)性特征：

再取3個(gè)顏色通道層內(nèi)相關(guān)性特征的均值作為圖像小波系數(shù)的層內(nèi)相關(guān)性特征：

1.3.2 層間相關(guān)性特征

其中：u，v?{-T，…，T}，［·］表示取整，M'，N'分別為矩陣1的行、列數(shù)。進(jìn)一步定義T顏色通道小波系數(shù)的層間相關(guān)性特征為：

同理，定義3個(gè)顏色通道的層間相關(guān)性特征的均值作為圖像小波系數(shù)的層間相關(guān)性特征：

1.4 閾值確定

圖1 不同閾值范圍所占系數(shù)的比例

2 特征降維

根據(jù)前面的分析，本文324維校準(zhǔn)特征都是通過(guò)計(jì)算圖像的共生矩陣得到，特征內(nèi)部不同維度之間的分布具有一定相關(guān)性，存在一定的特征冗余。為了減弱這種特征冗余性，傳統(tǒng)做法是采用線(xiàn)性回歸或主成分分析（PCA）等方法對(duì)特征進(jìn)行降維，雖然提高了算法的計(jì)算速度，但對(duì)分類(lèi)精度提高的幅度非常有限，文獻(xiàn)［17］在PCA降維處理后檢測(cè)率最高僅提高了1%～4%。這是因?yàn)樘卣髦g的相關(guān)性具有非線(xiàn)性的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的PCA等降維方法都是線(xiàn)性的，不能準(zhǔn)確反映特征的這種非線(xiàn)性關(guān)系，同時(shí)忽略了特征之間的局部信息。本文針對(duì)線(xiàn)性降維方法存在的不足，采用局部保持投影（LPP）［18］方法對(duì)特征空間進(jìn)行降維。LPP方法是非線(xiàn)性方法Laplacian Eigenmap的線(xiàn)性近似，保持了數(shù)據(jù)中近鄰點(diǎn)之間的結(jié)構(gòu)，可以很好地保留數(shù)據(jù)的局部信息，同時(shí)解決了PCA等傳統(tǒng)線(xiàn)性方法難以保持原始數(shù)據(jù)非線(xiàn)性流形的缺點(diǎn)。因此，采用LPP降維，可以使特征更加準(zhǔn)確地反映載體圖像和載密圖像之間的統(tǒng)計(jì)差異，提高算法的檢測(cè)性能。

LPP方法的目標(biāo)是尋找一個(gè)轉(zhuǎn)換矩陣將高維空間RP中的特征向量投影到低維空間RQ（Q＜P）中，使得在高維空間中互為近鄰的兩點(diǎn)投影到低維空間后仍互為近鄰。可以通過(guò)以下步驟實(shí)現(xiàn)降維：

（1）記N幅JPEG圖像對(duì)應(yīng)的特征矩陣為M?RN×P，采用k近鄰法或ε近鄰法計(jì)算權(quán)值矩陣S（其中k為正整數(shù)，t為參數(shù)，ε是一足夠小的正數(shù)，定義了局部鄰域的半徑）：

（2）最小化如下目標(biāo)函數(shù)得到局部投影矩陣W：

記D=diag（s11，…，sNN），L=D-S，則式（20）可以轉(zhuǎn)換為如下的廣義特征值求解問(wèn)題：

取式（22）中Q個(gè)最小的非0特征值對(duì)應(yīng)的特征向量就可以構(gòu)成局部投影矩陣W?RP×Q；

（3）將特征矩陣M做局部投影變換得到MLPP=MW，特征維數(shù)就從P維降至Q維。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

本文采用SVDD分類(lèi)器［19］進(jìn)行訓(xùn)練，它僅需載體圖像一類(lèi)訓(xùn)練樣本，并不針對(duì)任何具體的隱寫(xiě)術(shù)。

從UCID、NRCS以及自己拍攝制作的圖像庫(kù)中選取5 500幅未壓縮的彩色圖像，圖像大小均為512×384或384×512，4 500幅用于構(gòu)建訓(xùn)練圖像庫(kù)，其余1 000幅用于構(gòu)建測(cè)試圖像庫(kù)，所有JPEG圖像的質(zhì)量因子均為80。

由于在不同的陰性檢測(cè)率（True Negative Rate，TNR）下，算法的陽(yáng)性檢測(cè)率（True Positive Rate，TPR）也不同，且兩者呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的關(guān)系。為了準(zhǔn)確評(píng)價(jià)算法的檢測(cè)性能，定義陰性檢測(cè)率和陽(yáng)性檢測(cè)率的均值的最大值為平均檢測(cè)率（Accuracy Rate，AR），作為算法檢測(cè)性能的指標(biāo)：平均檢測(cè)率越高，算法的檢測(cè)性能越好。計(jì)算公式為：

3.2 特征降維對(duì)檢測(cè)性能的影響

PCA方法在均方誤差最小準(zhǔn)則下獲得數(shù)據(jù)壓縮的最佳KL變換，是一種線(xiàn)性的降維方法。為了定量分析PCA降維和LPP降維對(duì)隱寫(xiě)分析算法檢測(cè)性能的影響，對(duì)本文特征空間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用PCA方法和LPP方法分別將特征空間降維至4～324維后再進(jìn)行檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。在沒(méi)有降維的情況下平均檢測(cè)率分別為78.3%和78.6%，如圖2中虛線(xiàn)所示。

圖2 特征降維對(duì)檢測(cè)率的影響

3.3 不同方法檢測(cè)性能比較

為了進(jìn)一步說(shuō)明本文方法的檢測(cè)性能，與其他幾種檢測(cè)方法進(jìn)行比較：Penvy274［7］、Chen486［8］、Mao2［15］和Mao7［14］。采用以上4種檢測(cè)方法和本文方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中Penvy274和Chen486方法對(duì)Outguess、Steghide、Jphs 3種隱寫(xiě)術(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，而不訓(xùn)練其他4種隱寫(xiě)術(shù)（即將Outguess、Steghide、Jphs作為“已知”隱寫(xiě)術(shù)，而將F5、MB、MME和nsF5作為“未知”隱寫(xiě)術(shù)，目的是比較不同算法對(duì)未知隱寫(xiě)術(shù)的泛化能力）；Mao2、Mao7和本文方法僅對(duì)載體圖像樣本進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)測(cè)試圖像庫(kù)的部分檢測(cè)結(jié)果如下頁(yè)表1所示。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用共生矩陣挖掘DCT域塊內(nèi)、塊間相鄰系數(shù)和DWT域?qū)觾?nèi)、層間相鄰系數(shù)的二階統(tǒng)計(jì)特性，經(jīng)過(guò)圖像校準(zhǔn)得到324維特征，并對(duì)特征空間進(jìn)行LPP降維處理，采用SVDD分類(lèi)器進(jìn)行隱寫(xiě)判別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法具有較強(qiáng)的泛化能力，同時(shí)，通過(guò)局部保持投影降維處理，使特征空間更加緊湊和敏感，提高了算法的分類(lèi)精度和計(jì)算速度，性能優(yōu)于傳統(tǒng)的PCA降維方法。

表1 不同方法對(duì)“未知”隱寫(xiě)術(shù)的檢測(cè)結(jié)果（%）

［1］Li B，He J H，Huang J W，et al.A Survey on Image Steganography and Steganalysis［J］.Journal of Information Hiding and Multimedia Signal Processing，2011，2（2）：142-172.

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JPEG Universal Steganalysis Based on Dimensionality-Reduced Co-occurrence Features

LI Wei，OU Ji-shan，ZHANG Shu
（School of Science，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

A universal approach based on dimensionality-reduced co-occurrence features and oneclass classifier is proposed for steganalysis of JPEG images.The co-occurrence matrix is used to capture both the intra-block and inter-block correlation features among neighboring DCT coefficients as well as the intra-scale and inter-scale correlation features among neighboring DWT coefficients. Then the calibrated features are progressed by LPP dimensionality reduction techniques and a SVDD classifier is utilized to train and classify them.Experimental results show that the method performs better at detecting capability comparing to the traditional two-class steganalysis schemes and its detection rate is significantly higher than several novel single-class steganalysis schemes at present. Furthermore，LPP is much better than PCA for improving the algorithm’s classification accuracy.

steganalysis，co-occurrence matrix，Support Vector Data Description（SVDD），Linearity Preserving Projection（LPP）

TP391

A

1002-0640（2015）12-0013-05

2014-12-18

2015-01-27

國(guó)家自然科學(xué)基金（61074191）；海軍工程大學(xué)自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（HJGSK2014G120）

李薇（1970-），女，江蘇儀征人，副教授，碩士生導(dǎo)師。研究方向：信息隱藏算法設(shè)計(jì)。