王曉晨， 杜超超

（合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

為提高電能質(zhì)量，無功補(bǔ)償成為柔性交流輸電系統(tǒng)（FACTS）的重要組成部分，靜止無功發(fā)生器（SVG）以其優(yōu)越的性能成為國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)［1－2］，級聯(lián) H 橋多電平逆變器拓?fù)湟蚱湟子谀K化、諧波小和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)成為SVG廣泛使用的拓?fù)渲弧?/p>

級聯(lián)SVG中直流側(cè)電容是相互獨(dú)立的，在理想情況下，各電容電壓保持平衡。但實(shí)際中，混合型損耗、并聯(lián)型損耗及脈沖延時不同［3］等因素會導(dǎo)致電容充、放電時間不同，若不采取措施，會使電容電壓失衡、器件上承受的耐壓將不同，從而影響逆變器輸出電壓質(zhì)量，嚴(yán)重時有可能毀壞器件，因此直流側(cè)電容電壓平衡是級聯(lián)SVG能安全運(yùn)行的關(guān)鍵。目前，研究較為廣泛的直流側(cè)電容電壓平衡控制方法包括相間平衡控制和橋間平衡控制。相間平衡控制如全功率均衡控制［4］，即對整個系統(tǒng)三相間的有功功率進(jìn)行均衡控制；橋間平衡控制是用來實(shí)現(xiàn)每相各橋的電容電壓平衡控制。文獻(xiàn)［5－6］使用插入額外電壓的方法來實(shí)現(xiàn)直流側(cè)電壓平衡，其缺點(diǎn)是控制中用到了逆變器輸出電流的相位信息，由于三相電流之間具有約束關(guān)系，因此不能實(shí)現(xiàn)各相橋間電容電壓的獨(dú)立平衡控制。文獻(xiàn)［7］提出的基于分散控制的控制方法，能實(shí)現(xiàn)各相橋間的獨(dú)立控制，但需要上位機(jī)與下位機(jī)的協(xié)調(diào)通信，算法復(fù)雜。文獻(xiàn)［8］提出了一種獨(dú)立平衡控制策略，但需要除以電流相位的余弦值，而余弦值存在過零的情況，會導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。

為實(shí)現(xiàn)各相橋間電容電壓的獨(dú)立平衡控制，本文對插入額外電壓的方法進(jìn)行改進(jìn)，提出了簡化疊加有功分量方法，即將額外電壓作為有功分量疊加在調(diào)制電壓上，并用鎖相得到的相位信息代替SVG輸出電流的相位信息，進(jìn)行簡化；以級聯(lián)五電平SVG為例，對改進(jìn)后的方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 級聯(lián)SVG的結(jié)構(gòu)與建模

級聯(lián)型SVG的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。它是由基本功率單元H橋直接串聯(lián)疊加組成的一種級聯(lián)式電路結(jié)構(gòu)，通過特定的調(diào)制方式可以較易實(shí)現(xiàn)多電平輸出［9］。單元H橋可以輸出3種電平：0、±Ud，Ud為單元H橋直流側(cè)電壓。如果一相有N個單元H橋級聯(lián)，則該相電壓輸出電平數(shù)為2N＋1。

圖1中usi（i＝a，b，c）和isi（i＝a，b，c）分別為電網(wǎng)三相電壓和電流，ili（下標(biāo)中i取值為a、b、c）為負(fù)載三相電流，Lci（i＝a，b，c）為連接電感。

圖1 級聯(lián)五電平SVG主電路拓?fù)?/p>

級聯(lián)五電平SVG每相級聯(lián)2個單元H橋，如圖2所示。圖2中udc－a1和udc－a2為A相中2個H 橋直流側(cè)電容電壓，idc－a1和idc－a2為流過直流側(cè)電容電流，VT1、VT2、VT3和VT4為單元H橋4個開關(guān)管。

圖2 級聯(lián)五電平SVG的單相電路及簡化電路

為分析和研究直流側(cè)電容電壓平衡控制方法，在單元H橋直流側(cè)電容上并聯(lián)電阻來等效該單元的損耗［10］，并聯(lián)電阻為Rdc－i1和Rdc－i2（i＝a，b，c）。

設(shè)A相第1個H橋的開關(guān)函數(shù)為Sa1，則有：

其中，ua1、ica分別為第1個H橋輸出電壓和輸出電流；idc－a1為流過直流側(cè)電容電流。開關(guān)函數(shù)Sa1（Sa2類似）定義為：

2 全功率均衡控制

為使SVG直流側(cè)電壓穩(wěn)定，首先要保證三相之間的功率平衡，而全功率均衡控制能使每相直流側(cè)平均電容電壓穩(wěn)定在給定值，實(shí)現(xiàn)各相有功功率的均衡。本文對現(xiàn)有的控制策略做相應(yīng)改變，即借鑒有源電力濾波器直流側(cè)電壓的控制方法，將直流側(cè)電壓控制量包含在指令電流信號中［11］，控制框圖如圖3所示。udc－ref1是單個 H 橋直流電壓給定值，udc－ref2是每相所有H橋直流電壓總和給定值。

圖3中虛線框下部分是總體電壓控制，上部分是三相間的電壓控制，它們產(chǎn)生的控制量疊加在瞬時有功電流上，經(jīng)運(yùn)算指令電流信號中包含一定的有功電流，從而使SVG的直流側(cè)與電網(wǎng)交換能量，使系統(tǒng)有功功率達(dá)到均衡。

圖3 全功率均衡控制框圖

3 單相橋間的直流側(cè)電壓平衡控制

全功率均衡控制只能確保三相之間的功率均衡，并不能實(shí)現(xiàn)每相橋與橋之間的功率平衡。本文對將額外電壓作為有功分量疊加在調(diào)制電壓上并簡化了疊加有功分量的相位信息，實(shí)現(xiàn)了每相橋間的獨(dú)立平衡控制。它在全功率均衡控制的條件下，控制單相各橋之間的能量交換而不影響全功率均衡控制，進(jìn)而使各橋的直流側(cè)電壓穩(wěn)定在給定值來實(shí)現(xiàn)橋間平衡控制。

3.1 插入額外電壓方法的矢量分析

圖4 各橋輸出電壓基波分量的矢量圖

3.2 簡化疊加有功分量方法的分析

由數(shù)學(xué)模型可知（以A相為例）：

若udc－a1＝udc－a2，則有：

若udc－a1＞udc－a2，此時調(diào)制波未變，開關(guān)函數(shù)也不變，則有：

簡化可得：

若udc－a1＜udc－a2，同理可得：

由（3）式和（4）式可知，輸出基波電壓與開關(guān)函數(shù)基波分量成比例關(guān)系。

由（7）～（10）式可知，當(dāng)電容電壓不平衡時，各橋的輸出電壓相當(dāng)于在原來的基礎(chǔ)上疊加相應(yīng)的電壓。而輸出基波電壓與調(diào)制電壓成比例關(guān)系，如果在各橋的調(diào)制電壓上疊加相應(yīng)的電壓，也即在開關(guān)函數(shù)上疊加相應(yīng)的開關(guān)量，就能使各橋的直流側(cè)電壓維持平衡。

設(shè)疊加的開關(guān)量為ΔSai（i＝1，2），則當(dāng)udc－ai偏大時（下面公式中下標(biāo)i為1或2），有

由（11）式、（12）式可知，若一個橋的直流側(cè)電壓較高，經(jīng)過控制策略調(diào)節(jié)流過該橋直流側(cè)電容的電流會減小，即電容放電，電壓下降，反之亦然。

由（3）～（12）式及分析可得疊加到A相各橋調(diào)制電壓上的電壓量為：

因疊加電壓要與其輸出電流平行，亦即疊加的開關(guān)量基波相位要與輸出相電流同相位，則有：

其中，k為比例系數(shù)。則可得控制策略表達(dá)式為：

在實(shí)際系統(tǒng)中輸出電流ica方向的檢測較難，而當(dāng)級聯(lián)SVG系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，A相電流ica與電網(wǎng)電壓usa之間近似成90°關(guān)系，對電網(wǎng)電壓鎖相得到的cosωt與電網(wǎng)電壓usa成90°關(guān)系，因此可以用cosωt表示ica的方向，那么A相疊加的調(diào)制電壓要與cosωt平行，從而解除了控制策略與輸出電流的關(guān)系，即使輸出電流發(fā)生畸變，也不會影響控制策略對直流側(cè)電容電壓的平衡控制。

控制策略表達(dá)式可進(jìn)一步表示為：那么B、C相的控制策略表達(dá)式可同理得出。單相橋間的直流側(cè)電壓平衡控制框圖如圖5所示。

將疊加到A相各橋調(diào)制電壓上的電壓量相加，即

由（19）式可知疊加到A相調(diào)制電壓上的電壓分量對其他相無影響，并且相位信息由鎖相所得，無三相之間的約束關(guān)系，故各相橋間的控制是獨(dú)立的。

圖5 單相橋間的直流側(cè)電壓平衡控制框圖

系統(tǒng)總體控制框圖如圖6所示（n＝1，2）。

圖6 系統(tǒng)總體控制框圖

4 仿真結(jié)果與分析

本文基于Matlab／Simulink平臺搭建了容量為10kV·A的三相級聯(lián)五電平SVG系統(tǒng)，每相級聯(lián)2個H橋，主電路如圖1所示。

仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：三相系統(tǒng)線電壓為380V，電網(wǎng)頻率為50Hz，連接電感為15mH，直流側(cè)電容電壓為2 000μF，等效電阻為1Ω，單元直流側(cè)電壓給定值為240V，載波移相單極倍頻為1 000Hz。為模擬等效損耗不同，并聯(lián)在電容兩端的各電阻值均不相同：

投入橋間的獨(dú)立平衡控制前后各橋直流側(cè)電容電壓瞬時值波形如圖7所示，0.3s時投入獨(dú)立平衡控制，三相共6個橋，由圖7a可見各橋直流側(cè)電容電壓均能穩(wěn)定在給定值，以A相為例，可知獨(dú)立平衡控制投入后能迅速控制并穩(wěn)定，而且2橋的直流側(cè)電容電壓波形基本重合。

圖7 獨(dú)立平衡控制投入前后電容電壓

在仿真實(shí)驗(yàn)中改變A相中2個橋的直流側(cè)電容兩端并聯(lián)的電阻使其損耗變化，2橋的并聯(lián)電阻在0.2s時均減小為原來的1／2，然后對比A、B相各橋的直流側(cè)電容電壓。電容損耗變化前后電容電壓如圖8所示。

圖8 電容損耗變化前后電容電壓

由圖8可知，A相各橋的電容電壓在損耗變化前后發(fā)生變化，但平衡控制依然有效；B相各橋的電容電壓在A相的損耗變化前后不變。

由以上對比可知，A相平衡控制并不影響B(tài)相，即A、B相的平衡控制是獨(dú)立的，同理可得A、B、C三相之間的平衡控制也是獨(dú)立的，從而驗(yàn)證了所提方法能夠?qū)崿F(xiàn)獨(dú)立平衡控制的正確性。

5 結(jié)束語

本文詳細(xì)分析了插入額外電壓和調(diào)制電壓疊加分量2種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種直流側(cè)電容電壓獨(dú)立平衡控制的簡化疊加有功分量方法，通過理論分析方法論證了該方法的可行性，通過仿真進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法能夠?qū)崿F(xiàn)獨(dú)立、穩(wěn)定、有效的控制策略。

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