陳黃捷，馬 彥，靳偉偉，陳 虹＋

（1.吉林大學(xué) 汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長春130025；2.吉林大學(xué) 控制科學(xué)與工程系，吉林 長春130025）

0 引 言

目前單核CPU 運(yùn)算頻率的提高已經(jīng)接近瓶頸，人們開始通過多核協(xié)調(diào)工作來提高CPU 性能。相對于單核CPU，多核CPU 有著低功耗、高并行性等優(yōu)勢［1］。在FPGA 中，Altera公司的Nios II軟核為常用的CPU 核。通過配置雙Nios II軟核可以將數(shù)據(jù)分布式并行處理，從而提高工作效率。文獻(xiàn) ［2］為了提高系統(tǒng)處理速度，采用了雙Nios II軟核處理器設(shè)計(jì)了駕駛疲勞檢測系統(tǒng)。文獻(xiàn) ［3］使用嵌入雙Nios II軟核設(shè)計(jì)了視頻點(diǎn)播系統(tǒng)，既減小了系統(tǒng)體積，也提高了處理速度。文獻(xiàn) ［4］使用Nios II雙核系統(tǒng)來對經(jīng)紗張力進(jìn)行控制，提升了運(yùn)行速度，提高了系統(tǒng)的性能。本文使用加權(quán)PID 算法，并將其多核實(shí)現(xiàn)，對電池充電過程進(jìn)行了實(shí)時仿真控制。

1 電池建模

目前常見的電池模型有RC （電容電阻）模型，PNGV模型、電化學(xué)模型等。文獻(xiàn) ［5］討論了電池RC 模型。文獻(xiàn) ［6］研究了電池的PNGV 模型。文獻(xiàn) ［7］深入研究了電池的電化學(xué)模型。本文采用的是電池RC 模型，因其相對于其他模型而言更簡單并且能較精確地反映電池內(nèi)部參數(shù)的變化情況。

電池的RC 模型如圖1 所示［8］。其中，Cb為大電容，它存儲的能量代表電池總電量，Ce為表面效應(yīng)電容，Rd為充電時電池內(nèi)部極化電阻，Rb為終端歐姆電阻，Re為表面效應(yīng)電阻。Ib為輸入電流，Ut為輸出電壓。Ucb為電容Cb兩端電壓，Uce為電容Ce兩端電壓。Ie為經(jīng)過電阻Re的電流，Id為經(jīng)過電阻Rd的電流。電容Cb、Ce是關(guān)于溫度的函數(shù)，Rd、Rb和Re是溫度與荷電狀態(tài) （state of charge，SOC）的函數(shù)。充電時各支路的電流方向?yàn)閳D1 箭頭所指出方向。

圖1 電池RC模型電路結(jié)構(gòu)

根據(jù)圖1的電路結(jié)構(gòu)，由基爾霍夫電流電壓定律可以推導(dǎo)出電池的充電數(shù)學(xué)模型

令Qg為當(dāng)前時刻電池內(nèi)部產(chǎn)生的能量，Qp為當(dāng)前時刻由電池傳遞給周圍空氣的熱量，Tair為有效的周圍空氣溫度，Reff為有效熱阻，mair為氣流速率，Cair為熱容量，Tamb為當(dāng)前時刻周圍空氣溫度，Tbat為當(dāng)前時刻電池溫度，mbat為電池質(zhì)量，Cbat為電池?zé)崛萘?。電池RC 數(shù)學(xué)模型溫度模塊的數(shù)學(xué)公式為

2 加權(quán)PID 充電控制器設(shè)計(jì)及離線仿真

本文的控制目標(biāo)為既快又準(zhǔn)確的跟蹤上SOC 期望值和溫度給定曲線，且電流不至于過大而損壞電池。

2.1 加權(quán)PID充電控制器設(shè)計(jì)

加權(quán)PID 控制器，即將兩PID 控制器的輸出分別乘以相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)后再相加，得到的和再作為被控對象的輸入。本文中的加權(quán)PID 控制器由SOC PID 控制器SOC＿PID 和溫度PID 控制器T＿PID 組成，加權(quán)系數(shù)是根據(jù)溫度和SOC升降所要求的控制效果來選取，加權(quán)PID 控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 加權(quán)PID 控制電池充電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

PID 控制器加權(quán)系數(shù)根據(jù)如下原則進(jìn)行選取：

（1）溫度升高，使T＿PID 控制作用增大，SOC＿PID控制作用減小，以使溫度不至于過高；

（2）溫度降低，使T＿PID 控制作用減小，SOC＿PID控制作用增大，以使在溫度合適的范圍內(nèi)加快充電速度，縮短充電時間；

（3）SOC 升 高，使T ＿PID 控 制 作 用 增 大，SOC ＿PID 控制作用相對平緩，因?yàn)榇藭r電池已經(jīng)快充滿電，可以預(yù)見溫度已經(jīng)比較高，此時增大T＿PID 控制作用使溫度不至于過高；

（4）SOC 降 低，使T ＿PID 控 制 作 用 減 小，SOC ＿PID 控制作用增大，因?yàn)榇藭r電池剛開始充電，可以預(yù)見此時溫度比較低，增大SOC＿PID 控制作用使溫度在合適范圍內(nèi)盡可能快地加快電池充電速度。

這里首先說明一下為什么采用多輪清點(diǎn)來執(zhí)行清點(diǎn)任務(wù)。對于無源標(biāo)簽來說，標(biāo)簽工作的能量需要由閱讀器發(fā)送的電磁信號來提供，由于電磁場在空間的分布不是均勻的，因此有的地方信號強(qiáng)，有的地方信號弱，那么標(biāo)簽在信號弱的地方，就可能得不到足夠的能量工作，這樣該標(biāo)簽就無法被閱讀器識別。在每一輪清點(diǎn)中，電磁場分布會因閱讀器發(fā)送的電磁信號參數(shù)改變而改變，因此每一輪能夠清點(diǎn)到的標(biāo)簽和不能清點(diǎn)到的標(biāo)簽都可能不同。采用多輪清點(diǎn)，可以增加覆蓋范圍內(nèi)標(biāo)簽的識別率。

根據(jù)這一原則，選定電池模型的加權(quán)PID 系數(shù)為：

（1）SOC PID 加權(quán)系數(shù)

（2）溫度PID 加權(quán)系數(shù)

其中，x，y 均為待定系數(shù)，將由下一節(jié)的仿真實(shí)驗(yàn)來確定最終的值。

2.2 Simulink離線仿真

系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)置見表1。本文針對一個7Ah鋰電池單體的充電過程進(jìn)行仿真，采樣時間設(shè)定為0.01s?？刂颇繕?biāo)為既快又準(zhǔn)確地跟蹤上SOC 期望值和溫度曲線 （參考溫度曲線是參照文獻(xiàn) ［8］的溫度結(jié)果曲線給定的），并且充電過程中電流不超過30A （假設(shè)電池能承受的最大電流為30A）。根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)，最終整定得到的PID 控制器各參數(shù)如表2所示。MATLAB／Simulink仿真曲線如圖3所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

表2 加權(quán)PID 控制器各系數(shù)

圖3 Simulink仿真結(jié)果曲線

由圖3可知SOC大約在1300秒時跟蹤上給定SOC 曲線，即電池在1300 秒時充滿電。溫度曲線全程跟蹤得很好，基本按照控制要求變化。充電電流值一直在0 到30A內(nèi)波動，符合充電要求。

3 控制器Nios II多核實(shí)現(xiàn)

Nios II處理器是Altera公司開發(fā)的基于哈佛結(jié)構(gòu)的通用32位精簡指令集計(jì)算機(jī) （reduced instruction set computer，RISC）軟核處理器，是一個完全基于通用FPGA 架構(gòu)的軟CPU 核［9］。

3.1 Nios II多核處理器的通信

多核處理器要同時工作，必然少不了相互間的數(shù)據(jù)交換，即各個核之間的通信問題。本節(jié)對兩種目前比較高效的通信方式進(jìn)行了討論：Mutex 互斥核方案［10］和雙端口RAM 方案。

（1）Mutex互斥核方案

此方案直接使用了SOPC Builder工具箱中的Mutex互斥核來協(xié)調(diào)多核之間的通信問題。Mutex互斥核方案中雙核CPU、Mutex互斥核和RAM 均掛載在Avalon總線上。兩個Nios II核通過爭搶Mutex核來決定當(dāng)前時刻對共享資源的占用，直至操作結(jié)束再釋放Mutex核并進(jìn)入下一次的爭搶。使用Mutex核可以保證同一時刻只有一個核占有共享資源，從而保證數(shù)據(jù)的完整性。

當(dāng)共享數(shù)據(jù)量較大或者CPU 核過多時，使用Mutex會導(dǎo)致控制邏輯復(fù)雜度增高，而且等待時延會增大，因此該方案不適合共享數(shù)據(jù)大的情況。另外，如果參與爭搶Mutex核的兩個Nios II核頻率相差過大可能會導(dǎo)致頻率低的Nios II核長時間得不到響應(yīng)。

（2）雙端口RAM 方案

雙 端 口RAM 是SOPC Builder 工 具 箱 中 的On－Chip Memory，相對于單端口RAM 而言，它擁有兩套完全獨(dú)立的數(shù)據(jù)線、地址線和讀寫控制線，在同一時刻允許兩個獨(dú)立系統(tǒng)對其進(jìn)行隨機(jī)訪問。并且其配有相應(yīng)的訪問仲裁控制模塊，采用Busy邏輯控制，同一時刻只有一個CPU 能接收到Busy邏輯的允許訪問信號，可以防止兩個獨(dú)立系統(tǒng)同時訪問同一地址時造成的數(shù)據(jù)損壞的情況。此方案控制邏輯簡單，只需正常的讀寫控制即可。適合大數(shù)據(jù)交換系統(tǒng)。表3對上述兩方案進(jìn)行了比較。

表3 Nios II多核通信方案的比較

根據(jù)本文研究內(nèi)容的特點(diǎn)，由于有3個Nios II核相互通信，其中兩個從Nios II核要并行工作，即分別實(shí)現(xiàn)上一章所介紹的加權(quán)PID控制器中的一個PID控制器，使用Mutex核方案勢必會使得兩個從Nios II核無法實(shí)現(xiàn)并行工作，此外還會增加控制的復(fù)雜性，因此本文選用雙端口RAM 方案。

3.2 多核程序設(shè)計(jì)

本文使用了Altera 公司的DE3 FPGA 開發(fā)板和dSPACE 公司的半實(shí)物仿真軟硬件工作平臺，并使用RS232 串 行 通 信 接 口 （universal asynchronous receiver／transmitter，UART）來實(shí)現(xiàn)DE3 板和dSPACE 之間的通信，圖4所示為本系統(tǒng)的SOPC Builder硬件配置圖。

圖4 SOPC Builder硬件配置

本文中SOPC系統(tǒng)軟件實(shí)現(xiàn)流程如圖5 所示。其中3個CPU 的通信結(jié)構(gòu)如圖6所示。CPU1的工作流程如圖7所示，CPU2和CPU3的工作流程如圖8所示。

在本系統(tǒng)中，CPU1 負(fù)責(zé)與UART 通信，CPU2 和CPU3負(fù)責(zé)加權(quán)PID 計(jì)算。當(dāng)串口接收到數(shù)據(jù)時，CPU1將該數(shù)據(jù)存入雙口RAM1 并置相應(yīng)的標(biāo)志位通知CPU2 和CPU3來取數(shù)。當(dāng)CPU2和CPU3接收到通知后將數(shù)取來并分別進(jìn)行相應(yīng)的PID 運(yùn)算，得出的結(jié)果存入雙口RAM2并置位相應(yīng)的標(biāo)志位通知CPU1 來取數(shù)。CPU1 將取完數(shù)后將結(jié)果進(jìn)行加權(quán)相加得到PID 加權(quán)結(jié)果，然后通過串口發(fā)送給dSPACE。

4 基于FPGA和dSPACE的實(shí)時仿真實(shí)驗(yàn)

為了對加權(quán)PID 多核實(shí)現(xiàn)方案進(jìn)行實(shí)時仿真驗(yàn)證，本文搭建了基于FPGA 和dSPACE 實(shí)時仿真系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺。平臺主要由DE3 FPGA 開 發(fā)板、dSPACE DS 1104 PPC 單板系統(tǒng)和兩臺PC機(jī)組成。其中FPGA 作為加權(quán)PID控制器的硬件實(shí)現(xiàn)，用來運(yùn)算加權(quán)PID 算法；dSPACE DS 1104單板系統(tǒng)用來設(shè)計(jì)搭建電池?cái)?shù)學(xué)模型，模擬被控對象電池的實(shí)時運(yùn)行；PC1上運(yùn)行的是Quartus II和Nios II IDE兩個軟件，分別用來運(yùn)行SOPC 的硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)，完成加權(quán)PID 控制器的設(shè)計(jì)，PC2 上運(yùn)行的ControlDesk軟件用來監(jiān)控和測試實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖8 CPU2、3工作流程

將電池模型 （含溫度）下載到dSPACE 中，將硬件配置和多核軟件程序下載到FPGA 中后開始實(shí)時仿真。通過ControlDesk模塊可以觀察dSPACE 中各個變量的變化情況，即電池模型各個參數(shù)的變化情況，如圖9 所示。實(shí)驗(yàn)中的參數(shù)設(shè)置同表1。仿真時間步長為0.01s。

在圖9中，SOC跟蹤曲線中＃1∶1曲線表示的是給定SOC值，恒為1，＃1∶2曲線表示反饋SOC 值，可以看出在1300秒左右的時候電池充電完畢，符合實(shí)驗(yàn)要求。溫度跟蹤曲線中＃1∶1曲線表示給定溫度值，＃1∶2曲線表示溫度跟蹤值，曲線跟蹤的情況較好，溫度基本按照給定曲線變化。電流曲線中＃1∶1曲線為電流曲線，電流一直在0到30A 的范圍內(nèi)波動。實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合實(shí)驗(yàn)要求。

5 結(jié)束語

本文詳細(xì)地研究了電池的物理結(jié)構(gòu)、加權(quán)PID 控制的設(shè)計(jì)和Nios II處理器的體系結(jié)構(gòu)及其多處理器間的通信等幾大問題。在研究汽車電池建模的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一個加權(quán)PID 控制器控制電流給電池充電，并且把相應(yīng)的程序嵌入到多核中實(shí)現(xiàn)。

參考以往的研究者研究電池充電實(shí)驗(yàn)得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線，本文選取了充電效果較佳的電池SOC 曲線和電池溫度曲線進(jìn)行跟蹤，將加權(quán)PID 算法下載到FPGA 中的Nios II多核中，同時將在MATLAB／Simulink 環(huán)境下搭建的電池模型下載到dSPACE實(shí)時仿真系統(tǒng)中來實(shí)現(xiàn)對兩曲線的跟蹤，使電池在相對穩(wěn)定的溫度上升和不高于30A 電流（假設(shè)電池能承受的最大電流為30A）的條件下盡可能快地充滿電。在實(shí)現(xiàn)了本文加權(quán)PID 算法的基礎(chǔ)上，未來可以將更復(fù)雜的算法嵌入到多核Nios II處理器中，從而使Nios II處理器發(fā)揮出更好的性能。

圖9 實(shí)時仿真時電池模型參數(shù)變化

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