賈振軒，馮仲科，焦有權(quán),2，徐偉恒,3，高原，樊江川

（1.北京林業(yè)大學 測繪與3S研究中心，北京 100083；2.北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學院，北京102442；3.西南林業(yè)大學 計算機與信息學院，云南昆明650224）

無伐倒活立木材積精準計測原理與試驗

賈振軒1，馮仲科1，焦有權(quán)1,2，徐偉恒1,3，高原1，樊江川1

（1.北京林業(yè)大學 測繪與3S研究中心，北京 100083；2.北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學院，北京102442；3.西南林業(yè)大學 計算機與信息學院，云南昆明650224）

針對立木伐倒后精測材積的現(xiàn)狀，以光電經(jīng)緯儀為主要測量工具,輔以專用軟件,形成光電經(jīng)緯儀測樹系統(tǒng)，外業(yè)利用光電經(jīng)緯儀精密的測角功能，配合人工精確量取地徑和胸徑，內(nèi)業(yè)部分利用專業(yè)軟件獲得樹干的胸徑、樹高和任意處直徑，進而計算材積。在對99株中林系列108楊統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，光電經(jīng)緯儀精準計測的材積樣本均方差σmax=0.1303，σmin=0.001 3，各組變量的分布比較集中，離散小，同時CV值偏小，CS絕對值較小，且正偏與負偏相當；同時用407株中395株中林系列107楊的實測材積，建立了二元材積模型，并用12株實測材積進行模型驗證，材積最大誤差率絕對值為10.1%，最小為2.3%，滿足森林計測的誤差要求。

無伐倒活立木材積法；精準計測原理；光電經(jīng)緯儀

森林的精準計測是森林經(jīng)營中重要環(huán)節(jié)。森林計測研究起始于20世紀 40、50年代，一般用卡尺、測徑尺、Biltmore 測仗、巴爾和斯特勞德光學測樹儀等[1]，Kennel等還對卡尺和測徑尺測樹的估測精度進行了比較[2]。樹高量測主要用阿布尼水準儀、布魯萊斯測高器、克里斯屯測高器等，一般都基于三角函數(shù)原理和相似三角形幾何原理2類[3]，測量精度都不高，還有人用伸縮桿量測15 m 以下立木高度，當樹高大于15 m時則不便操作[4]。采用多功能比特里希林分速測鏡、巴爾斯-特勞測樹儀等[5]，能同時測直徑和林分斷面積等多項營林因子。日本尼康公司生產(chǎn)的Forestry550[6]和瑞典的Haglf公司生產(chǎn)的Vertex系列[7]等是近年來代表性的產(chǎn)品。國內(nèi)有代表的森林計測研究是馮仲科等發(fā)明的電子角規(guī)[8-9]，利用森林羅盤儀、電子經(jīng)緯儀、全站儀[10]、測樹型超站儀[11-12]、PDA（personal digital assistant）等設(shè)備進行森林計測，并對其精度進行了研究[13-14]，全站儀測量樹高的精度達 1/1 400，測量直徑的精度達 1/200，樹心平面坐標定位精度達 15 mm，冠幅測量精度達1/13 000；謝鴻宇等[15]對無棱鏡全站儀量測樹高及樹冠的方法進行了研究。

在森林調(diào)查中，為了提高工作效率，一般常采用預先編制好的立木材積表確定森林蓄積量[16]。常采用一元材積表、二元材積表、樹高級立木材積表和三元材積表應(yīng)用于實踐，編制材積表需要本地區(qū)[17]、樹種等用抽樣原則抽取樣木，對樣木伐倒后用同一種工具、同一種區(qū)分求積法計算其材積，一般一個林場要抽取200～300株立木，我國有幾千個林場，每十年進行一次二類調(diào)查，按要求都要重新修訂材積表，則每次要采伐近30萬棵活立木[18]，這種伐倒性、破壞性的實驗，非常不符合我國的國情，特別是對于北京地區(qū)，采伐的審批十分困難，更難以建立材積表[19]。

用光電經(jīng)緯儀與人工量測立木地徑胸徑相結(jié)合的方法[20]，通過對二元材積模型的計算機軟件開發(fā)，實現(xiàn)測量樹高、樹干材積、任一處樹干上部直徑、冠幅、樹冠表面積、樹冠體積等測樹特征參數(shù)。光電經(jīng)緯儀無伐倒立木材積觀測的特點是：量測精度提高；過去難以量測的因子(如上部直徑)可以直接精準量測(免伐倒木)；以前較難量測的因子(如樹冠體積、表面積)可以自動量測；以前十分復雜的量測工作(如測定干生物量要伐倒烘干)可以簡單自動量測，間接計算獲得生物量和生產(chǎn)力[21]；量測過程從手工到自動，從后處理到實時處理。

1 材料與方法

1.1 樣木數(shù)量和來源

在北京地區(qū)選擇主要的樹種2個：中林系列108楊99株、107楊407株。中林系列108楊實測數(shù)據(jù)來自京港澳高速良鄉(xiāng)機場出口北，南方S740手持GPS采集樣地的北京54坐標值Xmax= 426 286.832；Xmin=426 149.146；Ymax=4 403 039.915；Ymin=4 402 860.413，高程平均為50.63 m，地形為平地，樹齡不詳；中林系列107楊分別位于北京朝陽公園四環(huán)東樣地、北沙灘樣地、朝陽興隆公園樣地和北五環(huán)上清橋南樣地，每株樹木均測得樹心坐標值（經(jīng)緯儀測樹照片見圖1）。

圖1 光電經(jīng)緯儀測樹現(xiàn)場照Fig.1Photoelectric theodolite working on site

1.2 試驗方法

本數(shù)據(jù)觀測值來自于2013年1月18日和2013年1月26日，觀測儀器為南方測繪生產(chǎn)光電經(jīng)緯儀，數(shù)據(jù)最大容量298組。計算軟件為活立木處理制圖軟件，北京林業(yè)大學測繪與3S中心開發(fā)，已通過軟件著作權(quán)等級實審。

1.3 活立木材積外業(yè)測量

（1）選擇合適立木：立木豎直，主干無分叉，處于空曠位置，測量通視角度較好（該季節(jié)無樹葉遮擋,一般選擇在冬季進行）；（2）架站觀測立木能否觀察樹梢頂點；（3）架站整平（處于1號站點）；（4）手工測量并記錄觀測木的地徑和1.3 m處胸徑（內(nèi)業(yè)整理為.txt電子文本，見表1）；（5） 觀測1號站點材積：觀測目標（天頂距，水平夾角），觀測順序從樹根觀測根部天頂距，1.3 m處觀測1.3 m天頂距與水平夾角，至樹梢高依次觀測能看見樹干水平兩邊的位置并記錄各點天頂距與水平夾角，記錄數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)記錄格式由光電經(jīng)緯儀自動生成；（6）繞樹另選架站點，共設(shè)3站(均勻繞樹布設(shè)) （如圖2示），重復1號站點的步驟，分別觀測2、3號站點數(shù)據(jù)（如圖3示），記錄同上。

表1 光電經(jīng)緯儀記錄格式Table 1Record format of Ph-Theodolite measure

圖2 繞樹布站Fig.2Setting surveying station point around tree cloth station

1.4 立木材積內(nèi)業(yè)計算

（1）軟件簡介。該軟件主要功能是進行活立木材積的各項計算，其中圖4(a)是軟件處理全站儀測量數(shù)據(jù)界面；圖4(b)是軟件處理電子經(jīng)緯儀測量數(shù)據(jù)界面；圖4(c)是軟件處理樹冠體積測算數(shù)據(jù)界面；圖4(d)是樹木材積測算數(shù)據(jù)界面。

圖3 光電經(jīng)緯儀測樹原理Fig.3Measuring principle by photoelectric theodolite

圖4 活立木處理軟件界面Fig.4Dedicated software interface of timber volume processing

（2）將電子經(jīng)緯儀與電腦相連，通過CASS7.0將記錄數(shù)據(jù)導出。

（3）將導出的數(shù)據(jù)和人工實測記錄的胸徑和地徑數(shù)據(jù)文本(.txt)輸入材積計算軟件，可自動計算立木材積，界面如圖5所示。

2 光電經(jīng)緯儀活立木材積精準計測原理

2.1 光電經(jīng)緯儀活立木材積測量的3個假定

（1）活立木樹干經(jīng)水平面平切后，假定形成的截面為圓形；

（2）活立木樹干通直，區(qū)分段截面樹心坐標（x,y）不變，只有h坐標發(fā)生變化；

圖5 活立木處理制圖軟件界面Fig. 5The living trees processing mapping software interface

（3）假定經(jīng)緯儀安置點與樹干及樹梢完全通視。

2.2 人工輔助活立木材積測量

（1）利用標準圍尺量測出活立木根部直徑d0的值，手工記錄。

（2）利用標準圍尺量測出樹高1.3處直徑d1.3的值，手工記錄。

2.3 建立光電經(jīng)緯儀活立木材積計算模型

（1）光電經(jīng)緯儀活立木材積計算原理

在適當?shù)奈恢冒仓霉怆娊?jīng)緯儀，對活立木進行分段觀測，得到水平夾角δ和豎直角β。光電經(jīng)緯儀活立木材積計算原理如圖6所示。

由原理圖中幾何關(guān)系可以得到：

圖6 光電經(jīng)緯儀活立木材積計算原理Fig.6Calculation principle of theodolite standing tree volume

通過三角形OMT1.3可得觀測點O距活立木的水平距離：

將式（1）代入式（2）得：

由式（3）可以求得觀測點O至樹心的水平距離，根據(jù)假定2可知，上區(qū)段立木的樹心點距離觀測點O的水平距均為ζ1.3。

（2）任意區(qū)分段的材積算法

令上部任意高處測得水平夾角δi、豎直角βi后，則有

將式（5）代入式（4）可得任意區(qū)分段的直徑模型

任意區(qū)分段的長度模型將式（5）代入式（7）可得

（3）活立木樹梢部錐形材積模型

活立木樹高模型

樹梢段高度hT計算公式為：

（4）活立木根莖至胸徑全分段的材積模型

測量樹高1.3 m處水平夾角δ1.3和該處豎直角β1.3后，根據(jù)圓臺體積計算公式，可求得活立木根莖T0至胸徑T1.3全分段的材積值。

其中：d0、d1.3已經(jīng)由人工量測，而h1.3=1.3 m均已。

（5）活立木材積模型

活立木區(qū)分段分別是根徑到胸徑圓臺體積V0,1.3、中間段分段圓臺體ΣVi,i+1和樹梢段圓錐體VT三部分組成，經(jīng)材積累加可得活立木計算總材積：

將以上各區(qū)分段材積代入其中，得到活立木材積計算模型：

3 結(jié)果與分析

3.1 無伐倒木107楊材積觀測值統(tǒng)計分析

在觀測的99株108楊經(jīng)軟件計算后，得到8～32 cm徑階的14個樣本，在對各樣本的材積進行統(tǒng)計分析中發(fā)現(xiàn)，32徑階的樣本均方差σ=0.946 5，遠大于其他各樣本值，且樹高統(tǒng)計值也不合理被剔除，其他各樣本的均方差σmax=0.1303，σmin=0.001 3，各組變量的分布比較集中，離散程度??；同時材積觀測值統(tǒng)計Cv值偏小，證實數(shù)據(jù)穩(wěn)定性好，值得信任；偏態(tài)系數(shù)Cs絕對值較小，且正偏與負偏數(shù)量相當，說明數(shù)據(jù)系列的對稱性良好。利用光電經(jīng)緯儀進行無伐倒立木觀測材積的試驗參數(shù)趨優(yōu)，方法可行。光電經(jīng)緯儀無伐倒立木觀測材積統(tǒng)計參數(shù)見表2。

表2 光電經(jīng)緯儀無伐倒立木觀測材積統(tǒng)計Table 2Statistics of timber volume by no-felled standing trees observations

采用光電經(jīng)緯儀觀測和（活立木處理制圖軟件）計算獲得407株107楊的立木材積數(shù)據(jù)，樣本立木最小胸徑為7.1 cm，最大胸徑為52.1 cm；樹高最小值為5.7 m，樹高最大值為35.5 m。樣本徑階分布如圖7所示。

3.2 108楊二元材積模型的建立

本試驗最終采用斯波爾于1952年提出的二元材積方程（13）：

圖7 調(diào)查樣本的徑階樹高D-H分布Fig. 7D-H distribution of survey samples of diameter class and tree height

式中：為立木材積，m3；D為胸徑，cm；H為樹高，m；a、b為參數(shù)。

從407組材積測量數(shù)據(jù)中隨機取出395組數(shù)據(jù)，用來對二元材積模型進行回歸擬合，利用最小二乘法求的經(jīng)驗方程參數(shù)a和b，得到二元材積方程（14）：

相關(guān)系數(shù)R2=0.965 4。

3.3 108楊二元材積模型的驗證

在407組材積精測數(shù)據(jù)中用剩余的12組數(shù)據(jù)作為經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷尿炞C數(shù)據(jù)，經(jīng)計算比較，108楊二元材積模型計算值與光電經(jīng)緯儀材積實測值的誤差率較小，絕對值最大為10%，最小為2.3%（見表3）。實測材積和模型材積對比見圖8，誤差值和誤差率對比見圖9。

表3 實測材積與模型計算材積驗算對照Table 3Comparisons and checking of measured timber volume and model calculates timber volume

圖8 實測材積和模型材積比照Fig.8Measured volume and model timber volume

圖9 誤差值和誤差率比照Fig.9Error value and error rate

4 結(jié)論

（1)中林系列107-108楊樹通過光電經(jīng)緯儀進行無伐倒活立木材積測量，可實現(xiàn)對樹木的無損傷、高效、精準監(jiān)測。在對99株中林系列108楊材積精準測量結(jié)果，材積均方差σmax=0.1303，σmin=0.001 3，離散程度很小，同時變差系數(shù)Cv和偏態(tài)系數(shù)Cs絕對值均較小，證實數(shù)據(jù)穩(wěn)定性好，值得信任。

（2)利用中林系列107楊的實測材積建立二元材積模型，并用12株107楊進行模型驗證，誤差率絕對值最大為10.1%，最小為2.3%，滿足森林計測的誤差要求。

（3）試驗研究證明，光電經(jīng)緯儀測樹系統(tǒng)作為一種新的森林調(diào)查技術(shù)被引入林業(yè)具有重要意義，是對現(xiàn)有調(diào)查手段的一次重大變革，可以對現(xiàn)有調(diào)查方法和手段的補充。該技術(shù)能較好地解決活立木無伐倒而獲得精準材積的測定，但是對于林分密度較大、郁閉度較大且遮擋嚴重的條件下的應(yīng)用還存在一些問題。

（4）光電經(jīng)緯儀和活立木處理制圖軟件聯(lián)合測樹系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)均為數(shù)字產(chǎn)品，便于處理和長期保存，用這些數(shù)據(jù)編制的材積表可存入數(shù)據(jù)庫并進一步完善樹木材積庫。當用戶需要時只要輸入相應(yīng)地域坐標、胸徑、樹高等因子便可獲得某樹種的材積，完全替代了繁瑣的手工查表方式，方便基層林業(yè)部門的管理和廣泛推廣應(yīng)用。

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Accurate measurement principle and experiment of timber volume by no-felled standing tree method

JIA Zhen-xuan1, FENG Zhong-ke1, JIAO You-quan1,2, XU Wei-heng1,3, GAO Yuan1, FAN Jiang-chuan1
(1.Institute of GIS, RS & GPS, Beijing Forestry University, Beijing 100083,China; 2.Beijing Vocational College of Agriculture, Beijing 102442, China; 3.College of Computer and Information Engineering, Southwest Forestry University, Kunming 650224, Yunnan, China)

For the current situation that the timber volume precision measurement was conducted by the felled standing tree method, the accurate measurement principle and experiment of timber volume by no-felled standing tree method has been carried out. Combining photoelectric theodolite, microcomputer and dedicated software, a tree measuring system was formed. The elevation angles of trees were measured by the photoelectric theodolite, the basal diameter and diameter at breast height of trees were measured through manual,and the diameter at breast height, tree height and diameter at anywhere of trunk were obtained with the dedicated software by indoor operation, then the timber volume was calculated. The statistical analyses on 99 trees (Poplar 108) belonging to Zhonglin Series were conducted, the results showed that the measured mean square errors of volume samples were σmax= 0.1303, σmin= 0.0013, the variable distribution of the groups concentrated relatively, the discrete degree were small, Cvvalue was less than normal, Csabsolute value was smaller, while the positive bias and negative bias is equal; based on the measured volume values of 393 trees of Poplar 107 from 407 trees belonging to Zhonglin Series, a binary volume model was set up. The model was validated with the measured timber volume values of 12 trees, the maximum absolute value of the error rate was 10.1%, the minimum was 2.3%, the errormeet the forestry tolerance requirements.

measurement of timber volume by no-felled standing tree method; photoelectric theodolite; accurate measurement principle

S758

A

1673-923X(2014)05-0031-06

2013-08-01

國家科技推廣項目（201146）：都市森林景觀三維可視化表達技術(shù)示范推廣

賈振軒（1989-），男，碩士生，研究方向：3S技術(shù)在資源環(huán)境中的應(yīng)用；E-mail：5347900@qq.com

馮仲科（1962-），男，甘肅靈臺人，教授，博士生導師，主要從事精準林業(yè)及林業(yè)3S 技術(shù)應(yīng)用方面的研究；

E-mail：fengzhongke@126.com

[本文編校：謝榮秀]