李翀，鄂大辛，佘彩鳳

（北京理工大學(xué)材料學(xué)院，北京 100081）

管材作為一種輕質(zhì)吸能型材，容易實現(xiàn)產(chǎn)品的輕量化和強(qiáng)韌化，同時兼具低能耗、高功效等優(yōu)異性能，因此不僅在壓力管道和流體輸送工程中得到大量應(yīng)用，近年來也作為強(qiáng)化緩沖及輕量化構(gòu)件等，廣泛用于航空航天、汽車等工業(yè)中［1］。金屬管材在彎曲成形和作為支撐構(gòu)件的服役過程中，通常將承受或局部承受軸向壓力，因此研究其軸向壓縮問題具有重要的工程實用價值［2—4］。從20世紀(jì)60年代開始，許多的學(xué)者對管材軸向壓縮變形的影響因素進(jìn)行了實驗和有限元研究以及理論分析［5—11］。已有報道大多是針對沖擊載荷下管材的軸向壓縮問題，對于準(zhǔn)靜態(tài)條件下短管軸向壓縮的研究極少。文中在通過大量管材準(zhǔn)靜態(tài)軸向拉伸實驗及有限元模擬研究管材受拉變形的力學(xué)性能的同時［12—16］，針對h0＜3d0的5A03短管軸向壓縮進(jìn)行了實驗與有限元分析，為管材軸向壓縮的力學(xué)行為及彎曲起皺等研究提供參考。

1 材料性質(zhì)及實驗方案

實驗材料為航空航天用冷拔5A03鋁合金（Al-Mg系防銹鋁）管材，原始外徑d0=14 mm，壁厚t0=1 mm，拉伸試樣標(biāo)距長度l0=100 mm，壓縮試樣高度h0=14 mm。對于壓縮試樣，高徑比h0/d0=1，為了盡可能保證上下端面平行且光滑，進(jìn)行反復(fù)研磨和測試。準(zhǔn)靜態(tài)拉伸和壓縮實驗在WDWE100D微機(jī)控制電子式萬能試驗機(jī)上進(jìn)行，夾頭向下拉伸和壓頭下壓速度均為0.5 mm/min。壓縮實驗時，在試樣上下端面涂覆強(qiáng)化潤滑劑，壓下量為50%時停止實驗。

管段壓縮與實心圓柱壓縮相似，其壓縮曲線同時受到端面摩擦狀態(tài)和高徑比h0/d0的影響。為了獲得較為理想的單軸壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線，只能利用外推法間接地推出d0→0時無摩擦影響的真實應(yīng)力應(yīng)變曲線，這將花費很多精力和時間，且存在不可排除的誤差。因此，為了簡化，將標(biāo)距l(xiāng)0=100 mm的管軸向拉伸和h0/d0=1軸向壓縮的工程應(yīng)力應(yīng)變曲線標(biāo)示于圖1。管拉伸和壓縮曲線的彈性段未能重合，在彈性階段，拉壓曲線明顯存在不同的線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（拉伸彈性模量E=74 GPa，壓縮彈性模量Ec=54 GPa）。其最主要原因是無法保證壓縮試樣上下端面絕對平行（盡管反復(fù)研修并做了大量實驗），同時，壓縮試樣上下端面不可避免的流動摩擦導(dǎo)致壓縮處于非單軸應(yīng)力狀態(tài)。實際上，管材在拉拔成形時晶粒被拉長，擇優(yōu)取向使得變形后晶粒的長軸與拉拔方向即管材軸向平行排列，形成纖維組織和變形織構(gòu)，而材料中所含雜質(zhì)也在拉拔時沿管材軸向斷續(xù)分布，這些都導(dǎo)致管材具有明顯的各向異性。另外，拉伸和壓縮在管材固有各向異性主軸系統(tǒng)中所施加的作用力方向恰恰相反，因此管材拉、壓實驗時可能表現(xiàn)出不同的彈性性質(zhì)。

圖1 5A03管材軸向拉伸和壓縮的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 Axial tensile and compression stress-strain curves of the 5A03 tube

在未發(fā)生鼓凸失穩(wěn)的均勻壓縮時，管壓縮時上下端面存在摩擦，導(dǎo)致端面附近材料很難沿徑向和周向流動，該摩擦影響區(qū)域從開始變形時就脫離了單軸壓縮應(yīng)力狀態(tài)。考慮到管段試樣的橫截面積較小，這種橫向滑動摩擦的影響也相對減小，離開摩擦影響區(qū)的管試樣軸線方向在中部附近，近似處于單軸壓縮狀態(tài)。設(shè)試樣初始高度和壓縮過程中的瞬時高度分別為h0和h，其工程應(yīng)變和真實應(yīng)變分別表示為:

在壓縮載荷Fz作用下，假設(shè)管橫截面圓環(huán)形狀仍保持不變，面積由A0變?yōu)锳，管外徑和壁厚分別變?yōu)閐和t時，工程應(yīng)力和真實應(yīng)力可分別表示為:

根據(jù)體積不變條件Ah=A0h0，真實應(yīng)力σzT與工程應(yīng)力σz具有如下關(guān)系:

由式（5）可以看出，由于管壓縮過程中橫截面積增大，σzT＜σz，其比值具有管試樣瞬時壓縮高度與原始高度之比h/h0的線性關(guān)系。與單軸拉伸時相反，即（壓縮）變形程度越大，真實應(yīng)力越小。

由圖1可以看出，拉伸曲線有明顯的屈服平臺，ReL=111 MPa;而壓縮時屈服點不明晰，取Rpc0.2=102 MPa，則有Rpc0.2＜ReL。分析認(rèn)為，盡管管材拉拔成形后需經(jīng)退火處理，但不能保證殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變完全消除，即實驗前的管材相當(dāng)于存在一個預(yù)拉伸變形，軸向拉伸時為同向加載，而壓縮時則相當(dāng)于反向再加載，因而由于包申格效應(yīng)導(dǎo)致拉伸屈服強(qiáng)度略高于壓縮屈服強(qiáng)度。屈服后，拉壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)了鋸齒段波動（圖1中箭頭所示），這是大多數(shù)鋁合金材料動態(tài)應(yīng)變時效的典型宏觀表現(xiàn)［17］。光滑形變階段產(chǎn)生了加速溶質(zhì)原子擴(kuò)散所需的空位，可動位錯和擴(kuò)散中的溶質(zhì)原子之間交互作用，從而在拉伸曲線上出現(xiàn)鋸齒波。壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線表現(xiàn)出典型的屈曲失穩(wěn)特性，如果近似取壓縮曲線的第一個峰值為管材的壓縮強(qiáng)度，對于高徑比h0/d0=1的試樣（剛度影響較小），壓縮強(qiáng)度略高于抗拉強(qiáng)度，這與多晶材料壓縮變形時的位錯運動塞積程度高于拉伸變形有關(guān)，因而前者的加工硬化率更顯著，抗壓強(qiáng)度略高于抗拉強(qiáng)度。

此外，管材抗拉強(qiáng)度（頸縮點工程應(yīng)力）Rm略小于h0/d0=1的試樣壓縮時的最大工程應(yīng)力Rmaxc，并且，前者產(chǎn)生在拉伸變形后期，而后者產(chǎn)生在變形初期。符合一般金屬壓縮強(qiáng)度要高于抗拉強(qiáng)度的規(guī)律。材料在拉力的作用下伸長，微觀上表現(xiàn)為原子與其相鄰原子之間的距離越來越遠(yuǎn)，吸引力也越來越小;而在壓力的作用下，原子與其相鄰原子之間的距離越來越近，排斥力會快速增加，因而有Rmaxc＞Rm。

2 影響管材軸向壓縮失穩(wěn)的實驗及有限元分析

2.1 高徑比對壓縮失穩(wěn)形式的影響

一般塑性材料在拉應(yīng)力狀態(tài)下都會產(chǎn)生極限應(yīng)力，載荷繼續(xù)增加的后果將是斷裂;而壓縮時的應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)很大，塑性材料幾乎不會發(fā)生剪裂，在最大壓縮應(yīng)力Rmaxc之后繼續(xù)壓縮，通常會發(fā)生形狀失穩(wěn)或壓潰現(xiàn)象。一般壓縮載荷先達(dá)到一個初始峰值，該峰值基本對應(yīng)于鼓凸過程的開始，隨后載荷急劇下降，之后的波動起伏是由于連續(xù)鼓凸或褶皺而形成的。圖2所示為h0/d0為0.57，0.93，1.0，1.64時，4個管試樣壓縮失穩(wěn)過程。由于h0/d0＜2，發(fā)生的屈曲有別于細(xì)長桿件壓縮時的彈性屈曲，屈曲應(yīng)力遠(yuǎn)大于材料初始屈服強(qiáng)度，因此，屬于典型的塑性屈曲。與實心圓柱體鐓粗不同，管料軸向壓縮時，上下端面與壓頭和工作臺接觸面積小，而使摩擦的影響相對較小，幾乎不存在黏著區(qū)。當(dāng)h0/d0＜1時，受上下端面周向材料約束和摩擦影響，變形非常小，軸向壓縮只能由附近材料的徑向和周向流動來平衡，變形集中在受端面摩擦影響最小的試樣中間的局部區(qū)域，壓縮中后期形成一個鼓凸;當(dāng)h0/d0＞1時，壓縮變形初期，由于試樣軸向長度較大，上下兩部分的變形很難傳遞至試樣中部，而在兩端面附近形成2個微小鼓凸，而后靠近動壓頭的上鼓凸逐漸變大，產(chǎn)生局部失穩(wěn)的上鼓凸被壓實后，下鼓凸才開始逐漸增大發(fā)生失穩(wěn)變形;而當(dāng)h0/d0=1時，壓縮初始階段在上下端面附近同樣具有鼓凸趨勢，繼續(xù)壓縮，上部逐漸形成明顯鼓凸，而在壓下量達(dá)到50%時，下部鼓凸還沒能形成。

圖2 壓縮實驗過程Fig.2 Compression process of the 5A03 tube

由大量管壓縮實驗可知，兩端面在相同摩擦條件而產(chǎn)生雙鼓凸時，上鼓凸的形成總是先于下鼓凸的形成。分析認(rèn)為，這可能是由于萬能試驗機(jī)工作時下工作臺靜止不動，動力由上壓頭提供，壓縮載荷由管試樣上部向下傳遞，因而形成雙鼓時的第一個鼓凸首先在管段上部形成。

2.2 端面摩擦對壓縮失穩(wěn)的影響

壓縮實驗時，管試樣上下端面均涂覆等量的二硫化鉬潤滑脂。為研究摩擦對管壓縮的影響，并避開摩擦因數(shù)測試的困難，利用Dynaform有限元軟件進(jìn)行改變摩擦因數(shù)的有限元模擬，所建三維有限元模型如圖3所示。模型采用實體單元，管外徑和厚度設(shè)置為與實驗相同，即d0=14 mm，t0=1 mm。壓縮加載速率在某一定范圍內(nèi)變化對模擬結(jié)果影響很小，因而為縮短計算時間，壓縮加載速度選用500 mm/min。

圖3 圓管軸向壓縮的有限元模型Fig.3 Finite element model for axial compression of circular tube

為考察摩擦的影響，在管試樣上下端面和壓頭、工作臺表面分別設(shè)置2組相反的摩擦因數(shù)μ，即:上端面摩擦因數(shù)μu=0.2，下端面摩擦因數(shù) μd=0.05;μu=0.05，μd=0.2。h0/d0=3.0 時，管的壓縮過程及材料位移云圖的有限元模擬結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，摩擦因數(shù)μ較小側(cè)，端面附近材料在徑向和周向流動較大，沿壓縮方向的軸向流動小;μ較大側(cè)，材料軸向流動較大，而徑向和周向流動相對小，這說明，有限元模擬結(jié)果基本符合塑性變形體積不變規(guī)律。由此，在不計壓縮載荷傳遞方向和應(yīng)變速率沿管軸向非均勻分布的影響時，摩擦因數(shù)越大，易于沿軸向流動的材料將逐漸向橫向流動困難的管料外側(cè)貼覆，在達(dá)到臨界載荷時即迅速形成失穩(wěn)鼓凸。正如有限元模擬結(jié)果所顯示的，鼓凸總是在端面摩擦強(qiáng)烈一側(cè)率先形成。

圖4 不同摩擦條件下管壓縮時材料位移云圖的有限元模擬結(jié)果Fig.4 Finite element simulation results of displacement nephogram during the test under different friction conditions

2.3 管失穩(wěn)鼓凸后的壓潰

圖5 管壓潰失穩(wěn)后的端面形狀變化及質(zhì)點第一主應(yīng)變分布Fig.5 Shape change and particle first principal strain distribution for the end face of the tube after crushing instability

圖5所示為h0/d0=1.64的管試樣失穩(wěn)鼓凸后，繼續(xù)加載壓縮至某一階段的實驗和有限元模擬結(jié)果，它們的形狀比較接近。管壓潰失穩(wěn)時，鼓凸部分的外輪廓和端面內(nèi)孔均沿同一方向變成了長圓形，后者尤為顯著。鼓凸外形長軸直徑dol=19.4 mm，短軸直徑dow=18.6 mm;內(nèi)孔長軸直徑dil=11.8 mm，短軸直徑dIiw=10.9 mm。鼓凸外徑增大由管壁材料壓潰和軸向堆積引起，當(dāng)壓潰端外徑增大到一定值時，軸向壓縮變形的位置發(fā)生轉(zhuǎn)移，另一端鼓凸開始形成。端面內(nèi)孔直徑減小，是端面材料向橫截面中心方向非軸對稱流動變形所致。有限元計算結(jié)果顯示，管端面變形主要集中在長軸端附近，產(chǎn)生了較強(qiáng)的徑向和周向壓縮變形，管壁增厚。而由于管橫截面周向材料連續(xù)性的約束，短軸端附近材料主要發(fā)生向管橫截面中心方向的剛性流動，管壁厚度略有減小。

圓管軸向壓潰實驗結(jié)果，既不同于圓環(huán)模式壓潰，又不同于所謂鉆石壓潰模式，而屬于一種具有一定規(guī)律性的非軸對稱屈曲壓潰。通常，圓環(huán)壓縮的端面摩擦因數(shù)小時，端面內(nèi)徑會擴(kuò)大，摩擦因數(shù)增大到一定數(shù)值時，內(nèi)徑開始收縮。而本實驗中，由于材料非軸對稱流動，使壓縮管鼓凸和端面內(nèi)孔均發(fā)生不同程度的畸變，除去管材各向異性影響外，可能還存在更為復(fù)雜微觀機(jī)制和宏觀力學(xué)方面的影響因素，這將成為后期研究的一項重要內(nèi)容。

3 結(jié)論

1）根據(jù)高徑比h0/d0=1的管試樣壓縮與原始標(biāo)距l(xiāng)0=100 mm的試樣的拉伸實驗結(jié)果判斷，5A03鋁合金圓管具有拉、壓雙模量的傾向，拉伸屈服強(qiáng)度略低于壓縮屈服強(qiáng)度，抗拉強(qiáng)度略低于抗壓強(qiáng)度，且拉伸與壓縮均呈現(xiàn)鋸齒波屈服特性，拉伸時尤為顯著。

2）管材高徑比h0/d0影響其壓縮失穩(wěn)形式。本實驗條件下，h0/d0=1為產(chǎn)生單鼓和雙鼓的臨界值。高徑比小于該臨界值時，薄壁圓管壓縮將出現(xiàn)單鼓;高徑比大于該臨界值時，薄壁圓管壓縮將出現(xiàn)雙鼓。

3）管材端面與壓頭和工作臺表面之間的摩擦條件影響失穩(wěn)鼓凸出現(xiàn)的先后。摩擦因數(shù)越小，失穩(wěn)鼓凸出現(xiàn)越晚。對于兩端面摩擦系數(shù)不等的壓縮實驗，摩擦因數(shù)較大的一側(cè)優(yōu)先形成鼓凸。

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