李 瑾

（陜西學(xué)前師范學(xué)院 計(jì)算機(jī)與電子信息系，陜西 西安 710100）

0 引言

激光掃描在激光成像、激光顯示、光開關(guān)、激光打印等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用需求。光學(xué)相控陣是一種可實(shí)現(xiàn)靈活、快速和精確的非機(jī)械光束定向掃描方法，可望解決傳統(tǒng)激光掃描技術(shù)的瓶頸。光學(xué)相控陣掃描的概念來源于微波相控陣掃描，其一般原理是：相控陣是由許多移相器排列而構(gòu)成的陣列，通過調(diào)節(jié)從各移相器輻射出的電磁波相位之間的關(guān)系，使從各移相器輻射出的電磁波在設(shè)定的方向上都彼此同相，產(chǎn)生彼此加強(qiáng)的干涉，于是相控陣在此方向上輻射出一束高強(qiáng)度的電磁波。而在其它方向上，從各移相器輻射出的電磁波都不滿足彼此同相的調(diào)制，電磁波間干涉的結(jié)果就是彼此相消，所以在其它方向上輻射強(qiáng)度接近為零。

其中，光波導(dǎo)陣列電光掃描器是一種新型的相控陣技術(shù)，相對(duì)于目前研究的光學(xué)相控陣有很多優(yōu)點(diǎn)。這種光波導(dǎo)陣列電光掃描器可以提供高分辨率、自由尋址、無(wú)慣性的激光掃描。另外它還具有掃描范圍大、掃描速度快、驅(qū)動(dòng)電壓低、體積小、加工技術(shù)較成熟的優(yōu)點(diǎn)。光波導(dǎo)陣列電光掃瞄技術(shù)將用于目標(biāo)探測(cè)的激光雷達(dá)、紅外制導(dǎo)、紅外探測(cè)、衛(wèi)星通信，信息處理等方面，無(wú)論是在軍事還是民用方面將產(chǎn)生重要的影響。隨著光電子技術(shù)及超高速，智能集成電路的發(fā)展，相控陣技術(shù)將向全固態(tài)化、積木化、智能化的方向發(fā)展。

本文根據(jù)國(guó)內(nèi)外激光技術(shù)和微電子技術(shù)發(fā)展的現(xiàn)狀，在前期研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深入研究了光波導(dǎo)陣列電光掃描系統(tǒng)?；谝延形墨I(xiàn)對(duì)光波導(dǎo)陣列電光掃描器原理和特性的研究，探索了光波導(dǎo)陣列電光掃描器結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，重點(diǎn)討論掃描光束的邊瓣壓縮技術(shù)。通過Matlab 軟件進(jìn)行模擬，分析了單元空間分布規(guī)律對(duì)光波導(dǎo)陣列電光掃描器空間輻射場(chǎng)的影響，以及光波導(dǎo)光學(xué)相控陣各項(xiàng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電光掃描器性能的影響。提出了通過優(yōu)化光波導(dǎo)陣列結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)光波導(dǎo)光學(xué)相控陣掃描光束的邊瓣壓縮技術(shù)方案。

1 非規(guī)則光波導(dǎo)陣列理論

在規(guī)則光學(xué)相控陣中，空間輻射的柵瓣分散了主瓣的能量，對(duì)主瓣探測(cè)造成了干擾，而且在主瓣的掃描過程中，柵瓣能量有可能會(huì)進(jìn)一步增加而使主瓣能量大大降低，所以柵瓣的存在降低了光學(xué)相控陣的性能，為此人們提出了非規(guī)則光學(xué)相控陣?yán)碚摗?/p>

非規(guī)則光學(xué)相控陣技術(shù)中，各相控單元之間的距離是不相等的，通過改變單元間距可以達(dá)到壓縮柵瓣的目的。單元間距不規(guī)則分布降低柵瓣能量的原理是:由于相控單元間距di不相等，在光束掃描時(shí)，兩個(gè)相鄰單元間的空間相位差Δφ 不再是恒定值，而應(yīng)與相鄰兩個(gè)單元的間距成正比，這樣才能使輸出相位面近似為斜面，滿足相位匹配。這樣在掃描角度θs上，衍射光束相干相長(zhǎng)，形成主瓣，而在其它衍射方向上，由于打破了原有的周期性結(jié)構(gòu)，相鄰單元的陣內(nèi)相位差不會(huì)都同時(shí)滿足形成柵瓣的條件，從而可使柵瓣的強(qiáng)度大大降低。

非規(guī)則光波導(dǎo)光學(xué)相控陣的方向分布函數(shù)E(θ)表示為:

光強(qiáng)分布的陣列因子為:

因此，改變xi的分布就可以改變Iarrary(θ)的分布，從而可以在不同程度上壓縮柵瓣。

2 非規(guī)則光波導(dǎo)陣列電光掃描器結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定

利用該理論實(shí)現(xiàn)掃描光束邊瓣壓縮的關(guān)鍵是如何確定di的大小。在本文中，我們討論di的三種分布情況：

（1）假設(shè)di是單調(diào)遞增的，根據(jù)線性方程組理論，任意di分布可由如下多項(xiàng)式表示：

其中a、b、c…是決定di分布的多項(xiàng)式系數(shù)，為了簡(jiǎn)單起見，我們只討論如下形式：

其中c 是步長(zhǎng)系數(shù)：

（2）di呈三角分布：

（3）di呈之字分布：

我們的目的是壓縮邊瓣，包括柵瓣和副瓣。因此定義邊瓣強(qiáng)度比ρ 來研究壓縮效果：

di有d 和c 兩個(gè)參數(shù)，我們利用數(shù)值模擬的方法作出ρ 和c 的關(guān)系圖，從圖上找出ρ 的最小值ρmin，ρmin即表征最大的壓縮效果，再結(jié)合實(shí)際情況確定d 的值即可得到最佳的邊瓣壓縮效果。

3 仿真模擬

3.1 單元間距單調(diào)遞增

圖1 邊瓣強(qiáng)度比ρ和c 的關(guān)系（m=1）

我們假設(shè)N=10，λ=1μm，d=1.6μm。di是單調(diào)遞增，的分布滿足di=d+c·（i-1）

從圖1 中可以看出，隨著c 的變化，ρ 呈現(xiàn)出明顯的起伏振蕩，變化范圍較大，且有若干ρ=1 的點(diǎn)，當(dāng)c=0.1930 時(shí)，ρmin=0.2216。根據(jù)上圖，我們選擇了幾個(gè)不同的步長(zhǎng)系數(shù)c，計(jì)算在N=10，λ=1μm，d=1.6μm條件下，它們對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)陣列因子Iarrary(θ)的分布，如圖2 所示。

由圖2 可以看出，通過改變步長(zhǎng)系數(shù)c，可以顯著改變邊瓣的相對(duì)強(qiáng)度：c=0，即di=d，xi=id 時(shí)，為周期性結(jié)構(gòu)的規(guī)則光波導(dǎo)陣列電光掃描器，柵瓣和主瓣強(qiáng)度相等。隨著c 的增加，主瓣寬度減小，柵瓣逐漸降低，副瓣逐漸增強(qiáng)，柵瓣淹沒在增強(qiáng)的副瓣中，或可認(rèn)為消失。當(dāng)c=0.1930μm，邊瓣的強(qiáng)度比最小。c 進(jìn)一步增大，邊瓣增多，起伏劇烈，并出現(xiàn)若干強(qiáng)度較大的邊瓣。

3.2 單元間距的不規(guī)則分布

前面討論的是基于di是單調(diào)遞增的情況，對(duì)于N 不是很大的情況，這個(gè)假設(shè)條件是很好滿足的。但如果N 很大，會(huì)使di變的很大，對(duì)于光波導(dǎo)陣列電光掃描器而言，會(huì)使加工變的非常困難。為了克服這一點(diǎn)，我們可以讓di按一定規(guī)律遞增和遞減，而不止是單調(diào)遞增，這樣就可以有效減小di和光波導(dǎo)陣列電光掃描器的口徑。

di按三角分布時(shí)，N=100，當(dāng)c=0.068，ρmin=0.0502。比較上述4 個(gè)圖可見，之字分布（D=100）時(shí)的ρmin較 小，ρmin為0.0274。其余3 種分布ρmin較大，為0.05-0.096。

4 結(jié)論

通過優(yōu)化設(shè)計(jì)改變光波導(dǎo)陣列電光掃描器的單元間距di的分布，可以改變衍射光場(chǎng)的分布。適當(dāng)?shù)膁i的分布可以有效的降低柵瓣的強(qiáng)度，在壓縮柵瓣的同時(shí)，副瓣會(huì)增強(qiáng)。本文對(duì)多種分布進(jìn)行對(duì)比，通過數(shù)值模擬繪制曲線，取曲線最小值處對(duì)應(yīng)的光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)參數(shù)繪制空間輻射場(chǎng)分布圖，對(duì)大量圖像進(jìn)行對(duì)比，得出結(jié)論：di按線性規(guī)律分布可得到最佳的邊瓣壓縮效果。對(duì)光波導(dǎo)陣列結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有參考意義。

［1］呂秀品，馮克成，劉偉奇.光學(xué)相控陣掃描的理論研究[J].長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，25(2):47-49.

［2］李家立，石順祥，王廣生，花吉珍，趙衛(wèi).新型光波導(dǎo)陣列電光快速掃描器的光波導(dǎo)效應(yīng)[J].光子學(xué)報(bào)，2002，31(8):951-954.

［3］梁華偉，石順祥，李家立.新型電光掃描器中光波導(dǎo)陣列特性研究[J].光子學(xué)報(bào)，2006，35(11):1654-1658.