汪 欣，孟 朔，范精明，錢立峰，周 偉

(1.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，天津300161;2.軍事交通學(xué)院 訓(xùn)練部，天津300161;3.軍事交通學(xué)院 學(xué)員旅，天津300161)

非戰(zhàn)爭(zhēng)軍事行動(dòng)具有任務(wù)突發(fā)性、地域難以預(yù)知性、規(guī)模不確定性以及任務(wù)延續(xù)性的特點(diǎn)，尤其是抗洪搶險(xiǎn)、抗震救災(zāi)、道路搶修等針對(duì)自然災(zāi)害的搶險(xiǎn)救災(zāi)行動(dòng)［1］，對(duì)部隊(duì)?wèi)?yīng)急保障的機(jī)動(dòng)性能方面有很高的要求。然而，部隊(duì)車隊(duì)在應(yīng)急保障行進(jìn)時(shí)，高速的行駛必然引發(fā)安全隱患。部隊(duì)車隊(duì)在高速運(yùn)行時(shí)，前后車之間存在一定的距離，并隨著車速、路況和駕駛員狀態(tài)等的改變而改變，這個(gè)距離既不能太大而影響進(jìn)行速度，又不能太小而影響安全，需要按照一定的安全距離行駛。

1 跟馳特性分析

1.1 車輛跟馳特性

在應(yīng)急保障時(shí)，在限制超車的單車道上行駛車隊(duì)中相鄰兩車之間相互作用而形成跟馳狀態(tài)，跟馳車隊(duì)中的車輛有如下特性。

(1)制約性。即跟隨車的車速不能長(zhǎng)時(shí)間大于前導(dǎo)車的車速，并且前后車之間必須保持一個(gè)安全距離。

(2)傳遞性。前導(dǎo)車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化會(huì)引起跟馳車的相應(yīng)行為，一旦第1 輛車改變運(yùn)行狀態(tài)，它的效應(yīng)將會(huì)向后傳遞至最后1 輛。

(3)延遲性。前后車運(yùn)行狀態(tài)的改變不是同步的，后隨車運(yùn)行狀態(tài)的改變滯后于前車。

通過分析各車輛逐一跟馳的方式，可以建立應(yīng)急保障中的部隊(duì)車隊(duì)駕駛員微觀行為與交通流宏觀現(xiàn)象之間的聯(lián)系，車輛跟馳狀態(tài)如圖1 所示。圖中，vi表示第i輛車的速度，hi表示兩輛跟馳車之間的距離。

圖1 車輛跟馳狀態(tài)示意

1.2 駕駛員特性

車輛跟馳行為其本質(zhì)是駕駛員實(shí)行一系列連續(xù)控制行為的過程。通過分析可以發(fā)現(xiàn)，車輛跟馳中駕駛員作為車輛跟馳的控制者，具有3 種不確定性［2］。

(1)駕駛員做出決策和反應(yīng)的過程中不是精確的，即駕駛員并不能完全地具有任何確定性的行為。

(2)駕駛?cè)蝿?wù)安排與注意力的分配具有“間斷性”，這個(gè)“間斷性”即表現(xiàn)為不同駕駛員駕駛技能的差異。

(3)對(duì)前車的加速和減速行為，后車駕駛員隨之做出的反應(yīng)是非對(duì)稱的。例如，前車加速度以1.5 m/s2時(shí)由30 m/s 減至15 m/s 后，又以同樣加速度恢復(fù)車速為保證跟馳安全，后車駕駛員會(huì)將更多注意力集中在減速上，而對(duì)于反應(yīng)的刺激駕駛員的反應(yīng)是非對(duì)稱的。即對(duì)于對(duì)稱的刺激，駕駛員做出的反應(yīng)并不是十分符合實(shí)際需求的。

2 安全距離模型

2.1 模型假設(shè)

應(yīng)急保障的部隊(duì)車隊(duì)在高速進(jìn)行中，假設(shè)車隊(duì)滿足以下基本條件。

(1)不存在超車行為。一條車道的交通流中，在車間距處于10 ～125 m 的相鄰車輛之間存在著可以定量描述的影響關(guān)系。

(2)前后車之間有排斥。前車會(huì)對(duì)跟駛車產(chǎn)生排斥，這種排斥與前車速度、跟車速度以及兩車間距有關(guān)系。

(3)實(shí)際速度的選擇。在跟馳狀態(tài)下，跟馳車輛駕駛員決定他的實(shí)際行車速度。

2.2 跟馳的穩(wěn)定性

在實(shí)際情況下，車隊(duì)在行進(jìn)過程中前車的車間距偏差會(huì)沿著車隊(duì)繁衍到后車而使后車的車間間距偏差增加。考慮到這種情況的出現(xiàn)，需要加入隊(duì)列穩(wěn)定性約束，隊(duì)列穩(wěn)定性是為了防止首車的速度變化對(duì)跟馳的后車的速度影響，從而會(huì)引起整個(gè)車隊(duì)的穩(wěn)定性。文中，將跟馳的車隊(duì)看作一個(gè)線性反饋系統(tǒng)，引入相應(yīng)的控制理論概念，對(duì)于這個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，采用Routh 判據(jù)方法來進(jìn)行分析［3］:

式中:xn(t)為t時(shí)刻第n輛車的位置;xn+1(t)為t時(shí)刻第n輛車的前面第n+1 車輛的位置;vn+1(t)為前車的速度(系統(tǒng)輸入);vn(t)為后車的速度(系統(tǒng)輸出)，則為t時(shí)刻第n輛車的加速度;T為后駕駛員對(duì)前車刺激的反應(yīng)時(shí)間。

對(duì)式(1)進(jìn)行拉普拉斯變化，得到跟馳系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

式中s為拉氏變換中的復(fù)變量。

為便于分析系統(tǒng)穩(wěn)定性，現(xiàn)引入一個(gè)特例:假設(shè)該應(yīng)急保障的車隊(duì)中有5 輛車，以第1 輛車的速度作為該系統(tǒng)的輸入，以第5 輛車的速度作為系統(tǒng)的輸出，由式(2)可通過迭代得，進(jìn)而遞推出表達(dá)式:

由此得到閉環(huán)傳遞函數(shù)和特征方程分別為

因此可以得到Routh 矩陣見表1。

表1 Routh 矩陣

系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是各冪次的系數(shù)皆大于0，且Routh 矩陣第1 列皆大于0，解得第5 輛車系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是:T＞0。

設(shè)第1 輛車按速度v0行駛，為便于分析其速度變化，即可得第5 輛車的輸出響應(yīng)及拉式逆變換形式:

由式(6)可以看出:

(1)當(dāng)跟駛車輛的期望車速接近前車的均衡速度(即跟駛車輛的均衡車速)時(shí)，交通流趨向均衡狀態(tài)，即會(huì)形成穩(wěn)定流;相反，當(dāng)跟駛車輛的期望車速與前車的均衡車速相差很大時(shí)，交通流將不穩(wěn)定。即相對(duì)較高的前后車速度比使得跟馳更穩(wěn)定，相對(duì)較低的前后車速度比則相反。

(2)車隊(duì)?wèi)?yīng)該以一定的高速度行駛才能保持車隊(duì)的整體穩(wěn)定性。

2.3 駕駛員的影響

在車輛行駛中，駕駛員動(dòng)視力隨車速的提高而下降，車速越快，目標(biāo)物距離越近，目標(biāo)出現(xiàn)在駕駛員視野內(nèi)的時(shí)間越短，駕駛員越不容易感知目標(biāo)，從而使視距變短。

大量的研究證明，駕駛員通過模糊推理控制后車的速度，后車能夠以安全距離跟隨前車安全行駛［4］。基于駕駛員的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，可發(fā)現(xiàn)車輛跟馳中速度的控制實(shí)際上是個(gè)模糊的過程:如果駕駛員認(rèn)為相對(duì)距離遠(yuǎn)大于安全距離，而且相對(duì)速度大，則駕駛員會(huì)以適當(dāng)大的加速度加速行駛，盡量使相對(duì)距離與安全距離的差值為零。駕駛員感知和控制制動(dòng)的過程如圖2 所示。

分析車輛制動(dòng)過程，可發(fā)現(xiàn)由于駕駛員的生理因素，車輛制動(dòng)過程實(shí)際上是由駕駛員的制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間tr、車輛制動(dòng)協(xié)調(diào)時(shí)間tb和持續(xù)制動(dòng)時(shí)間tc組成［5］。這3 個(gè)時(shí)間的確定方法:tr可根據(jù)試驗(yàn)取為560 ms［6］，tb由車輛制動(dòng)系統(tǒng)的性能來確定，tc由車輛的制動(dòng)力參數(shù)求出。因此駕駛員的制動(dòng)時(shí)間可表示為

2.4 安全距離的確定

安全間距隨著行車速度、反應(yīng)時(shí)間及前、后車的制動(dòng)等因素的變化而變化。當(dāng)跟隨車駕駛員及時(shí)發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)車制動(dòng)信息燈亮，隨之制動(dòng)，直至停車。通過分析跟馳的過程，可得出高速行駛時(shí)車隊(duì)的安全距離為

式中:vm為跟隨車制動(dòng)前的初速度，這里可以認(rèn)為等同于跟馳車隊(duì)行駛的速度;L為停車后前導(dǎo)車與跟隨車間的安全距離;af為跟隨車的制動(dòng)加速度;al為前導(dǎo)車的制動(dòng)加速度。

在這里，跟隨車制動(dòng)前的初速度vm等同于跟馳車隊(duì)行駛的速度，受到整個(gè)車隊(duì)穩(wěn)定性的影響，應(yīng)有一定的取值范圍，至少為60 km/h。這個(gè)范圍既要保證高速行駛，又要保證前后車之間的相對(duì)穩(wěn)定，也即是穩(wěn)定性對(duì)安全距離的影響所在。

3 安全距離計(jì)算

3.1 理論值

按高速公路車道標(biāo)明的行駛速度，最高車速不得超過120 km/h，最低車速不得低于60 km/h。通過車隊(duì)高速行駛時(shí)的安全距離式(8)，可以計(jì)算高速行駛中的不同速度條件下(60 ～120 km/h)對(duì)應(yīng)的安全距離。

例如，當(dāng)車隊(duì)行駛速度按100 km/h 行駛時(shí)，根據(jù)式(8)，vm取2.67 m/s，tr取0.5 s，tb取0.15 s，tc取0. 25 s，L取3 m，af取6. 86 m/s2，al取6.50 m/s2，可以得到安全距離Hs=55.57 m。

依此類推，其結(jié)果歸納見表2。

表2 高速行駛中前后車之間的安全距離

3.2 與實(shí)際值的對(duì)比

參考有關(guān)部隊(duì)機(jī)動(dòng)的行車手冊(cè)［7］，例如高速行駛時(shí)，車速超過80 km/h 時(shí)，一般應(yīng)控制在30 ～40 m。將本文的計(jì)算值與規(guī)定中的不同行駛速度下的距離值與對(duì)比，如圖3 所示。

圖3 安全距離的求解值與規(guī)定值對(duì)比

由圖3 可以看出，在車速低于90 km/h 的速度段，規(guī)定值明顯大于本文的求解值，而高于90 km/h 速度段，規(guī)定值小于本文的求解值。主要原因:在車速低于90 km/h 時(shí)，跟馳車隊(duì)?wèi)?yīng)側(cè)重于穩(wěn)定性，此速度下通過判據(jù)所得到的距離相對(duì)于規(guī)定值較小;而在超過90 km/h 的高速行駛中，應(yīng)考慮到有關(guān)環(huán)境因素，如大霧天、下雪天、路面結(jié)冰、暴風(fēng)驟雨、夜晚行駛等行駛條件，此條件下由于駕駛員反應(yīng)時(shí)間的影響，造成實(shí)際制動(dòng)時(shí)間增加，從而制動(dòng)距離變大，因此實(shí)際行駛中應(yīng)在規(guī)定的基礎(chǔ)上，適當(dāng)增加車輛間的距離，以確保安全。

3.3 車隊(duì)編隊(duì)的最佳規(guī)模

根據(jù)相關(guān)規(guī)定［7］，高速行駛時(shí)，整個(gè)車隊(duì)之間的距離應(yīng)掌握在1 ～3 km。假設(shè)在不利于行駛的特定條件下，整個(gè)車隊(duì)距離取最大值3 km，運(yùn)送應(yīng)急物資的車輛平均長(zhǎng)度5 m，根據(jù)研究可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)急保障中，部隊(duì)車隊(duì)高速進(jìn)行中的車隊(duì)編配數(shù)目存在一個(gè)最佳規(guī)模值，這個(gè)值可以按照如下思路計(jì)算:最佳輛數(shù)= 車隊(duì)距離最大值/(該速度下車輛間的安全距離+車輛長(zhǎng)度)+1 。通過計(jì)算，不同速度對(duì)應(yīng)的車隊(duì)最佳規(guī)模見表3。

表3高速行駛中前后車之間的安全距離

4 結(jié) 語(yǔ)

應(yīng)急保障的特點(diǎn)是輸送距離遠(yuǎn)，運(yùn)送量大，車隊(duì)高速行駛中的安全控制很重要。本文將反映前后車傳遞性的穩(wěn)定性用于跟馳模型，引入Routh 判據(jù)的方法來分析前車狀態(tài)變化對(duì)后車的影響，進(jìn)而分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，然后結(jié)合駕駛員的影響因素，得到了高速行駛中的車隊(duì)安全距離計(jì)算方法，并進(jìn)行了實(shí)例分析，得到了特定條件下車隊(duì)編隊(duì)的最佳規(guī)模，對(duì)應(yīng)急保障中部隊(duì)車隊(duì)的管控有一定的參考價(jià)值。

［1］ 周超.聯(lián)勤分部利用高速公路組織部隊(duì)實(shí)施快速機(jī)動(dòng)應(yīng)注意把握五個(gè)問題［J］.汽車運(yùn)用，2007(12):24-25.

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