陳學(xué)軍

（國網(wǎng)冀北樂亭縣供電公司，河北 樂亭063600）

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定地高速發(fā)展，電網(wǎng)建設(shè)也方興未艾。 繼電保護(hù)裝置在電網(wǎng)中的作用十分重要， 如何能夠提升其運(yùn)行可靠性，是一個(gè)研究熱點(diǎn)。實(shí)現(xiàn)繼電保護(hù)設(shè)備可靠性管理的關(guān)鍵之處在于針對(duì)其薄弱環(huán)節(jié)，確定維護(hù)及檢修的最合理周期。 當(dāng)前依舊有大量的變電站使用的是不具備智能化自檢功能的傳統(tǒng)保護(hù)設(shè)備，最佳檢修周期的設(shè)置有助于提升其運(yùn)行可靠性， 及時(shí)發(fā)現(xiàn)并排除可能存在的故障隱患。比較成熟的可靠性分析模式包括故障樹法、馬爾科夫法等，一些研究成果也給出了電力設(shè)備檢修周期的實(shí)踐性結(jié)論，但是基于定量分析的理論模型則比較少見。 本文針對(duì)此問題進(jìn)行研究，引入馬爾科夫模式分析繼電保護(hù)裝置的實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)而以量化的模式確定裝置的最優(yōu)檢修周期，為電力系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行提供參考，具有比較好的理論價(jià)值與實(shí)踐意義。

1 以可靠性模型計(jì)算繼電保護(hù)設(shè)備檢修周期

1.1 繼電保護(hù)裝置狀態(tài)分析

繼電保護(hù)設(shè)備故障主要包括：誤動(dòng)故障與拒動(dòng)故障。 出現(xiàn)故障的原因包括硬件故障以及人為因素等。本文運(yùn)用馬爾科夫模型來描述裝置可靠性。首先結(jié)合繼電保護(hù)裝置的運(yùn)行實(shí)際來構(gòu)建如下圖所示的狀態(tài)模型：

圖1 繼電保護(hù)裝置狀態(tài)模型

由圖可知，繼電保護(hù)系統(tǒng)的主要器件包括繼保裝置（以P 表示）及被保護(hù)單元（以C 表示）。 其中，被保護(hù)單元C 的主要狀態(tài)有2 個(gè)類別，一是正常狀態(tài)、二是故障狀態(tài)；繼保裝置P 的主要狀態(tài)有5 個(gè)類別，（1）正常類；（2）拒動(dòng)類；（3）誤動(dòng)類；（4）維修類；（5）檢修類。建模時(shí)應(yīng)考慮以上的全部情況。 圖中已經(jīng)體現(xiàn)出各類狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移。

1.2 繼電保護(hù)裝置狀態(tài)轉(zhuǎn)移率分析

以FP 表示繼保裝置P 的故障概率， 以FC 表示被保護(hù)單元C 的故障概率；以RP 表示繼保裝置P 的修復(fù)概率，以RC 表示被保護(hù)單元C 的修復(fù)概率； 以FPC 表示當(dāng)繼保裝置P 出現(xiàn)故障而被保護(hù)單元C同時(shí)停運(yùn)的概率； 以PQW 表示由于人員誤操作的原因造成繼保裝置P 誤動(dòng)的概率； 以FSW 表示被保護(hù)單元C 正常運(yùn)行而繼保裝置P 誤動(dòng)的概率；以RDQ 表示繼保裝置P 修復(fù)率；以RFGP 表示啟動(dòng)至整組復(fù)歸的轉(zhuǎn)移率。定義自檢系數(shù)，以γ 表示，其含義是通過自檢發(fā)現(xiàn)故障的幾率。則單位周期之內(nèi)以自檢模式查到到繼保裝置P 的故障次數(shù)為FPγ，繼保裝置P 存在故障但并未檢出的次數(shù)可以表示為：FP（1-γ）。

1.3 檢修因素對(duì)可靠性的影響分析

以γD表示檢修成功系數(shù)，其含義是對(duì)繼保裝置P 定期檢修排除故障成功的概率；以γG表示故障維修系數(shù)，其含義是對(duì)繼保裝置P 出現(xiàn)故障時(shí)成功排除的概率。 可得出從“對(duì)P 定期檢修”轉(zhuǎn)移至“P 與C 正常運(yùn)行”的概率為RDS=γDRDQ；從“對(duì)P 定期檢修”轉(zhuǎn)移至“C 正常而P 維修”的概率為FFS=（1-γD）γZRDQ；從“對(duì)P 定期檢修”轉(zhuǎn)移至“自身整定錯(cuò)誤或故障未檢出”的概率為FFF=（1-γD）*（1-γZ）RDQ；從“C 正常而P 維修” 轉(zhuǎn)移至“P 與C 正常運(yùn)行”的概率為RRS=γGRP；從“C 正常而P 維修”轉(zhuǎn)移至“自身整定錯(cuò)誤或故障未檢出”的概率為FRF=（1-γG）RP。

2 最佳檢修周期的確定

2.1 繼電保護(hù)經(jīng)濟(jì)損失分析

由于繼電保護(hù)問題為電網(wǎng)帶來的損失主要有3 類：（1） 繼電保護(hù)誤動(dòng)導(dǎo)致的損失，以EW表示；（2）繼電保護(hù)拒動(dòng)導(dǎo)致的損失，以EJ表示；（3）系統(tǒng)檢修的支出，以EM表示。 因此有

對(duì)于EW 損失，還應(yīng)考慮2 個(gè)因素，一是由于誤動(dòng)次數(shù)而導(dǎo)致的損失，二是由于誤動(dòng)恢復(fù)時(shí)間而導(dǎo)致的損失。所以EW損失還可以細(xì)化為：EW=Lwffw+fwLwtTw。

其中繼電保護(hù)裝置單次誤動(dòng)導(dǎo)致的損失以Lwf表示，繼電保護(hù)裝置誤動(dòng)的頻率以fw表示， 由于繼電保護(hù)裝置的誤動(dòng)導(dǎo)致的單位小時(shí)損失以LWT表示，系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間以TW表示。 系統(tǒng)檢修的支出考慮2 個(gè)因素，一是綜合性費(fèi)用，和檢修的次數(shù)有關(guān)；二是計(jì)劃停電損失，與停電檢修時(shí)間有關(guān)。 所以EM 損失還可以細(xì)化為：Em=Lmf（fm1+fm2）+Lmtfm2Tm。

其中單次檢修支出以LMF表示，計(jì)劃停電小時(shí)損失以LMt表示，需要停電與不需要停電的檢修頻率分別以fm1與fm2表示，保護(hù)檢修時(shí)間以TM表示。

2.2 檢修周期模型的構(gòu)建

對(duì)電網(wǎng)的繼電保護(hù)裝置進(jìn)行檢修，其目標(biāo)是降低由于拒動(dòng)與誤動(dòng)導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失，由此可以將最優(yōu)檢修周期模型定義為繼電保護(hù)年均經(jīng)濟(jì)損失最小化的模型，以下式表示：

其中TMP的含義是預(yù)防性檢修周期。 由此可得出使經(jīng)濟(jì)損失取到極小值的最優(yōu)檢修周期表達(dá)式，為：

2.3 可靠性算例

在以上研究的基礎(chǔ)上，綜合判定繼電保護(hù)裝置的狀態(tài)以及不同狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率，便能夠獲取轉(zhuǎn)移概率矩陣，通過概率矩陣即可進(jìn)一步得到每一個(gè)狀態(tài)的穩(wěn)定概率值。此處以“不可用率”來表示繼電保護(hù)設(shè)備的可靠性指標(biāo)，即繼保設(shè)備處于不可用狀態(tài)的概率值。 構(gòu)建以下的轉(zhuǎn)移概率矩陣：

矩陣?yán)锏囊恍┲到忉屓缦拢?/p>

在此基礎(chǔ)上，研究U（繼電保護(hù)設(shè)備的整體不可用率）與檢修周期T 的關(guān)系，便可得到最佳檢修周期。 使用Matlab，以國網(wǎng)冀北樂亭縣供電公司的某變壓器繼電保護(hù)為例，其數(shù)據(jù)來自變電站管理系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)，最終得到T 與U 的關(guān)系曲線如圖2 所示：

圖2 基于Matlab 的冀北樂亭供電某變壓器T 與U 的關(guān)系曲線

此外還應(yīng)強(qiáng)調(diào)， 對(duì)繼電保護(hù)裝置的T 值造成影響的因素眾多，應(yīng)該結(jié)合每一類影響因素進(jìn)行分析，得到其影響靈敏度，最終得到影響最大的因素為：（1）繼電保護(hù)裝置自檢系數(shù)，（2）繼電保護(hù)裝置檢修成功系數(shù)。由此，將一些不重要的參數(shù)取其典型值，將繼電保護(hù)裝置自檢系數(shù)作為自變量，分析其對(duì)T 與U 的影響，表示為下圖的變化曲線：

圖3 繼電保護(hù)裝置U 值與自檢系數(shù)關(guān)系曲線

增大繼電保護(hù)設(shè)備的自檢系數(shù)，既能減少裝置的不可用率，從而提升系統(tǒng)可靠性，又能增加裝置的最佳檢修周期，從而降低設(shè)備維護(hù)量。 所以設(shè)置合理的自檢系數(shù)非常關(guān)鍵。

同理，將一些不重要的參數(shù)取其典型值，將繼電保護(hù)裝置檢修成功系數(shù)作為自變量，分析其對(duì)T 與U 的影響，可知增大繼電保護(hù)設(shè)備的檢修成功系數(shù)，能減少裝置的不可用率，但降低裝置的最佳檢修周期， 因此結(jié)合具體的設(shè)備來設(shè)置合理的檢修成功系數(shù)也是十分必要的。

通過Matlab 計(jì)算，得到該變壓器在檢修周期是4.83 年（1763 天）時(shí)能夠達(dá)到不可用率極小值，此時(shí)U=00487。 該方法與公司全站停電檢修策略相結(jié)合，能夠?qū)崿F(xiàn)保護(hù)系統(tǒng)狀態(tài)檢修工作的智能化、正確化。

3 結(jié)束語

本文以電網(wǎng)繼電保護(hù)設(shè)備的可靠性為研究重點(diǎn)，深入分析了可靠性指標(biāo)以及可靠性模型的構(gòu)建。結(jié)果可以證實(shí)通過增加自檢系數(shù)能夠減少繼電保護(hù)裝置的故障率，同時(shí)提升其檢修周期。 本文的成果能夠?yàn)榛诳煽啃缘碾娋W(wǎng)安全管理提供借鑒。

［1］程林，何劍，孫元章.線路實(shí)時(shí)可靠性模型參數(shù)對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行可靠性評(píng)估的影響[J].電網(wǎng)技術(shù)，2012，30(13)：8-13.

［2］王鋼，丁茂生，李曉華，等.數(shù)字繼電保護(hù)裝置可靠性研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，24(7)：47-52.