季 潔 韓雪峰

1.南京工業(yè)大學(xué)城市建設(shè)與安全工程學(xué)院， 江蘇 南京 210009;

2.江蘇省危險(xiǎn)化學(xué)品本質(zhì)安全與控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 南京 210009

0 前言

液化天然氣(LNG)是由天然氣(主要成分是甲烷)被冷卻到－162.2 ℃液化形成，在儲(chǔ)存、運(yùn)輸和使用過程中均有可能發(fā)生泄漏。LNG 儲(chǔ)罐泄漏后體積將急劇膨脹，迅速蒸發(fā)成蒸汽，與空氣混合形成易燃易爆、不斷擴(kuò)散的蒸汽云團(tuán)［1］，對(duì)泄漏點(diǎn)周圍的環(huán)境、人員和財(cái)產(chǎn)安全造成嚴(yán)重威脅。如何快速預(yù)測(cè)該類氣體的擴(kuò)散趨勢(shì)和濃度分布，是編制事故應(yīng)急救援預(yù)案及進(jìn)行事故應(yīng)急救援亟需解決的問題。在計(jì)算危險(xiǎn)性氣體擴(kuò)散過程中，存在以下問題［2］:計(jì)算過程復(fù)雜;危險(xiǎn)性后果未能具體量化;分析時(shí)間長(zhǎng);分析結(jié)果無法直觀形象地表達(dá);安全狀況反映較慢。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，利用計(jì)算機(jī)結(jié)合危險(xiǎn)性氣體擴(kuò)散模型開發(fā)各種風(fēng)險(xiǎn)分析軟件已成為風(fēng)險(xiǎn)分析的一種主要方法，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析具有以下優(yōu)點(diǎn):計(jì)算速度快;風(fēng)險(xiǎn)分析周期短;風(fēng)險(xiǎn)分析工作實(shí)現(xiàn)量化;事故的起因、擴(kuò)大和結(jié)果實(shí)現(xiàn)可視化。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在風(fēng)險(xiǎn)分析方面逐漸得到運(yùn)用，常見的建模和仿真軟件有Matlab、Rose、Visio 等［3］。本文選 取Matlab 對(duì)LNG 儲(chǔ)罐泄漏后甲烷氣體的擴(kuò)散過程和結(jié)果進(jìn)行模擬和數(shù)值分析，實(shí)現(xiàn)LNG 泄漏后果的快速計(jì)算及可視化。

1 氣體擴(kuò)散模型選取

LNG 小孔連續(xù)性泄漏后會(huì)迅速閃蒸形成蒸汽，LNG還沒有達(dá)到地面之前已經(jīng)閃蒸完畢，閃蒸后的蒸汽與周圍空氣混合，蒸汽與周圍空氣密度相當(dāng)，屬于自由擴(kuò)散。目前，比較常見且應(yīng)用較為廣泛的有害氣體泄漏與擴(kuò)散模型有唯相模型、箱模型、相似模型、淺層模型、Gaussian模型、CFD 模型等［4－8］。不同模型各有優(yōu)缺點(diǎn)，各種模型的適用范圍、模擬準(zhǔn)確性、計(jì)算精度、計(jì)算量以及工程適用性比較見表1。

假設(shè)LNG 是小孔徑連續(xù)性泄漏，泄漏后的LNG 閃蒸為蒸汽，由于形成的蒸汽密度比空氣密度小，因此Gaussian 模型較為合適。Gaussian 模型又稱中等密度云連續(xù)擴(kuò)散模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式［9］為:

式中:c(x，y，z)為連續(xù)泄漏時(shí)(x，y，z)給定點(diǎn)的氣體濃度，mg /m3;Q 為連續(xù)泄漏的泄漏速率，kg /s;μ 為平均風(fēng)速，m /s;x 為下風(fēng)向距離，m;y 為橫風(fēng)向距離，m;z 為離地面的距離，m;σy，σz分別為y、z 方向擴(kuò)散參數(shù)，與下風(fēng)向距離x、地面粗糙度Z0等有關(guān)［10］。

表1 各種氣體擴(kuò)散模型比較

從式(1)可見，σy，σz等都是關(guān)于x 的方程，如果已知某位置的x、y、z 則可通過計(jì)算求出泄漏速率為Q 條件下的氣體濃度，但是給出任意位置氣體濃度，其解釋是無窮的，所有解構(gòu)成了高斯?jié)舛鹊戎登€。

2 Matlab 氣體擴(kuò)散數(shù)值模擬分析

2.1 程序編寫

結(jié)合上述模型，利用Matlab 將Gaussian 模型編寫為程序模塊，其主要實(shí)現(xiàn)部分如下:

Q=input('輸入源強(qiáng)(mg /s):Q=');

μ=input('輸入計(jì)算風(fēng)速(m /s):μ=');d=input('輸入計(jì)算精度(m):d=');

Z0=input('輸入地面粗糙度(m):Z0=');

［x，y］=meshgrid(0∶ d∶ 1000，－100∶ d∶ 100);

定義解空間和計(jì)算精度;

by0 =0.08* x. * (1 +0.0001* x). ^(－1 /2);計(jì)算y 軸向的基本擴(kuò)散參數(shù);

bz0=0.06* x.* (1 +0.0015). ^(－1 /2);計(jì)算z 軸向的基本擴(kuò)散參數(shù);

by=by0.* (1 +0.38* Z0);對(duì)y 軸向基本擴(kuò)散參數(shù)按地面粗糙長(zhǎng)度進(jìn)行修正;

fz=(2.53－0.13* log(x)). * (0.55 +0.042* log

(x)).^(－1).* Z0.^(0.35－0.03* log(x));按地面粗糙長(zhǎng)度計(jì)算z 軸向擴(kuò)散參數(shù)修正系數(shù);

tempy1 =－y.* y./ by./ by./ 2;

tempy2 =2.718 282.^(tempy1);

c=Q/ pi/ u* ((by.* bz).^(－1)).* tempy2;

Cs=input('請(qǐng)輸入所有求解濃度(mg /m3:');輸入?yún)?shù)以”［”和”］”結(jié)束;

colorbar;該程序中的源強(qiáng)、風(fēng)速、地面粗糙度參數(shù)和計(jì)算步長(zhǎng)等可根據(jù)實(shí)際情況分析設(shè)置。

2.2 算例分析

LNG 儲(chǔ)罐泄漏后形成的蒸汽在向下風(fēng)向擴(kuò)散的過程中形成爆炸危險(xiǎn)區(qū)域，LNG 的主要成分是甲烷，其爆炸極限為5～15，取LNG 的平均分子量為17.3，換算成質(zhì)量濃度約為30 ～94 mg /m3。美國(guó)消防協(xié)會(huì)制訂的NFPA 59A 及美國(guó)國(guó)會(huì)制訂的49 CFR 作為L(zhǎng)NG 儲(chǔ)存場(chǎng)所設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)［11］，標(biāo)準(zhǔn)中均規(guī)定LNG 儲(chǔ)存企業(yè)必須預(yù)測(cè)LNG 泄漏后的最大影響范圍(地面濃度大于1 /2 LFL的范圍)，并采取相應(yīng)措施盡量減小影響范圍，降低事故發(fā)生概率，因此甲烷濃度在2.5～15之間的區(qū)域?qū)儆诒ㄎｋU(xiǎn)區(qū)域。

本文以南京市郊區(qū)為研究區(qū)域，區(qū)內(nèi)起伏較大，地面高差為101 m。該地區(qū)季風(fēng)變化比較明顯，冬季多北風(fēng)、西風(fēng)和西北風(fēng)，夏季多南風(fēng)和東南風(fēng)。全年主導(dǎo)風(fēng)向?yàn)楸憋L(fēng)，頻率為16;次主導(dǎo)風(fēng)向?yàn)槟巷L(fēng)，頻率為9.6;年平均風(fēng)速5 m /s，最大風(fēng)速20 m /s。

現(xiàn)假設(shè)一LNG 儲(chǔ)罐泄漏，泄漏速率Q 為0.5 kg /s，取年平均風(fēng)速為5 m /s，泄漏時(shí)間為30 s，大氣穩(wěn)定度為D 類［12］、地面粗糙度參數(shù)Z0為1 m，計(jì)算步長(zhǎng)為1 m(計(jì)算精度要求到m)，則所求氣體濃度C 分別取為94、30、15 mg /m3的位置解構(gòu)成一系列高斯曲線(圖1)。在事先完成編程和調(diào)試的情況下，從輸入初始值到得出計(jì)算結(jié)果只需10 s，為危險(xiǎn)化學(xué)品泄漏危險(xiǎn)性的預(yù)測(cè)提供了一種更快捷的計(jì)算方法。

圖1 甲烷氣體下風(fēng)向擴(kuò)散濃度分布

數(shù)值模擬分析結(jié)果表明，儲(chǔ)罐泄漏點(diǎn)下風(fēng)向蒸汽UFL、LFL、1 /2 LFL 的最大擴(kuò)散距離分別為140、270、380 m，泄漏點(diǎn)水平側(cè)方向蒸汽的最大擴(kuò)散距離約為35 m，將擴(kuò)散范圍近似橢圓形分布，爆炸危險(xiǎn)區(qū)域面積近似為20 881 m2。圖1 可直觀顯示LNG 泄漏后甲烷蒸汽濃度分布區(qū)域，對(duì)采取事故應(yīng)急救援措施，確定人員疏散的范圍及疏散方向有較好的指導(dǎo)作用。

3 甲烷蒸汽擴(kuò)散影響因素分析

由式(1)可知，甲烷蒸汽的擴(kuò)散只與風(fēng)速、地面粗糙度和泄漏速率有關(guān)，故本文對(duì)儲(chǔ)罐內(nèi)LNG 質(zhì)量和泄漏點(diǎn)不作假設(shè)。研究以上因素對(duì)甲烷蒸汽擴(kuò)散的影響，有利于了解甲烷蒸汽的擴(kuò)散規(guī)律，能為控制甲烷蒸汽擴(kuò)散、降低事故危害提供借鑒。

3.1 風(fēng)速對(duì)氣體擴(kuò)散影響

選取LNG 泄漏速率為0.5 kg /s，地面粗糙度為1 m，分別選取不同風(fēng)速條件下，運(yùn)用Matlab 對(duì)甲烷蒸汽擴(kuò)散后果進(jìn)行模擬，當(dāng)選取風(fēng)速為1、3、5、7、9 、11、13、15 m/s時(shí)進(jìn)行數(shù)值模擬。氣體擴(kuò)散距離和危險(xiǎn)區(qū)域面積見表2，甲烷蒸汽擴(kuò)散距離隨風(fēng)速的變化見圖2。

表2 不同風(fēng)速下甲烷蒸汽最大擴(kuò)散距離和危險(xiǎn)區(qū)域面積

圖2 不同風(fēng)速對(duì)甲烷蒸汽擴(kuò)散影響

由圖2 可見，隨著風(fēng)速的增加，甲烷蒸汽擴(kuò)散的最遠(yuǎn)距離逐漸減小，表2 顯示危險(xiǎn)區(qū)域面積也逐漸減小。其主要原因是風(fēng)一方面將泄漏甲烷蒸汽向下風(fēng)向整體輸送，使得甲烷蒸汽總是在泄漏源的下風(fēng)向擴(kuò)散分布;另一方面風(fēng)產(chǎn)生的湍流對(duì)泄漏氣體沖淡稀釋，風(fēng)速越大，單位時(shí)間內(nèi)甲烷蒸汽混合的清潔空氣量就越多，加快了甲烷蒸汽的擴(kuò)散，使氣體的著地濃度降低，因此擴(kuò)散距離和危險(xiǎn)區(qū)域面積較小。

3.2 地表粗糙度對(duì)氣體擴(kuò)散影響

選取甲烷蒸汽泄漏速率為0.5 kg /s，風(fēng)速為5 m /s，地面粗糙度分別為0.5、1、2 、3 m 時(shí)進(jìn)行數(shù)值模擬。氣體擴(kuò)散距離和危險(xiǎn)區(qū)域面積見表3，甲烷蒸汽擴(kuò)散距離隨地面粗糙度的變化見圖3。

表3 不同地面粗糙度下甲烷蒸汽最大擴(kuò)散距離和危險(xiǎn)區(qū)域面積

圖3 不同地面粗糙度對(duì)甲烷蒸汽擴(kuò)散影響

由圖3 可見，隨著地面粗糙度的增加，甲烷蒸汽下風(fēng)向擴(kuò)散距離減小，表3 也顯示甲烷蒸汽形成的爆炸危險(xiǎn)區(qū)域面積也減小。因此，地面粗糙度越大，蒸汽擴(kuò)散越不容易，為有效減小蒸汽擴(kuò)散形成的爆炸危險(xiǎn)區(qū)域面積，可采用種植喬灌木等方式增加地表粗糙度。

3.3 泄漏速率對(duì)氣體擴(kuò)散影響

選取風(fēng)速為5 m /s，地面粗糙度為1 m，分別選取不同泄漏速率對(duì)甲烷蒸汽擴(kuò)散后果進(jìn)行模擬，當(dāng)選取泄漏速率為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7 kg /s 時(shí)進(jìn)行數(shù)值模擬，氣體擴(kuò)散距離和危險(xiǎn)區(qū)域面積見表4，甲烷蒸汽擴(kuò)散距離隨泄漏速率的變化見圖4。

由圖4 可見，隨著LNG 泄漏速率的增加，橫風(fēng)向和下風(fēng)向甲烷蒸汽擴(kuò)散距離逐漸增加，表4 同時(shí)顯示甲烷蒸汽爆炸危險(xiǎn)區(qū)域面積逐漸增大。其主要是因?yàn)樾孤┧俾试黾?，空氣的稀釋能力有限，就?huì)隨著風(fēng)向下風(fēng)向擴(kuò)散，擴(kuò)散距離增大。因此，在LNG 發(fā)生泄漏后，應(yīng)及時(shí)切斷泄漏源，或者對(duì)泄漏源進(jìn)行封堵，減少LNG 的泄漏量。

表4 不同泄漏速率下甲烷蒸汽最大擴(kuò)散距離和危險(xiǎn)區(qū)域面積

圖4 不同泄漏速率對(duì)甲烷蒸汽擴(kuò)散影響

4 結(jié)論

本文通過比較不同氣體擴(kuò)散模型的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，選取了適用于甲烷蒸汽擴(kuò)散的Gaussian 模型;運(yùn)用Matlab 進(jìn)行程序編寫，對(duì)甲烷蒸汽擴(kuò)散進(jìn)行數(shù)值模擬;分析了LNG 泄漏后，甲烷蒸汽沿地表擴(kuò)散的等濃度分布規(guī)律及對(duì)甲烷蒸汽擴(kuò)散的各種影響因素;確定了給定條件下的甲烷蒸汽擴(kuò)散距離和危險(xiǎn)區(qū)域面積，并實(shí)現(xiàn)了LNG泄漏后蒸汽擴(kuò)散濃度分布的可視化及危險(xiǎn)區(qū)域的劃分。得出以下結(jié)論:

1)運(yùn)用Matlab 結(jié)合精確的氣體擴(kuò)散模型，能夠快速對(duì)危險(xiǎn)性氣體擴(kuò)散濃度分布進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。

2)風(fēng)一方面對(duì)甲烷蒸汽向下風(fēng)向整體輸送，使得甲烷蒸汽總是在泄漏源的下風(fēng)向擴(kuò)散分布;另一方面隨著風(fēng)速的增加，橫風(fēng)向和下風(fēng)向蒸汽擴(kuò)散的距離逐漸減小，同時(shí)泄漏危險(xiǎn)區(qū)域面積減小。

3)甲烷蒸汽在下風(fēng)向擴(kuò)散最遠(yuǎn)距離隨著地表粗糙度的增大而減小。

4)甲烷蒸汽在下風(fēng)向擴(kuò)散距離和擴(kuò)散面積隨著泄漏速率的增加而增大。

［1］劉 勇.液化天然氣的危險(xiǎn)性與安全防護(hù)［J］. 天然氣工業(yè)，2004，24(7):105－107.Liu Yong. Dangers and Safeguards of LNG［J］. Natural Gas Industry，2004，24(7):105－107.

［2］Ding Xinwei，Wang Shulan.Review on Combustible and Toxic Gas Leakage Diffusion Research［J］. Chemical Industry and Engineering，1999，2(16):118－122.

［3］Li Yong.Introduction of Computational Fluid Mechanics General Software［J］.Journal of Hydrodynamics，200，16(2):254－258.

［4］潘旭海，蔣軍成，華 敏.環(huán)境條件對(duì)LNG 泄漏擴(kuò)散影響的模擬研究［J］.天然氣工業(yè)，2009，29(1):117－119.Pan Xuhai，Jiang Juncheng，Hua Min. Simulation Research on the Influence of Environmental Condition on LNG Leakage and Dispersion［J］.Natural Gas Industry，2009，29(1):117－119.

［5］黃沿波，梁 棟.重氣擴(kuò)散模型分類方法［J］.安全與環(huán)境工程，2008，15(4):72－75.Huang Yanbo，Liang Dong.Classification Method of Heavy Gas Diffusion Model［J］. Safety and Environmental Engineering，2008，15(4):72－75.

［6］彭世尼，段 萍.LNG 泄露后果的預(yù)測(cè)模型［J］.重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，29(1):93－96.Peng Shini，Duan Ping.Models for Predicting Consequences of LNG Releases［J］.Journal of Chongqing University，2006，29(1):93－96.

［7］何 莎，袁宗明. 重氣效應(yīng)研究進(jìn)展［J］. 中國(guó)測(cè)試技術(shù)，2008，34(4):113－114.He Sha，Yuan Zongming. Research Progress in Heavy Gas Effects［J］.China Measurement ＆ Testing Technology，2008，34(4):113－114.

［8］黃 琴，蔣軍成.重氣擴(kuò)散研究綜述［J］.安全與環(huán)境工程，2007，14(4):38－39.Huang Qin，Jiang Juncheng. A General Review of Studies on Heavy Gas Dispersion［J］. Safety and Environmental Engineering，2007，14(4):38－39.

［9］何 寧，吳宗志.危險(xiǎn)性氣體擴(kuò)散數(shù)值計(jì)算高斯模型的改進(jìn)［J］.基礎(chǔ)科學(xué)與工程，2010，18(4):571－577.He Ning，Wu Zongzhi. Simulation of an Improved Gaussian Model for Hazardous Gas Diffusion［J］. Journal of Basic Science and Engineering，2010，18(4):571－577.

［10］艾唐偉，徐小賢.Matlab 在危險(xiǎn)氣體擴(kuò)散模擬分析中的應(yīng)用［J］.工業(yè)安全與環(huán)保，2009，35(3):24－26.Ai Tangwei，Xu Xiaoxian.Application of Matlab in Dangerous Air Proliferation Simulate and Analysis［J］. Industrial Safety and Environmental Protection，2009，35(3):24－26.

［11］NFPA 59A. Standard for the Production，Storage，and Handling of Liquefied Natural Gas(LNG)［S］.

［12］Ermak D L. User's Manual for SLAB:An Atmospheric Dispersion Model for Denser-Than-Air-Release［R］. America:Lawrence Livermore National Laboratory，1990:3－33.