李亞楠，孫寶盛，張 燕

（天津大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，天津300072）

海河流域水質(zhì)評價(jià)與預(yù)測

李亞楠，孫寶盛，張 燕

（天津大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，天津300072）

以海河流域?yàn)槔x擇灰色關(guān)聯(lián)分析法對其水質(zhì)進(jìn)行了評價(jià)。由于傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)分析存在一定缺陷，故選擇兩種改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行水質(zhì)評價(jià)，并比較了這兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。采用對應(yīng)分析法，將采樣點(diǎn)與變量有機(jī)地結(jié)合起來進(jìn)行了分析。最后使用灰色預(yù)測模型對海河流域水質(zhì)情況進(jìn)行了預(yù)測。結(jié)果表明：（1）將基于改進(jìn)AHP法權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)分析法與對應(yīng)分析法聯(lián)用可以全面認(rèn)識流域水質(zhì)狀況，給出科學(xué)合理的評價(jià)結(jié)果；（2）海河流域污染來源主要為農(nóng)業(yè)面源污染與生活污水污染。

水質(zhì)評價(jià)與預(yù)測；灰色關(guān)聯(lián)分析；對應(yīng)分析；灰色預(yù)測模型

在近幾十年里，隨著經(jīng)濟(jì)和社會的發(fā)展，河流的納污負(fù)荷愈來愈大。可以說河流污染已經(jīng)成為當(dāng)今最嚴(yán)重的水質(zhì)問題之一。因此研究河流水質(zhì)評價(jià)和預(yù)測的方法具有十分重要的意義［1］。水質(zhì)評價(jià)工作開始于20世紀(jì)60年代，經(jīng)過30多年的研究，水質(zhì)評價(jià)的方法已是多種多樣［2］。由于水質(zhì)綜合評價(jià)自身存在的特殊性，各水質(zhì)評價(jià)方法在實(shí)際應(yīng)用中各具優(yōu)缺點(diǎn)。在水質(zhì)評價(jià)中，有限的時空監(jiān)測數(shù)據(jù)所提供的信息是不完全的，污染物與環(huán)境之間也存在著復(fù)雜多變的聯(lián)系［3］，河流環(huán)境系統(tǒng)充滿了灰色性。故灰色關(guān)聯(lián)評價(jià)法可能具有更好的適用性。但是傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)評價(jià)法客觀性及分辨率較低，難以反映出河流水污染狀態(tài)。為了克服傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)評價(jià)法的這一缺點(diǎn)，在以下內(nèi)容中將以海河水質(zhì)評價(jià)為例，采用兩種改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)評價(jià)法對海河水質(zhì)進(jìn)行評價(jià)分析，總結(jié)出其各自的適用性和優(yōu)缺點(diǎn)?，F(xiàn)有水質(zhì)模型的研究大多是將水質(zhì)的定性定量、空間分布及預(yù)測分開進(jìn)行研究，例如水質(zhì)評價(jià)模型雖然可以較好地對水質(zhì)進(jìn)行定性定量分析，但難以反映水質(zhì)的空間分布情況。而在對水質(zhì)進(jìn)行定性定量及空間分布情況研究的基礎(chǔ)上，對水質(zhì)進(jìn)行預(yù)測，可以了解當(dāng)?shù)厮颦h(huán)境質(zhì)量演變趨勢，進(jìn)而及時發(fā)現(xiàn)水質(zhì)惡化的原因并采取相應(yīng)的治理措施。因此，本研究在對海河進(jìn)行水質(zhì)評價(jià)的基礎(chǔ)上聯(lián)合應(yīng)用對應(yīng)分析法研究海河流域樣本點(diǎn)和變量（評價(jià)指標(biāo)）之間的內(nèi)在空間分布規(guī)律，最后應(yīng)用灰色模型對海河水質(zhì)進(jìn)行預(yù)測以期對海河水質(zhì)進(jìn)行全面的分析，為海河流域的水質(zhì)保護(hù)提供理論依據(jù)。

1 評價(jià)方法及過程

1.1 評價(jià)方法

灰色關(guān)聯(lián)分析法是一種處理小樣本和信息不足問題的工具［4］。它具有對數(shù)據(jù)要求較低且計(jì)算量小，便于廣泛應(yīng)用的優(yōu)點(diǎn)［5］。但是傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)分析法的計(jì)算結(jié)果分辨率低，僅能得出水質(zhì)類別，難以反映出河流水污染狀態(tài)［6］。

層次分析法具有簡便、靈活及實(shí)用的優(yōu)點(diǎn)［7－8］。以AHP權(quán)重代替等權(quán)，可以很好地解決傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析法存在的問題，同時本研究采用的改進(jìn)的AHP法通過三標(biāo)度比較矩陣和間接判斷矩陣可以克服傳統(tǒng)AHP法存在的主觀性太強(qiáng)的問題，使權(quán)重確定過程趨于客觀、準(zhǔn)確。

模糊數(shù)學(xué)是一種用于研究界限不分明的問題的數(shù)學(xué)工具［9］，它是最成功的灰箱模型之一［10］。模糊灰色關(guān)聯(lián)分析可以將二者的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合在一起，有效地避免了灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果分辨率低及模糊數(shù)學(xué)易造成數(shù)據(jù)丟失的缺點(diǎn)。

1.2 評價(jià)過程

1.2.1 基于改進(jìn)AHP法權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)分析

（1）構(gòu)造A—B判斷矩陣B＊ij。根據(jù)各斷面所在區(qū)域的水功能區(qū)、保護(hù)類別等因素建立三標(biāo)度比較矩陣。令

則三標(biāo)度比較矩陣A 為（aij）m×m。

構(gòu)造間接矩陣Bij，并轉(zhuǎn)換為擬優(yōu)一致矩陣B＊ij，計(jì)算B＊ij的最大特征根λmax及相應(yīng)的最大特征向量。并進(jìn)行歸一化處理得到原則層B中元素i對目標(biāo)層A 的相對重要性權(quán)重W（Ci），i＝1，2，…，n。

（2）構(gòu)造Bi—C判斷矩陣。構(gòu)造單因子評價(jià)矩陣D，對D中各行元素進(jìn)行兩兩比較，得到Bi—C判斷矩陣，求最大特征值和相應(yīng)的特征向量，并由矩陣的隨機(jī)一致性比例CR進(jìn)行一致性檢驗(yàn).最終求得指標(biāo)層C中第k個元素對原則層B中第i個元素的相對重要性權(quán)重W（Cik），i＝1，2，…，n；k＝1，2，…，m。

（3）層次總排序及一致性檢驗(yàn)。相對重要性權(quán)重Wk＝W（Ci）WiCik，k＝1，2，…，m。

層次總排序的一致性檢驗(yàn)，Ic，IR應(yīng)采用均值：

式中：k——階數(shù)。

（4）確定比較數(shù)列和參考數(shù)列。以各斷面各水質(zhì)評價(jià)因子的監(jiān)測值作為參考數(shù)列，以地表水質(zhì)量分級標(biāo)準(zhǔn)值為比較數(shù)列。xj（k）表示j級水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)中第k項(xiàng)評價(jià)因子的標(biāo)準(zhǔn)值；yi（k）表示第i個斷面中第k項(xiàng)評價(jià)因子的監(jiān)測值。

（5）計(jì)算差值數(shù)列，兩級最大差和兩極最小差。

（6）計(jì)算關(guān)聯(lián)度與關(guān)聯(lián)系數(shù)。

本文取ρ＝0.5。

1.2.2 模糊灰色關(guān)聯(lián)分析

（1）確定比較數(shù)列和參考數(shù)列。設(shè)有n種待評價(jià)因子，則對原始監(jiān)測數(shù)據(jù)：

式中：k＝1，2，…，n，表示第k種污染物；

｛S0（k）｝＝｛S1（k），S2（k），…，S5（k）｝為對應(yīng)的第k種污染物的水質(zhì)分級標(biāo)準(zhǔn)；

｛x0′（k）｝＝｛x0′（1），x0′（2），…，x0′（n）｝表示 第k種污染物的原始監(jiān)測數(shù)據(jù)序列；

｛x0（k）｝＝｛x0（1），x0（2），…，x0（n）｝為第k種污染物初值化后的監(jiān)測數(shù)據(jù)數(shù)列，設(shè)為參考序列。

上述的公式適合數(shù)值愈大、污染愈重的評價(jià)因子，對于如溶解氧（DO）等數(shù)值愈大、污染程度愈輕的指標(biāo)其基本表達(dá)式不變，只需改變條件中符號的方向。令：

則：｛xi（k）｝＝｛xi（1），xi（2），…，xi（n）｝為第k種污染物標(biāo)準(zhǔn)化后的水質(zhì)分級標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)為比較序列。

（2）計(jì)算關(guān)聯(lián)度及關(guān)聯(lián)系數(shù)。關(guān)聯(lián)度與關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算方法與AHP灰色關(guān)聯(lián)分析中的計(jì)算方法相似。其中評價(jià)因子的權(quán)重采用污染貢獻(xiàn)率法來確定。

（3）加權(quán)平均計(jì)算水質(zhì)等級。水質(zhì)等級的確定方法與AHP灰色關(guān)聯(lián)分析中的方法相同。

2 應(yīng)用案例

2.1 數(shù)據(jù)來源

海河流域地跨北京、天津、河北、河南、山東、山西、內(nèi)蒙古及遼寧8省（自治區(qū)、直轄市），流域總面積3.18×105km2。選取《全國主要流域重點(diǎn)斷面水質(zhì)自動監(jiān)測周報(bào)》中屬于海河水系的5個斷面為研究對象，分別為河北省張家口市八號橋、北京市密云古北口潮河、天津市果河橋黎河、北京市門頭溝沿河城永定河、天津三岔口海河，這5個斷面總體反映了京津地區(qū)的水質(zhì)狀況。采用2004—2012年監(jiān)測周報(bào)中的數(shù)據(jù)，每個監(jiān)測斷面選取溶解氧（DO）、高錳酸鉀指數(shù)（CODMn）和氨氮（NH＋4—N）3個監(jiān)測指標(biāo)作為研究對象進(jìn)行年平均計(jì)算處理后得132個數(shù)據(jù)進(jìn)行水質(zhì)評價(jià)。

2.2 評價(jià)結(jié)果與分析

2.2.1 基于改進(jìn)AHP法權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)分析 各斷面所屬功能區(qū)詳見表1。層次結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，層次總排序結(jié)果詳見表2，該方法的水質(zhì)評價(jià)結(jié)果如圖2所示。

圖1 海河流域水質(zhì)評價(jià)層次結(jié)構(gòu)

表1 各監(jiān)測斷面所屬功能區(qū)

表2 灰色關(guān)聯(lián)分析各層次總排序

圖2 基于改進(jìn)AHP法權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果

2.2.2 模糊灰色關(guān)聯(lián)分析 計(jì)算得到比較數(shù)列為：COD的比較數(shù)列：｛0，0.1538，0.3077，0.6154，1｝；NH＋4—N的比較數(shù)列：｛0，0，1892，0.4595，0.7297，1｝；DO的比較數(shù)列：｛0，0.2727，0.4545，0.8182，1｝。

模糊灰色關(guān)聯(lián)分析法的水質(zhì)評價(jià)結(jié)果如圖3所示。由圖2—3知兩種分析方法在斷面B2，B3，B4的評價(jià)結(jié)果大致相同，這是因?yàn)閮煞N方法都是根據(jù)樣本的實(shí)際情況和重要程度，通過計(jì)算，得出相對合理的權(quán)重進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析得出評價(jià)結(jié)果。兩種方法在斷面B1，B5的評價(jià)結(jié)果有較大差距，這是因?yàn)橐晕廴矩暙I(xiàn)率來確定權(quán)重時當(dāng)某種污染物超標(biāo)較為嚴(yán)重時該種污染物的作用會被夸大。對比兩種方法，可以看出模糊灰色關(guān)聯(lián)分析概念直觀，計(jì)算方便，容易理解，但以污染貢獻(xiàn)率來確定權(quán)重的方法不能考慮各種污染物的協(xié)同作用效果且當(dāng)某種污染物超標(biāo)較為嚴(yán)重時評價(jià)結(jié)果會受較大影響；基于改進(jìn)AHP法權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)分析法可以對不同性質(zhì)的污染因子一致對待，對多斷面的區(qū)域水環(huán)境評價(jià)進(jìn)行綜合評價(jià)，但其主觀性較模糊灰色關(guān)聯(lián)分析要強(qiáng)，且計(jì)算也更繁瑣。

圖3 模糊灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果

3 對應(yīng)分析法在海河流域水質(zhì)狀況分析中的應(yīng)用

水質(zhì)評價(jià)方法并不能揭示樣本點(diǎn)和變量（評價(jià)指標(biāo)）之間的內(nèi)在空間分布規(guī)律，為了解決這一問題，將采用對應(yīng)分析法來研究海河流域水質(zhì)狀況的內(nèi)在空間分布規(guī)律。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理與計(jì)算步驟

為了消除量綱差異對對應(yīng)分析結(jié)果的影響以及滿足對應(yīng)分析的數(shù)據(jù)要求，采用污染貢獻(xiàn)率法對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。對應(yīng)分析的主要步驟為：（1）建立水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)矩陣；（2）對矩陣作對應(yīng)變換；（3）作R型因子分析；（4）作Q型因子分析；（5）得水質(zhì)指標(biāo)變量和樣點(diǎn)的主因子平面點(diǎn)聚圖。采用SPSS 20完成對應(yīng)分析。

3.2 數(shù)據(jù)分析

以2012年數(shù)據(jù)為例，其變量和樣品點(diǎn)的主因子載荷平面投影圖如圖4所示。

（1）從整體上看，5個樣點(diǎn)被分成3個區(qū)。Ⅰ區(qū)主要受COD（C1）的影響：B4；Ⅱ區(qū)主要受 DO（C3）的影響：B1，B2；Ⅲ主要受NH＋4—N（C2）的影響：B3，B5。

（2）從變量對主因子軸的影響分析。各離子坐標(biāo)（載荷）絕對值反映了其與不同主因子軸的相關(guān)性程度大小，在兩個變量主因子軸上載荷絕對值最大的分別為COD（C1）和DO（C3），說明海河水質(zhì)受有機(jī)物污染的影響比較大。

（3）將因子載荷平面投影圖與實(shí)際區(qū)域聯(lián)系起來，可以發(fā)現(xiàn)河北張家口八號橋（B1）的污染最嚴(yán)重，對主因子軸進(jìn)行單獨(dú)分析也可發(fā)現(xiàn)，該斷面受NH＋4—N得影響也較大。其原因可能是此處為水庫入口，水庫上游城市化進(jìn)程的加快，工業(yè)和城鄉(xiāng)生活污水量及農(nóng)田化肥農(nóng)藥使用量逐年增加，而污水處理水平較低，污水直接流入上游河道，致使是水資源污染嚴(yán)重，且從地形上看，入庫出有一個較大的拐彎，水流入庫后流速減緩使污染物大量沉積。天津三岔口（B5）水質(zhì)較差，其原因可能是周圍是農(nóng)村地區(qū)，兩岸大量施放的含氮肥料隨雨水進(jìn)入海河干流，同時未經(jīng)處理的生活污水直接經(jīng)溝渠排入干流使該斷面氨氮含量較高。北京市密云古北口（B2）、天津果河橋（B3）、北京市門頭溝沿河城（B4）斷面的水質(zhì)較好，原因可能是不斷加強(qiáng)和完善的水資源保護(hù)措施發(fā)揮了重要作用，且北京市門頭溝沿河城斷面是官廳水庫的出口處，經(jīng)過水庫水的充分混合稀釋，水質(zhì)可能會有提高。

（4）對應(yīng)分析法的結(jié)果與基于改進(jìn)AHP法權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)分析的結(jié)果較為相近，故在有條件的情況下可優(yōu)先選擇該法進(jìn)行水質(zhì)評價(jià)。

圖4 對應(yīng)分析因子載荷平面投影圖

4 水質(zhì)預(yù)測

采用GM（1，1）模型進(jìn)行水質(zhì)預(yù)測?；疑到y(tǒng)理論是中國學(xué)者鄧聚龍?jiān)?0世紀(jì)80年代創(chuàng)立的一門新興橫斷學(xué)科，其實(shí)質(zhì)是將一些已知的數(shù)據(jù)序列，通過一定的方法處理，使其由散亂狀態(tài)轉(zhuǎn)向規(guī)律化，然后利用微分方程擬合，并由外延進(jìn)行預(yù)測。由于其對于信息不完整或不完全的實(shí)際情況具有良好的適用性，故其在水質(zhì)預(yù)測中得到了較為廣泛的運(yùn)用。

4.1 分析方法

分析的步驟主要為：（1）取得累加生成數(shù)列；（2）進(jìn)行光滑性檢驗(yàn)；（3）進(jìn)行指數(shù)規(guī)律檢驗(yàn)；（4）確定數(shù)據(jù)矩陣；（5）計(jì)算參數(shù)列；（6）確定微分方程，求時間相應(yīng)函數(shù)；（7）精度檢驗(yàn)，當(dāng)精度不合要求時，采用殘差模型對原模型進(jìn)行修正。

4.2 預(yù)測結(jié)果與分析

預(yù)測結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，各個斷面的溶解氧值都比較高處于一個較好的水平，而氨氮和高錳酸鹽指數(shù)卻有超標(biāo)的情況發(fā)生，說明海河流域水質(zhì)受這兩個指標(biāo)影響比較大，海河流域的主要污染物可能是生活污水和農(nóng)業(yè)廢水。河北省張家口市八號橋（B1）、天津市三岔口（B5）水質(zhì)較差，而其它3個斷面水質(zhì)狀況要好一些?；疑Ｐ蛯τ跀?shù)據(jù)有異常值或波動較大情況不能準(zhǔn)確預(yù)測，如河北省張家口市八號橋（B1）的氨氮值預(yù)測。分析結(jié)果表明，河北省張家口市八號橋的污染最嚴(yán)重，其原因可能是受上游污染物排放的影響。且從地形上看，入庫出有一個較大的拐彎，水流入庫后流速減緩使污染物大量沉積。天津市三岔口水質(zhì)較差，其原因可能是受周圍農(nóng)業(yè)面源污染影響。

北京市密云縣古北口、天津市果河橋、北京市門頭溝沿河城斷面的水質(zhì)較好，原因可能是不斷加強(qiáng)和完善的水資源保護(hù)措施發(fā)揮了重要作用，且北京門頭溝沿河城斷面是官廳水庫的出口處，經(jīng)過水庫水的充分混合稀釋，水質(zhì)可能會有提高。

圖5 高錳酸鹽指數(shù)濃度、氨氮濃度和溶解氧濃度變化趨勢

5 結(jié)論

（1）基于改進(jìn)AHP法權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)分析法與模糊灰色關(guān)聯(lián)分析法都可根據(jù)樣本的實(shí)際情況和重要程度，通過計(jì)算，得出相對合理的權(quán)重然后進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析得出評價(jià)結(jié)果。

（2）基于改進(jìn)AHP法權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)分析法可以得到各個指標(biāo)對水質(zhì)情況的影響程度大小，其結(jié)果與對應(yīng)分析的結(jié)果較為一致，將兩種方法結(jié)合在一起，可以全面認(rèn)識流域水質(zhì)狀況，給出科學(xué)合理的評價(jià)結(jié)果。

（3）灰色預(yù)測模型對于數(shù)據(jù)有異常值或波動較大情況不能準(zhǔn)確預(yù)測。

（4）研究結(jié)果表明，海河流域污染來源主要為農(nóng)業(yè)面源污染與生活污水污染。

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Evaluation and Prediction of Water Quality in Haihe River Basin

LI Yan－nan，SUN Bao－sheng，ZHANG Yan
（School of Environmental Science and Engineering，Tianjin University，Tianjin300072，China）

This paper used gray correlation analysis method to evaluate the water quality of Haihe River basin.However，the traditional grey correlation analysis has drawbacks due to subjectivity in calculating relatedness.To overcome this defect，this paper chosen two kinds of improved gray correlation analysis methods for the water quality evaluation，and compared the advantages and disadvantages of the two methods.The combined application of improved gray correlation analysis method and correspondence analysis method can reach to scientific and reasonable evaluation conclusions.Meanwhile，this paper predicted water quality using grey prediction model.The results showed that：（1）Combination of the improved AHP weights of gray relational analysis and correspondence analysis can provide a nice way to understand basin water quality and reach to a rational evaluation result；（2）The main sources of pollution in the Haihe River basin is agricultural nonpoint source pollution and sewage pollution.

water quality evaluation and prediction；gray correlation analysis；correspondence analysis；grey prediction model

B

1000－288X（2014）02－0177－05

X824

10.13961/j.cnki.stbctb.2014.02.038

2013－05－20

2013－06－20

天津市自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目“污水處理中EPS，SMP與生物多樣性技術(shù)研究”（07JCZDJC02100）

李亞楠（1989—），女（漢族），河北省邢臺市人，碩士研究生，研究方向?yàn)榄h(huán)境評價(jià)。E－mail：Leexiao＿xiang＠126.com。

孫寶盛（1957—），男（漢族），天津市人，副教授，主要從事環(huán)境影響評價(jià)、水處理等方面的研究。E－mail：baosheng＿sun＠sina.com。