龍綿偉，荀 燁，陳新民

(1.軍事交通學(xué)院 軍事物流系，天津300161;2.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊，天津300161)

依托國家、地方和社會資源，實現(xiàn)軍民結(jié)合的戰(zhàn)備物資儲備，是深化軍隊?wèi)?zhàn)備物資儲備改革的發(fā)展趨勢［1］。合同儲備是繼軍隊自主式實物儲備和“以廠代儲”模式之后出現(xiàn)的又一種新型儲備模式，是軍民融合式物資儲備模式的重要組成部分［2］。本文運用經(jīng)濟(jì)學(xué)有關(guān)理論方法，分析了基于合同儲備的軍地聯(lián)儲模式在經(jīng)濟(jì)上的可行性及其應(yīng)當(dāng)達(dá)到的臨界條件。

1 合同儲備的概念及分類

合同儲備是指由軍隊與地方單位簽訂合同，軍隊在平時按合同約定給予地方代儲單位或生產(chǎn)企業(yè)一定的經(jīng)濟(jì)補貼，地方代儲單位或生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)合同在平時履行代儲責(zé)任或保留一定的生產(chǎn)能力，保證在約定的時限內(nèi)完成物資的籌措或生產(chǎn)并以市價供應(yīng)軍隊或政府［3］。根據(jù)戰(zhàn)備物資在企業(yè)中的存在形態(tài)，戰(zhàn)備物資合同儲備可以分為無產(chǎn)權(quán)實物合同儲備和生產(chǎn)能力合同儲備［2-3］。軍隊無產(chǎn)權(quán)實物儲備是軍隊根據(jù)市場通行規(guī)則給地方單位支付一定數(shù)額的定金，軍隊沒有物資的所有權(quán)而只擁有物資的優(yōu)先使用權(quán)，地方代儲單位以實物的形式按軍隊要求完成物資儲備，當(dāng)軍隊需要時以市價供應(yīng)軍隊。生產(chǎn)能力合同儲備是為保證緊急狀態(tài)下物資供應(yīng)，在軍隊提供適量補貼的前提下，由生產(chǎn)相似物品的單位根據(jù)軍隊需要保有一定的生產(chǎn)能力儲備，如人員、場地、生產(chǎn)線、原料等，確保在軍隊提出需求后能在短時間內(nèi)完成轉(zhuǎn)產(chǎn)，并按預(yù)定的生產(chǎn)速度生產(chǎn)儲備物資，以市價供應(yīng)軍隊。

2 基于合同儲備的軍地聯(lián)儲模型構(gòu)建

2.1 問題分析

基于合同儲備的軍地聯(lián)儲有軍隊與合同企業(yè)實物儲備，軍隊實物儲備與合同企業(yè)生產(chǎn)能力儲備，軍隊與合同企業(yè)實物、生產(chǎn)能力儲備3 種形式。本文從軍隊與合同企業(yè)實物、生產(chǎn)能力儲備這種最復(fù)雜的情況出發(fā)進(jìn)行分析研究。在這種儲備模式下，物資供應(yīng)鏈由合同企業(yè)和軍隊組成。軍隊和合同企業(yè)共同進(jìn)行部分物資實物儲備，同時，軍隊以生產(chǎn)能力補貼的方式使企業(yè)保有一定物資生產(chǎn)能力儲備。軍隊儲備、合同企業(yè)實物儲備和合同企業(yè)生產(chǎn)能力儲備，除了儲備成本不同之外，其對物資需求保障能力也是不同的;因此，區(qū)別于單一儲備主體的儲備模式，在該儲備模式下，引入保障能力參數(shù)，綜合保障能力和儲備成本2 方面因素做出物資儲備量的決策。

2.2 問題假設(shè)

(1)假設(shè)軍隊儲備和合同企業(yè)實物儲備、生產(chǎn)能力儲備的成本結(jié)構(gòu)、收益函數(shù)及物資需求分布函數(shù)是共同知識。

(2)假設(shè)軍隊及合同企業(yè)的實物儲備全部用于滿足物資需求，合同企業(yè)根據(jù)實物儲備不足部分進(jìn)行生產(chǎn)。也就是說，期末軍隊及合同企業(yè)的實物儲備物資庫存量為零。

(3)軍隊只向合同企業(yè)支付已使用物資的采購價款。

令D1為物資總儲備量，λ1D1為軍隊儲備量，λ2D1為合同企業(yè)實物儲備量，(1-λ1-λ2)D1為合同企業(yè)生產(chǎn)能力儲備量。

令P為單位物資價格，由外部市場環(huán)境決定;C1為合同企業(yè)單位物資生產(chǎn)成本(包括原材料購買成本、生產(chǎn)費用、運輸費用等);C2為軍隊單位物資庫存成本;C'2為合同企業(yè)單位物資庫存成本;g為合同企業(yè)物資儲備不足時的單位懲罰成本;C3為合同企業(yè)實物儲備補貼，C3=a+αλ2D1λ2D1。其中:a為實物儲備固定補貼;α 為實物儲備補貼浮動系數(shù)，α 的取值為儲備量λ2D1的分段函數(shù)。

C4為物資生產(chǎn)能力儲備補貼，C4=b+β(1-λ1-λ2)D1(1-λ1-λ2)D1。其中:b為生產(chǎn)能力儲備固定補貼;β 為生產(chǎn)能力儲備補貼浮動系數(shù)，β的取值為物資生產(chǎn)能力儲備量(1-λ1-λ2)D1的分段函數(shù)。

C'4為合同企業(yè)保有生產(chǎn)能力儲備的成本，C'4=c+ε(1-λ1-λ2)D1。其中:c為合同企業(yè)保有生產(chǎn)能力儲備的固定成本;ε 為保有生產(chǎn)能力儲備成本浮動系數(shù)。C5為軍隊與合同企業(yè)實物儲備不能滿足需求時，采用其他方式獲取單位物資的成本。

ω 為軍隊儲備單位物資的保障能力系數(shù);φω為合同企業(yè)實物儲備單位物資的保障能力系數(shù)，且0 ＜φ ＜1;φω 為合同企業(yè)生產(chǎn)能力儲備單位物資的保障能力系數(shù)，且0 ＜φ ＜φ ＜1;γω 為單位物資最低保障能力臨界系數(shù)。

D為物資需求，其分布函數(shù)為F(F為隨機分布函數(shù))，概率密度函數(shù)為f，D∈(0，Dh)。滿足條件:F是連續(xù)可微且嚴(yán)格增加，F(xiàn)(0)=0，F(xiàn)(Dh)=1 ，設(shè)是需求的期望［4］。為不失一般性，假設(shè)C1＜P＜C5。

2.3 模型構(gòu)建

當(dāng)軍隊儲備量為λ1D1，合同企業(yè)實物儲備量為λ2D1時，合同企業(yè)生產(chǎn)能力儲備量為(1-λ1-λ2)D1時，合同企業(yè)的利潤期望為

軍隊利潤期望為

整個供應(yīng)鏈的利潤期望為

該供應(yīng)鏈對物資需求的保障能力為W=ωλ1D1+φωλ2D1+ φω(1-λ1-λ2)D1，理想的物資供應(yīng)鏈應(yīng)該使供應(yīng)鏈的利潤期望達(dá)到最大，同時對需求的保障能力也達(dá)到最大，即

3 模型的求解

由上文可知，該模型的求解是一個多目標(biāo)規(guī)劃問題。為此，可采用約束法將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃問題［5］。以物資供應(yīng)鏈的利潤期望為主要目標(biāo)，對保障能力設(shè)定一個期望值，滿足保障能力不低于期望值的條件下，使得物資供應(yīng)鏈利潤期望達(dá)到最大，即

引入拉格朗日乘子η 和附加變量θ2，用拉格朗日乘數(shù)法構(gòu)造拉格朗日函數(shù)［5］，由式(1)—(3)可得

根據(jù)拉格朗日函數(shù)，極值點存在的必要條件:

只要給定φ，φ 的取值和分布函數(shù)F表達(dá)式，便可解出D1、λ1、λ2和η 的取值。又由方程組(4)中第4 式可知，當(dāng)滿足下列的條件時，該供應(yīng)鏈的利潤期望值達(dá)到最大。

4 經(jīng)濟(jì)補貼條件分析

4.1 從企業(yè)的角度分析

(1)對于合同企業(yè)，其利潤期望函數(shù)應(yīng)該大于零，即Es=(D1，λ1，λ2)＞0，可得

(2)對合同企業(yè)儲備總量(1-λ1)D1而言，采用合同企業(yè)實物、生產(chǎn)能力儲備物資儲備總成本應(yīng)低于全部由合同企業(yè)進(jìn)行實物儲備的總成本，即

由此可得

4.2 從軍隊的角度分析

(1)對于軍方而言，對儲備總量D1，采用軍隊與合同企業(yè)實物、生產(chǎn)能力儲備物資儲備總成本應(yīng)低于全部由軍隊進(jìn)行實物儲備的總成本，即

由此可得

(2)軍隊對于合同企業(yè)實物儲備和合同企業(yè)生產(chǎn)能力儲備的補貼要小于只采用合同企業(yè)實物儲備的補貼，即

由此可得

5 實例計算

假設(shè)某型號救災(zāi)帳篷采取軍隊與合同企業(yè)實物、生產(chǎn)能力儲備的形式進(jìn)行軍地聯(lián)儲。該型號每頂帳篷市場采購價格P為2 500 元，單位生產(chǎn)成本C1為1 600 元，軍隊單位庫存成本C2為200元/a，合同企業(yè)單位庫存成本C'2為120 元/a，合同企業(yè)保有生產(chǎn)能力儲備的固定成本c為10 000元，軍隊與合同企業(yè)實物儲備不能滿足需求時，采用其他方式獲取單位物資的成本C5為3 000 元。根據(jù)合同協(xié)議，合同企業(yè)物資儲備不足時單位懲罰成本g為1 000 元，軍隊每年向合同企業(yè)支付實物儲備固定補貼a為1.5 萬元，生產(chǎn)能力儲備固定補貼b為8 000 元，軍隊儲備單位物資的保障能力ω 為1，合同企業(yè)實物儲備單位物資的保障能力系數(shù)φω 為0.5，合同企業(yè)生產(chǎn)能力儲備單位物資的保障能力系數(shù)φω 為0.2，最低保障能力系數(shù)γω 為0.7。

為了使計算簡便，假設(shè)該型號帳篷的需求服從均勻分布X～U(40 000，120 000)，則由式(4)可得，該型號帳篷總儲備量D1為76 266 頂，軍隊實物儲備比例λ1為0.587 3，儲備數(shù)量約為44 791 頂，合同企業(yè)實物儲備比例λ2為0.214 9，儲備數(shù)量約為16 390 頂，合同企業(yè)生產(chǎn)能力儲備比例為0.197 8，儲備數(shù)量約為15 085 頂，即合同企業(yè)保有15 085 頂左右該型號帳篷的生產(chǎn)能力。此時，整個供應(yīng)鏈利潤達(dá)到最大化，為-3.501 5億元，對需求的保障能力為56 002。

6 結(jié) 語

本文以軍地雙方圍繞物資儲備所發(fā)生的各種費用為主要依據(jù)，以供應(yīng)鏈整體利潤最大化為目標(biāo)，以保障能力為約束，構(gòu)建了軍地物資聯(lián)儲經(jīng)濟(jì)分析模型，通過該模型可以求解需求隨機的情況下的物資總儲備量以及軍地雙方的分?jǐn)偙壤?，并可以通過補貼系數(shù)的調(diào)整實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，達(dá)到軍地共贏的目的。但在實際操作中，還需考慮軍地聯(lián)儲過程中的各種風(fēng)險和由此產(chǎn)生的軍事、經(jīng)濟(jì)成本代價，因而本模型也有一定的局限性，這也將是下一步需要研究的問題。

［1］ 金秀滿，曾勇，朱曉華. 戰(zhàn)備物資企業(yè)代儲的經(jīng)濟(jì)性分析［J］.軍事經(jīng)濟(jì)研究，2010(3):73.

［2］ 趙彥赟.軍民融合式戰(zhàn)備物資儲備發(fā)展策略研究［D］. 北京:后勤學(xué)院，2011:26-28.

［3］ 徐東.軍隊通用物資儲備社會化研究［R］. 北京:后勤指揮學(xué)院，2009.

［4］ 盛驟，謝式千，潘承毅. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計［M］. 北京:高等教育出版社，2001:46-48.

［5］ 侯風(fēng)波，張益池，張國勇，等.高等數(shù)學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，2005.